Презентация «Схемы

СХЕМЫ
Многообразие схем
Информационные модели на графах
Использование графов при решении задач
Ключевые слова
• Схема
• Граф
• Сеть
• Дерево
Многообразие схем
Схема - это представление объекта в общих,
главных чертах с помощью условных
обозначений.
Схема радиоприёмника
Жидкокристаллический
дисплей
Схема
Оригинал
Схема зала
театра им. Вахтангова
Схема кабинета
информатики
РМУ
Лекционные
места
РМП
Что можно узнать из этой схемы?
?
Давайте обсудим
?
Схема типовой квартиры
1. Сколько комнат в квартире?
2. Какова площадь каждой из них?
3. Каковы длина и ширина комнат?
4. Из какой комнаты есть выход
на балкон?
5. Какова площадь коридора?
6. Где на кухне находятся плита и
раковина?
ВХОД
Схема района Жулебино
(г. Москва)
Схема движения
электропоездов
Показывает:
 последовательность станций
 расположение
станций по
зонам удаления
от Москвы
 станции
пересадок
(узловые)
Схема метро
Санкт-Петербурга
Метро СанктПетербурга - самое
глубокое в мире.
Глубина многих
станций – свыше 70
метров, а спуск на
эскалаторе может
занимать больше
трех минут!
Карта центра
Санкт-Петербурга
?
Покажите достопримечательности,
представленные
на карте.
Пример блок-схемы
алгоритма
Куда?
Подъехал Иван
Царевич к камню
Да
Голову сложишь
Направо
пойдешь?
Нет
Коня потеряешь
Многообразие схем
Чертёж - условное графическое изображение
предметов с точным соотношением размеров,
получаемое методом проецирования. Он даёт
представление о форме, величине, масштабе
изображения предмета.
Болт и гайка из стали
Информационные модели
на графах
Граф состоит из вершин, связанных линиями.
Направленная линия (со стрелкой) называется дугой.
Линия ненаправленная (без стрелки) называется
ребром.
Линия, выходящая из некоторой вершины и входящая в
неё же, называется петлей.
дуга
А
В
ребро
петля
С
Изображение
вершин графа
Неориентированный граф
Неориентированный граф - граф, вершины
которого соединены ребрами.
С помощью таких графов могут быть представлены
схемы двухсторонних (симметричных) отношений.
Юра
Аня
Маша
Коля
Витя
Граф, отражающий отношение «переписываются»
между объектами класса «дети»
Граф отношения
«переписываются»
Цепь – путь по вершинам и ребрам, включающий
любое ребро графа не более одного раза.
Цикл – цепь, начальная и конечная вершины которой
совпадают.
Граф с циклом называют сетью.
Юра
Аня
Маша
Коля
Витя
Приведите примеры цепи и цикла.
?
Ориентированный граф
Ориентированный граф - граф, вершины
которого соединены дугами.
С помощью таких графов могут быть представлены
схемы односторонних отношений.
Юра
Аня
Маша
Коля
Витя
Граф, отражающий отношение «пишет письма».
Приведите примеры цепи и цикла.
?
Взвешенный граф
Взвешенный граф - граф, у которого вершины
или рёбра (дуги) несут дополнительную
информацию (вес).
182
127
158
Москва, 1147
Владимир, 1108
Переславль Залесский, 1152
Каким весом характеризуются вершины
и дуги данного графа?
?
Семантическая сеть
пустил
Стрела
нашёл
ИванЦаревич
указала
Баба Яга
сжёг
Лягушачья
кожа
прилетела
Лягушка
сбросила
нашёл
превратилась
Василиса
Прекрасная
победил
Лебедь
превратилась
улетела
Кощей
Бессмертный
Информационные модели
на графах
Иерархия - это расположение частей или
элементов целого в порядке от высшего к низшему.
Директор
Заместители директора
Учителя
Ученики
Отношения подчиненности в школе
Информационные модели
на графах
Дерево – граф иерархической структуры.
Между любыми двумя его вершинами существует
единственный путь. Дерево не содержит циклов
и петель.
компьютер
суперкомпьютер
настольный
рабочая станция
портативный
персональный
компьютер
карманный
Классификация компьютеров
Информационные модели
на графах
Корень – главная вершина дерева.
Предок – объект верхнего уровня.
Потомок – объект нижнего уровня.
Листья – вершины, не имеющие потомков.
?
Укажите перечисленные объекты у дерева
Чемпион
Финалисты
Участники ½ финала
Участники ¼ финала
Первоначальные игроки
Олимпийская система спортивных соревнований
Файловая структура
?
Укажите корневую вершину,
объекты 1-го, 2-го и 3-го уровней.
Графы при решении задач
?
Сколькими способами можно рассадить
в ряд на три стула трёх учеников?
Выписать все возможные случаи.
Чтобы выписать все случаи,
решение можно представить в виде дерева.
Решение в виде дерева
О
А
В
С
С
В
С
В
А
С
С
А
А
В
В
А
Если
на первом
стуле
сидит
А,
то на
Выпишем
все
возможные
случаи:
Очевидно,
На первый
что
стул
третий
посадим
стул
любого
в ученик
каждом
ученика:
случае
второй
стулВ-А-С,
можно
посадить
В илиС-В-А.
С.
А-В-С,
А-С-В,
В-С-А,
С-А-В,
займёт
оставшийся
А,В,С
ученик
Действуем аналогично и для других учеников.
Самое главное
• Схема - это представление объекта в общих, главных
чертах с помощью условных обозначений.
• Граф - наглядное средство представления состава
и структуры системы. Граф состоит из вершин,
связанных линиями. Направленная линия называется
дугой, ненаправленная – ребром.
• Иерархия - расположение частей (элементов) целого
в порядке от высшего к низшему. Системы, элементы
которых находятся в отношениях подчиненности,
называются иерархическими системами.
• Дерево - граф иерархической системы.
Между любыми двумя вершинами дерева существует
единственный путь.
Давайте обсудим
?
1. Приведите примеры схем, представляющих
внешний вид объекта.
2. Приведите примеры схем, представляющих
структуру объекта.
3. В каких сферах деятельности невозможно
обойтись без карт?
4. Где применяются чертежи?
5. Всякая ли схема может претендовать на
полноту представления информации об
объекте?
?
6. Какая связь между графом и таблицей на
Давайте обсудим
рисунке?
7. Как называется взвешенный граф
иерархической структуры, представляющий
родственные связи семьи?