Урок - повторение по теме: Первообразная. Интеграл.

УО «ГПТЛ речного флота»
Для внутреннего использования
Урок - повторение по теме:
Первообразная. Интеграл.
«Предмет математики
настолько серьезен, что полезно
не упускать случая делать его
немного занимательным».
О.Паскаль
А.П.Курц, преподаватель высшей категор
Введение



Данная методическая разработка может быть
использована при проведении уроков повторения
теоретического материала с целью
формирования у учащихся чувства
взаимоответственности, самоутверждения,
самоанализа и самооценки.
Учитывая слабую математическую подготовку
учащихся, возникает необходимость включать
игровые моменты в процесс обучения для
активизации мыслительной деятельности
учащихся и привития интереса к изучения
математики.
С целью привития интереса к изучению
математики имеет смысл включать игровые
моменты в процессе обучения, а некоторые уроки
повторения проводить в виде дидактической игры.
Это позволяет развивать творческую сторону
мышления учащихся.
Цели урока:






проверка уровня обладания учащимися
изученного материала по данной теме;
способность учащихся реализовать
полученные знания при выполнении заданий
различного уровня сложности;
систематизация и обобщение знаний;
развитие логического мышления;
воспитание аккуратности и внимания;
формирования у учащихся таких черт
личности как чувство
взаимоответственности и самоутверждения, самоанализа, самооценки.
План игры
«Счастливый случай»:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Организационный момент.
Первый гейм «Разминка».
Второй гейм «Дальше, дальше…».
Третий гейм «Спешите видеть».
Четвертый гейм «Составьте слово».
Пятый гейм «Гонка за лидером».
Подведение итогов.
Организационный момент.





Группа делится на 4 «команды», выбирается глава «команды» (до
начала занятия). «Команды» садятся за свои столы.
На столе каждой «команды» лежит «Лист учета знаний», где глава
«команды» напротив каждой фамилии ставит (в случае
правильного ответа) знак «+».
По итогам каждого гейма подсчитываются знаки «+» и в строке
«Всего» ставится их количество на «команду».
В строке напротив фамилии суммируются знаки «+» и можно
выставить оценку каждому за работу на уроке.
В помощь преподавателю назначается экспертная комиссия,
которая будет следить за объективностью подсчета баллов в
каждой команде, а также – «хранитель времени».
Первый гейм «Разминка»
Отгадывание кроссворда.




За каждое правильно угаданное слово
«команда» получает 1 балл. Это задание на
скорость и «команда», которая первая
отгадала кроссворд, получает 4
дополнительных балла.
Максимальное число баллов, которое
может получить «команда», равно 16.
Время выполнения задания — 10 минут.
В листе учета знаний ставится в строке
«Всего» число баллов, заработанных
«командой». Этот результат заносится в
табло на доске.
1. Как называется функция F(x)?
2. Что является графиком функции у=ах+b?
3. Самая низкая школьная оценка.
4. Какой урок обычно проходит перед зачетом?
5. Синоним слова дюжина?
6. Есть в каждом слове, у растения и может быть у
уравнения.
7. Что можно вычислить при помощи интеграла?
8. Одно из важнейших понятий математики.
9. Форма урока, на котором проводится проверка знаний.
10. Немецкий ученый, в честь которого названа
формула, связывающая площадь криволинейной
трапеции и интеграл.
11. Множество точек плоскости с координатами
(x, f(x)),
где х пробегает область определения функции f.
12. Соответствие между множествами Х и Y, при котором
каждому значению множества Х поставлено в
соответствие единственное значение из множества Y,
носит название ....
Ответы:






1.Первообразная.
2.Прямая.
3.Единица.
4.Контрольная.
5.Двенадцать.
6.Корень.






7. Площадь.
8. Интеграл.
9. Зачет.
10.Лейбниц.
11.График.
12.Функция.
Второй гейм «Дальше, дальше…»
Это гейм индивидуальный, т.е. каждый учащийся
пишет ответы на заранее подготовленных листах.
Время выполнения задания - 10 мин. По окончании
этого времени проверяются ответы. Учащиеся у себя
на листах обводят правильный ответ в кружок и
подсчитывают количество кружков (столько плюсов
ставят главы «семей» в «Лист учета знаний»), и
каждый получает оценку за этот этап. Главы
«команд» подсчитывают средний балл и сообщают
преподавателю, который ставит эти данные в табло.
Задания:
1. Что называется первообразной?
2. Как читается основное свойство первообразной?
3. Как можно вычислить площадь криволинейной
трапеции при помощи интеграла?
4. Запишите с помощью интеграла площадь
фигуры изображенной на рисунке:
5. Найти первообразные для функций: а) 10х; б) х²;
в) cos x; г) х4; д) 3х² .
6. Истинны ли равенства:
Третий гейм «Спешите видеть»



Каждая «команда» получает карточку с заданием. 1 и 3
«команды» получают одинаковые карточки, 2 и 4 -тоже. Это
задание на скорость и оно выполняется на отдельных
листах. Время выполнения задания 5 минут. «Команда»,
первая выполнившая задание, получает 1 дополнительный
балл. За правильное выполнение задания «команда»
получает 1 балл. В задании требуется изобразить
криволинейную трапецию, ограниченную:
а) графиком функции у =4х – х², осью ОХ и прямой у=4 – х;
б) графиком функции у = 4 – х², осью ОХ и прямой у=4 – х.
Ответы:
Четвертый гейм «Составьте слово»
Каждой «команде» выдается 7 карточек с
заданиями на вычисление интегралов. Задача
«команды»: вычислить все интегралы; найти на
доске правильный ответ, под которым
написана буква. Сопоставив результат
вычисления интеграла и букву, учащиеся
должны получить фразу. «Команда», которая
первая отгадает слово, получает
дополнительный балл. Баллы начисляются
команде за каждую правильно найденную
букву. Время выполнения задания 10 минут.
Вычислите интеграл:
Ответ:
–
–
–
–
–
–
–
2
⅓
-2
4
9
18
63,75
Ъ
Л
О
Д
П
Щ
а
Пятый гейм «Гонка за лидером»
Каждая «команда» получает карточку. 1 и 3
«команды» получают карточку 1, 2 и 4 - карточку
2. В каждой карточке по два задания: одно – в
форме теста, другое – своеобразный кроссворд.
 За верно решенное 1 задание «команда» получает
1 балл, за 2 задание - 3 балла. Время выполнения
задания 20 минут.

Карточка 1
Задание 1.
Для функции f(х)=2x+1 найти
первообразную, график которой проходит
через точку М(2;3).
 а) F(x)=x²+x+7;
 б) F(x)=x²+x-3;
 в) F(x)=3x²+x-1;
 г) F(x)=2x²+x+4.

Задание 2.
Карточка 2
Задание 1.
Для функции f(х)=6x-4 найти
первообразную, график которой проходит
через точку М(1;3).
 а) F(x)=x²+x+7;
 б) F(x)=x²+x-3;
 в) F(x)=3x²+x-1;
 г) F(x)=3x²-4x+4.

Задание 2.
Подведение итогов

На табло подсчитываются баллы,
полученные каждой «командой» и
распределяются места. Каждый
участник «команды», занявшей 1 место
получает оценку 8. Кроме этого, все
учащиеся получают оценку за
индивидуальное задание и за работу в
коллективе.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В предлагаемой работе рассматривается
методика проведения дидактической игры с
использованием активных форм и методов
обучения. При проведении урока повторения
использовался дифференцированный подход к
учащимся, применялась групповая и
индивидуальная форма деятельности учащихся.
Материал был подобран из курса базовой и
средней школы, а также из раздела
«Занимательная математика».
ЛИТЕРАТУРА





Сборник методических рекомендаций для
преподавателей математики средних
ПТУ. Мн., 1982.
Математика – первое сентября. 2001 –
2003. («Иду на урок»)
И.Ф.Шарыгин. Математический
винегрет. М.,1991.
Учебник «Алгебра и начала анализа 10-11»
под редакцией А.Н. Колмогорова
http://som.fio.ru, раздел «Математика».