Логические выражения.

Тема урока:
Алгоритмы работы с логическими
данными.
Основные логические операции.
Логические выражения.
Повторение.
1. Что такое алгоритм?
2. Перечислите свойства алгоритма.
3. Какие алгоритмические конструкции вы
знаете?
4. Алгоритмическая конструкция какого типа
изображена на фрагменте блок-схемы?
5. Из каких основных команд состоит общая
структура программы?
Алгоритмические конструкции.
Следование
Цикл
Ветвление
+
Слайд 2
-
Из чего состоит программа?
program <имя программы>;
const …;{константы}
var …; {переменные}
begin
… {основная программа}
end.
4
ГИА. Часть 2. Задание №11.
Определите значение целочисленной переменной х
после выполнения следующего фрагмента блоксхемы.
x:=55;
y:=75
x<>y
да
x:=x-y
да
x>y
нет
нет
y:=y-x
x
Тема урока:
Алгоритмы работы с логическими
данными.
Основные логические операции.
Логические выражения.
Логические выражения.
В качестве условий ветвления действий в алгоритмах
могут указываться любые равенства и неравенства над
величинами и алгебраическими выражениями.
Простое условие:
1) Состоит из двух операндов (константы, переменные,
выражения), соединенных операцией отношения;
2) Может принимать одно из двух значений – истина
(1) или ложь (0);
3) Используется в качестве условия в ветвлениях.
2+3 > 3+1 – истинно (1)
0 < -5 – ложно (0)
Операции сравнения.
Знак отношения
Операция отношения
=
равно
<>
не равно
>
больше
<
меньше
>=
больше или равно
<=
меньше или равно
Логические выражения.
В операторах условного перехода можно использовать
не только простые, но и так называемые составные
(или сложные) условия.
Условия такого типа называют логическими
выражениями.
Логическое выражение:
1) Может принимать одно из двух значений – истина
(1) или ложь (0);
2) Состоит из одного или нескольких простых
условий, соединенных логическими операциями.
НЕ(А>В) И (А>В) ИЛИ (С>В)
Логические выражения.
5 > 3
А < B
C <> 7
Выражение, состоящее из одной логической
величины или одного отношения, будем
называть простым логическим выражением.
( X < 3 ) И НЕ ( X < 2 )
Выражение, содержащее логические операции,
будем называть сложным логическим
выражением.
Логические операции.
Операция, выражаемая связкой “и”, называется
конъюнкцией (соединение) или логическим
умножением.
Записывается как and или .
Таблица истинности операции И:
Логические операции.
Операция, выражаемая связкой “или”,
называется дизъюнкцией (разделение) или
логическим сложением.
Записывается как or или .
Таблица истинности операции ИЛИ:
Логические операции.
Присоединение частицы «не» к высказыванию
называется операцией логического
отрицания.
Записывается как not или .
Таблица истинности операции НЕ:
Порядок выполнения логических
операций.
1. Отрицание (не);
2. Конъюнкция (и);
3. Дизъюнкция (или).
Примеры.
Запишем логическое
выражение для случая X
принадлежит отрезку [-6;6]:
Математическая запись:
Пример 1:
-6
0
6
Запишем логическое
выражение для случая X не
принадлежит отрезку [-6;6]:
Математическая запись:
Пример 2:
-6
0
Логическое выражение:
6
Логическое выражение:
ГИА. Часть 1. Задание №2.
Для какого из указанных значений числа X
истинно выражение ( X < 3 ) ˄ ¬( X < 2)?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
ЕГЭ. Часть C. Задание №1.
Написать программу, при
выполнении которой с
клавиатуры считываются
координаты точки на плоскости
(x, y – действительные числа) и
определяется принадлежность
этой точки заданной
заштрихованной области
(включая границы).
Итоги урока.
1) Операции отношения: >, <, <=, >=, <>
2) Логические выражения: простые и сложные
3) Логические операции:
Конъюнкция – И, and, 
Дизъюнкция – ИЛИ, or, ˅
Отрицание – НЕ, not, 
Задача: Запишите логическое выражение,
которое принимает значение "истина" тогда и
только тогда, когда точка с координатами (x, y)
принадлежит заштрихованной области.