Оценка константы связывания фермент
реклама
Энзимология и Молекулярная Механика. Ферменты A B Фермент направляет реакцию по более «бстрому» пути, одинаково ускоряя прямую и обратную реакции. Принципы ферментативного катализа: Специфические вз-ия Ковалентные взаимодействия Электростатические взаимодействия Образование водородных связей Координация с металлами p-катионные взаимодействия … Принципы ферментативного катализа Сближение и ориентация Y Раствор X Принципы ферментативного катализа Сближение и ориентация Принципы ферментативного катализа Индуцированное соответствие Количественная мера сродства субстрата к ферменту связывание [ ES ] [ E ] [S ] Константа связывания K bind Константа диссоциации K diss Энергетический эквивалент констант Gbind RT ln Kbind RT ln K diss [ E ] [S ] [ ES ] Молекулярная механика Атомы в молекулах представляются материальными точками (сферами) определенной массой и зарядом (радиусом) Энергия системы равна сумме энергий всех парных взаимодействий атомов Сила, действующая на атом, = - градиент энергии взаимодействия данного атома со всеми остальными Движение каждого атом описывается ньютоновским уравнением Молекулярная механика H H С С H Координаты атомов в молекуле Структурная формула соединения H H H H2N S N CH3 CH3 O COOH Выражение потенциальной энергии U ( R, Const ) Молекулярно механические потенциалы Ковалентно связанные атомы – Валентные связи r 0ij Ebonds 0 2 K ( r r bond ij ij ) bonds Молекулярно механические потенциалы Ковалентно связанные атомы – Валентные углы ijk Eangle 0 2 K ( ) angle ijk ijk angles Молекулярно механические потенциалы Ковалентно связанные атомы – Торсионные (двугранные) углы f0 Etors Vtors (1 cos( n 0 )) 2 tors Молекулярно механические потенциалы Ковалентно несвязанные атомы (атомы разных молекул, или удаленные атомы одной молекулы) – Кулоновское взаимодействие qi Rij qj ECoul i j qi q j 4p0 Rij Молекулярно механические потенциалы Ковалентно несвязанные атомы (атомы разных молекул, или удаленные атомы одной молекулы) – Ван дер ваальсово взаимодействие Rij C6 C12 V (ri j ) 12 6 ri j ri j Молекулярная механика Межмолекулярное взаимодействие: универсальные Aij потенциалы qi q j 12 6 R R E i j ij ij ij – Электростатическое взаимодействие – Ван дер Ваальсово Bij Внутренние степени свободы: малые отклонения от Etotal K r (rij rijeq ) 2 равновесной геометрии bonds – Валентные связи – Валентные углы K eq 2 ( ) ijk ijk ijk angles – Торсионные степени свободы Vn 1 cos(nf ) 2 dihedrals Характерные молекулярные системы в науках о живом пенициллин 30 атомов 10000 атомов пенициллинацилаза Какие взаимодействия возникают / исчезают ? связывание Фермент-субстрат (+) Фермент-вода (-) Субстрат-вода (-) найди 10 отличий! Оценка константы связывания фермента с субстратом Gbind = Gbindvacuum + Gsolvation(ES) - Gsolvation(E+S) Сольватация компонентов Сольватация комплекса Взаимодействие фермент-субстрат Фермент-субстратное взаимодействие Gbind = Gbindvacuum + Gsolvation(ES) - Gsolvation(E+S) Межмолекулярное Кулоновское (электростатическое) Ван дер Ваальсово Специфические вз-ия – водородные связи – ... Внутримолекулярное Внутренняя энергия Потеря степеней свободы Фермент-субстратное взаимодействие: меж-молекулярное vacuum Gbind Rij qA Кулоновское А (электростатическое) rA-B В s Ван дер Ваальсово Специфические вз-ия – водородные связи – ... V (rA B ) k qB q A qB D rA B Электростатическое взаимодействие На коротких расстояниях микрогетерогенность среды оказывает сильное влияние на электростатические взаимодействия 1 2 3 q A qB V (rA B ) k D(rA B ) rA B 4 1. 2. 3. 4. Вода Степень погруженности <0.3 Степень погруженности <0.7 Степень погруженности >0.7 «Экранированный» кулоновский потенциал учитывает зависимость диэлектрической проницаемости от расстояния Фермент-субстратное взаимодействие: меж-молекулярное vacuum Gbind Кулоновское (электростатическое) s Ван дер Ваальсово Rij rA-B А В Специфические вз-ия – водородные связи – ... V (rA B ) C12 12 A B r C6 rA B 6 Ван дер Ваальсово взаимодействие V (rA B ) C12 rA B 12 C6 rA B 6 s 12 s 6 4 A B rA B rA B AB A A BB req , A B 1 (req , A A req , B B ) 2 1 req , A B 2 6 s A B C6 2 AB req6 , AB C12 AB r 12 eq , A B Параметры ван дер Ваальсова взаимодействия достаточно определить для каждого типа атомов, а не для каждой из всех возможных пар атомов Фермент-субстратное взаимодействие: меж-молекулярное vacuum Gbind Кулоновское (электростатическое) r Ван дер Ваальсово резкая зависимость потенциала от расстояния r и угла Специфические вз-ия – водородные связи – ... V (rA B ) C12 12 A B r C10 10 A B r Фермент-субстратное взаимодействие: изменение внутренней энергии Gbindvacuum Внутренняя энергия напряжение валентных и торсионных углов изменения в нековалентных вз-иях Потеря степеней свободы искажение планарности протопорфирина в активном центре феррохелатазы Фермент-субстратное взаимодействие: изменение внутренней энергии Напряжение валентных и «фиксированных» двугранных углов f0 E, kJ/mol f f0 равновесное значение угла f отклонение от равновесного угла f, 0 V ( ) 1 k ( ) 2 2 «фиксированные» двугранные углы Фермент-субстратное взаимодействие: изменение внутренней энергии Напряжение «подвижных» двугранных (торсионных) углов H H H Энергия, ккал/моль 8 H 7 N 6 5 H 4 3 N 2 H H H O 1 0 0 120 240 угол поворота 360 Энтропийные потери при связывании Gbindvacuum Внутренняя энергия Потеря степеней свободы Genthropy 0.31[ kcal / mol] N Поступательных N – число поступательно- Вращательных: вращательных степеней свободы субстрата молекулы как целого внутренние вращений Энтропийные потери при связывании: теоретические подходы к их оценке S k ln W Gýíòðîï W2 TS kT ln W1 W = статистичекий вес (~число способов реализации данного состояния) раствор комплекс с ферментом раствор комплекс с ферментом Энтропийные потери при связывании: теоретические подходы к их оценке S k ln W k ln exp( H ( p, q) kT )d pd q H ( p, q) Eêèí ( p) V (r , ) Кинетическая энергия молекулы Потенциал трансляций и вращений молекулы как целого S 1 2 k При потере одной степени свободы Энтропийные потери при связывании: теоретические подходы к их оценке Субстрат может связываться с ферментом несколькими способами Субстрат обладает некоторой подвижностью в комплексе с ферментом Эти факторы вносят вклад в энтропийную составляющую при связывании Можно оценить эти вклады, перебрав все возможные способы связывания субстрата с ферментом и оценив подвижность субстрата в каждом из комплексов Различные способы связывания «Малоподвижные» способы связывания Локально «лучшие» способы связывания Энергетический профиль образования различных ферментсубстратных комплексов Фермент-субстратное взаимодействие: сольватация Gbind = Gbindvacuum + Gsolvation(ES) - Gsolvation(E+S) связывание Gsolvation(E+S) = Gsolvation(E) + Gsolvation(S) Gsolvation(ES) - Gsolvation(E) -Gsolvation(BindingSite) сайт связывания (Binding Site) Gbind Gbindvacuum - Gsolvation(BindingSite) - Gsolvation(S) Фермент-субстратное взаимодействие: сольватация Почему сольватационные эффекты рассчитать сложнее, чем взаимодействие фермент-субстрат? Подходы к расчету сольватации: инкременты сольватации аминокислотных остатков атомные инкременты сольватации «полуэмпирические» расчеты Фермент-субстратное взаимодействие: сольватация а.к. заряд Gsolv, kcal/mol * Инкременты сольватации аминокислотных остатков Gsolvation(BindingSite) = = Gsolv,i *СтепеньДоступностиi Остатки Сайта Связывания *Wimley W.C. et al, 1996, Biochemistry, 35, 5109-5124 Фермент-субстратное взаимодействие: сольватация тип атома* Gsolv, kcal/mol ** Aтомные инкременты сольватации Gsolvation(BindingSite) = = Gsolv,I*Доступная Площадьi(Å ) Атомы Сайта Связывания * cиловое поле CHARMM 19 ** Lazaridis K. and Karplus M. 1999, Proteins: Structure, Function and Genetics, 35, 133-152 2 Фермент-субстратное взаимодействие: сольватация Полуэмпирические модели Gsolvation(BindingSite) = Gelectrostatic + вода, 1 фермент, 2 q1 q2 Gnon-polar q1 q3 Gelectrostatic=1/2 q2 qi*( q3 P.L. Privalov 1 - 2 ) электростатическая работа по переносу системы зарядов из одной среды в другую «Объемная» модель сольватации Сольватационный параметр Объем атома Межатомное расстояние Gsol Si V j exp( rij2 2s 2 ) i, j Атомы белка Атомы субстрата Степень перекрывания атома Модель удобна тем, что в расчетах фигурирует только межатомное расстояние, которое в отличие от площади молекулы можно быстро, а главное, надежно рассчитать Характерные вклады отдельных взаимодействий в энергию связывания Межатомный контакт 0.2 ккал/моль Солевой мостик 1 ккал/моль Водородная связь 0.2 ккал/моль Сольватация атома0.2 ккал/моль Примеры расчетов* Фермент: нейраминидаза эксперимент: -15.2 -13.2 -6.9 -2.8 *Kevin Musakawa, method: Molecular Mecahnics/Poisson-Boltzmann Surface Area (MM/PBSA)
