ИНСТРУКЦИЯ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ И ЭКЗАМЕНУ

ИНСТРУКЦИЯ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ
К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ И ЭКЗАМЕНУ
Для направлений подготовки (специальностей):
6.050502 «Инженерная механика»
6.050503 «Машиностроение»
6.050504 "Сварка"
6.050401 «Металлургия»
В рамках дисциплины «Информатика и компьютерная техника» в
8-9 триместрах студенты ускоренной заочной формы обучения изучают
электронные таблицы Microsoft Office Excel и одну из систем компьютерной
математики – SMath Studio (или MathCad).
Для формирования необходимых умений и навыков студенту
предлагается выполнить самостоятельно комплекс задач, который
содержится в следующих методических указаниях:
Методические указания и контрольные задания по дисциплине
«Информатика и компьютерная техника» для студентов заочной
(ускоренной) формы обучения. Часть 2 (на сайте).
Комплекс заданий включает 2 задания по теме «Электронные таблицы
Microsoft Office Excel» и 9 задач по теме «Системы компьютерной
математики». Примеры их решения приведены в методических пособиях.
Для проверки полученных знаний, умений и навыков в конце
триместра во время зачетно-экзаменационной сессии будут проведены
контрольная работа (120 мин.) и экзамен (120 мин.), которые будет включать
в себя практические задания по указанным темам.
ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО
ДИСЦИПЛИНЕ
«ИНФОРМАТИКА И КОМПЬЮТЕРНАЯ ТЕХНИКА»
(40 баллов)
Триместры 8-9
Задание 1.
Решить графически систему уравнений на заданном интервале.
Вариант
Система уравнений
Интервал
0
5 x  11 y  1,

x  3 y  5
[1; 3]
Задание 2. С помощью систем компьютерной математики решить
следующие задания:
1. Для функции f ( x)  x 2  cos(x) найти значения функции в точках x=1;
x=2; x=3.
2. Для точек (0;9), (2.1;7), (3.7;3), (7.1;1) построить линейную интерполяцию.
По полученной функции найти прогноз в середине каждого из отрезков .
3. Для функции f ( x)  x  cos2 ( x) на отрезке [2;4] найти максимум
функции и значение функции в этой точке.
4. Для точек (0;2), (2.1;4), (3.4;3), (7.1;7) построить кубическую
интерполяцию. По полученной функции найти прогноз в середине
последнего отрезка.
5. Для функции
f ( x)  x  sin( x) на отрезке [1;4] найти минимум и
максимум функции.
6. Найти определенный интеграл функции f ( x)  sin( x 2 )  cos(x) по
промежутку [1;5] .
7.Для функции f ( x)  x  tg ( x) найти значение производной в точках x=2
и х=5.
8.Решить дифференциальное уравнение y' ' y   (16  2 x)e  x на отрезке [3; 6]
y ( 0)  0
при следующих начальных условиях:
.
y (0)  2
9.Для функции f ( x)  cos(x  x 2 ) на отрезке [2;4] найти максимум функции
и значение функции в этой точке.
10. С точностью 0,0001 найти решение (точное или приближенное) системы
уравнений:
x2  y3  2
.
x2  y  0
11.Для функции f ( x)  sin( x) * cos(x) на отрезке [1;4] найти минимум и
максимум функции .
12. Для точек (1.1;7), (2.2;9), (3.3;6), (4.1;3) построить линейную и
кубическую интерполяцию. По полученным функциям найти прогноз в
точках x=1; x=1.5 .
13.Найти определенный интеграл функции
по
f ( x)  x  cos(x)
промежутку [2;4] .
14.Для точек (0;7.2), (2.1;9.7), (3.4;6.3), (7.1;1.3) построить кубическую
интерполяцию. По полученной функции найти прогноз в точках x=3.3; x=5.5.
15.Для функции f ( x)  x  cos(x) на отрезке [5;14] найти максимум и
минимум функции и значение функции в этих точках.
Образец защиты контрольной работы за 8-9 триместры
1. Решить в Excel графически систему уравнений на заданном интервале
(10 баллов).
Система уравнений
5 x  11 y  1,

x  3 y  5
Интервал
[1; 3]
2. Решить в SMath Studio: Для точек (0;7.2), (2.1;4.7), (3.4;6.3), (7.1;4.3)
построить кубическую интерполяцию. По полученной функции найти
прогноз в середине последнего отрезка (15 баллов).
3. Решить в SMath Studio: Для функции f ( x)  x  sin( x) на отрезке [1;4]
найти минимум и максимум функции (15 баллов).
ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЭКЗАМЕНА ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«ИНФОРМАТИКА И КОМПЬЮТЕРНАЯ ТЕХНИКА»
(60 баллов)
Триместры 8-9
Задания
Задание 1. Решить в Excel в матричной форме систему уравнений.
 2 x1  4 x2  9 x3  455,

 7 x1  3x2  6 x3  395,
 7 x  9 x  9 x  635
1
2
3

Задание 2. С помощью систем компьютерной математики решить
следующие задания:
1. Для функции f ( x)  x 2  cos(x) найти значения функции в точках
x=1; x=2; x=3.
2. Для точек (0;9), (2.1;7), (3.7;3), (7.1;1) построить линейную
интерполяцию. По полученной функции найти прогноз в середине каждого
из отрезков .
3. Для функции f ( x)  x  cos2 ( x) на отрезке [2;4] найти максимум
функции и значение функции в этой точке.
4. Для точек (0;2), (2.1;4), (3.4;3), (7.1;7) построить кубическую
интерполяцию. По полученной функции найти прогноз в середине
последнего отрезка.
5. Для функции f ( x)  x  sin( x) на отрезке [1;4] найти минимум и
максимум функции.
6. Найти определенный интеграл функции f ( x)  sin( x 2 )  cos(x) по
промежутку [1; 5] .
7.Для функции f ( x)  x  tg ( x) найти значение производной в точках
x=2 и х=5.
8.Решить дифференциальное уравнение y' ' y   (16  2 x)e  x на отрезке
y ( 0)  0
[3; 6] при следующих начальных условиях:
.
y (0)  2
9.Для функции f ( x)  cos(x  x 2 )
на отрезке [2;4] найти максимум
функции и значение функции в этой точке.
10. С точностью 0,0001 найти решение (точное или приближенное)
системы уравнений: .
x2  y3  2
x2  y  0
11.Для функции f ( x)  sin( x) * cos(x) на отрезке [1;4] найти минимум и
максимум функции .
12. Для точек (1.1;7), (2.2;9), (3.3;6), (4.1;3) построить линейную и
кубическую интерполяцию. По полученным функциям найти прогноз в
точках x=1; x=1.5 .
13.Найти определенный интеграл функции f ( x)  x  cos(x)
по
промежутку [2;4] .
14.Для точек (0;7.2), (2.1;9.7), (3.4;6.3), (7.1;1.3) построить кубическую
интерполяцию. По полученной функции найти прогноз в точках x=3.3; x=5.5.
15.Для функции f ( x)  x  cos(x) на отрезке [5;14] найти максимум и
минимум функции и значение функции в этих точках.
Образец экзаменационного билета по дисциплине «Информатика»
Триместр 8-9
Задание 1. Решить в Excel
баллов)
в матричной форме систему уравнений. (15
 2 x1  4 x2  9 x3  455,

 7 x1  3x2  6 x3  395,
 7 x  9 x  9 x  635
1
2
3

Задание 2. Для функции y  3  sin x построить график. Интервал изменения
переменной x подобрать так, чтобы на этом интервале функция имела один
2
максимум и один минимум. Вычислить координаты четырех точек, лежащих
на графике функции: координаты начала и конца интервала построения
графика, а также приближенные координаты максимума и минимума. Для
найденных точек (x1; y1), (x2; y2), (x3; y3), (x4; y4) построить линейную
интерполяцию. Построить на одном рисунке график функции и
интерполяции. (15 баллов)
Задание 3.Решить дифференциальное уравнение y ' '9 y  0 на отрезке [0; 5]
y (0)  0
при следующих начальных условиях: y (0)  3
(15 баллов).
Задание 4. Для функции f (x)= x4(1-x)2, найти экстремумы; если они есть.
Построить график функции, включающие в себя все найденные экстремумы.
(10 баллов)
Задание 5. Для функции
x=1.2. (5 баллов).
g(x)=
3
sin x
найти значение производной в точке