Якушева Галина Михайловна

Якушева Галина
Михайловна
Учитель математики ГОУ СОШ
с углубленным изучением
английского языка
№ 1279
Юго-западного окружного
управления образования
Департамента образования
города Москвы
Образование
• Закончила математический
факультет Московского
государственного
педагогического института
имени В.И.Ленина
• Первый московский целевой
выпуск
Категория и стаж работы
•
•
•
•
Учитель математики – 27 лет
Высшая категория -15 лет
Учитель методист - 20 лет
Почетный работник общего
образования РФ
• Почетный работник города
Москвы
Мои школы
• № 254, г. Москва – 1 год
• № 626, г. Москва – 5 лет
• № 1279 (№26), г. Москва – 21 год и
работаю по настоящее время
Мои медалисты
• 87 медалистов, из них:
 34 золотых
 53 серебряных
 В 2003 году первых профильных выпуск 18
медалистов
Мои книги
Участие в конференциях







Международная конференция «Образование глазами детей и
взрослых в 21 веке» по теме « Проблемность и
межпредметность в образовании – условия устойчивого
развития цивилизации», март 2004 года.
Международная конференция «Образование глазами детей и
взрослых в 21 веке» по теме «Проблемы образования в
условиях устойчивого развития цивилизации», март 2005
года
Международная конференция «Образование глазами детей и
взрослых в 21 веке» по теме «Проблемность и профильность
– условия устойчивого развития цивилизации», март 2006
года
Ежегодные конференции, посвященные профильному
образованию и взаимодействие высших учебных заведений и
школ в Академии труда и социальных отношений. 2004-2007
года.
Конференция «Новые образовательные технологии в
образовательном процессе», ВВЦ, апрель 2006 года
Окружной круглый стол «Профильное обучение, перспективы
развития», выступление с презентацией, сентябрь 2006 года
Установочная конференция учителей математики,
участвующих в городском проекте «Школа
информатизации», декабрь 2006 года.
Технологии
• Технология уровневой дифференциации
обучения на основе обязательных результатов.
• Проблемное обучение.
• Технология перспективно-опережающего
обучения с использованием опорных схем.
• Технология метода проектов.
• Технология индивидуальной образовательной
траектории.
• Информационно-компьютерные технологии. В
прошлом учебном году начала участвовать в
проекте «Школа информатизации» и освоила
новую версию информационно-компьютерной
технологии «Живая математика».
Школа будущего – Школа
информатизации
• Городской проект «Школа
информатизации»
– 1 этап начальный курс «Живой
математики».
– 2 этап базовый курс «Живой математики».
– 3 этап семинар-практикум по «Живой
математике». Создание мультимедиа
пособий к урокам.
Темы самообразования
• Технология проблемного обучения при
изучении математики на старшей
ступени обучения
• Организация элективных курсов по
математике в профильных классах
• Организация элективных курсов по
математике в предпрофильных классах.
Диагностика профильного обучения.
Профильные выпуски
• 10 выпусков, из них:





2 физико-математических класса
3 социально-экономических класса
1 гуманитарный класс
1 лингвистический класс
1 лицейский класс
Мои классы
• 9а класс– предпрофильный социальноэкономический
• 10а класс – социально-экономический
• 11а класс – социально-экономический
ДИАГНОСТИКА
ПРОФИЛЬНОГО
ОБУЧЕНИЯ
Составлена на основе анкет учащихся,
их родителей и учителей
Каким предметом увлекаюсь
математика
английский язык
информатика
история
литература
русский язык
Как проявляется интерес к
предмету
• Читаю
дополнительную
литературу
• Занимаюсь в кружке
или факультативе
• Люблю слушать
объяснения учителя
4
3
Ряд2
Ряд1
2
1
0
20
40
60
Хочу изучать предмет более
подробно
•
70
60
50
40
Ряд1
30
20
10
0
да
нет
не знаю
О каких профессиях, из каких областей науки, техники,
практической деятельности тебе хотелось бы узнать
больше
Информационные техника и технологии
36
Экономика, организация и управление
35
Право, юриспруденция
29
Психология
27
Искусство
24
Литература, история
22
Медицина./Техника, производство.
14/14
Педагогика
11
Торговля
9
Транспорт
8
Армия, милиция
7
Сервис, обслуживание населения, услуги
6
Фундаментальная наука
5
Строительство
3
Определил ли ты для себя
будущую профессию
15
10
Ряд1
5
0
Р1
да
нет
Есть ли в расписании такие учебные
предметы, которые ты бы не хотел
изучать?
20
15
10
Ряд1
5
0
Р1
да
нет
Почему именно эти
предметы?
• Они не пригодятся мне в будущем – 12
• Мне не интересно на этих уроках – 10
• Я вообще не понимаю, о чем там говорят – 2
• Не сложились отношения с учителем – 1
• Плохие отметки по этим предметам - 0
В каком классе ты бы хотел учиться











Социально-экономическом – 31
Лингвистическом – 21
Общеобразовательном – 8
Художественно-эстетическом – 7
Информационно-технологическом – 5
Химико-биологическом – 4
Физико-математическом – 3
Социально-гуманитарном – 2
Индустриально-технологическом – 1
Физико-химическом – 0
Биолого-географическом - 0
Ты определил свою будущую
профессию
20
15
10
Ряд1
5
0
Р1
да
нет
К какой отрасли знаний или
практической деятельности можно
отнести выбранную профессию
Экономика, организация и управление
12
Сервис, обслуживание населения, услуги
6
Торговля
4
Информационные техники и технологии
3
Психология
2
Педагогика
1
Искусство
1
Литература, история
1
Медицина
0
Строительство
0
Армия, милиция
0
Право, юриспруденция
0
Фундаментальная наука
0
Востребована ли эта профессия
сегодня?
25
20
15
Ряд1
10
5
0
да
нет
не знаю
Откуда у тебя эти сведения?
• СМИ – 18
• Родители – 2
• Другие источники - 2
Каким предметом увлекается мой
ребенок
математика 46
русский язык
литература 23
английский язык
французский язык
Какой профиль я выбрал для
своего ребенка
•
•
•
•
•
•
•
Лингвистический – 26
Социально-экономический – 19
Юридический – 6
Физико-математический – 6
Естественнонаучный – 3
Общеобразовательный – 1
Психологический - 1
Зависимость выбора профиля
родителями
•
•
•
•
•
Способности ребенка – 37
Интерес – 35
Семейные традиции – 5
Бизнес – 4
Желание ребенка - 1
Преподавание математики
в социально-экономических классах
базовая
математическая
подготовка
Математический
практикум и
ИКТ
Школа
элективные
курсы и
проекты
АТиСО
Элективные
курсы,
конкурсы и
олимпиады
сертификат
МИЭМ
курсы,
проекты,
олимпиады
Поступление в ВУЗы
25
20
15
Экономика
математика, физика
гуманитарии
10
5
0
2003
2004
2005
2006 2007
Математика золотого
сечения
Проектная работа
Ученицы 11 класса «А»
Школы №1279
Татариновой Алисы
• По
мере
того
как
продвигались
мои
исследования, зародилась моя
ОСНОВНАЯ ГИПОТЕЗА:
возможно,
ряд
золотого
сечения обладает какими-то
особенными
математическими
свойствами, которые делают
его такими популярными, а,
следовательно,
наиболее
приятным для человека в
целом.
• Я
достаточно
долго
размышляла над тем, чем я
хочу заниматься в своей
будущей жизни. Выбор все
же пал
на профессию
архитектора.
Изучая
интересующую меня область,
я узнала о золотом сечении, и
оно заинтересовало меня.
Потому моей ЦЕЛЬЮ стало
проведение
исследований
свойств золотого сечения, а
также
памятников
архитектуры,
в
пропорциональный
строй
которых легла эта пропорция.
Суть золотого сечения
• Очевидно, что при делении целого на две
неравные части возможно бесконечное множество
отношений между целым и одной из его частей, а
также между самими частями целого. Но только в
единственном случае эти отношения могут быть
равными. Этот случай и представляет собой
золотое сечение, когда целое относится к
большей части, как большая часть к меньшей.
• Ряд золотого сечения - геометричекая прогрессия
(аn=а1 n-1).
• Ряд золотого сечения обладает аддитивным
свойством (аn=аn+1+аn+2).
• =0,618
Поясняющие
рисунки
Рисунок №1
Примеры геометрического
построения
иррациональных
отношений. Диагональ
квадрата (а). Система
прямоугольников с
иррациональными
отношениями сторон (б).
Золотое сечение в
системе
“двойной квадрат” (в.)
Помпейский
Рисунок №2
Последовательное
деление
единичного отрезка в
золотом сечении.
Рисунок №3
Для ряда Фибоначчи [Uk] отношение
Uk+1/Uk последующего члена ряда
к предыдущему с ростом k
стремиться к коэффиценту
золотого сечения.
Рисунок №4
Различные методы анализа пропорций Парфенона:
Жолтовский (а), Хембридж (б),
Мессель (в), Шевелев (г).
Рисунок №5
Геометрические свойства
системы двух квадратов.
Исходный двойной
квадрат показан коричневым,
прямоугольники золотого
сечения – синим. Рисунок
демонстрирует также
аддитивное свойство
прямоугольников системы
двойного квадрата.
Рисунок №6
Отношение длины стопы человека к
длине его
тела от основания шеи до стопы 1:5 –
ключ к
пропорциональному строю Парфенона
(по Шевелеву).
Рисунок №7
Основные элементы
дорического ордера,
видимые на главном
фасаде Парфенона,
и их выражение через
ширину стилобата:
а=100 фт=30,87 м
Рисунок №8
Пропорциональное
дерево Парфенона
(по Шевелеву). Все
размеры храма от
длины стилобата
b=69,5 м до высоты
шейки а13=0,158 м
выражаются через
ширину стилобата:
а=100 фт=30,87 м.
Рисунок №9
Оптические иллюзии восприятия. Так выглядел бы
Парфенон, если бы его линии были строго
горизонтальны и вертикальны (а). Таков Парфенон
в действительности (б). Парфенон, каким мы его
видим блыгодаря оптическим
поправкам (в). Наклоны и искривления прямых
сильно преувеличины.
Моя творческая работа
2
1
3
1
2
Основные размеры
• За единицу принята величина равная а=20м.
• Диаметр платформы, поддерживающей
цилиндры, и общая высота строения равны
этой величине.
• Остальные размеры найдены с помощью
коэффициента золотого сечения.
Диаметры башенок
• Эллипс:
»Длина=8 м.
»Ширина=6 м.
• Окружности:
»№1 d=4,4 м.
»№2 d=6,6 м.
»№3 d=5 м.
Значения первых членов ,
образовавшейся «золотой»
прогрессии
φ=12,4 м.
•
• φ2=7,6 м.
• φ3=4,7 м.
• φ4=2,9 м.
’=0,618
• φ5=1,8 м.
• φ6=1,1 м.
• φ7=0,7 м.
Высота башенок
С элипсом в основании:
h=φ2+φ4+10,3 м.
№1:
h1=φ3=4,7 м.
№2:
h2=φ3+φ5=6,5 м.
№3:
h3=φ2=7,6 м.
Нахождение высоты отдельных
элементов строения
 Платформа, поддерживающая полезную площадь, находится на
расстояние φ2=7,6 м. от земли.
 Расположение листьев:
 Лист №1 (от платформы):
 Верх: l1=φ2-φ7=11,7 м.
 Низ: l2= φ2+φ6=8,7 м.
 Лист №2 (от платформы):
 Верх: l3= φ=12,4 м.
 Низ: l4= φ2=7,6 м.
 Поддерживающий выступ:
 l5= φ3+φ5=6,5 м.
 Длина лестницы:
 х=9,8 м.
Итак, ИТОГИ:
•
– Ряд золотого сечения геометричекая прогрессия
(аn=а1 n-1).
 Ряд золотого сечения
обладает аддитивным
свойством
(аn=аn+1+аn+2).
 =0,618
– Пропорциональное строение
Парфенона все же основано на
золотом сечение, и все
приведенные теории лишь
подтверждают это.
– Выполнив творческую работу,
я сумела создать то, что я по
праву считаю мечтой к
исполнению которой стоит
стремиться.
Как мне кажется, ОСНОВНЫМ
РЕЗУЛЬТАТОМ
проведенной
работы
по
исследованию
золотого сечения стала моя
творческая работа, так как она
является наиболее личной ее
частью и показывает, что я могу
применить полученные знания
на практике. Именно в это
строение я вложила всю себя,
оно впитало в себя мою
индивидуальность, мои мысли и
мечты. Математика и золотое
сечение помогли мне воплотить в
жизнь мои замыслы, и это еще
раз доказало то, что золотое
сечение – пропорция на все
времена, и она, в свою очередь,
неразрывно
связана
с
математикой.
Многогранники
Платоновы тела
Работу выполнили:
Уч-цы 11 класса А
Добрынина Дарья и Савина Жанна
Платоновы тела
• Многогранники, образованные простейшими
правильными многоугольниками одного типа
принято называть Платоновыми телами.
• Они получили свое название в честь
древнегреческого философа Платона,
который использовал правильные
многогранники в своей космологии.
• Все представленные здесь многогранники
(тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр,
икосаэдр) являются Платоновыми телами.
Космология Платона
• Четыре многогранника олицетворяли четыре
сущности или «стихии». Тетраэдр
символизировал Огонь, так как его вершина
устремлена вверх; Икосаэдр — Воду, так как
он самый «обтекаемый» многогранник; Куб —
Землю, как самый «устойчивый»
многогранник; Октаэдр — Воздух, как самый
«воздушный» многогранник. Пятый
многогранник, Додекаэдр, воплощал в себе
«все сущее», «Вселенский разум»,
символизировал все мироздание и считался
главной геометрической фигурой
мироздания.
Тетраэдр
(«Огонь»)
• Тетраэдр - простейший
многогранник, его гранями
являются четыре
равносторонних
треугольника. Несмотря на
свою простоту, тетраэдр полноправный
представитель семейства
платоновых тел. Все его
грани - одинаковые
правильные многоугольники,
все его многогранные углы
равны.
• Тетраэдр пространственный аналог
плоского равностороннего
треугольника, поскольку он
имеет наименьшее число
граней, отделяющих часть
трехмерного пространства
Куб
(«Земля»)
• Этот многогранник
имеет шесть
квадратных граней,
сходящихся в
вершинах по три.
• Пожалуй, куб наиболее
известный и
используемый
многогранник.
Октаэдр
(«Воздух»)
• Гранями октаэдра являются восемь
равносторонних треугольников, сходящихся в
вершинах по четыре.
• Заметим, что ребра октаэдра образуют три
квадрата, лежащих в экваториальных взаимно
перпендикулярных плоскостях.
Икосаэдр
(«Вода»)
• Икосаэдр имеет
двадцать
треугольных
граней, сходящихся
в вершинах по пять.
Додекаэдр
(«Вселенский разум»)
• Додекаэдр имеет двенадцать пятиугольных
граней, сходящихся в вершинах по три.
Числовые характеристики
Платоновых тел
Число
Число
Число
Число
Число
Число плоских
Многогранни сторон
граней,
верши
граней
ребер углов на
к
грани, сходящихся
н
Г
Р поверхности
m
в вершине, n
В
У
Тетраэдр
3
3
4
4
6
12
Гексаэдр
(куб)
4
3
6
8
12
24
Октаэдр
3
4
8
6
12
24
Икосаэдр
3
5
20
12
30
60
Додекаэдр
5
3
12
20
30
60
Изображение правильной
пирамиды
А
B
Loading 10%
А
B
C
Loading 20%
А
B
C
Loading 30%
А
B
M
C
Loading 40%
А
B
M
K
C
Loading 50%
S
А
B
M
K
C
Loading 60%
S
А
B
M
K
C
Loading 70%
S
А
B
M
K
C
Loading 80%
S
А
B
M
K
C
Loading 90%
Презентация по теме:
Подготовила: Луканцова Анна, 11А класс
МНОГОГРАННИКИ
Cысоева Екатерина 10 «Б»
Пимкин Владимир
11 «Б»
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ АНГЛИЙСКОГО
ЯЗЫКА ШКОЛА № 1279 ЮГО-ЗАПАДНОГО ОКРУЖНОГО УПРАВЛЕНИЯ
ОБРАЗОВАНИЯ ДЕПАРТАМЕНТА ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
Экзаменационная работа по геометрии и
информационным технологиям в форме
презентации.
Тема: «Многогранники»
Автор: ученица 11»А» класса
Мельничук Екатерина Петровна