Движение тел в поле тяжести Земли
advertisement
Движение тел в поле тяжести Земли Дома: §44, 45, доклады В 1638 г. в Лейдене вышла книга Галилея «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки». Четвертая глава этой книги называлась «О движении бросаемых тел». Не без труда удалось ему убедить людей в том, что в безвоздушном пространстве «крупинка свинца должна падать с такой же быстротой, как пушечное ядро». Но когда Галилей поведал миру о том, что ядро, вылетевшее из пушки в горизонтальном направлении, находится в полете столько же времени, что и ядро, просто выпавшее из ее жерла на землю, ему не поверили. ЗаВремя время, свободного определяемое выражением, с высоты h Тело, брошенное с падения некоторой высоты двигаясь (вблизи вповерхности горизонтальном Земли) может в горизонтальном направлении, направлении быть найдено по скоростью известной vQиз (т. такого е. с той движется досоземли в течение 2/2. скоростью, механики формуле с которой s=at оно было Заменяя же времени, как если бы оно просто брошено), здесь тело h иже апереместится на g, перепишем по эту упало sсна той высоты вертикально горизонтали формулу в виде на расстояние вниз. дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении, пропорциональна начальной скорости тела и возрастает с увеличением высоты бросания. Чтобы выяснить, по какой траектории движется в этом случае тело, обратимся к опыту. Присоединим к водопроводному крану резиновую трубку, снабженную наконечником, и направим струю воды в горизонтальном направлении. Частицы воды при этом будут двигаться точно так же, как и брошенное в том же направлении тело. Отворачивая или, наоборот, заворачивая кран, можно изменить начальную скорость струи и тем самым дальность полета частиц воды Итак, свободно падающее тело, начальная скорость которого горизонтальна, движется по параболической траектории. По параболе будет двигаться Изучение особенностей такого тело и в том случае, когда оно движения началось довольно давно, брошено под некоторым острым еще в XVI веке и было связано с углом к горизонту. Дальность появлением и совершенствованием полета в этом случае будет артиллерийских орудий. зависеть не только от начальной Представления о траектории скорости, но и от угла, под движения артиллерийских снарядов в которым она была направлена те времена были довольно Законы полета метательных снарядов не привлекали забавными. чтобыли особого внимания ученых до техСчиталось, пор, пока не траектория эта состоит трех изобретены дальнобойные орудия, которыеиз посылали А - насильственного снаряд через холмыучастков: или деревья - так, что движения, В - смешанного движения стреляющий не видел их полета. и С - из естественного Сверхдальняя стрельба таких орудийдвижения, на первыхпри котором ядро падает порах использовалась в основном для на солдат противникапротивника, сверху деморализации и устрашения а точность стрельбы не играла вначале особенно важной роли. В работах Ньютона можно найти замечательный рисунок, показывающий, как можно осуществить переход от простого падения тела по параболе к орбитальному движению тела «Брошенный на землю вокруг Земли. камень отклонится под действием тяжести от прямолинейного пути и, описав кривую траекторию, упадет наконец на Землю. Если его бросить с большей скоростью, то он упадет дальше» Продолжая эти рассуждения, нетрудно прийти к выводу, что если бросить камень с высокой горы с достаточно большой скоростью, то его траектория могла бы стать такой, что он вообще никогда не упал бы на Землю, превратившись в ее искусственный спутник. Минимальная скорость, которую необходимо сообщить телу у поверхности Земли, чтобы превратить его в искусственный спутник, называется первой космической скоростью. Формула круговой скорости спутника Чтобы найти первую космическую скорость следует учесть, что она определяется как скорость спутника вблизи поверхности Земли 1957 г. Сообщить телу такую огромную скорость впервые удалось лишь В 1958 г. на орбиту был выведен первый американский в 1957 г., когда в СССР под руководством С. П. Королева был спутник «Эксплорер-1», а несколько позже,Земли в 60-х гг., запущен первый в мире искусственный спутник запуски ИСЗИСЗ). произвели и другие страны: Франция, (сокращенно Запуск этого спутника — результат выдающихся Япония, достижений в области ракетной техники, Австралия, КНР, Великобритания и др., причем электроники, автоматического управления, вычислительной многие спутники были запущены с помощью техники и небесной механики. американских ракет-носителей. В настоящее время запуск искусственных спутников является привычным делом, и в практике космических исследований уже давно получило широкое распространение международное сотрудничество. Запускаемые в разных странах спутники могут быть разделены по своему назначению на два класса: Научно-исследовательские спутники. Они предназначены для изучения Земли как планеты, ее верхней атмосферы, околоземного космического пространства, Солнца, звезд и межзвездной среды. Прикладные спутники. Они служат удовлетворению земных нужд народного хозяйства. Сюда относятся спутники связи, спутники для изучения природных ресурсов Земли, метеорологические спутники, навигационные, военные и А что будет, если запустить спутник со скоростью, большей первой космической? Минимальная скорость, которую Имея примерно такую скорость, При такой скорости тело покидает Расчеты показывают, что если нужно сообщить телу у поверхности автоматическая межпланетная станция область земного притяжения и превышение незначительно, то тело Земли, чтобы оно ее покинуло, «Пионер-10» (США) в 1983 г. впервые в становится спутником Солнца. Чтобы при этомпо остается искусственным двигаясь незамкнутой траектории, истории человечества вышла за и преодолеть притяжение Солнца спутником Земли, но движется уже называется второй космической пределы Солнечной системы инужно сейчас покинуть Солнечную систему, не по круговой, а по эллиптической скоростью. летит поеще направлению к звезде — развить большую скорость орбите. С увеличением скорости Барнарда. третью Третья все орбита космическую. спутника становится космическая скорость 16,7не км/с. более вытянутой, покаравна наконец «разрывается», превратившись в незамкнутую (параболическую) траекторию Вторая космическая скорость в раза больше первой космической:
