VI Московская международная конференция по Исследованию операций на финансовых рынках и в страховании Имитационное моделирование рефлексивных взаимодействий групп трейдеров на финансовых рынках Аникин А.М. ВЦ РАН Рефлексивность и многоагентные модели • Эконофизика = Экономика + Физика • Поведенческие финансы • Многоагентные модели • Теория рефлексивности Сороса Постановка задачи • Финансовый инструмент • Фундаментальная цена • Группы трейдеров • Переходы трейдеров • Ожидания чартистов • Ожидания фундаменталистов • Фактическая цена Математическая формализация P t R t F t P t 1 R t G t t c P t t 1 R t 1 exp r t r t P t F t P t G t r t rf , rc ;rf ln 1 ;rc ln 1 P(t) – фактическая цена π(t) – ожидания чартистов r(t) – индекс рациональности R(t) – рациональность рынка F(t) – фундаментальная цена G(x) – функция спроса чартистов λ – скорость изменения цены c – скорость изменения ожиданий μ – внушаемость трейдеров α,β – минимальные доли групп Положение равновесия и устойчивость P t F t const • Положение равновесия t 0 R t const • Условие устойчивости R c 1 k 1 R 0 • Система без переходов • Асимптотическая устойчивость • Система с переходами • Устойчивость по Ляпунову • Влияние параметров Ограниченная функция G(x) 2 G x 1 exp 2k x • Свойства: • G x • G 0 k • Динамика системы: • Ограниченность отклонений от F(t) • Асимметричный профиль колебаний Вычислительный эксперимент Ограниченная G(x) • Ограниченность отклонений • Динамика колебаний • Асимметричность профиля Вычислительный эксперимент Броуновское движение F(t), устойчивая конфигурация P F Вычислительный эксперимент Броуновское движение F(t), рост неустойчивости Вычислительный эксперимент Броуновское движение F(t), динамика пузырей P N , Заключение • В работе построена оригинальная модель многоагентного финансового рынка • Аналитически исследованы положения равновесия системы и их устойчивость • Численно проанализировано поведение системы для различных наборов параметров • Описаны механизмы появления и исчезновения спекулятивных пузырей в системе в случае неустойчивых конфигураций СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! Вопросы?