Симметрия вокруг нас.

Симметрия вокруг нас.
Термин «симметрия» по-гречески
означает «соразмерность,
пропорциональность, одинаковость в
расположении частей».
Симметричность точек
относительно прямой
A A1
O
a
Т
A1
a
AO = OA1
A
Определение
Две точки А и А1 называются симметричными
относительно прямой а, если эта прямая
проходит через середину отрезка АА1 и
перпендикулярна к нему.
Симметричность точек
относительно центра
ОА1 = ОА
A1
O
A
Определение
Точки A и A1 называются симметричными
относительно точки О, если О – середина отрезка AA1.
Симметрия в живой природе.


В основе строения любой живой формы лежит
принцип симметрии.
Осевая (билатеральная) симметрия:
жуки
Осевая (билатеральная) симметрия:
звери и птицы
Симметрия в неживой природе.

Еще более ярко и систематически симметричность
структуры материи обнаруживается в неживой природе,
именно в кристаллах.
Симметрия в архитектуре.

Можно сказать ,что, как искусство архитектура
начинается именно тогда, когда удаётся отыскать
изящное , гармоничное и оригинальное соотношение
между симметрией и асимметрией.
Симметрия в предметах
декоративно-прикладного
искусства.
•
Орнамент – узор,
состоящий из повторяющихся,
ритмически упорядоченных
элементов.
•
Орнамент предназначен
для украшения различных
предметов (посуды, мебели,
текстильных изделий, оружия)
и архитектурных сооружений.
Ювелирные украшения
Витражи
Симметрия в геометрических
преобразованиях графиков
функций.
Центральная симметрия
3
Кубическая парабола у = х .
Симметрия в геометрических
преобразованиях графиков
функций.
Осевая симметрия
2

Парабола у = х
Построение графика
функции у =f(х) .
 График функции у=f(х) получается из
графика функции у=f(х) следующим
образом: часть графика
у=f(х),лежащая над осью ОХ,
сохраняется, часть его, лежащая под
осью ОХ, отображается симметрично
оси ОХ.
У=2х+3

Построение графика
функции у=f(х).
 График функции у=f(х) получается из
графика функции у=f(х) следующим
образом: часть графика при х≥0
сохраняется, а при х<0, полученная
часть графика отображается
симметрично относительно оси ОУ.
У=2х+3
2.
2
2
1.У = Х – 8|Х| + 12.
2
3. y = |x – 8|x| + 12|
2. y = |x – 8x + 12|.
Вывод:
 Симметрия, проявляясь в самых различных
объектах природного мира, несомненно,
отражает наиболее общие ее свойства.
Проявление симметрии в природе и
искусстве очень сложны. Их нельзя
подчинить простым математическим
законам. Зная законы математики можно
исследовать и законы природы. В
результате симметрия становится
средством математических исследований,
помогает нам решать задачи.