Логарифмы, 11кл

План - конспект урока алгебры в 11а классе «Логарифмической функции, её свойства и график»
ФИО учителя: Юдина Галина Александровна
Место работы: МОУ СОШ №1 городского округа ЗАТО п. Горный
Формы организации учебной деятельности учащихся: Фронтальная, индивидуальная, коллективная
Формы организации учебной деятельности учащихся: Фронтальная, индивидуальная, коллективная
Используемые технологии: развивающее обучение, проблемное обучение, обучение в сотрудничестве,
информационно-коммуникационные ; методы обучения – словесный, наглядный, практический.
Оборудование: мультимедийный проектор, карточки для устной работы, лист самооценки.
Тип урока; урок изучения нового материала;
Форма урока: урок - практикум.
Форма урока: урок - практикум.
Цели урока
Образовательные:
 организовать деятельность учащихся по изучению новой темы;
 обеспечить закрепление новых понятий логарифмическая функция, график логарифмической функции, свойства
логарифмической функции;
 продолжить развитие умения систематизации изученного материала, выделения общих и отличительных
признаков и свойств изучаемых понятий;
 формирование заинтересованности учащихся в решении логарифмов при подготовке к ЕГЭ;
Развивающие:




активизация познавательной деятельности посредством создания проблемной ситуации;
развитие навыков самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности;
развитие мышления необходимого образованному человеку для полноценного функционирования в современном
обществе ( в частности эвристического, алгоритмического, абстрактного);
развитие речевых навыков, в частности усложнение смысловой функции речи, элементов творческой
деятельности, как элементов мышления – интуиции ( догадки).
Воспитательные:



формирование умения работать самостоятельно, принимать решения и делать выводы;
воспитание устремленности к самообразованию и самосовершенствованию;
воспитание культуры общения, ответственного отношения к предмету, дисциплинированности , собранности и
честности.
Ход урока:
Этап урока
Деятельность учителя
Организационный - Когда произведение двух чисел
момент
равно 0?
- Результат учения равен произведению способности на
Деятельность учащихся
Учащиеся отвечают.
старательность. Если старательность равна нулю, то и
произведение равно нулю. Я думаю, что результат урока будет
отличен от 0, потому что вы талантливые, творческие,
настойчивые в достижении цели молодые люди, которые с
уважением относятся к труду, стремятся к знаниям, истине,
справедливости.
Временные неудачи будем рассматривать, как переход на
наиболее высокий уровень.
Успехов вам в учении.
- У вас на столах оценочный лист и карточка для
самостоятельной работы. В оценочный лист , в виде точки на
графике, вносите себе оценку за каждый этап урока. Соединив
точки, получите график своей работы на уроке и в конце урока
выставите итоговую оценку за урок себе и учителю ( если
пожелаете).
Вначале урока хочу обратиться к словам Дистервега : А.
Дистервег писал, что «развитие и образование ни одному
человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто
желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого
собственной деятельностью, собственными силами,
собственным напряжением» ( слайд презентации №1)
- Сегодня на уроке вы должны оценить свой собственный
результат и свою собственную деятельность.
Актуализация
знаний
- Что называется показательной функцией? Что называется
логарифмом?
Ответы учащихся
- Устная работа (слайд №2)
Построить графики функций :
Устная беседа
и
у=
- Два ученика на доске
строят графики
функций:
1-й ученик –
Остальные в это время выполняют самостоятельную работу на
два варианта ( текст на столах учащихся, записывают ответы)
IIвариант
Iвариант
e
Выполняют
самостоятельную работу
a
b
c
f
g
h
d
Самопроверка самостоятельной работы (слайд №3)
Ребята проверяют свою
самостоятельную
работу, выставляют себе
оценку в оценочный
Показываю слайд №3
лист в виде точки
Слайды №4,5( портреты : Джон Непер - изобретатель логарифмов графика
, современное определение показательной, логарифмической и
тригонометрических функций — заслуга Леонарда Эйлера, так
же как и их символика).
- Предлагаю ученику у доски рассказать о графике показательной
функции
Новый материал
Обучающиеся слушают,
комментируют по мере
необходимости.
- Показываю слайд №7 (график логарифмической функции без
обозначений)
Предлагаю ребятам сравнить графики показательной функции и
график функции предложенной на слайде (беседа с
обучающимися) .
Ребята называют общие
и различные свойства
предложенных
графиков, предлагают
различное название для
нового для них графика.
Они замечают, что эти
линии - та же самая
экспонента, только
расположенная в
координатной системе
по- другому.
-Как вы думаете, это график, какой функции?
- Почему вы так решили?
Слайд №8. Вспомним, как мы ввели определение логарифма.
Ребята отвечают, что это
график
логарифмической
функции.
Предложенные
экспоненты
симметричны
относительно
биссектрисы первого и
третьего координатных
углов.
Ребята комментируют
слайд, подходя к
понятию
логарифмической
функции
И так тема нашего урока? Слайд №9.
Ребята формулируют
тему урока и задачи
урока, записывают
определение
логарифмической
функции
Слайд№10. Как можно построить график логарифмической
функции?
Закрепление
Построить на доске и в тетрадях в одной системе координат
графики функций: у=
, у= ;
- Как вы будете строить график функции? у =
- Как построить симметричные точки? (слайд №10)
- Еще раз проверьте построенные графики (слайд №11)
- Сформулируйте свойства построенной логарифмической
функции.
- Самостоятельно постройте в одной системе координат графики
функций у=
и у=
. Смотрю в тетрадях как работают
учащиеся, оказываю помощь, если появляется необходимость.
- Проверьте себя с помощью слайда12.
- Оцените свою работу , поставьте оценку в оценочный лист.
- Самостоятельно постройте в одной системе координат графики
Учащиеся еще раз
говорят о симметрии
относительно прямой
у= х экспоненты.
1 ученик выполняет
построение на доске
Кто-то строит по точкам,
кто-то симметрично
относительно прямой
у=х.
Отвечают на вопросы.
Ребята проверяют
построенные графики,
сверяясь с графиками на
слайде и на доске.
Учащийся у доски устно
формулирует свойства
Ребята выполняют
построение в тетрадях.
Проверяют, выставляют
оценку.
функций у=
.
- В помощь вам слайд №13.
- Что можно сказать о этих графиках?
- Перечислите свойства этих функций.
- Проверьте себя с помощью слайда №14.
- Поставьте себе оценку за работу.
- Запишите свойства логарифмической функции ( слайд 15)
Проверьте себя , слайд 16.
Поставьте оценку себе за этот этап работы.
- И так мы познакомились с понятием логарифмическая
функция. Продолжаем работать с этими функциями .
№15.1
№15.2
№15.7
№15.12
№15.14
Строят графики.
Ребята замечают, что
графики этих функций
симметричны
относительно оси Ох.
Проверяют построенные
графики, ставят себе
оценку в оценочный
лист.
Записывают в тетрадь,
проговаривают,
сверяются со слайдом.
Выставляют оценку в
лист самооценки.
Решают устно,
коментируют свое
решение, указывают на
соответствующее
свойство
логарифмической
функции.
Коментируют устно,
делают записи в
тетрадях.
№15.5 - выполняют самостоятельно.
Проверяем устно координаты точек, по которым построены
графики функций.
-Назовите убывающие логарифмические функции.
- Назовите возрастающие логарифмические функции.
- Какую закономерность вы увидели при построении этих
графиков?
Итог урока
Беседа с учащимися
Записывают ответы в
тетрадь. Проверяют с
помощью слайда 19.
- Что нового вы узнали сегодня на уроке?
Блиц опрос по новой теме (слайд 17,18), записывают в тетрадях
только ответы: «да» или « нет».
- Поставьте себе оценку за пятый этап.
Выставляют оценку в
лист самооценки.
«Что такое логарифмическая функция?»
Опрос по цепочке.
Посмотрите на график, который у вас получился .Сделайте вывод
о своей работе на уроке. Достаточно ли вы были усердны,
Выставляют итоговую
добросовестны, упорны. Поставьте себе оценку за урок. Если
оценку. Сдают листы
желаете, поставьте оценку за урок учителю.
сомооценки.
Запишите домашнее задание: слайд 20.
Спасибо за работу! Я надеюсь, что этот урок прошел интересно, с
большой пользой для всех.