Upakovka_chastic

Выполнил:
Лапин Руслан
Постройка из атомов ионов или
молекул должна обладать
минимальной внутренне
энергией.
 Наименьшей внутренней
энергией обладают структуры, в
которых частицы максимально
сближены друг с другом или
иными словами плотно
упакованы.


Способ заполнения пространства
шарами одинакового радиуса, при
котором расстояния между
центрами частиц минимальны,
называются плотнейшими
упаковками.

Несмотря на то, что
шары максимально
плотно прилегают
друг к другу между
ними все же
остаются треугольные
пустоты -лунки.
Следующий слой
упаковки должен
помещаться в лунках
предыдущего.
Однако, мы не
можем разместить
шары следующего
слоя во все лунках.
Заполненной
окажется только
половина.

Пустоты относятся к двум различным типам.
Одни сквозные и окружены 6 шариками, а
другие несквозные и окружены 4 шариками.
При ближайшем рассмотрении видно, что
центры шаров, окружающих пустоты первого
типа расположены по вершинам октаэдра
(октаэдрические ), а шаров, окружающих
пустоты второго типа – по вершинам тетраэдра
(тетраэдрические ).

C
A
B
A
B
A
Как уже было
показано, каждый
последующий слой
ПУ располагается в
лунках предыдущего.
Тип упаковки будет
определяться тем, как
заполняются третий и
последующие слои
ПУ. Частицы третьего
слоя могут быть
размещены двумя
способами. От этого
зависит тип упаковки.

Частицы третьего слоя
располагаются над
частицами первого и являются
его эквивалентом. Обозначив
соответствующие слои как А
и В, формулу такой упаковки
можно записать |AB|AB|... .
Шар третьего слоя
располагается над
тетраэдрической пустотой
между вторым и первым
слоями, а октаэдрические
пустоты образуют сквозной
канал. Рассмотренная
двухслойная упаковка
называется плотнейшей
гексагональной или ПГУ.
Примерами веществ,
образующих ПГУ являются
структуры Mg.

ПГУ является одной из основных типов
ПУ, так как степень заполнения
объема частицами составляет 74,05%,
т.е. 3/4 объема занимают шары.
В пустотах могут располагаться
частицы другого сорта обладающие
меньшим размером. В ПГУ
тетраэдрические пустоты лежат над
тетраэдрическими, а
октаэдрические – над
октаэдрическими. В ПКУ
тетраэдрические пустоты
расположены над октаэдрическими.
В обеих упаковках над и под
частицей находятся тетраэдрические
пустоты. Таким образом, одну
частицу любой ПУ окружают 1
октаэдрическая пустота и 2
тетраэдрические пустоты.
 В структурах построенных на базе
ПУ на каждую частицу, образующую
ПУ может приходиться максимум 1
частица, занимающая
октаэдрическую пустоту и 2
частицы, занимающие
тетраэдрические пустоты.

Число ближайших соседей, окружающих данную частицу в
структурах кристаллов называется КООРДИНАЦИОННЫМ
ЧИСЛОМ.
 В зависимости от количества, частицы образуют группировки
различной формы. Так для КЧ=3 частицы будут занимать
вершины треугольника и группировка будет иметь форму
треугольника, при КЧ=4 – тетраэдра, КЧ=6 – октаэдра, КЧ=8 –
куба и так далее.
 Условный многогранник, в центре которого находится
частица, а вершины представлены ее координационным
окружением называют КООРДИНАЦИОННЫМ ПОЛИЭДРОМ.

КЧ=3
КЧ=4
КЧ=8
КЧ=6
Исследование структуры вещества
 Гранулированные среды


Раздел химии в котором изучается
пространственное расположение и
химические связи атомов в
кристаллах, а также зависимость
физических и химических свойств
кристаллических веществ от их
строения.

ПУ используется для упаковки
гранулированных сред. (порошков, песка,
и.т.д). А так же для исследования их
поведения при вибрациях, перевозках и
т.д.
Направления развития проекта:
Моделирование ГПУ.
 Моделирование произвольного
заполнения(с шарами одинакового
радиуса)
 Моделирование произвольного
заполнения(с шарами различного
радиуса)


Гексогонал
ьная
упаковка
для R = 2, r
=1

Рандомное
заполнени
е для R = 2,
r =1(450
итераций)

Гексогональная упаковка
для R = 3, r =1

Рандомное
заполнени
е для R = 3,
r =1(1500
итераций)
СПАСИБО ЗА
ВНИМАНИЕ!