красная граница фотоэффекта

Фотоэффект
Поглощение оптического излучения в веществе (твердом, жидком
или газообразном) часто сопровождается электрическими
явлениями, которые получили название фотоэлектрического
эффекта.
внешний фотоэффект
при котором поглощение
света приводит к выходу
электронов за пределы
облучаемого тела
внутренний фотоэффект
при котором происходит лишь увеличение
числа свободных электронов внутри
вещества, но не происходит выхода их
наружу. Это приводит к резкому
уменьшению электрического
сопротивления тела
фотогальванический эффект
при котором на границе раздела
полупроводника и металла или на
границе двух полупроводников под
влиянием облучения возникает
электродвижущая сила
фотоэффект в газообразной
среде, представляющий собой
фотоионизацию отдельных молекул или
атомов.
Внешний фотоэффект
Фотоэлектрический эффект был открыт в 1887 году немецким
физиком Г.Герцем и в 1888–1890 годах экспериментально исследован
А. Г. Столетовым. Наиболее полное исследование явления фотоэффекта
было выполнено Ф. Ленардом в 1900 г. К этому времени уже был открыт
электрон (Д. Томсон 1897г.), и стало ясно, что фотоэффект (или точнее –
внешний фотоэффект) состоит в вырывании электронов из вещества под
действием падающего на него света.
При освещении пластинки К, в цепи
возникает постоянный ток, который
измеряется гальванометром; этот ток
иногда называют фототоком, а
электроны, вырванные из катода
светом, - фотоэлектронами.
Схема экспериментальной
установки для исследования
фотоэффекта
На графиках зависимости силы фототока I от разности потенциалов U между электродами
видно, что при некотором значении U > 0 сила фототока достигает максимального значения
и далее не меняется. Этот ток, называемый
«током насыщения», соответствует состоянию, когда все электроны, вырванные
светом из фотокатода, достигают анода.
P2 > P1
ток насыщения
типичные вольт-амперные
характеристики, полученные
при двух значениях
интенсивности светового потока
Р, падающего на катод.
А. Г. Столетовым был установлен
закон, носящий его имя:
тормозящее (запирающее)
напряжение
Закон Столетова
фототок насыщения (т.е. число электронов,
освобождаемых светом в 1с) прямо
пропорционален лучистому потоку:
is    P
is    P
При этом спектральный состав лучистого потока должен быть
неизменным. Если падающий лучистый поток представляет собой
немонохроматическое излучение, то γ измеряют в А/лм или в А/Вт и
называют интегральной чувствительностью фотокатода. Для
монохроматического света γ называется спектральной
чувствительностью фотокатода.
А.Г. Столетовым была установлена практическая
безынерционность внешнего фотоэффекта. Промежуток времени
между началом освещения и началом фототока не превышает 10-9 с.
Из вольт - амперной характеристики
видно, что при отсутствии напряжения
(U=0) между электродами сила фототока
не равна нулю. Т.е., электроны,
вырванные светом из катода, имеют
некоторую начальную скорость V, а значит,
и кинетическую энергию Wкин и могут
достигать анода без содействия внешнего
поля, образуя начальный ток.
тормозящее (запирающее)
напряжение
2
mV
(
) max  e U з
2
Чтобы ослабить или совсем прекратить
этот ток, необходимо наложить на
электроды тормозящее поле (U<0).
Если подобрать такую разность потенциалов UT,
при которой фототок обратится в нуль, то можно
утверждать, что все электроны, даже самые
быстрые, задерживаются тормозящим полем.
Когда напряжение на аноде отрицательно, электрическое поле между катодом и
анодом тормозит электроны. Анода могут достичь только те электроны,
кинетическая энергия которых превышает |eU|. Если напряжение на аноде
меньше, чем –Uз, фототок прекращается. Измеряя Uз, можно определить
максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов:
Зависимость запирающего потенциала Uз от частоты
падающего света.
К удивлению ученых,
величина Uз оказалась не
зависящей от
интенсивности падающего
светового потока.
Тщательные измерения
показали, что запирающий
потенциал линейно
возрастает с увеличением
частоты света.
Зависимость вольт-амперных характеристик внешнего
фотоэффекта от интенсивности и частоты света
Тормозящее (запирающее) напряжение и красная граница фотоэффекта
зависят от материала из которого изготовлен фотокатод
Зависимость запирающего потенциала Uз от частоты падающего света
для фотокатодов из трех различных металлов
Многочисленными экспериментаторами были установлены
следующие основные закономерности фотоэффекта:
1. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно
возрастает с увеличением частоты света ν и не зависит от его
интенсивности.
2. Для каждого вещества существует так называемая красная граница
фотоэффекта, т. е. наименьшая частота νmin, при которой еще
возможен внешний фотоэффект.
3. Число фотоэлектронов, вырываемых светом из катода за 1 с, прямо
пропорционально интенсивности света.
4. Фотоэффект практически безынерционен, фототок возникает
мгновенно после начала освещения катода при условии, что частота
света ν > νmin
Основываясь на волновой теории света не удается объяснить ряд
экспериментальных закономерностей фотоэффекта
наличие красной границы (при любой длине волны, если свет обладает
достаточной интенсивностью, можно ожидать высвобождения электронов из
металлов и красной границы фотоэффекта не должно быть)
независимость скорости электрона от величины светового потока
(с волновой точки зрения кинетическая энергия фотоэлектрона должна была бы
зависеть от интенсивности света, с увеличением которой электрону
передавалась бы большая энергия)
безынерционность фотоэффекта (электронам необходимо время, пока они
накопят энергию, превышающую работу выхода. Следовательно, фотоэффект
не может быть безынерционен)
Таким образом, электромагнитная теория света оказалась неспособной
полностью объяснить закономерности фотоэффекта
А. Эйнштейн в 1905 г., опираясь на гипотезу М. Планка о квантах
(свет излучается и поглощается определенными порциями, причем энергия
каждой такой порции определяется формулой E = hν) , предложил новое
объяснение фотоэлектрических явлений, получившее название
квантовой теории фотоэффекта.
Он предположил, что свет не только излучается, но и
распространяется и поглощается отдельными
фотонами, каждый из которых имеет энергию, равную
hv. Интенсивность облучения катода определяется
числом фотонов, падающих в единицу времени на
единицу поверхности катода; энергия же каждого
фотона определяется частотой падающего излучения.
Именно за квантовую
теорию
фотоэффекта
Эйнштейн получил в
1921 г. Нобелевскую
премию
При падении пучка фотонов на поверхность
металла предполагается, что происходит
соударение фотона с электроном и что фотон
отдает электрону всю свою энергию hν. Такой
возбужденный электрон, двигаясь к поверхности
металла, может израсходовать часть A1 своей
энергии на неупругие столкновения внутри
металла; при выходе же из металла он
израсходует еще энергию А на работу выхода.
Памятник Эйнштейну в Вашингтоне,
(Albert Einstein Memorial located on the
public grounds of the U.S. National Academy
of Sciences, Washington, D.C.)
E  h
2
mV
h 
 ( A  A1 )
2
закон Энштейна для внешнего
фотоэффекта
Работа выхода электрона из
металла- энергия, которую
необходимо сообщить электрону в
металле, чтобы переместить его в
точку с потенциалом, равным нулю,
например, на бесконечность.
Из закон Энштейна следует, что при частоте света ν = ν0, при
которой энергия фотона равна работе выхода А, кинетическая
энергия электрона станет равной нулю, и фотоэффект
наблюдаться не будет.
Частота
0
или соответствующая ей длина волны
mV 2
h 
 ( A  A1 )
2
0 
c
0
есть красная граница фотоэффекта для данного вещества. Для
вычисления ее надо в законе Энштейна положить mV2/2 = 0. Тогда:
h 0  0  A
A
0 
h
или
0 
hc
A
Для каждого вещества существует так называемая красная граница
фотоэффекта, т. е. наименьшая частота ν0, при которой еще возможен
внешний фотоэффект.
Зависимость кинетической энергии электрона от частоты падающего на
поверхность металла света. ν0-частота, при которой электроны начинают
выходить из металла («красная граница»)
Внутренний фотоэффект
При облучении некоторых полупроводников или диэлектриков
освобождаемые электроны не выходят наружу, а, оставаясь внутри этих
тел, увеличивают их электропроводность.
В металлах - внутренний фотоэффект не обнаруживается в силу того, что
концентрация свободных электронов в них очень велика; добавление небольшого
числа электронов за счет внутреннего фотоэффекта не практически изменяет этой
концентрации.
Фотосопротивление, в котором используется внутренний фотоэффект, не
обладает током насыщения.
фототок в фотосопротивлении
зависит не только от лучистого
потока, но и от приложенного
напряжения
У фотосопротивлений зависимость фототока от
величины лучистого потока имеет нелинейный
характер при сильном освещении (при слабом
освещении фототок почти пропорционален
световому потоку),
Фотоэлектрические процессы в фотосопротивлениях обладают инерционностью,
т.е. фототок не сразу достигает своего максимального значения.
Инерционность фотосопротивлений объясняется тем, что электроны,
освобожденные светом, находятся в свободном состоянии в течение
конечного отрезка времени τ (от 10-3 до 10-7 с), называемого временем
жизни фотоэлектронов, по истечении которого каждый фотоэлектрон
рекомбинирует с дыркой и возвращается в связанное состояние
По истечении времени τ устанавливается динамическое равновесие между
числом возникающих и числом рекомбинирующих фотоэлектронов максимум фототока при данном световом потоке
После начала облучения,
количество образующихся
фотоэлектронов превосходит
число рекомбинирующих происходит нарастание
фототока
После выключения
света все
фотоэлектроны
рекомбинируют в
среднем за время τ происходит спадание
фототока.
Для каждого вещества существует так называемая красная граница
фотоэффекта, т. е. наименьшая частота ν0, при которой еще возможен
внешний фотоэффект.
У собственного беспримесного полупроводника фотон с энергией, равной или
большей ширины запрещённой зоны переводит электрон из валентной зоны
в зону проводимости.
Красная граница для внутреннего фотоэффекта будет определяться
шириной запрещенной зоны ( величиной ее энергии Ез)
Рентгеновские лучи
Рентгеновские лучи представляют собой электромагнитное излучение с
очень короткими длинами волн от 0,06 до 120 Å.
Со стороны длинных волн рентгеновские лучи
перекрываются с ультрафиолетовыми лучами, а
коротковолновое рентгеновское излучение
сливается с γ-лучами радиоактивных веществ.
Возникают рентгеновские лучи при столкновениях быстрых электронов
с атомами вещества.
Эти лучи обладают всеми свойствами, которые характеризуют световые
лучи:
1) не отклоняются в электрическом и магнитном полях и,
следовательно, не несут электрического заряда;
2) обладают фотографическим действием;
3) вызывают ионизацию газа;
4) способны вызывать люминесценцию;
5) могут преломляться, отражаться, обладают поляризацией и дают
явление интерференции и дифракции.
Рентгеновские лучи получаются в настоящее время при помощи
рентгеновских трубок - баллон с разреженным воздухом, внутрь которого
введены: катод, являющийся источником электронов в трубке, и анод (или
антикатод), являющийся местом возбуждения рентгеновских лучей при
бомбардировке его электронами. Для ускорения электронов между анодом и
катодом создается напряжение порядка десятков и сотен кВ
Наиболее часто используются вакуумные
рентгеновские трубки. Источником
свободных электронов в них является
вольфрамовая нить -катод трубки.
Освобожденные из катода электроны
ускоряются электрическим полем и,
двигаясь к аноду, достигают скоростей
порядка сотен тысяч километров в
секунду (в зависимости от величины
напряжения между анодом и катодом).
Достигнув анода, электроны резко
затормаживаются при ударе о его
поверхность - «тормозное»
рентгеновское излучение.
1-катод
2 -анод
Тормозное рентгеновское излучение
Квантовая природа излучения подтверждается также
существованием коротковолновой границы тормозного
рентгеновского спектра.
Рентгеновское излучение возникает при бомбардировке
твердых мишеней быстрыми электронами. Анод
выполняют из W, Mo, Cu, Pt – тяжелых тугоплавких или с
высоким коэффициентом теплопроводности металлов.
Только 1–3% энергии электронов идет на излучение,
остальная часть выделяется на аноде в виде тепла,
поэтому аноды охлаждают водой.
27
Попав в вещество анода, электроны испытывают сильное
торможение и становятся источником электромагнитных волн
(рентгеновских лучей).
Начальная скорость электрона при попадании на анод
определяется по формуле:
2eU
υ0 
m
где U – ускоряющее напряжение.
За время излучения электрон излучает энергию
2 2
e
υ0
2 2
W  Uτ  e a τ 
τ
Интенсивность рентгеновского излучения определяется эмпирической
формулой:
I  kiU Z
2
где i — сила тока в трубке; U — напряжение; Z — порядковый номер атома
вещества антикатода.
Тормозное излучение возникает, т.к. движущиеся электроны, как и
всякий электрический ток, образуют вокруг себя магнитное поле.
Резкое изменение скорости электронов при ударе об антикатод
равносильно ослаблению и исчезновению тока, что приводит к
изменению магнитного поля, в результате чего и возникают
электромагнитные волны.
Тормозное рентгеновское излучение имеет сплошной спектр и потому часто
называется «белым» излучением. Это объясняется тем, что одни электроны
тормозятся быстрее, другие медленнее, что и приводит к возникновению
электромагнитного излучения с различными длинами волн.
По квантовой теории сплошной спектр тормозного излучения объясняется так:
пусть кинетическая энергия электрона перед его соударением с анодом равна
mυ02/2 . Если часть А этой энергии превращается при соударении в тепло, то
энергия фотона рентгеновского излучения будет равна:
2
mV0
h 
A
2
Так как при случайных соударениях величина
А имеет различное значение, то энергия
фотона hν может быть различной.
Следовательно, в рентгеновском излучении
могут присутствовать фотоны с различными
частотами, и спектр его будет непрерывным.
30
В спектре рентгеновского тормозного излучения существует коротковолновая
граница, что объясняется следующим образом:
при ударе электрона об анод в предельном случае он
может отдать всю свою энергию на излучение. Тогда
2
mv0
hc
 h max 
2
min
Это равенство и определяет коротковолновую
границу рентгеновского спектра.
2
mv0
 eU
2
eU 
hc
min
U — приложенная разность
потенциалов и е — заряд электрона
min
hc

eU
Экспериментально установлено, что
λмин.

12390 const
 ( A) 

U ( B)
U
Существование
коротковолновой
границы
непосредственно вытекает из квантовой природы
излучения. Действительно если излучение возникает за
счёт энергии, теряемой электроном при торможении,
то энергия кванта hν не может превысить энергию
электрона eU, т.е. hν ≤ eU
eU
ν
h
или
 мин. 
c
 макс.
ch

eU
32
Характеристическое рентгеновское
излучение
Резкие линии характеристического излучения появляются на
фоне тормозного излучения в том случае, когда энергия
бомбардирующих анод электронов становится достаточной
для вырывания электронов из внутренних оболочек атома.
- частоты этих линий зависят от природы вещества анода,
поэтому их и назвали характеристическими.
- состояние атома с вакансией во внутренней оболочке
неустойчиво.
При больших напряжениях в рентгеновской трубке наряду с
рентгеновским излучением, имеющим сплошной спектр, возникает
рентгеновское излучение, имеющее линейчатый спектр; который
налагается на сплошной спектр.
Это излучение называется
характеристическим, так как каждое
вещество имеет собственный,
линейчатый рентгеновский спектр
Характеристическое излучение возникает когда в результате удара
электронов атомы вещества анода приходят в возбужденное
состояние с большой энергией. При возвращении атомов в
нормальное энергетическое состояние происходит излучение
фотонов характеристического излучения с энергией, равной разности
энергии атома в возбужденном и нормальном состояниях.
Так как атомы различных веществ
имеют различные энергетические
уровни в зависимости от их
строения, то и спектры
характеристического излучения
зависят от строения атомов
вещества анода
Дифракция рентгеновских лучей является важнейшим и
непосредственным доказательством их волновой природы. Вместе с тем она
дала возможность исследовать структуру кристаллов. Кристалл.- это
трехмерная дифракционная решетка, в которой рентгеновские лучи
рассеиваются электронами атомов. Чтобы определить направления, в
которых происходит усиление вторичных (рассеянных) волн, необходимо
произвести сложение элементарных волн, идущих от всех рассеивающих
центров.
взаимное усиление отраженных лучей
будет происходить при условии:
2dsinθ = mλ
формула Вульфа — Брэгга
Применение рентгеновских лучей
«Цветной» рентген
Энергия рентгеновских лучей (то есть длина
волны) меняется в зависимости от того,
через какой материал проходит излучение.
Этот эффект полностью аналогичен тому,
который может наблюдать каждый, глядя на
цветные стекла: разные секции витражей
могут иметь одинаковую прозрачность, но
совершенно разный цвет.
Уже разработаны рентгеновские
детекторы для «цветного» рентгена.
Конечно, это мнимые цвета, но при
помощи нового оборудования можно,
например, отличить жировую ткань от
ткани печени.
В будущем можно ожидать массового
производства «цветных» рентгеновских
аппаратов.
Измерение интенсивности рентгеновских лучей основано на
ионизации вещества, вызываемой этими лучами. Закон ослабления
интенсивности монохроматического пучка рентгеновских лучей имеет
вид:
dI  Idx
I  I 0e
 x
Линейный коэффициент ослабления μ зависит от длины волны рентгеновских
лучей и природы вещества, в котором происходит поглощение и выражает
относительное ослабление рентгеновского излучения на единице длины слоя
поглотителя;
μ — не зависит от физических и химических условий, в которых находятся атомы
поглощающего вещества. Например, свинец значительно ослабляет
рентгеновские лучи.
Комптон-эффект
рентгеновское излучение обладает корпускулярными свойствами, причем эти
свойства должны проявляться очень резко, так как энергия фотонов растет
обратно пропорционально длине волны; которые у рентгеновских лучей очень
малы.
Корпускулярные свойства рентгеновских лучей особенно отчетливо
проявляются:
1) в фотоэффекте
и
2) в эффекте Комптона
Комптон-эффект или комптоновское рассеяние
рентгеновских лучей состоит в следующем.
При прохождении рентгеновских лучей через тонкий
слой вещества с легкими атомами (уголь, парафин,
бор) наблюдается рассеяние лучей, т.е. отклонение
их от первоначального направления. Комптон
открыл, что при этом рассеянном излучении всегда
присутствуют наряду с первоначальной волной и
более длинные волны рентгеновских лучей.
В 1927 Артур Комптон получил за это
открытие Нобелевскую премию по физике.
В 1923г. американский физик А.Комптон, исследуя рассеяние света разными
веществами, обнаружил, что в рассеянных лучах, наряду с излучением
первоначальной длины волны λ, содержатся также лучи большей длины волны
λ’ Разность Δλ= λ’ – λ не зависила от λ и природы вещества, а только от угла
рассеивания α.
  c (1  cos  )  2c sin 2 
2
0
c  0,0243 A
комптоновская длина волны
которая представляет собой изменение длины волны при α=π/2
Эффект легко объяснить, рассматривая процесс как упругое столкновение
фотонов с практически свободными электронами вещества. Свободными можно
считать электроны внешних оболочек, энергия связи которых значительно меньше
той энергии, которую фотон может передать электрону при соударении. В этом
объяснении впервые было введено понятие об импульсе фотона.
Покоящийся свободный электрон с энергией W0=m0c2 поглощает фотон,
обладающий энергией Е=hν и импульсом p = hν/c. Фотон передает
электрону часть своей энергии и импульса и изменяет направление своего
движения (рассеивается). Уменьшение энергии фотона означает
увеличение λ рассеянного излучения. Получивший энергию электрон
вылетает из вещества с некоторой скоростью – электрон отдачи.
Так как λс очень мала, эффект Комптона можно
наблюдать лишь для очень коротких волн (рентген).
Для видимого света (λ~4000Å) этот эффект имел
бы порядок 10-3 % и наблюдать его практически
невозможно
При рассеянии рентгеновских лучей наблюдаются и
первичные фотоны, т.к. часть фотонов испытывает
соударения с сильно связанными электронами,
лежащими во внутренних частях атома. При этом
фотон взаимодействует уже с атомом в целом, а так
как масса атома велика, то по закону упругого
соударения фотон почти не передает атому энергии
и, следовательно, длина волны фотона при
рассеивании не изменяется