task_16505x

Контрольная работа по первой части дисциплины «Статистика»
Основной формой работы студента – заочника – является самостоятельное изучение
материала. Прежде чем приступить к выполнению контрольной работе необходимо
ознакомиться
с
соответствующими
разделами
программы
курса,
изучить
рекомендованную литературу, обратив особое внимание на методы построения и технику
расчета статистических показателей, их социально-экономический смысл.
Цель контрольной работы – закрепление и проверка знаний, полученных студентами
в процессе самостоятельного изучения учебного материала, а также выявление их умения
применять на практике методы статистического анализа.
Основные требования к выполнению и оформлению
контрольной работы
При выполнении контрольной работы следует обратить внимание на следующие
требования:
1. Контрольную работу необходимо выполнить и предоставить в срок, установленный
графиком работы, но не позднее, чем за 2 недели до начала сессии.
2. В начале работы указать номер варианта, перед решением полностью привести
условия задач.
3. Выполнять задания в той последовательности, которая указана в варианте.
4. Решение задач следует подробно объяснить: сопровождать написанием необходимых
формул, расчетами, краткими пояснениями и обязательно выводами. Все расчеты
относительных показателей необходимо производить с принятой в статистике
точностью до 0.001, проценты - до 0.1%.
5. При решении задач необходимо проверять производимые расчеты, используя
взаимосвязь вычислительных показателей и указывая ее.
Задачи № 3, 4, 5
6. Эти задачи составлены по теме «Экономические индексы». В этих задачах
необходимо в явном виде написать факторную модель и, на основании модели сделать
соответствующие выводы.
Задача 6.
Составлена по теме «Средние величины». Требуется усвоить правила выбора
алгоритма расчета средней величины.
При выборе формы средней необходимо исходить из того, что вычисление средней
не является механической, счетной операцией. Выбор формы средней необходимо
согласовать:
1) с социально-экономическим смыслом признака, подлежащего осреднению; с тем,
что по существу представляет собой данный конкретный показатель, соотношением каких
величин он определяется (логическая форма средней);
2) с характером исходных статистических данных, по которым определяется
средняя.
Формула средней выводится для каждого конкретного случая и форма средней не
может быть произвольной. В зависимости от характера исходных данных может быть
несколько различных случаев решения, но в любом случае сохранится одна и та же
логическая формула этой средней величины.
Например.
Имеются следующие данные о стоимости и использовании фондов на предприятиях
отрасли за два смежных квартала:
1 квартал
2 квартал
Объем
Объем
основных
Предприятие
Фондоотдача, произведенной Фондоотдача,
производствен
руб
продукции, млн.
руб
ных фондов,
руб.
млн руб
Ф
О
Q
C
1
17,0
0,97
16,5
1,15
2
9,2
1,20
11,1
1,25
3
12,8
0,85
15,0
0,90
Определить средний уровень фондоотдачи в 1 и отдельно 2 кварталах. Формулу
записать, используя буквенные обозначения. Указать вид средней величины.
Решение:
1 квартал.
а) логическая формула средней.
В соответствии с экономическим содержанием:
Фондоотдача =
Объем произведенной продукции ОПФ
Основныепроизводственные фонды ОПФ 
б) по условию задачи а 1 квартале у нас известна фондоотдача и объем основных
производственных фондов, отсюда определим объем произведенной продукции, т.е.
соотношение будет иметь вид:
Фондоотдача = Фондоотдача  Объем ОПФ
ОПФ
г) обобщим по совокупности заводов и запишем формулу используя буквенные
обозначения:
O
 O  Ф 0,97 17,0  1,20  9,2  0,85  12,8 16,49  11,04  10,88 38,41



 0,99 руб.
Ф
17,0  9,2  12,8
39
39,00
О - осредняемый признак; Ф - признак вес.
Средняя арифметическая взвешенная.
2 квартал.
Логическая формула средней фондоотдачи та же самая, т.е.
Фондоотдача = Объем продукции
Стоимость ОПФ
Однако во 2 квартале нам известна фондоотдача и объем произведенной продукции,
отсюда определим стоимость основных производственных фондов и соотношение будет
иметь вид.
Объем произведенной продукции
Фондоотдача = Объем произведенной продукции
Фондоотдача
Среднюю фондоотдачу необходимо рассчитывать в этом случае по следующему
алгоритму.
Q
с  Q - средняя гармоническая взвешенная.

C
16,5  11,1  15,0
42,6
42,6
c  16,5 11,1 15,0  14,4  8,9  16,7  40,0  1,07 руб.


1,15 1,25 0,9
Вывод: Логическая формула средней одного и того же показателя (соотношением каких
величин определяется этот показатель) всегда одна и та же. Однако в зависимости от
исходных данных применяются различные формы средних величин.
ВАРИАНТ 2
Задача 1
Для характеристики электровооруженности труда и выработки продукции 1 рабочим было проведено
5% выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора машиностроительных заводов.
В результате получены следующие данные:
№ завода по
порядку
Электровооруженность труда, тыс.
кВт/час на одного рабочего
Выработка продукции на
одного рабочего, тыс. руб.
1
2
3
4
5
7
4
3
5
4
8,7
6,3
3,7
6,2
5,9
6
7
8
6
7
3
7,8
8,7
3,6
9
10
11
12
13
14
15
5
6
10
8
7
8
9
6,2
7,5
9,8
9,0
8,3
8,7
10,3
16
17
18
4
3
9
6,2
3,9
9,8
19
10
10,2
20
21
22
23
6
8
9
10
6,6
9,0
8,8
10,5
24
25
6
8
7,1
9,1
Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:
I. 1) Постройте статистический ряд распределения предприятий по выработке продукции на 1 рабочего,
образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.
2) Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по выработке продукции на 1
рабочего: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение,
дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического
отклонения примените способ моментов. Сделайте выводы.
II. 1) С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки средней выработки продукции
1 рабочим и границы, в которых будет находиться средняя выработка 1 рабочего в генеральной
совокупности.
2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли заводов на которых выработка продукции на 1
рабочего больше 10,0 тыс. руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности.
Сделайте выводы.
III.1) Методом аналитической группировки установите характер связи между электровооруженностью
труда и выработкой продукции 1 рабочим. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.
2) Измерьте тесноту корреляционной связи между электровооруженностью и производительностью труда
эмпирическим корреляционным, отношением. Поясните его смысл.
Задача 2
Изменение численности работающих в АОЗТ "Иртыш" характеризуется следующими данными:
Годы
1993
1994
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
Численность работающих на начало
соответствующего года, чел.
746
737
726
717
738
751
746
725
693
681
678
682
597
595
583
Проанализируйте динамику численности работающих в АОЗТ. С этой целью:
1. Определите вид динамического ряда.
2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста
(цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице.
Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.
3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и
прироста.
4. Для определения общей тенденции изменения численности работающих произведите аналитическое
выравнивание и выразите общую тенденций соответствующим математическим уравнением.
5. Определите выровненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график- с фактическими
данными.
6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемую численность
работающих на ближайшие 5 лет. Сделайте выводы.
Задача 3
Рентабельность продукции и затраты на ее производство по заводу бытовых электроприборов
характеризуется следующими данными:
Рентабельность продукции (%)
Изделия
Затраты на весь выпуск изделия, тыс.
руб.
базисный
период
отчетный
период
базисный
период
отчетный
период
10,5
5,0
13,0
6,0
60,0
34,0
65,0
35,0
Лампы настольные
Электроутюги
На основании имеющихся данных определите:
1. Изменение уровня рентабельности продукции и затрет на весь выпуск продукции по
каждому изделию (в %). Укажите вид используемых индексов.
2 . Изменение общей суммы прибыли от реализации продукции в отчетном периоде по сравнению с
базисным (в % и абсолютном выражении), а также за счет: а) изменения рентабельности продукции; б) затрат
на ее производство. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов и абсолютных сумм. Укажите вид
использованных индексов.
3. Общие индексы рентабельности продукции и затрат на производство продукции в форме средних из
индивидуальных. Укажите вид индексов. Поясните полученные результаты. Сделайте выводы
Задача 4
По цехам завода имеются следующие данные о заработной плате рабочих:
Фонд заработной платы, тыс. руб.
Цех
Число рабочих в среднем за месяц
1
сентябрь
2240
октябрь
2200
сентябрь
200
октябрь
160
2
2450
2464
300
290
Определите:
1. Изменение средней месячной з/платы по каждому цеху и в целом по заводу в отчетном периоде по
сравнению с базисным;
2.
Изменение
среднемесячной
з/платы
в
среднем
по
заводу
за
счет
изменения:
а) среднемесячной з/платы по каждому цеху; б) удельного веса рабочих, работающих в цехах с разным
уровнем оплаты.
3. Прирост фонда з/платы в целом по заводу и в том числе за счет изменения:
а)
численности
рабочих;
б)
средней
з/платы
за
месяц
одного
рабочего
на
заводе;
в) среднемесячной з/платы рабочих каждого цеха; д) доли рабочих, работающих в разных цехах по уровню
оплаты труда.
Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделайте выводы.
Задача 5
Имеются следующие данные о производстве товарной продукции предприятия:
Виды
Выпуск продукции,
Затраты на 1 рубль
Учетная цена
продукции
1 штуки, руб.
тыс. шт.
произведенной продукции
базисный
отчетный
базисный
отчетный
Базисный
отчетный
А
2
3
168
148
185
190
Б
8
10
408
486
430
480
Построить факторную индексную модель зависимости затрат на всю продукцию от указанных
признаков-факторов.
Определить
в
какой
мере
(в
абсолютном
выражении
и в %) изменения затрат на всю продукцию в отчетном периоде по сравнению с базисным связано с: а)
ростом физического объема производства; б) изменением учетных цен 1 продукции; в) изменением уровня
затрат на 1 рубль продукции.
Проверить увязку полученных результатов (в относительной и разностной форме) в систему. Сделать
выводы.
Задача 6
Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя
буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.
Дома
Число
этажей в
доме
Вся площадь дома
(м2)
% жилой
площади в
доме
% жилой площади,
Среднее число
требующий ремонта жителей на 1 этаже
(чел.)
а
x
y
p
z
с
1
2
1500
70
50
40
2
3
3000
80
30
65
3
4
8000
90
20
150