Учитель информатики и ИКТ 1 квалификационная категория Азмукова Гульнафис Сабирзяновна

Учитель информатики и ИКТ
1 квалификационная категория
Азмукова Гульнафис
Сабирзяновна
Цель урока:

закрепить понятия: “измерение информации”,
“алфавит”, “мощность алфавита”, “алфавитный
подход в измерении информации”, научить
измерять информационный объём сообщений, с
учётом информационного веса символов.

Разбор задач ЕГЭ.
Получение новой информации приводит к расширению
знаний или, как иначе можно сказать, к уменьшению
неопределённости знания.
Если некоторое сообщение приводит к уменьшению
неопределённости нашего знания, то можно сказать, что
такое знание содержит информацию.
Незнание Знание
Информация
Незнание
Знание
Как можно измерить
количество информации?
Единицы измерения
информационного объёма
1 килобайт = 1 Кб = 210 байт = 1024 байт
1 мегабайт = 1 Мб = 210 Кб = 1024 Кб
1 гигабайт = 1 Гб = 210 Мб = 1024 Мб
Значит, если перевести результат предыдущей задачи
в более крупные единицы измерения получим:
60000 байт ≈ 58,59375 Кб
60000 байт ≈ 0,057 Мб
Пример:
Информация, записанная
на машинном языке,
весит:
01110
5 бит
010010
6 бит
010
3 бита
0111111011110
13 бит
Воспользуемся формулой N = 2b и узнаем
мощность алфавита, в зависимости от объёма
информации, содержащегося в одном символе
данного алфавита.
*Используйте калькулятор.
Количество бит в
одном символе
алфавита
Мощность
алфавита
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
4
8 16 32 64 128 256 512
10
1024
Если необходимо найти количество информации
содержащееся в одном символе алфавита заданной
мощности используют формулу b = log2 N
Алфавит из которого составляется на компьютере
текст (документ) состоит из 256 символов.
Этот алфавит содержит символы: строчные и прописные
латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических
операций, всевозможные скобки, знаки препинания…
Из формулы N = 2b следует 256 = 28
Значит, каждый символ алфавита используемого в
компьютере для печати документов весит 8 бит.
Эту величину приняли так же за единицу измерения
информации и дали название байт.
8 бит = 1 байт
Пример. Статья содержит 30 страниц, на каждой
странице - 40 строк, в каждой строке 50 символов.
Какой объём информации содержит статья?
1) На каждой странице 50 ∙ 40 = 2000 символов;
2) во всей статье 2000 ∙ 30 = 60000 символов;
3) т. к. вес каждого символа равен 1 байту,
следовательно, информационный объём всей статьи
60000 ∙ 1 = 60000 байт
или 60000 ∙ 8 = 480000 бит
Как видно из задачи байт «мелкая» единица измерения
информационного объёма текста, поэтому для измерения
больших объёмов информации используются более крупные
единицы.
A3 Сколько мегабайт информации содержит
сообщение объемом 223 бит?
1)1
2)8
3)3
4)32



Решение задачи A3
Запись можно представить в виде 223 бит
= 23-220 бит. Чтобы перейти от битов к
байтам, надо поделить указанное число
бит на 8, то есть на 23. Получим 220 байт
— это 1 Мбайт (см. информацию ниже).
Итого получается 1 Мбайт.
Правильный ответ № 1.
Задача А 11











Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется
придумать пароль. Длина пароля – ровно 11 символов. В качестве
символов
используются десятичные цифры и 12 различных букв местного алфавита,
причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и
заглавные (регистр буквы имеет значение!).
Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится
минимально
возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется
посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и
минимально возможным количеством битов.
Определите объём памяти, который занимает хранение 60 паролей.
1) 540 байт; 2) 600 байт; 3) 660 байт; 4) 720 байт
Задача А 11


В велокроссе участвуют 119 спортсменов.
Специальное устройство регистрирует
прохождение каждым из участников
промежуточного финиша, записывая его номер с
использованием минимально возможного
количества бит, одинакового для каждого
спортсмена. Каков информационный объем
сообщения, записанного устройством, после того
как промежуточный финиш прошли 70
велосипедистов?
1) 70 бит
4) 119 байт
2) 70 байт
3) 490 бит
Решение




велосипедистов было 119, у них 119 разных
номеров, то есть, нам нужно закодировать 119
вариантов
по таблице степеней двойки находим, что для
этого нужно минимум 7 бит (при этом можно
закодировать 128 вариантов, то есть, еще есть
запас); итак, 7 бит на один отсчет
когда 70 велосипедистов прошли промежуточный
финиш, в память устройства записано 70 отсчетов
поэтому в сообщении 70*7 = 490 бит информации
(ответ 3).
Задача В 10


У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному
одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость
получения им информации 256 Кбит[1] в секунду. У Пети нет
скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать
информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу
со средней скоростью 32 Кбит в секунду. Петя договорился с
Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5 Мбайт
по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по
низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать
ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые
512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный
промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания
Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите
только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.
[1] Здесь считается, что 1 Кбит = 1024 бит = 210 бит.
Решение:
256 Кбит/с

32 Кбит/с
сначала нарисуем схему:
Вася скачивает весь файл
Петя получает весь файл от Васи
время
Вася скачивает
первые 512 Кбайт
Полное время передачи

фактически нужно определить, сколько времени
будет передаваться файл объемом 5 Мбайт по
каналу со скоростью передачи данные 32 Кбит/с; к
этому времени нужно добавить задержку файла у
Васи (пока он не получит 512 Кбайт данных по каналу
со скоростью 256 Кбит/с);схема, где на
горизонтальной оси откладывается время:



согласовываем единицы измерения, находим
объем файла в Кбитах:
10
3
13
10
Кбайт
Кбит
Q  5 2
 5 2  2  5 2
время «чистой» передачи файла от Васи к
Пете со скоростью q  32 Кбит/с:
Q 5  213 5  213
8
t 


5

2
 5  256  1280с
5
q
32
2






определяем, сколько Кбит должен
скачать Вася до начала передачи Пете:
Q0  512 Кбайт  512 8 Кбит
задержка файла у Васи = время
скачивания файла объемом 512 Кбайт со
скоростью q0  256 Кбит/с:
Q0 512  8
t0 

 16
с
q0
256
общее время t0  t  16  1280  1296 с
таким образом, ответ – 1296 с.
Возможные проблемы и
ловушки:


длинное и запутанное условие, сложная
словесная формулировка
несогласованность единиц измерения,
например, скорость в битах/с, а размер
файла в байтах или Кбайтах;
согласованные единицы измерения:
биты/с – биты,
байты/с – байты,
Кбайты/с – Кбайты
Задача В 10

У Кати есть доступ в Интернет по высокоскоростному
одностороннему радиоканалу, обеспечивающему
скорость получения информации 220 бит в секунду. У
Сергея нет скоростного доступа в Интернет, но есть
возможность получать информацию от Кати по
телефонному каналу со средней скоростью 213 бит в
секунду. Сергей договорился с Катей, что она скачает
для него данные объёмом 9 Мбайт по
высокоскоростному каналу и ретранслирует их Сергею
по низкоскоростному каналу. Компьютер Кати может
начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут
получены первые 1024 Кбайт этих данных. Каков
минимально возможный промежуток времени (в
секундах) с момента начала скачивания Катей данных
до полного их получения Сергеем? В ответе укажите
только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять
не нужно.
РЕШЕНИЕ


2^20 у Кати.
2^13 у Сергея
9 Мб =9*2^10*2^10*2^3=9*2^23(бит)
1024 Кб =2^10*2^10*2^3=2^23(бит)
9*2^23:2^13=9*2^10=9216(с)
2^23:2^20=8(с)
9216+8=9224(с)
Ответ:9224
Подведение итогов урока. 2 мин.
VI. Домашнее задание.

Задачник-практикум № 1. с. 20 № 21,
24, 26.