Проблемы алгебраической подготовки российских школьников и

Проблемы алгебраической
подготовки российских
школьников и их отражение
в методической подготовке
учителя математики
Денищева Лариса Олеговна
кандидат педагогических наук,
профессор
Результаты российских
школьников
• превышают средние международные
результаты по всем алгебраическим
заданиям на 10%-41%
• улучшены результаты выполнения всех
заданий исследования 2007 года
• ниже лучших международных
результатов по всем заданиям
• успешно справляются только с 42%
заданий (согласно российским
критериям усвоения)
Сильные стороны
подготовки
Лучше всего выполняются
задания, в которых проверяются
«знания»
(факты, понятия и процедуры,
применяемые в стандартных
ситуациях)
Слабые стороны
подготовки
•
•
•
•
решение задач на «рассуждения»,
где нужно
самостоятельно поставить цель своей
деятельности
определить направление движения к
ней
высказать гипотезу
проверить ее
Основы обучения
решению задач на
«рассуждения»
• обеспечение понимания
описываемой ситуации
• обучение переформулировке
задачи
• сведение задачи к уже
решенным задачам, требующее
анализа, обобщения и пр.
Проверка понимания
предполагает
• пересказ своими словами
• преобразование материала
из одной формы выражения
в другую (интерпретация)
• экстраполяцию
• прогнозирование
результатов
Деятельность ученика
на уровне «понимания»
• приводить примеры, узнавать по описанию
• перефразировать, интерпретировать,
переводить в другие знаковые системы
• преобразовывать
• сравнивать, различать, классифицировать
• объяснять, делать выводы, предполагать,
предсказывать
• переработать, суммировать
• выделять основную идею
Проверка понимания
• 1 ситуация. Даны 4 пары чисел и одно
уравнение. Указать решение.
77,4%
• 2 ситуация. Дана одна пара чисел и 4
уравнения. Указать уравнение, имеющее данное
решение.
65,4%
• 3 ситуация. Даны 4 уравнения и две пары
чисел. Требуется указать то уравнение,
которому удовлетворяют обе пары чисел.
53,4%
Проверка понимания
• «узнают» график прямой
пропорциональности
50,7%
• сравнивают угловые
коэффициенты прямых (по углу
наклона прямой к положительному
направлению оси абсцисс) 17,2%
Учебные планы
Общая психология
курс, семестр)
(лекционный
36
Возрастная и педагогическая
психология (лекционный курс)
38
Социальная психология
(лекционный курс, семестр)
28
Методика обучения и воспитания
(математика, 4 семестра)
123
Программа по методике преподавания
математики
3 семестр
1.
2.
3.
4.
5.
Нормативные документы, определяющие
регламент преподавания математики в
школе
Психолого-педагогические основы
обучения математике
Методика обучения содержанию
математического образования
Современные информационные и
педагогические технологии в обучении
математике
Урок математики, его особенности.
Различные виды уроков математики
Часы
39
6
6
16
5
6
4 семестр (частная методика)
1. Числовая линия школьного курса
Функциональная линия школьного курса
математики
Линия “Уравнений” в школьном курсе
3.
математики
2.
Линия “Выражения и преобразования” в
4.
школьном курсе математики.
Методика
изучения
тригонометрических
5.
выражений
14
3
3
3
3
2
5 семестр (частная методика)
38
1.
Методика проведения первых уроков геометрии. Аксиомы
планиметрии
4
2.
Методика обучения решению геометрических
вычисление, на доказательство, на построение
6
3.
Понятие равенства геометрических фигур. Методика изучения
признаков равенства треугольников
4
4.
Понятие подобия геометрических фигур. Методика изучения
признаков
подобия
треугольников.
Метрические
соотношения в треугольнике
4
5.
Методические особенности обучения стереометрии в старших
профильных классах. Аксиомы стереометрии
4
6.
Методика изучения параллельности и перпендикулярности в
пространстве
4
7
Методика изучения многогранников и тел
вращения.
Методические особенности решения стереометрических
задач
6
8
Методика изучения геометрических величин (длина отрезка,
площадь и объем фигуры и т.п.)
6
задач
на
6 семестр (частная методика)
32
1 Методика изучения степенной функции
2
4
Методика изучения показательной и логарифмической
функции
4
3 Методика изучения тригонометрических функций
4
Методика обучения решению тригонометрических,
показательных и логарифмических уравнений
4
Методика введения понятия производной. Различные
5
интерпретации понятия производной. Методика
изучения приложений производной
4
4
6
Методика изучения понятия первообразной. Различные
подходы к введению понятия интеграла
7
Методика ознакомления
профильной школе
8
Итоговая аттестация по математике за курс основной и
старшей школы
с
основами
стохастики
4
в
4
4
Возможности
дисциплин
• В учебных планах заложены курсы по
выбору студентов (общие
профессиональные дисциплины и
дисциплины предметной подготовки)
• Разработка творческих заданий для
самостоятельного выполнения по курсу
методики (по каждому из разделов)
Типы заданий по общей
методике (2 курс)
• Разработать графово – диалоговые
схемы поиска решения стандартной и
нестандартной задач
• Разработать «иллюстрации» к
эвристическим приемам поиска
решения нестандартной задачи
• Разработать графово – диалоговые
схемы поиска доказательства
утверждения
• Разработать прием учебной работы
для формирования какого - либо
конкретного понятия
• Разработать прием учебной работы
для формирования какого - либо
конкретного умения
• Разработать дидактическое пособие
«найди ошибку» по данной теме
Типы заданий по частной
методике (3 курс)
Разработать дидактическое пособие
для изучения темы «Тождественные
преобразования выражений» (7 класс)
Разработать «банк задач» для
поэлементного контроля знаний по
теме «Векторы» (8-9 класс)
Разработать дидактические
материалы для систематического
контроля «продвижения» учащихся
при изучении темы «Решение систем
линейных уравнений»
• Разработать пособие «Сборник
проблемных ситуаций» по теме
а) проблемные ситуации при введении
нового материала
б) проблемные ситуации при закреплении
нового материала
в) проблемные ситуации при организации
повторения темы
Критерии проверки заданий
(общая методика)
1. Использованы стандартные правилаориентиры поиска решения задачи или
выполнена их перестройка
2. Диалог привел к рациональному плану
решения или решение можно упростить
3. Запись решения – образец (эталон) или
требует совершенствования
Спасибо за внимание
denisheva@inbox.ru