Решение задач на составление уравнений по теме

Интегрированный урок по теме:
«Уникальность, гармония и цифры»,
«Задачи в расчетах Исаакиевского собора».
«Глядел я, стоя над Невой,
Как Исаака-великана
Во мгле морозного тумана
Светился купол золотой»
Ф.Тютчев
►
►
►
►
►
►
►
►
►
Возведенный в первой половине 19 века, Исаакиевский собор
выделяется замечательной гармоничностью здания и заставляет нас
восхищаться своим великолепием.
Он был построен как монументальный храм столицы, чтобы придать
городу Санкт-Петербургу столичный блеск. Собор должен был украсить
северную столицу и прославить царствование императора-победителя.
Его перестройка была поручена фр. архитектору Огюсту Монферану,
который сделал 24 проекта. С 1816 года началось строительство,
которое продлилось с перерывами 40 лет.
Уникальность собора:
Собор – сокровищница цветного камня
Собор – мозаика-смальта
- статуи и барельефы (метод гальванопластики, применен
впервые в соборе)
Авторы – И.П. Витали, П.К. Клодт, Ф.Толстой, Н.Пименов.
Росписи выполняли – К.П. Брюлловым, Ф.А. Брунни, В.К.
Шубеев.
Уникальный золоченый купол жидкая смесь золота и ртути (с 1835 –
1843) Коллекция русской монументальной живописи.
Огюст
Монферан
Архитектор
Исаакиевского
собора
Задача 1
Длина
Исаакиевского
собора на 13.6м
больше его
ширины.
Периметр
здания 417.6 м.
Составить
уравнение,
найти длину и
ширину собора.
Задача 2
При строительстве
Исаакиевского собора на
золочение купола ушло
на 9.5 кг золота больше,
чем на украшение его
интерьеров.
Если бы на наружное
золочение купола с
крестами , золота
использовали в 2 раза
больше, то тогда на
внутреннее золочение
храма ушло бы на 419 кг
больше.
Сколько золота ушло на
наружное и внутреннее
покрытия убранства
собора.
Задача 3
На изготовление одной
малахитовой колонны
центрального иконостаса
Исаакиевского собора ушло
на 0.8 т камня больше,
чем на изготовление одной
лазуритовой колонны.
Сколько камня ушло на
каждую колонну, если
известно, что на 10
малахитовых колонн его
использовали на 13.6 т
больше, чем на 2
лазуритовые.
Решение задачи 1
Пусть х – ширина собора,
Тогда х+13.6 - длина собора
2(х+х+13.6)=417.6
2х+13.6= 208.8
2х=208.8 – 13.6
Х=97.6
Ширина собора 97.6 м
Длина собора 97.6+13.6=111.2 м
Ответ:
Длина – 111.2 м
Ширина – 97.6 м
Решение задачи 2
Решение:
Пусть х кг золота на интерьер
Тогда х+9.5 кг на купол
(х+9.5)2 – х = 419
2х+ 18 – х = 419
х = 419 – 18
х = 401
401 + 9.5 = 410.5 кг
Всего 811.5 кг
Ответ:
811.5 кг золота
Решение задачи 3
Решение:
Пусть х т на лазуритовую колонну
Тогда х + 0.8 на малахитовую колонну
(х + 0.8)10 – 2х = 13.6
10х + 8 – 2х =13.6
8х = 5.6
х = 0.7
Ответ:
На лазуритовую колонну 0.7 т камня
На малахитовую колонну 5.6 т камня
Автор проекта:
Федотов Никита.
Задача
Фасады
Исаакиевского собора
украшены портиками с
гранитными колоннами
высотой 17 м и массой
114 т каждая.
Определить общий вес
колонн, если они
расположены:
16 колонн на севере и юге, и
8 колонн на западе и
востоке здания.
Найти отношение массы
колонны к общему весу.
Автор проекта:
Соловьёв Иван 6 «А» класс
Геометрическая задача:
r
b
a2
a
Составить формулу для вычисления
площади витража.
S витр. = S прям. + 0.5 S круга
S прям. = a*b
S круга = П r2 r = a
2
S круга = П* a2
4
S вит. = a*b + Пa2
4
Площадь витража иконостаса
составляет 28.5 м2
Полые фигуры в Исаакиевском
соборе
6-А класс
Слюнко Илья
Скульптуры собора
Выполнена
методом
гальванопластике
Автор метода Б.С. Якоби
Гальванопластика была открыта в 1838 г.
В
С-Петербурге
Медно-цинковый
гальванический элемент
Б.С. Якоби
Задача
►
►
Дано: при гальванопластике за одну секунду масса фигуры
увеличивается на 0.66 граммов меди.
Найти : за какое время масса металла достигнет 99 кг.
Решение:
►
m = 0.66 гр/сек
M = 99кг = 99 000гр
_______________
t-?
M=mхt
t=M:m
t = 99 000 : 0,66 =
= 150 000 ( сек)
Пропорция
1 ч. - 3 600 сек.
t ч. - 150 000 сек.
t = 1 х 150 000 : 3 600≈ ≈ 42 ( часа)
ОТВЕТ : 42 часа