Слайд 1 - Базакина Анна Васильевна

Урок №2
«Масштаб»
Учитель математики МОУ
«Лямбирская СОШ№1»
Базакина Анна Васильевна
Цели и задачи:
- вспомнить определение масштаба и его применение в
географии, способствовать выработке навыков и умений
решения задач, связанных с масштабом с точки зрения
математики;
-научить учащихся решать задачи с использованием масштаба
методом составления пропорции, совершенствовать
вычислительные навыки;
- развить логическое мышление учащихся, пространственное
воображение, развить интерес к предмету, воспитать чувство
патриотизма к своему родному краю.
Устная работа
–Что называется отношением двух чисел?
– Что показывает отношение чисел?
– Что называется пропорцией?
– Сформулируйте основное свойство
пропорции.
- Найдите неизвестный член пропорции.
а) х:15=2:3 б) 18:х=9:5
Территория Мордовии вытянута с запада на восток:

А) на 1166 км,
Вычислите:
800 : 16
*7
- 80
: 30
+ 289
_________
?
Б) на 298 км,
В) на 266,9 км
Территория Мордовии вытянута с юга на север:

А) на 150 км,
Б) на 15 км,
Вычислите: 2,5 + 3,5
: 1,5
* 0,125
+4
: 0,03
__________
?
В) на 1500 км
Расстояние от Саранска до Москвы:

А) 550 км,
Б) 900 км
Вычислите : 1,4 + 3,6
: 0,25
* 0,14
- 2,7
+699,9
__________
?
В) 700 км
Тема урока: « ? »
Кроссворд
8
1
4
6
О
П
Т
Р
Я
М О
2
Р
А
В
Е
Н
С
Т
В
3
С
Р
Е
Д
Н
И
Е
Н
О
Ш
Ш Е
Н
И
Е
5
О
Т
Е
З
О
Т
О
Ч
К
А
7
Д
Р
О
Б
Р
О
К
Ь
5.
…–это
часть
прямой,
ограниченная
двумя
6.Дробь,
...то
что
не
имеет
частей.
8.
у
которой
числитель
—
единица,
1. Две величины называют … пропорциональными
, если
при
точками.
Точки
Aних
иB
–и концы
7.
Чтобы
найти
от
числа,
нужно
увеличении
одной
из
в…
несколько
раз...
другая
увеличивается
3.
Как
называют
числа
х
у
в
пропорции
а : х= у : вво
а знаменатель
—
число,
указывающее
2.
…
двух
отношений
4.столько
Частное
двух чисел называют ….этих
чисел.
во
же раз.
умножить
число на эту … . пропорцией.
сколько раз расстояние на плане меньше
чем на местности
Тема урока:
« Масштаб »
Отношение длины отрезка на
карте к длине соответствующего
отрезка на местности называют
масштабом карты
Задача №1 . Решите задачи
Длина отрезка на карте 3 см. Найдем длину
соответствующего отрезка на местности, если
масштаб карты 1: 1000 000.
Задача №2 .
Длина отрезка на местности 4,5 км. Чему равна
длина этого отрезка на карте, сделанной в
масштабе 1:100 000?
Задача №3.
Протяженность реки Мокши по нашей республике
320 км, а ее длина на карте 6,4 см. Найдите
масштаб карты.
Задача №1
Решение
Обозначим через х см длину
отрезка на местности и составим
пропорцию
Длина отрезка на карте 3 см.
Найдем длину
соответствующего отрезка на
местности, если масштаб
карты 1 : 1 000 000.
3 : х = 1 : 1000000
или
,
Х= 3 · 1000000 ,
Х=3000000 см = 30 км.
Ответ: 30 км – длина отрезка на
местности.
Задача 2.
• Длина отрезка на местности 4,5
км. Чему равна длина этого
отрезка на карте, сделанной в
масштабе 1 : 100 000 ?
4,5 км
Задача №2
Решение:
Длина отрезка на местности
4,5 км. Чему равна длина
этого отрезка на карте,
сделанной в масштабе
1 : 100 000 ?
Обозначим через Х см длину
отрезка на карте и составим
пропорцию.
,
,
,
4,5 км
Х= 4,5 см.
Ответ : 4,5 см - длина отрезка на карте.
Задача 3.
• Протяженность реки Мокши по нашей
республике 320 км, а её длина на карте
6,4 см. Найдите масштаб карты.
Задача №3
Решение:
Протяженность реки Мокши
по нашей республике 320
км, а её длина на карте 6,4
см. Найдите масштаб карты.
155 км =15500000 см,
Найдем масштаб карты:
,
320км
Ответ: Масштаб 1:5000000
Чему равен масштаб плана, если на нем
детали уменьшены в 50 раз?
Каждый отрезок на карте, чертеже во столько то раз
меньше соответствующего отрезка на местности
сделанном в уменьшенном масштабе.
Чему равен масштаб чертежа, если на нем
детали увеличены в 5 раз?
Каждый отрезок на чертеже во столько то раз больше
соответствующего отрезка на местности сделанном
в увеличенном масштабе
Задача №828 (135стр)
Длина детали на чертеже,
сделанном в масштабе 1:5, равна 7,2 см.
Чему будет равна длина этой детали на
другом чертеже, сделанном в масштабе 1:3?
в масштабе 2:1?
Физкультурная пауза.
Почти 90% всей информации человек воспринимает
глазами. Если устают глаза, снижается наше
внимание и активность. Давайте перед следующей
задачей дадим отдых глазам и себе.
1. Закройте глаза на несколько секунд, сильно напрягая
глазные мышцы, затем раскройте их, расслабив мышцы.
Повторите 3-4 раза.
2. Посмотрите на переносицу и задержите взор. Затем
посмотрите вдаль. Повторите 3—4 раза.
3. Медленно наклоняйте голову: вперед—влево— вправоназад. Повторите 3-4 раза.
4. Поморгайте несколько раз глазами, не напрягая мышц.
Сделайте глубокий вздох и медленный выдох.
Решите уравнения:
а) 78 : 26 = 45 : х.
б) 170:200= х:100.
Задача №4
На изготовление 14 деталей расходуется
16,8 кг металла. Сколько потребуется
металла на изготовление 27 таких деталей?
Задача №5
24 человека за 6 дней пропололи участок
клубники. За сколько дней выполнят ту же
работу 36 человек, если будут работать с
такой же производительностью?
Численные масштабы выразите именованными:
а) 1:200 000;
г) 1:1 000;
б) 1:9 000 000;
д) 1:50;
в) 1:5 000 000;
е) 1:25 000.
Именованные масштабы выразите численными:
а) в 1 см 400 км;
г) в 1 см 1 км;
б) в 1 см 5 км;
д) в 1 см 500 м;
в) в 1 см 25 км;
е) в 1 см 100 км.
Масштаб показывает, во сколько раз каждая
линия
на
карте
уменьшена
к
её
действительным размерам на местности.
Другими словами:
Масштаб – это отношение длины отрезка
на карте к длине соответствующего отрезка
на местности.
Задание на дом.
Пункт 23, выполнить №835, №839
Дополнительно
Задача№1: Сколько имеется несократимых
правильных дробей со знаменателем 155
Задача №2:
СПАСИБО ЗА УРОК !
Материалы урока можно найти на сайте
www.bazakina.edurm.ru
«Пусть каждый день и каждый час
Вам новое добудет
Пусть добрым будет ум у вас,
А сердце умным будет.»
С. Маршак
Материалы урока можно найти на сайте
www.bazakina.edurm.ru
Хочется надеяться, что
сегодняшний урок
разбудит у вас жажду
новых познаний, ведь
«великий океан
истины по-прежнему
расстилается перед
вами не
исследованным до
конца».
Оцените степень
сложности урока
Оцените степень вашего
усвоения материала
Вам было на уроке
Усвоил полностью, могу
применить
Легко
Обычно
Трудно
Усвоил полностью, но
затрудняюсь в применении
Усвоил частично
Не усвоил
Задача №4
Одно из чисел на 17 больше другого.
Если меньшее число увеличить в два раза, а большее – на 16, то
их сумма станет равной 99.
Найдите числа.