Методы оптимизации в корпоративной логистике

Методы оптимизации
в менеджменте
Авторы: Митрофанов В.Р.
Технологии решения задач
оптимизации

Безусловная оптимизация:



Суть задачи безусловной оптимизации состоит в поиске
экстремального значения целевой функции (минимума или
максимума) на всей области ее определения (для всех
возможных xi)
Используется в управленческой практике редко, и
особенно в логистике.
Условная оптимизация:


Суть задачи условной оптимизации заложена в
определении экономики. (Экономика – наука о
распределении ограниченных ресурсов при
неограниченных потребностях);
Используется в управленческой практике часто, является
основой принятия решений в логистической подсистеме
фирмы.
Основные элементы задач
условной оптимизации



Переменные
{x1,x2,…,xn};
Ограничения на
возможные
ai  xi  bi
значения
переменных .
Целевая
f ( x , x ,..., x )  a x  a x  ...  a x
функция
1
2
n
1 1
2 2
n n
 max
Типы оптимизационных задач




Линейные – переменные в
ограничениях и в целевой
функции находятся в первой
степени:
Нелинейные – хотя бы одна
переменная в ограничениях
и/или в целевой функции
находится в степени,
отличной от единицы:
Детерминированные – если
рассматриваемые в задаче
события носят однозначно
определенный характер;
Вероятностные – если
рассматриваемые в задаче
события носят случайный
характер;
ai  xi  bi
f ( x1 , x2 ,..., xn )  a1 x1  a2 x2  ...  an xn  max
ai  xi2  bi
f ( x1 , x2 ,..., xn )  a1 x13  a2 x2  ...  an xn  max
Методы оптимизации
Методы линейного программирования (Симплекс-метод и его
модификации);
Методы динамического программирования;
Методы нелинейного программирования;



Квадратичное программирование;
…


Методы оптимизации для задач с конфликтующими целями
Методы комбинаторной оптимизации;


Методы муравьиных колоний;
Эволюционные и генетические алгоритмы;



…
Методы имитационного моделирования и
вариантных расчетов




Корпоративные финансовые модели;
Дискретно-событийные модели;
Модели системной динамики;
Мультиагентные модели.
Инструментальные средства
решения оптимизационных задач




Учебные средства оптимизации (GLP)
Средства на базе электронных таблиц.
Поиск решения (Solver) и его расширенный
вариант SolverPremium;
Математические пакеты общего назначения
(MathCAD, MathLab, Maple) ;
Специализированный пакет LinGo 8;
Прикладные оптимизационные
задачи в финансах

Прикладные оптимизационные задачи в
финансах
Моделирование и решение задач



Максимизации прибыли
Минимизации издержек
Основы линейного и динамического
программирования



Метод динамического программирования.
Достоинства и недостатки. Задача выбора
вариантов капитальных вложений (решение
вручную)
Решения задач методом динамического
программирования с использованием средства
Поиск решения MS Excel
Использование средства MS Excel «Поиск
решения» для решения и задач линейной
оптимизации и анализа его результатов (поиск
точки безубыточности);