презентация - Уссурийская Астрофизическая Обсерватория

реклама
С.Г.Можаровский
Об эквивалентности отклика крыльев
спектральных линий на малые
изменения величин напряженности
магнитного поля и лучевых скоростей
Уссурийская астрофизическая обсерватория,
Россия, Уссурийск, 692533, [email protected]
В этой работе мы рассмотрим
зависимости изменений
профилей [Стокса] спектральных линий
от элементарных вариаций физических величин
в модели фотосферы
В простейшем случае модель фотосферы, это таблица, которая
задает распределение с высотой ряда физических величин:
T, Pg, Pe , V, B
Модель
HOLMU
Зная модель можно рассчитать профили Стокса фраунгоферовых линий
Изучение фотосферы заключается в решении обратной задачи –
получении структуры фотосферы из профилей Стокса.
Действие на профили разных физических величин запутано,
за одни и те же элементарные изменения каждой точки
профиля могут отвечать разные величины:
температура T,
поле скоростей V,
магнитное поле B
и т.д.
Если взять профиль целиком, то можно найти
эффективные
значения
физических
величин,
усредненные по всему профилю и по всей высоте
фотосферы. Например, можно найти:
1. Значение лучевой скорости VLOS по положению центра
тяжести всего профиля.
2. Значение продольной компоненты магнитного поля по
разности центров тяжести профилей Стокса I+V и I-V.
3. Эффективную температуру по эквивалентной ширине
линии W (для линий значительно меняющихся с температурой).
Отталкиваясь от этих эффективных значений дальше можно
искать распределение физических величин с высотой h.
Возьмем для примера лучевую скорость VLOS. Очевидно, что
каждая точка бисектора спектральной линии отражает
эффективное значение лучевой скорости на некоторой высоте h
в фотосфере, значит это распределение можно установить.
Такой же образом (как нами было показано в предыдущих
работах) можно установить распределение с высотой
магнитного поля B.
Очевидно, что элементарные изменения
лучевой скорости
VLOS или
напряженности магнитного поля B
приводят к элементарным смещениям точек профиля
[поглощения] вдоль шкалы длин волн λ.
(Для VLOS в одну и ту же сторону для каждого крыла, для B – в разные
стороны.)
Тогда как изменения
температуры
T
приводят к смещениям точек профиля вдоль шкалы
интенсивности I/IC.
Можно ли этот факт использовать для
разделения информации
о влиянии T
и о влиянии VLOS и B ?
Мы проверили такую возможность расчетами.
§1 Связь между
элементарными вариациями
профиля спектральной линии
по оси интенсивностей
и по оси длин волн
Схема расчетов следующая:
1. Берем одномерную (плоскопараллельную) модель фотосферы.
2. Рассчитаем на её основе профиль спектральной линии (или
четверку профилей Стокса, если это необходимо)
3. Задаем малое возмущение интересующей нас физической
величины в слое фотосферы толщиной Δh, расположенном
на высоте h.
4. Рассматриваем возмущение профиля в каждой его точке в
двух разных видах:
a) Как изменение элементарной интенсивности ΔI на заданной
длине волны λ либо
b) как изменение длины волны Δλ участка профиля с заданной
интенсивностью I/IC
Расчеты показывают, что эти два возмущения
- в любой точке профиля линии и
- при любой высоте слоя h, к которому приложено возмущение
связаны соотношением:
ΔI = Δλ∙(dI/dλ),
где dI/dλ описывает крутизну крыла в этой точке профиля
Таким образом:
малое возмущение любой физической
величины в модели фотосферы смещает
каждый отрезок профиля в направлении
перпендикулярном этому отрезку
Изменения профиля можно оценивать:
- вдоль оси остаточных интенсивностей
- вдоль оси длин волн
RI
λ.
Рис. 1. Профиль линии Fe I 6302 Å, использованной для моделирования функций отклика.
Для расчета использована модель тени:
микротурбулентная скорость:
напряженность магнитного поля:
угол вектора поля с лучом зрения:
Stellmacher & Wiehr 1975,
Vmi=0,
B=2400 Гс,
γ=15°.
Выводы к § 1:
1. Сравнивая пару профилей, можно анализировать как
разницу ΔI так и Δλ в зависимости от того, что в конкретной
ситуации выгоднее.
2. Элементарные изменения в единичной точке профиля
линии, вызванные температурой и другими физическими
величинами нельзя различить.
3. Следует полагать, что элементарные изменения профиля
линии, вызванные изменениями любой из физических
величин (T, B, VLOS, …) складываются линейно. По-другому
можно сказать так:
4. Для заданной точки профиля линии λ и заданной высоты
слоя фотосферы h существуют конкретные отношения
приращений физических величин ΔB/ΔVLOS, ΔT/ΔVLOS, ΔT/ΔB,
которые дают одинаковый эффект в изменении профиля.
§ 2 Физический смысл
площади под кривой
функции отклика RF
на возмущение лучевой скорости
и магнитного поля
Зависимости от высоты h элементарных откликов профиля
линии на изменение некоторой физической величины
называют функциями отклика (response functions – RF).
Рассмотрим конкретный пример
• Зададим малое возмущение величине лучевой скорости
ΔVLOS = 50 м/с для условной спектральной линии с λ=5000 Å.
• Приложим это возмущение ко всей фотосфере (то есть
одновременно ко всем её слоям). В результате мы получим
смещение всего профиля линии на Δλ = λ∙ΔV/c = 0.833 mÅ.
• Приложим возмущение ΔVLOS последовательно к каждому
слою фотосферы пробегая высоту h с заданным шагом,
например, Δh=10 км.
• Фиксируем на профиле линии точку с заданной
интенсивностью I/IC, и измерим в этой точке изменение Δλ
для каждого значения h. График Δλ(h) и покажет нам
функцию отклика RF на возмущение лучевой скорости.
Оказывается, что в этом случае, сумма Δλ(h) по всем h
составит в точности то же значение 0.833 mÅ.
Вывод § 2:
Площадь под кривой RF имеет определенный физический
смысл. Она равна смещению, которое бы получила точка
профиля линии, если бы возмущение было приложено не к
набору слоев шириной Δh, а ко всей фотосфере целиком.
Модельные расчеты показывают, что тот же вывод справедлив
и для вариации магнитного поля B (при условии полного
расщепления σ-компонент).
Напомним последние выводы из§1
(которые подтверждает§2):
1. Элементарные изменения профиля линии, вызванные
изменениями любой из физических величин (T, B, VLOS, …)
складываются линейно. Или, что то же самое:
2. Для заданной точки профиля линии λ и заданной высоты
слоя фотосферы h существуют конкретные отношения
приращений физических величин ΔB/ΔVLOS, ΔT/ΔVLOS, ΔT/ΔB,
которые дают одинаковый эффект в изменении профиля.
Проверим это эмпирическими расчетами для величин
ΔB и ΔVLOS
§3 Отношение, описывающее
эквивалентное действие
возмущений лучевой скорости и
напряженности магнитного поля
Возьмем для примера спектральную линию Fe I λ 6302 Å.
Возмущение магнитного поля ΔB=10 Гс приведет к смещению
крыла на величину
Δλ=4.67∙10-5∙λ2∙GLande∙ΔB = 0.461 mÅ.
Используя соотношение Δλ/λ = ΔV/c можно вычислить, что
такое же смещение Δλ дает возмущение ΔV на 21.94 м/с.
Построим функции отклика RF на изменения указанных ΔB и
ΔV для ряда последовательных значений остаточной
интенсивности RI. В расчетах взято большое значение B=3200
Гс с тем, чтобы σ-компоненты были полностью расщеплены.
Фрагмент профиля
с точками приложения
RF
Функции отклика RF
Совпадение функций отклика по величине и по форме для
определенного отношения ΔV /ΔB. Модель HOLMU.
Фрагмент профиля
с точками приложения
RF
Функции отклика RF
Совпадение функций отклика по величине и по форме для
определенного отношения ΔV /ΔB. Модель тени SW75.
Таким образом, для каждой магнитоактивной
спектральной линии существует отношение,
описывающее эквивалентное действие
возмущений лучевой скорости и напряженности
магнитного поля на крыло:
ΔV/ΔB[(м/с)/Гс]=4.6686∙10-13·c·λ·GLande ,
где c – скорость света, м/с,
λ – длина волны спектральной линии, Å,
GLande – ее эффективный фактор Ланде.
Коэффициенты эквивалентности ΔV/ΔB
для ряда спектральных линий
Спектральная линия
ΔV/ΔB[(м/с)/Гс]
Fe I λ 6302 Å
2.19
Fe I λ 6301 Å
1.47
Fe I λ 6336 Å
1.78
Fe I λ 5250 Å
2.20
Fe I λ 5247 Å
1.47
Fe I λ 6173 Å
2.16
Ni I λ 6767 Å
1.35
Повторим выводы работы:
1. Малое возмущение любой физической величины в
модели фотосферы смещает каждый отрезок профиля
спектральной линии в направлении перпендикулярном
этому отрезку.
2. По характеру изменений профиля нельзя разделить
физические величины, меняющие длину волны профиля
и меняющие интенсивность.
3. Действие на профиль линии возмущений разных
физических величин, произошедших на одной и той же
высоте складывается линейно.
4. Для каждой точки профиля линии и для каждой высоты
элементарного слоя модели существует отношение,
которое определяет эквивалентное действие разных
величин T, VLOS, B и т.д.
Наконец, основной вывод (который соответствует заголовку
работы):
Функции отклика RF крыльев спектральных линий на
возмущения лучевой скорости и абсолютной величины
магнитного поля при некотором отношении ΔVLOS/ΔB
совпадают по величине и по распределению с высотой
(при условии полного расщепления σ-компонент).
Возникает вопрос, насколько сильно меняется отношение
эквивалентного действия вариаций T и B или T и VLOS
- при изменении точки приложения возмущения (т.е.
высоты элементарного слоя модели h)
- при смене участка профиля (скажем, смещении вдоль оси
I/IC).
Этот вопрос выходит за рамки данной работы, мы
ограничимся небольшой иллюстрацией.
Fe I λ 6302 Å, модель HOLMU, B0=2400Гс
ΔT=10K, ΔB=10Гс, dh=5км
Изменение относительных
вкладов T и B с высотой
Изменение относительных вкладов T и B с
положением на профиле
Fe I λ 6302 Å, модель HOLMU, B0=2400Гс
ΔT=10K, ΔB=10Гс, dh=5км
Изменение относительных
вкладов T и B с высотой
Изменение относительных вкладов T и B с
положением на профиле
Выводы работы просты, и можно ожидать, что гденибудь в 40-х годах прошлого века их кто-либо
уже публиковал (получив эти выводы не в
результате эмпирических модельных расчетов, а в
результате аналитических преобразований
уравнений переноса).
Однако нам не удалось найти ссылок.
Спасибо за внимание!
Скачать