Урок алгебры в 7 классе:

Урок алгебры в 7 классе:
Тема урока: «Взаимное расположение графиков линейных функций»
Оборудование: интерактивная доска Hitachi Smart Board, мультимедийный
проектор.
Тип урока: урок по изучению и первичному закреплению новых знаний и
способов деятельности.
Формы работы: индивидуальная работа, самостоятельная практическая
работа, фронтальный, индивидуальный опрос.
Структура урока:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Организационный момент
Актуализация опорных знаний
Введение в тему, постановка учебных задач
Изучение нового материала в ходе выполнения практической работы
Первичное осмысление и закрепление учебного материала
Рефлексия
Запись и обсуждение домашнего задания
Подведение итога урока.
Ход урока:
1. Организационный момент. Целеполагание. Слово учителя: Станет ли
кто в наше время отрицать, что человек должен быть здоров и
интеллектуально развит. Для развития умственных способностей, также
как и для физического развития, тоже необходимы упражнения. Это
математические задачи. Сегодня вы посоревнуетесь в умении решать
задачи, применяя смекалку и сообразительность. В течение урока вы
будете зарабатывать баллы. За каждый верный ответ выставляете 1 балл.
В конце урока оцените свою работу, посчитав заработанные баллы.
2. Актуализация опорных знаний.
Фронтальный устный
опрос (за каждый правильный ответ на
поставленный вопрос учащиеся получают баллы):
1. Какие функции вам известны? (линейная функция, прямая
пропорциональность)
2. Какой формулой задается каждая из этих функций? (y=kx+b; y=kx)
3. Как называется переменная x и y в формуле, задающий функцию?
(абсцисса, независимая переменная, функция, зависимая переменная)
4. Что является графиком этих функций? В чем их сходство и различие?
(графиком линейной функции и прямой пропорциональности является
прямая, но у прямой пропорциональности график проходит через начало
координат)
5. Как влияет коэффициент k на график функции? (если k>0,то прямая
возрастающая, если k<0, то прямая убывающая)
6. Каким образом мы сможем построить графики этих функций?
(необходимо знать координаты двух точек, прямая пропорциональность
проходит через точку (0;0)
Открывается слайд № 1
Задание 1.
График функции у = - 2х + 7 проходит через точку,
а) абсцисса которой - 3. Какова ордината этой точки?
б) ордината точки равна – 3. Найти абсциссу точки.
Открывается слайд №.2
Задание 2. Распределить данные функции по группам:
– На сколько групп вы распределили данные функции? (На две.)
– Какие функции отнесли к первой группе и почему? (Графиками данных
функций являются прямые.)
Группы, указанные учащимися, ученик записывает на доске.
– Какие функции отнесли ко второй группе и почему? ( Графиками данных
функций не являются прямыми.)
– Обратите внимание на первую группу формул.
– Распределите данные функции на группы по их записи.
– На какие группы можем распределить данные функции?
– Как называются функции из первой группы? (Линейные)
– Назовите числа и в формулах линейных функций. ( )
– Скольких точек достаточно для построения графиков этих функций? (
Двух)
– Как называются функции из второй группы? (Такие функции называются
прямой пропорциональностью.)
– Укажите коэффициент в записях формул данных функций. ( )
– Чему равно в записях всех данных формул? (=0.)
– Сколько точек нужно найти для построения графиков этих функций?(
Графики всех данных функций проходят через точку (0; 0), поэтому для
построения графиков этих функций достаточно найти координаты одной
точки.)
– Какие ещё выделили группы?
– Как называются такие функции? ( Такие функции называются
постоянными.)
– Чему равно в записях всех данных формул?
– Чему равен коэффициент к в записях формул данных функций? (=0).
– Скольких точек достаточно для построения графиков этих функций? (Двух
точек.)
–Чему будет равна ордината каждой из точек, принадлежащих первому
графику? (Так как любому значению х соответствует одно и тоже значение у,
то ордината каждой из точек будет равна ...)
–Чему будет равна ордината каждой из точек, принадлежащих второму
графику? (Так как любому значению х соответствует одно и тоже значение у,
то ордината каждой из точек будет равна )
– Как могут располагаться две произвольные прямые на плоскости? (Две
прямые могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать.)
3. Введение в тему. Постановка учебных задач на уроке алгебры.
Мы с вами знаем, что графиком линейной функции является прямая, поэтому
графики двух линейных функций тоже могут быть параллельными, могут
пересекаться и совпадать.
А теперь выясним, что нового должны узнать на уроке, что выяснить, чему
научиться? (Расположение графиков линейных функций.)
На основе предыдущих рассуждений попытайтесь самостоятельно
сформулировать тему урока. (Взаимное расположение графиков линейных
функций.)
Учитель корректирует ответы учащихся.
Тема урока алгебры для 7 класса: Взаимное расположение графиков
линейных функций.
Выясним, что должны узнать на уроке.
Попытайтесь самостоятельно поставить цель, которую вы хотите достичь.
Возможные ответы:
– Должны рассмотреть параллельность, пересечение и совпадение графиков
линейных функций;
– Графики, каких линейных функций параллельны, пересекаются, совпадают;
– От чего зависит параллельность, пересечение, совпадение графиков
линейных функций;
– В каком случае графики двух линейных функций параллельны, в каком
случае пересекаются, в каком случае совпадают.)
4. Ознакомление с новым материалом
-А сейчас вы выполните графическую работу, которая поможет вам ответить
на поставленные вопросы.
Открывается слайд № 3
Задание№1.
В одной системе координат постройте графики функций: y=2x-3; y=2x+3;
y=2x
Открывается слайд № 4
Задание№2.
В одной системе координат постройте графики функций: y=2x-3; y=-x+2;
y=0,5x+1
Учитель:
– В итоге выполнения заданий у вас в тетради должно быть изображены две
системы координат, в каждой из которых обязательно по три графика.
– Обратите внимание на доску.
–Посмотрите на формулы, задающие графики этих функций, что вы
заметили? (Коэффициенты при х одинаковые.)
–Обратите внимание на то, как расположены графики этих функций?
(Графики данных функций параллельны.)
– Какой вывод можно сделать, сопоставив запись формул, задающих
функции и взаимное расположение их графиков? Возможные ответы:
– Когда коэффициенты равны, то графики параллельны.
– Графики линейных функций параллельны, если коэффициенты при х
одинаковые.
- Как графики данных функций располагаются по отношению к оси ох?
Возможные ответы:
– Графики пересекают ось.
– Графики данных функций наклонены к оси ох под одним и тем же углом.
- Верно, и этот угол зависит от коэффициента, который называется угловым
коэффициентом прямой графика функции
Отметьте на чертеже углы наклона графиков функций к оси ох.
Работаем над заданием №2.
Учитель задаёт аналогичные вопросы, а также обращает внимание на то, в
какой точке пересекаются прямые. Возможные ответы:
– Коэффициенты при х различные.
– Графики пересекаются.
– Прямые пересекаются в точке ()..
Точка пересечения ().
– Графики пересекаются, когда коэффициенты при х различны.
– Откройте учебник на странице и проверьте, правильные ли мы с вами
сделали выводы.
– Обратите внимание на цели, которые вы поставили в начале урока.
– На какой вопрос осталось ответить? В каком случае графики двух
линейных функций совпадают.
–В каком же случае графики двух линейных функций совпадают? – Графики
двух линейных функций совпадают, в том случае, если совпадают к и в.
-Если графики пересекаются, то каким образом определить координаты их
точки пересечения
Открывается слайд №5
Задание 1:
Пересекаются ли графики функций:
y=2-7x и y=-7x-3;
y=2x+5 и y=3-4x;
y=3x и y=-5+3x.
Для проверки правильности выполнения задания, учащиеся с помощью
карточек зеленого и красного цвета показывают правильный ответ. Если
графики функций пересекаются, то показываем карточку красного цвета,
если параллельны – зеленого
Открывается слайд №6
Задание 2:
Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=10х-8 и y=3х+5 (1;2)
5. Первичное осмысление и закрепление изученного.
Задание 4. Самостоятельная работа учащихся.
Графики каких из данных функций параллельны графику функции
у = 0,5 х+1:
y=2х-4
у = х + 0,5;
у=х+0,3
у = 0,5х;
у = -2х+4
у = - 0,5х + 1;
у = 3+2х
у = 8х + 1;
у = 2х
у = 0,5х + 8;
у =5х-6
у = 3?
у = -5?
а) выпиши формулы, задающие эти функции;
б) Графики каких из данных функций пересекает график функции
у = 0,5 х+1?
у=2х-4
Найдите координаты точки пересечения графика данной функции с графиком
функции
у=-0,5х+1
у=-2х+4
7. Домашнее задание
8. Итог урока
Учитель:
Какая была сегодня тема урока?
Какие открытия мы сделали?
1. Сформулируем открытые правила? Ученики дают ответы.