Итоговый урок по теме: «Функции»

Итоговый урок по теме: «Функции»
Цель урока: 1) Повторить знания учащихся по теме «Функции».
2) Развивать интерес к предмету, показать практические
приложения
темы.
3) Воспитывать практическое отношение к своим знаниям, учить
сравнивать, делать выводы.
Ход урока.
I.Сообщение задачи урока.
Учитель: Ребята, сегодня у нас с вами не совсем обычный урок. Мы совершим с вами
плавание на боевом корабле, будем принимать участие в боевых учениях. А где мы
будем плавать, можно узнать, если выполним задание 1.
II. Выполнение заданий.
Задание 1. Решите анаграммы.
Ффиицэоктне, оярпам, адчааз, анлияней кцнуфяи.
(коэффициент, прямая, задача, линейная функция).
Исключите лишнее слово. Что объединяет остальные слова? (Все слова связаны с
функциями).
Учитель: Да сегодня мы на боевом корабле будем путешествовать по функциям.
Назназим: капитана корабля, в подчинении ему – штурман, механик, боцман, радист, все
остальные матросы.
Дадим слово механику: «Изучив справочник судоводителя, я узнал, какие учебные
предметы должен знать судоводитель: географию, алгебру, физику, геометрию,
астрономию, иностранные языки.
Учитель: Среди этих предметов –алгебра. Вот сегодня в процессе путешествия по
функциям мы и посмотрим, насколько подкован экипаж нашего корабля.
Задание 2. Проверим насколько вы знаете «район плавания». Прошу капитана и
штурмана к нашей карте (стенд-игра). Они будут отвечать на мои вопросы по району
плавания – функциям. В случае затруднения им помогает экипаж.
Вопросы:
1. Что называется функцией?
2. Как по-другому называется независимая переменная?
3. Как по-другому называется зависимая переменная?
4. Что называется областью определения функции?
5. Что называется множеством значений функции?
6. Какая функция называется линейной?
7. Какая функция называется прямой пропорциональностью?
8. Что называется графиком функции?
9. Что является графиком линейной функцией?
10.Что является графиком прямой пропорциональности?
11.Где расположен график прямой пропорциональности, если а) k>0; б) k<0?
12.Когда графики двух линейных функций а)пересекаются; б)параллельны?
Молодцы, у нас достойные капитан и штурман.
Вопросы к классу:
1. Как называются числа k и в у линейной функции?
2. Даны две линейные функции у= k1х+b1 у=k2х+b2. Какие условия должны быть
выполнены, чтобы графики этих функций имели бесконечно много общих точек? Не
имели общих точек?
3. Что можно сказать о взаимном расположении графиков функций
у=-4/5х+1/2 и у=0,5-0,8х?
4. Что показывает угловой коэффициент у линейной функции? (угол наклона прямой
к положительной полуоси Ох).
5. О чем говорит k=-0,2, k=3. (Угол между положительной полуосью Ох и прямой
угол тупой и острый).
Экипаж теоретически готов к плаванию.
Задание 3. Повторение понятия «функция».
1. Для успешного проведения учений каждому члену экипажа раздается по одному
«навигационному прибору». Будет ли данная зависимость «ученик-прибор»
функцией? (Да)
2. Каждому по 4 гвоздика с веревочкой. Полученная зависимость «член экипажа четыре гвоздика» функция? (Нет).
3. На всех -одно задание. Функция? (Да).
Задание 4. Итак, вы готовы к учениям. Перед вами задача: начертить маршрут вашего
движения на учениях, если ваш путь описывается формулой у=100х.
(Один чертит на доске). Какой нужно выбрать масштаб?
(по оси Ох – 1клетка – 1 час,
по оси Оу – 1клетка – 100 км).
1) Узнайте, на каком расстоянии от базы вы должны быть через 2 часа; 4 часа?
2) Через сколько часов вы будите на расстоянии 600 км? 800 км от базы?
Задание 5. На ваших приборах вы будите моделировать графики движения кораблей
условного противника.
1)Движение кораблей противника описывается прямой пропорциональностью, k<0.
Моделируем.
2) k>0.
3) Движение описывается формулой у=4.
4) у=5х, у=5х+4. Работа происходит в паре.
5) Теперь моделируем движение нашего корабля и движение корабля противника.
а) Наше движение задано формулой у=-4х, движение корабля противника у=-4х+3.
Встретятся корабли?
б) Движение нашего корабля – у=2х, а корабля противника – у=-3х.
Задание 6. Задание боцману.
Члены экипажа судна показали, что все они могут принять участие в боевых учениях.
Мы выходим в открытое море, наша задача – обнаружить и уничтожить суда условного
противника.
Но что случилось! Вдруг отказали все бортовые системы корабля и навигационные
приборы, а нам нужно срочно вычислить предполагаемые координаты точек встречи с
судами противника. Нам известны формулы движения нашего корабля и судна
противника. Как узнать координаты точек встречи?
(Работают 3 человека у доски, остальные – на местах по рядам).
1) у=10х-8 и у=-3х+5;
2) у=14-2,5х и у=1,5х-18;
3) у=14х и у= х+26.
1) 10х-8=-3х+5;
2) 14-2,5х=1,5х-18;
3) 14х=х+26;
13х=13;
-4х=32;
13х=26;
х=1, у=2;
х=-8, у=-30;
х=2, у=28;
(1; 2);
(-8; -30);
(2; 28).
Задание 7.
1) Займемся повышением своей боеготовности, т.е. проведем так называемое
«политзанятие». Прослушивание доклада учащегося о функциях.
2) Наш корабль получил сигнал о нахождении в ближайших водах четырех кораблей.
Удалось расшифровать формулы движения одной пары. Другая пара движется по
тому же правилу, но одна формула неизвестна. Установите её.
у=5х+2 и у=5х;
у=-3х+8 и ?
Задание 8. Слово радисту.
Я получил задание от головного корабля, в котором указаны координаты пяти
кораблей условного противника. Вот они:
В(2; -1), С(3; 2), К(-4; 2), Д(0; 4), М(-5; 0).
(Радист отмечает на координатной плоскости)
Ваша задача уничтожить эти корабли. Для этого вы должны составить такую
формулу, чтобы смогли «попасть» в указанные точки.
I.
Подведение итогов.
Учитель: Корабли условного противника уничтожены. Боевая задача решена. Благодарю
экипаж корабля за службу.
Выставление оценок.