Изучение обыкновенных дробей в школьном курсе математики

Интегрированный урок по теме:
Обыкновенные и
алгебраические дроби и
действия с ними в 5-8 классах.
Урок- презентация подготовлен:
Учитель математики – Мотеюнене С.В.
Учитель математики – Илюхина Е.В.
Задания ГИА-2011
Упростите
выражение:
с  2с 16  10с

.
с 4
4с
2
Часть единицы или несколько её частей называются
обыкновенной или простой дробью. Количество
равных частей, на которые делится единица,
называется знаменателем, а количество взятых
частей – числителем. Дробь записывается в виде:
3
 3/ 7
7
Здесь 3 – числитель, 7 – знаменатель.
3
 3/ 7
7
На нуль
делить нельзя
Алгебраические дроби имеют
допустимые значения
переменных, при которых
знаменатель не обращается в
нуль
Переменные, входящие в
состав алгебраической
дроби, принимают лишь
допустимые значения, при
которых знаменатель дроби
не обращается в нуль.
Задание 1
Укажите допустимые значения дробей
а 3
а
3
а
;
;
 а; .
а
а 3 а
в
х
х
х
;
;
2
2
х 2
х -9
х- 2
а≠0;
а≠3;
а≠0
х-любое число; х≠ 2 ;х≠-3 и
х≠3.
Можно складывать и
вычитать дроби только
с одинаковым
знаменателем.
Задание 2
Вычислите:
х
1
а  7 2а  3
10в 8  4в
а)

; б)

; в)

.
х 1 х 1
а 8 а 8
в6 в6
3 5
35
8
7
2
7

2
51(2
5ва6:)5 3101в3а 8 4 4в

х3
; 2
10
в
8 224а
в1310
в

81
4
х
1
1
3


а
7
а
7
8
в)б)
а)8 8
  8 1; ;  ; ; 
в ах6
в ха6
в а615
8
8 х 15
8 :5
15
15
15

1
1
1
7 7 7
7
7
14в  8

.
в6
3ав  86
Если знаменатели разные,
приводим к общему
знаменателю, применяя
основное свойство дроби.
Результатом является
несократимая дробь.
Задание 3
5 7
а) 2  1 ;
6 9
а  24 а  8
б) 2

.
а 9 а 3
2
5 7
5 7
53  7  2
29 29 11
2 1  2 1   3 
 3  3  4 ;
6 9
6 9
63
18 18 18
а  24 а  8 а  24  (а  8)( а  3)



2
2
а 9 а 3
а 9
2
2
а  24  а  8а  3а  24
5а

 2
.
2
а 9
а 9
2
2
Чтобы перемножить
дроби, надо
перемножить отдельно
их числители и
знаменатели, первое
произведение взять
числителем, а второе
знаменателем.
Задание 4
5 4
7 22
-14 1
а)  ; б)  ; в)
 .
9 7
11 5
17 3
х у х у
х у 1
г)

; д)

.
х у х у
х у х у
При делении дробей,
надо делимое
умножить на дробь,
обратную делимому.
Задание 5
2
15 5
8 4
а ) 4 : ;б )
: ;в )
: ;
5
28 7
63 9
9 х 9 у х  у х  у ( х  4) 2 х  8
г) : ; д) : ; е)
: 2 .
х у ух х у у
3х  9 х  9
2
1
2 45
15 5 15  7 3
4: 
 10 ;
: 
 ;
5 2
28 7 28  5 4
8 4 89 2
: 
 .
63 9 63  4 7
9 х 9 у 9 х  ( у  х)
х( х  у )
х
:


 ;
х  у у  х ( х  у)  9 у
у( х  у)
у
( х  4) 2 х  8 ( х  4)  ( х  3)  ( х  3) х  3
:


.
3х  9 х  9
3( х  3)  2( х  4)
6
3
1
1
2
4
1
1
7
1
1
1
1
1
2
1
1
1
Упростите выражение:
сс 
22
16

10с
сс 16

10
с


с4
4  .с
с 2 4
4с
с  2с
16  10с



с 4
с 4
2
с  2с  16  10с


с 4
2
2
с  8с  16
(с  4)



с 4
с4
22
Выполните задания
теста.