Решение задач на концентрацию

Тема урока: «Решение задач на концентрацию»
Алгебра 8 класс. Урок – 90 мин.
г.Омск
школа №73
Учитель: Широкова
Людмила Васильевна
Основополагающий вопрос:
Можно ли задачи химического содержания решить
математически? Связана ли химия с математикой?
Дидактические цели:
• Формирование компетентности в сфере
познавательной деятельности, критического
мышления, навыков работы в команде.
• Развитие логического мышления школьников и
общеучебных умений и навыков, математической
грамотности; интереса к предмету.
• Показать межпредметную связь: математики и
химии.
• Воспитание ответственности за начатое дело,
чувство коллективизма.
Цель урока:
Развитие вычислительных навыков и умений
при решении задач на концентрацию растворов.
Ход урока:
I. Сообщение темы и цели уроков.
II. Повторение и закрепление материала.
Вопросы:
1. Что такое концентрация раствора?
2. Что означает 15% раствор соли?
3. Как приготовить 25% раствор?
4. А что будет, если смешать растворы разной
массы и разной концентрации?
Сегодня на уроке, мы научимся рассчитывать
концентрацию растворов при разных условиях их
смешивания. Научимся рассчитывать, чтобы получить
то, что просят в условии задачи.
Запишем определение:
Концентрация – количество вещества,
содержащегося в единице массы (или объёма) раствора,
смеси, сплава.
Концентрация может быть выражена по массе или по
объёму.
Устная работа с классом.
Задача 1
Процентное содержание сахара в
растворе находим так:
p% = (0,3 ÷ 2,4) · 100% = 12,5%
Каково процентное содержание
сахара
в растворе, полученном

добавлением 400 г сахара в 3,6 л
воды?
2,1 л = 2,1 кг вода
300 г = 0,3 кг сахар
Устная работа с классом.
Задача 2
10%-ный раствор сахара получится,
если добавить 200г сахара в α г воды.
Найдём α:
(200 ÷ (α + 200)) · 100% = 10%
(200 ÷ (α + 200)) = 10 ÷100

α = 1800г
В какое количество воды нужно
добавить 200г сахара, чтобы получить
15%-ный раствор?
Устная работа с классом.
Задача 3
Для получения 25%-ного раствора
сахара из 6 л воды нужно к 6 л воды
добавить x кг сахара. Найдём x:
(x ÷ (6000 + x)) = 25 ÷100
4x = 6000 + x

x = 2000кг
x = 2кг
Сколько сахара нужно добавить к 8 л
воды, чтобы получить 10%-ный
раствор?
Решение задач.
Задача 1. Сколько граммов воды нужно добавить
к 100 г 30% соляной кислоты, чтобы
получить 10% раствор кислоты?
Решает 1-ый ученик у доски.
Решение:
Пусть x г воды необходимо добавить к 100 г
раствора, тогда масса смеси будет (100 + x) г,
т.е. она – 10%, а это значит чистой кислоты в ней
будет (100 + x) · 0,1 г, а в первом растворе чистой
кислоты будет x · 0,3 = 30(г)
Получим уравнение:
(100 + x) · 0,1 = 30
10 + 0,1x = 20
0,1x = 20
x = 200
200 г воды нужно добавить к 100 г 30% соляной
кислоты, чтобы получить 10% раствор кислоты.
Ответ: 200 г
Задача 2. К 4 кг воды добавили 6 кг 50% раствора
серной кислоты. Определите процентную
концентрацию полученного раствора.
Решает 2-ой ученик у доски.
Решение:
1) Сколько кислоты содержится в растворе
массою 6 кг?
6 · 0,5 = 3(кг)
2) Какова масса полученного раствора?
4 кг + 6 кг = 10 кг
3) Чему равна процентная концентрация раствора?
3 кг ÷ 10 кг = 0,3 = 30%
30% концентрация полученного раствора.
Ответ: 30%
Задача 3. В сосуде содержится 10,5 кг 40% раствора
серной кислоты. Сколько нужно влить в
сосуд 75% серной кислоты, чтобы получить
50% раствор?
Решает 3-ий ученик у доски.
Решение:
1) Сколько кг было чистой кислоты в сосуде?
10,5 · 0,4 = 4,2(кг)
2) Сколько кг чистой кислоты долили в сосуд?
0,75 x кг
3) Сколько кг чистой кислоты стало в сосуде?
(10,5 + x) · 0,5 кг
Составим и решим уравнение:
4,2 + 0,75x = 0,5 (10,5 + x) ;
4,2 + 0,75x = 5,25 + 0,5x ;
0,75x – 0,5x = 5,25 – 4,20 ;
0,25x = 1,05 ;
x = 105 ÷ 25 = 4,2
4,2 кг 75% серной кислоты нужно влить в сосуд.
Ответ: 4,2 кг 75% раствора.
Задача 4. Смешали 15г 30% соляной кислоты с 45г
10% раствора соляной кислоты. Найдите
концентрацию раствора.
Решает 4-ый ученик у доски.
Решение:
1) Найдём массу чистой кислоты в первом растворе.
100 г раствора - 30 г кислоты
15 г раствора - x г кислоты
x = (15 · 30) ÷ 100 = 4,5(г)
2) Найдём массу чистой кислоты во втором растворе.
100 г раствора - 10 г кислоты
45 г раствора - y г кислоты
y = (4,5 · 10) ÷ 100 = 4,5(г)
Решает 4-ый ученик у доски.
Решение:
3) Найдём концентрацию полученного раствора.
(15 + 45)г раствора - (4,5 + 4,5)г кислоты
100 г раствора - z г кислоты
z = ((4,5 + 4,5) · 100) ÷ (15 + 45) = (9 · 100) ÷ 60 =
= 15(г)
Концентрация раствора 15%.
Ответ: 15% раствор.
Задача 5. Смешали 30% раствор соляной кислоты
с 10% раствором соляной кислоты и
получили 600 г 15% раствора соляной
кислоты. Сколько граммов каждого
раствора было взято?
Решает 5-ый ученик у доски.
Решение:
Пусть было x г 30% раствора,
тогда (600 – x)г 10% раствора
0,3x + (600 – x) · 0,1 = 600 · 0,15
0,3x + 60 – 0,1x = 90
0,2x = 30
x = 300 ÷ 2 = 150
150 г раствора 30% соляной кислоты 600г – 150г =
= 450г раствора 10% соляной кислоты.
Ответ: 150г и 450г.
Самостоятельная работа. /10-12 мин/
Задача 6. Сколько граммов 20% раствора соли
необходимо долить к 200г 15% раствора,
чтобы получить 18% раствор? Запишите
отношение массы соли к общей массе
раствора.
Итог урока.
Ученики, которые верно решили задачу,
получают оценки за урок.
Образец решения задачи.
Пусть x г 20% раствора долили к 200 г
15% раствора, тогда соли в нём будет
(x · 0,2 + 200 · 0,15) г
Получим раствор 18%, тогда соли в нём будет
(200 + x) · 0,18 г
Получим уравнение:
x · 0,2 + 200 · 0,15 = (200 + x) · 0,18
0,2 x + 30 = 36 + 0,18 x
0,20 x – 0,18 x = 36 – 30
0,02 x = 6
x = 300
300 г 20% раствора нужно долить.
Ответ: 300 г.