конспект урока Функции и графики 9 класс

Учитель математики Наумова Н.С.
Конспект урока в 9 классе по теме : « Функции и их
графики»
Цели урока:
 Образовательная – проверка умений распознавать графики различных
функций по формуле, умение задавать формулой функцию, заданную
графически; умение в построение графиков с различными видами
преобразований, умение определять по графику основные свойства
функции, находить область определения функции
 Развивающая – развивать познавательный интерес учащихся, умение
выделять главное, сравнивать, анализировать, подготовка для
дальнейшего изучения функций в школьном курсе алгебры.
 Воспитательная – воспитание умения работать в сотрудничестве в парах
и группе, оценивать работу товарища.
Формы и методы обучения: словесный, индивидуальный, самопроверка,
групповая форма работы), дифференцированный подход к обучению, работа со
слабыми учащимися, сильными и «середнячками».
Материалы: «Типовые тестовые задания , 9 класс», Т. В. Колесникова, С.С.
Минаева.; «Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена
по алгебре, 9 класс», под ред. Л.В. Кузнецовой и др.
План урока
1)..Орг. момент.
2). Фронтальный опрос по вопросам:
3). Одновременно устная фронтальная работа по
карточкам и индивидуальная работа у доски 3 человек.
4). Проверка решений у доски.
5). Разбор ещё 2-х заданий у доски.
6). Физкультминутка.
7). Самостоятельная работа в группах.
8). Творческое задание « Графики улыбаются»
9). Итоги урока, домашнее задание, рефлексия.
2 мин
3 мин
8мин
7мин
10 мин
2 мин
6 мин
5 мин
2 мин.
ХОД УРОКА ( обучающиеся сидят группами, 4 группы)
1. Орг. момент.
Вступительное слово учителя:
Здравствуйте, дорогие ребята. Я рада приветствовать вас сегодня на уроке.
Тема нашего урока – «Функции и графики».
Наша задача
сегодня заключается в том, чтобы познакомиться с
заданиями, встречающимися в КИМ по данной теме, научиться строить
графики незнакомых для вас функций, оценить свои знания, а так же вас ждет
интересная информация, неожиданные факты, открытия, может быть, и
собственные.
Эпиграфом нашего урока будут слова Н.Е. Жуковского:
« В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии»
2). Фронтальный опрос по вопросам:
Что называется
функцией? Что называется областью определения? Что
называется областью значений? Что называется графиком функции?
3) Устная работа по карточкам. (карточки прилагаются)
4) В это время 3 ученика работают у доски индивидуально
следующим заданиям.
x3  x 2  2x
.
2x  x 2
значениях х выполняется неравенство у  3?
a) Постройте
график
функции
y
b) Постройте график функции у=f(х), где
При
по
каких

 x , åñëè x  2
f ( x)  
2

6  x , åñëè x  2
При каких значениях х значения функции положительны?
c) Постройте график функции y  x 2  4 x . Сколько общих точек
может иметь с этим графиком прямая y=m?
5). Проверяем решения у доски со всем классом.
6). Фронтальное решение у доски следующих заданий
d) Постройте график функции y 
x 1
x2  x
и определите, при каких
значениях к прямая у=кх имеет с графиком ровно одну общую
точку.
e) Постройте график функции
x
y
2

x  x
x 1
и определите, при каких
значениях с прямая у=с не имеет с графиком ни одной общей
точки.
7). Физкультминутка.
8).Самостоятельная работа по группам: ( Сборник заданий для подготовки
к ГИА по алгебре под ред. Кузнецовой Л.В)
 1 группа - № 5.30 (1);
 2 группа - № 5.30 (2);
 3 группа - № 5.31 (1);
 4 группа - № 5.31 (2) Проверяем ответы
(ответы на крыле).
Пока группы работают, у доски по одному ученику от каждой группы
решают свои задания).
9). Творческое задание группам «Графики улыбаются»: построить графики
функций:
 y  0,5x ïðè - 3  x  3;
 y  3 ïðè - 1  x  1;
 y   x  3  6 ïðè - 4  x  -2;
 y   x  3  6 ïðè 2  x  4;
 y  x  3  4 ïðè - 4  x  -2;
 y  x  3  4 ïðè 2  x  4;
 y   0,5x  1,5  7 ïðè - 5  x  -1;
 y   0,5x  1,5  7 ïðè 1  x  5;
В результате получится «улыбка человека».
9. Итоги урока, домашнее задание ( Сборник № 5.3; 5.4; 5.10; 5.12 5.35; ) ,
рефлексия.
Для каждой функции, заданной формулой, укажите её график
2
3
у
у
у
1
4
у
1
1
А) у = х + 1
1
у
2
1
Б)
2
у=х
1
В)
3
у
у=1
1
Г)
4
у
у=-х
у
1
1
1
1
А)
1
у = х2
Б)
2
у
у = - (х – 1)2 + 4
В)
3
у
у = х2 - 2
Г)
4
у
у = (х + 2)2
у
3
1
1
А)
у 
1
4
4
х2
Б)
у
2
у 
у=х+3
В)
у
4
х
3
у
Б)
у = х3
1
Г)
у
4
х
 1
4
у
1
1
А)
4
х
1
у
1
В)
у=3
1
Г)
у = (х – 3)2 - 3
На рисунке изображёны графики линейной функции y = kx + m. Установите соответствие между графиками и коэффициентами k и m.
1
2
у
5
6
у
А)
Д)
1
Б)
Е)
k < 0; m > 0
k < 0; m = 0
1
1
5
k < 0; m < 0
k = 0; m > 0
1
Г)
З)
k > 0; m < 0
k = 0; m > 0
На рисунке изображёны графики функций y = ax2 + bx + c. Какие знаки имеют коэффициенты a, b, c?
2
3
4
у
у
у
6
у
1
В)
Ж)
k > 0; m > 0
k > 0; m = 0
1
8
у
1
1
у
1
7
у
4
у
1
1
5
3
у
6
у
1
А) a > 0, b < 0, c > 0
Д) a < 0, b < 0, c > 0
1
7
у
1
Б) a > 0, b > 0, c > 0
Е) a < 0, b > 0, c > 0
у
1
8
у
1
В) a > 0, b < 0, c < 0
Ж) a < 0, b < 0, c < 0
у
1
Г) a > 0, b > 0, c < 0
З) a < 0, b > 0, c < 0
Дана функция y=ax2+bx+c. На каком рисунке изображен график этой функции, если известно, что
1) a < 0 и квадратный трёхчлен ax2+bx+c имеет два корня разных знаков;
2) a>0 и трёхчлен имеет два одинаковых положительных корня?
у
у
у
у
А)
Б)
В)
Г)
1
16
17
1
На каком рисунке изображен график функции y=f(x). Найдите корни уравнения f(x) = a.
А)
а=3
Б)
у
а=-1
В)
у
1
18
1
1
а=1
Г)
у
1
Б) y > - 4
у
1.
2.
3.
4.
В) y ≤ 5
(-3;1);
(-∞;-3)  (1;+∞)
[-3;1]
(-3;+∞)
1.
2.
3.
4.
(-2,5;0,5);
(-∞;-1)  (-1;+∞)
[-2,5;0,5]
(-∞;+∞)
1.
2.
3.
4.
x1= - 4; x2 = 4;
x1= 0, x2 = 1;
x1= 0, x2 = -4;
x1= - 1, x2 = -3
Г) y≥5
у
1
1
1.
2.
3.
4.
1
у
у
1
у
1
1. x1= - 5, x2 = 4;
1. x1= - 2,5; x2 = 4;
1. x1= 2;
2. x1= - 4, x2 = 3;
2. x1= 3, x2 = 3;
2. x1= 1,
3. x1= - 3, x2 = 2;
3. x1= 0, x2 = 2;
3. x1= 0,
4. x1= - 4, x2 = 0
4. x1= - 1, x2 = 3
4. x1= - 1
2
На рисунке изображён график функции y=ax +bx+c. Используя этот график решите неравенство.
А) у < 1
а=0
(-2;0);
(-∞;-2]  [0;+∞)
(-∞;-1)  (-1;+∞)
(-∞;+∞)
1
1.
2.
3.
4.
{-1}
(-∞;5)  (5;+∞)
{5}
(-∞;+∞)