Решение задач обучающего тура

Решение сюжетных задач
Автор: Пояркова Ольга Сергеевна
Учитель математики МОУ СОШ №4
Цели урока:
• Формировать умение решать
текстовые задачи, видеть разные
подходы к анализу задач и различные
способы их решения;
• развивать учебную и познавательную
мотивацию, внимание и речь,
расширять кругозор и словарный
запас учащихся.
Задача №1.
• Перед началом Олимпиады
хоккейные шайбы подорожали
на 10%, а после окончания Олимпиады
подешевели на 10%. Когда шайбы
стоили дороже – до подорожания или
после удешевления?
Подсказка.
• Обратите внимание:
числа, от которых мы
вычисляем 10%, разные.
Решение задачи №1
• Если перед началом Олимпиады
хоккейные шайбы стоили A руб.,
то после подорожания они стали стоить
1,1A. 10% от этого числа будет 0,11A,
значит, после удешевления шайбы
будут стоить 0,99A. Значит,
до подорожания шайбы стоили дороже.
• Ответ. До подорожания шайбы стоили
дороже.
Задача №2
•На складе хранилось 100 кг
ягод, содержание воды
в которых составляло 99%.
От долгого хранения
содержание воды в ягодах
сократилось до 98%. Сколько
теперь весят ягоды?
ПОДСКАЗКА
Заметьте, вначале
в ягодах содержался 1 кг
"сухого вещества".
Решение задачи №2
В начале хранения в ягодах был 1% (т.е.
1 кг) сухого вещества. В конце
хранения этот же 1 кг составлял уже
2% (т.е. 100%-98%) от всех ягод. Значит,
если 2% – 1 кг, то 100% – 50 кг.
Следовательно, к концу хранения
на складе лежало 50 кг ягод.
Ответ. 50 кг.
Задача №3
За 2 секунды мама-кенгуру делает три
прыжка, а кенгуренок – пять
прыжков. Длина прыжка мамыкенгуру 6 метров, а длина прыжка
кенгуренка в 3 раза меньше. Мама с
кенгуренком играют в догонялки:
кенгуренок отпрыгивает на 12
прыжков, после чего мама начинает
его догонять, а он прыгает дальше. За
какое время мама его догонит?
Решение задачи №3
Первый способ. За две секунды мама-кенгуру
делает 3 прыжка, длина которых в три раза
больше прыжка кенгуренка, то есть
отпрыгивает на 9 прыжков кенгуренка.
Значит, за две секунды расстояние между
мамой и кенгуренком сокращается на 4
прыжка кенгуренка. Между ними было 12
прыжков кенгуренка, следовательно, маме
понадобится 6 секунд, чтобы его догнать.
Решение задачи №3
Второй способ. Из условия задачи следует, что
мама-кенгуру за 2 секунды преодолевает
18 метров, а кенгуренок – 10 метров.
Следовательно, за одну секунду мама
преодолеет 9 метров, а кенгуренок – 5
метров. Между ними изначально было 12
прыжков кенгуренка, то есть, 24 метра. За
1 секунду расстояние между ними
сокращается на 4 метра, следовательно,
маме понадобится 24:4=6 секунд для того,
чтобы догнать кенгуренка.
Ответ. за 6 секунд.
Задача №4
Владелец загородного дома нанял двух
землекопов для рытья подземного гаража.
Один из них может за час прокопать вдвое
больше, чем другой, а платят по договору
каждому одинаково за каждый час работы.
Что обойдётся дешевле – совместная
работа землекопов с двух сторон до
встречи или поочерёдное рытьё половины
подземного гаража каждым из
землекопов?
ПОДСКАЗКА
Метр подземного гаража, выкопанный
''быстрым'' землекопом, обходится
дешевле.
Решение задачи №4
За один час работы быстрый землекоп выкапывает
больше, а платят им одинаково. Значит, метр
подземного гаража, выкопанный быстрым
землекопом, обходится дешевле. В варианте до
встречи на долю быстрого придётся половина
подземного гаража и ещё часть, а в другом
варианте – только половина. Значит, дешевле
копать до встречи. Отметим, что ответ не зависит
от того, во сколько именно раз отличаются
скорости землекопов.
Ответ. Совместная работа – ''до встречи'' – обойдётся
дешевле.
КОНЕЦ