Решение задач по математике

«Мультимедийный дидактический комплекс»
« Решение задач по математике»
учебное пособие для учащихся 5-6 классов
Самара
2014г
Аннотация.
С начала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные
математические понятия, глубже выяснить различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, даёт возможность
применять изучаемые теоретические положения.
Без конкретной программы деятельности для учащихся, без алгоритмов или общих указаний по поиску решения задач,
трудно организовать процесс учения детей, т.к. этот процесс имеет своими составными частями подражание и
последующее творчество. Неосознанные навыки быстро утрачиваются. Лишь те навыки, которые доведены до
автоматизма, или сохранили теоретическую основу, надолго остаются действенными. Я придерживаюсь в своей
деятельности такого метода работы над задачами, когда ученик твёрдо усвоил основные приёмы решения задач и знает
основные типы задач. Эти приёмы и способы задач вырабатываются в процессе изучения той или иной темы и только
в последствии используются как алгоритм решения. Как показала практика, этот метод хорош при работе со слабыми и
средними по успеваемости учениками. Они запоминают по различным признакам схему решения образца, решают
определённый класс задач.
Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в 5 и 6 классах является фундаментом обучения в
старших классах. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как
универсального учебного действия.
Данное пособие призвано решать следующие задачи:
- формирование логического и абстрактного мышления у школьников как основы их дальнейшего эффективного
обучения;
- сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения
как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
Планируемые результаты: В результате использования данного пособия ученик должен научиться понимать сущность
алгоритма решения текстовых задач и применять их для решения математических и прикладных задач.
Данный ресурс используется как памятка для учащихся 5-6 классов.
оглавление

















Составные части задачи.
Как решать задачи.
Задачи на цену, количество, стоимость.
Задачи на скорость, время, расстояние.
Нахождение периметра.
Вычисление площади.
Нахождение доли числа.
Нахождение числа по его доле.
Дроби.
Сравнение дробей.
Нахождение дроби числа.
Нахождение числа по дроби.
Увеличить, уменьшить НА, В.
Сравнение чисел.
Познай себя
Проверь себя.
Использованные ресурсы.
Составные части
задачи.
УСЛОВИЕ
ВОПРОС
РЕШЕНИЕ
ОТВЕТ
оглавление
Как решать задачи.
Прочитай задачу и представь себе то, о чем
говорится в задаче.
Запиши задачу кратко или выполни чертеж.
Поясни, что показывает каждое число,
повтори вопрос задачи.
Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос
задачи. Если нет то почему. Что нужно узнать
сначала, что потом.
Составь план решения задачи.
Выполни решение.
Проверь решение и ответь на вопрос задачи.
оглавление
Задачи на цену, количество,
стоимость.
СТ


:Ц :К

Цена - стоимость одного
предмета, единицы
товара. Измеряется в
рублях.(Ц= СТ:К)
Количество - измеряется
в штуках, метрах,
килограммах.(К=СТ:Ц)
Стоимость - измеряется
в рублях и
копейках.(СТ=ЦxК)
оглавление
Задачи на скорость, время,
расстояние.



Cкорость (V) – это расстояние, преодолеваемое
за единицу времени. Измеряется в км/ч, м/мин
и т. д.(V=S:t)
Время (t) – измеряется в ч., мин. и т.д.(t=S:V)
Расстояние (S) – измеряется в км, м и
т.д.(S=Vxt)
оглавление
Задачи на нахождение
периметра.



Периметр – это сумма длин сторон какой –
нибудь геометрической фигуры.
Измеряется в мм, см, дм, м и т. д.
P
=(a + b) x 2
a=P:2–b
P =ax4
a=P:4
оглавление
Задачи на вычисление
площади.
Площадь – это внутренняя часть какой –
нибудь геометрической фигуры.
 Измеряется в мм2,см2,дм2,м2 и т.д.
S =axb
a=S:b
S =axa

оглавление
ДОЛИ.
1/2
Нахождение доли числа.
 Мама купила 20 яблок. Из 1/2 она сварила.
Сколько яблок мама истратила на компот?
 20 : 2 = 10(яб.)
 Ответ: из 10 яблок мама сварила компот.
оглавление
ДОЛИ
1/8
Нахождение числа по
доле.
 Мама истратила 1/8 часть денег и купила сыну
куртку за 40 рублей. Сколько денег было у
мамы?
 40 x 8 = 320(руб.)
 Ответ: 320 рублей было у мамы.
оглавление
Дроби.
3/8 – дробь
3 числитель(показывает, сколько”взяли”)
/ дробная черта(то же, что и знак деления)
8
знаменатель(показывает, на сколько”разделили”)
оглавление
Сравнение дробей.
• 3/8>1/8
оглавление
Нахождение дроби числа.
20яблок
Мама купила 20 яблок. Из 3/4 она сварила
компот. Сколько яблок мама истратила
на компот?
Рассуждай так:
Всего 20яблок, это 4/4.Чтобы найти 3/4,
надо знать 1/4 т.е. 20:4.
Затем находим 3/4: 20:4x3=15(яб.)
Ответ: из 15 яблок мама сварила компот.
оглавление
Нахождение числа по дроби.
•
40руб.
Мама истратила 5/8 денег и купила сыну куртку за
40рублей. Сколько денег было у мамы?
Рассуждай так:
Мы знаем часть числа – 5/8, а должны найти все
число – 8/8.
Чтобы найти 8/8, нужно найти 1/8, т.е. 40:5.
Затем находим 8/8:
40 : 5 х 8 = 64(руб.)
Ответ: 64 рубля было у мамы.
оглавление
Увеличить, уменьшить НА, В.
Увеличить на несколько единиц (+)
Уменьшить на несколько единиц (-)
Увеличить в несколько раз ( х)
Уменьшить в несколько раз ( :)
оглавление
Сравнение чисел.
Чтобы узнать на сколько одно
число больше или меньше другого,
надо из большего вычесть меньшее.
Чтобы узнать во сколько раз одно
число больше или меньше другого,
надо большее разделить на
меньшее.
оглавление
Познай себя.
1. Мама дала Лене 20 руб и попросила купить булку хлеба за 6 руб., калач за 10
руб. Сколько рублей сдачи должны дать Лене?
2. Оля купила 2 расчёски по 40 рублей и 3 платка. За всю покупку она заплатила
230 рублей. Сколько стоит 1 платок?
3. Автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч. Расстояние от деревни до города 100
км. Сколько часов понадобилось автомобилю доехать до города?
4.Двое всадников выехали одновременно навстречу друг другу из посёлка
Рябиновка и деревни Зелёный Дол. Первый всадник ехал до места встречи 5
часов со скоростью 12 км в час, а второй проехал до места встречи 2/3 того
расстояния, которое проехал первый всадник. Чему равно расстояние между
посёлком Рябиновка и деревней Зелёный Дол?
5.На ветке сидели 12 птиц; 2/3 их числа улетело. Сколько птиц улетело?
6. Сыну 10 лет. Его возраст составляет 2/7 возраста отца. Сколько лет отцу?
7. В спортивной секции занимается 35 человек, 3/5 этого количества – мальчики,
а остальные – девочки. Сколько девочек в секции?
оглавление
ПРОВЕРЬ СЕБЯ
Номер задачи
Ответ
1
4
2
50
3
2
4
100
5
8
6
35
7
14
оглавление
Использованные ресурсы






do.gendocs.ru- картинка буратино
thememaker.ru – картинка пятерка
mat-zadachi.ru›5-class/- - задачи по математике 5 класс
vcevce.ru›Математика 5 класс – задачи 5 класс
mathematics-tests.com›matematika-6-klass/zadachi – задачи 6 класс
images.yandex.ru – анимационные картинки
оглавление