Открытие, классификация и применение стоячих

МРТИ РАН
Высикайло Филипп Иванович
Кумулятивная квантовая механика. Кумулятивнодиссипативные структуры наномира.
Открытие, классификация и применение стоячих
наноразмерных экситонов в неоднородных легированных
кристаллах (алмазах, кремнии, германии).
Коллапс пси-функции свободных электронов при формировании
куперовской пары в области легирующих атомов V-группы
доктор ф.-м. наук, 01.04.08, в.н.с.
Окончил МФТИ (1975г.),
кандидатская (1980г. ИАЭ);
докторская (2004г. МГУ)
Высикайло Филипп Иванович
Возбуждения (экситоны) в алмазах
легированных III валентными (бором) и
V валентными (азотом) атомами

Эксито́н
Определение термина экситон Большая Советская энциклопедия, Силин).
(
Экситон (от лат. excito — возбуждаю), квазичастица, представляющая собой
электронное возбуждение в диэлектрике или полупроводнике, мигрирующее
по кристаллу и не связанное с переносом электрического заряда и массы.
А если есть процессы или барьеры препятствующие миграции, то экситон
остаётся экситоном или нет? Роль границ в определении экситона.
Представление об Экситон было введено в 1931 Я. И. Френкелем. Он объяснял отсутствие
фотопроводимости у диэлектриков при поглощении света тем, что поглощённая
энергия расходуется не на создание носителей тока, а на образование Экситона. В
молекулярных кристаллах Э. представляет собой элементарное возбуждение
электронной системы отдельной молекулы, которое благодаря межмолекулярным
взаимодействиям распространяется по кристаллу в виде волны (экситон Френкеля).
Экситоны Френкеля проявляются в спектрах поглощения и излучения молекулярных
кристаллов (см. Спектроскопия кристаллов).
В полупроводниках Экситон представляет собой водородоподобное связанное состояние
электрона проводимости и дырки (экситон Ванье—Мотта). Энергии связи E* и
эффективные радиусы a* Экситон Ванье—Мотта можно оценить по формулам Н.
Бора для атома водорода, учитывая, что эффективные массы электронов
проводимости mэ и дырок mд отличаются от массы свободного электрона mo и что
кулоновское взаимодействие электрона и дырки в кристалле ослаблено
диэлектрической проницаемостью среды ε.
Другие частные
определения Экситона





Эксито́н (лат. excito — «возбуждаю») — водородоподобная
квазичастица, представляющая собой электронное возбуждение в
диэлектрике или полупроводнике, мигрирующее по кристаллу и не
связанное с переносом электрического заряда и массы.
dic.academic.ru›
ЭКСИТОН (от лат. excito — возбуждаю), квазичастица,
соответствующая электронному возбуждению в кристалле
диэлектрика или ПП, мигрирующему по кристаллу, но не связанному
с переносом электрич. заряда и массы;
ЭКСИТОН — состояние возбуждения атомов, которое может
перемещаться в кристалле подобно элементарной частице.
Предполагается, что в глубинных зонах Земли значительная доля
теплоты переносится экситонами. Геологический словарь: в 2 х
томах. М.: Недра. Под… … Геологическая энциклопедия.
При взаимодействии экситона с фотонами возникают новые
квазичастицы — смешанные экситон-фотонные состояния,
называемые поляритонами.
Как происходит перенос энергии
экситоном в диэлектрике?
1. Обмен резонансными
энергиями между
электронами?
2. Обмен электронами с
разными энергиями.
В этом случае перенос
энергии осуществляется
массовым носителем, с
переносом и
возвращением и заряда и
массы электрона!
Безмассовый перенос
энергии в этом плане
идеализация и
формализация сложного
процесса переноса
локализованной энергии
Авторское определение
ЭКСИТОНА


ЭКСИТОН – ПРОЦЕСС коллапса или локализации
электромагнитной энергии фотонов в атомах, молекулах
или атомоподобных поляризованных структурах и переноса
этой сколлапсированной энергии по среде без явного
переноса массы (атомов и молекул). (Но как это происходит
в реальном процессе ?)
Стоячий экситон – процесс коллапса или локализации
энергии электромагнитных волн без заметного её переноса
или при условии, что перенос не существенен или даже не
возможен из-за отсутствия резонансов в задаче или даже
не возможен из-за постоянного локального коллапса
экситона к особой точке или малой области кристалла,
отличающейся локальной относительной диэлектрической
проницаемостью.
Профиль относительной диэлектрической
проницаемости ε(r) как условие
формирования стоячих экситонов
Границы, локализующие
экситоны и их характерные размеры
а) Задача Бора (атом Бора).
б) Задача Гамова (α- распад атомного ядра)
Типы экситонов и методы их
обнаружения и идентификации
Характерные размеры экситонов.
Типы экситонов:
1) экситон Френкеля (характерный размер – 0.1 нм);
2) экситон Ванье-Мотта (характерный размер – 1-20 нм);
3) Стоячий экситон (характерный размер – 1-20 нм);
4) Экситон в отрицательном ионе (характерный размер – 1-20 нм);
5) Экситон в положительном ионе (характерный размер – 0.05 нм);
6) Экситон в атомном ядре (характерный размер – 10↑-15 м);
и т.д.
Характерные размеры экситонов от атомных ядер до размеров галактик.
Экситон может поглощать и излучать электромагнитное излучение, тем его
рассеивая. КРС обнаруживают наличие экситонов.
Общее и отличие в экситонах
Френкеля и Ванье-Мотта
по Лифшицу и Питаевскому

Связь электрона с его кинетической
энергией всегда реальна!
Экситоны Ванье-Мотта
Стоячие экситоны в алмазах с
профилированным ε(r) возле
атома бора

m = me ; mh = ∞
Водородоподобные
КТ (стоячие экситоны большого радиуса в
области атома бора) в бикристаллах
Схема полостей в кристаллах,
допированных бором, формирование КТ и
ридберговских твердотельных кристаллов
КРС и их идентификация в алмазах легированных бором
n
En, мэВ
Теория/Z=2
En, мэВ.
Эксп. [лит.]
1-1/2
Нет
-
6.06
1
-369
-369 [11; 12]
6.06
2-1/2
-164
-161÷165[11]
6.06
72
7.2
2
-92
-?
6.06
?
12.82
3-1/2
-60.27
-?
6.0
17.37
19.84
3
-42.9
-42.9 [19]
5.925
17.36[19]
28.21
4-1/2
-30.74
-30.99[19]
6.0
7.96
38.88
4
-22.78
-22.56[19]
6.1
7.93[19]
51.63
5-1/2
-19.10
5.92
3.97
63.42
5
-15.13
-15.13[19]
5.987
3.97[19]
77.63
6-1/2
-13.51
-13.51 [19]
5.76
2.1
92.17
6
-11.41
-11.41[19]
5.745
1.98[19]
109.4
7-1/2
-9.31/37.2
-9.3[19]/
5.87/2
1.38
131.2
65.6/5.92
7
-7.93/31.7?
-7.93[19]/
5.906/2
?
153.1
76.55/5.98
8-1/2
-7.0/28
-28.02[19]/
5.87/2
174.7
87.34/5.84
8
-6.38/25.54
/-25.54[19]
5.76/2
195.0
97.5/5.76
9-1/2
-5.64/22.56
/-22.56[19]
5.77/2
220.5
110.3/5.74
?
ε/Z
ΔE, мэВ
=En-En-1/2
r, Ǻ
r/2,Ǻ /ε(r)
3.2
Слабая и сильная накачка
ИЗЛУЧЕНИЕМ.
Перекрытие орбиталей стоячих экситонов.
Металлическая проводимость алмаза.
Определение относительной
диэлектрической проницаемости
в области легирующего атома
Кремний
En, мэВ
Теория
En, мэВ.
Эксп. [лит.]
1-1/2
Si:B,P
-341
-нет
12.61
1.67
1
Si:B,P
-85.3
-?
12.61
6.67
2-1/2
Si:B,P
-37.9
-37.9[21]
12.61
2
Si:B,P
-23.42
-23.4 [21]
12.03
25.46
3-1/2
Si:P
-13.14
-13.1 [21]
12.85
42.48
2
Si:As
-22.3
-22.3 [22]
12.33
26.1
3-1/2
Si:As
-16.12
-16.12 [22]
11.6
38.35
3
Si:As
-11.2
-?
11.6
55.23
n
ε(n)
ΔE, мэВ
= En-En-1/2
14.48
r, Ǻ
15.0
Аналоги в наноструктурах
Стоячий отрицательно заряженный экситон.
Коллапс ψ-функции свободного электрона в
области атома азота, легирующего алмаз
Характерные размеры и ε
C – C длина связи 1.53 Å; ε ≈ 5.7
B – C длина связи 1.57 Å; ε ≈ 6.06
N – C длина связи 1.47 Å; ε ≈ 5.1÷5.2
N - E1 ≈0.5÷0.54 эВ
Стоячий отрицательно заряженный экситон





Расчёты для куперовской пары по модели
квазиатома водорода
Спектры в
в четыре раза более частые.
Повышение диэлектрических свойств,
легированных азотом алмазов.
Детальные расчёты не возможны без
экспериментов (неопределённость ε(r) в алмазе
легированном азотом)
Нужны экспериментальные данные КРС при
криогенных температурах.
ФУЛЕРЕНЫ –
полые квантовые резонаторы
Спасибо за внимание
Вопросы
Высикайло Филипп
Иванович
Основные результаты

1. Открыты и исследованы два типа поляризационных квантово-

а) первый тип - нанометровый квантово-размерный эффект поляризационного
захвата свободных электронов полыми молекулами фуллеренов;
б) второй тип - поляризационный концентрационно-квантово-размерный
эффект (резонансной зависимости параметров композитов с физическим
легированием наноразмерных кристаллитов термоэлектриков молекулами
фуллеренов).
2. Открыты механизмы локализации стоячих экситонов большого
радиуса в легированных бором алмазе, кремнии и германии. (Их
локализуют профили ε в области легирующих атомов). Вычислены характерные
размеры квантовых точек, формирующихся в области внедрения латомов
легирующей примеси. По КРС установлены колебательные профили
относительной диэлектрической проницаемости в области атома бора в
алмазе.
3. Открыт способ измерения по КРС профилей относительной диэлектрической
проницаемости в нанометровых квантовых точках.
4. Доказано, что при легировании алмаза азотом возможно формирование
отрицательных ионов с куперовскими парами электронов. Рассчитаны спектры
таких возбуждений. Это легирование может улучшать диэлектрические
свойства кристаллов IV группы. И т.д.




размерных эффектов:
Аннотация

В соответствии с гипотезой де Бройля сформулированы основы
кумулятивной квантовой механики, позволяющей описать
неограниченную кумуляцию ψ–фукции электрона, полыми
поляризующимися сферически или цилиндрически
симметричными квантовыми резонаторами для волн де Бройля
электронов. Неограниченная кумуляция ψ–фукции электрона
квантовыми резонаторами осуществляется к их геометрическому
центру. Проведены сравнения вычисленных аналитически,
согласно предложенной теории, собственных энергий электронов
локализованных в резонаторе с экспериментально полученными
резонансными сечениями захвата (прилипания) молекулами
фуллеренов электронов и в КРС на стоячих экситонах в
легированных бором, мышьяком и др. кристаллах алмаза и
кремния. Сравнение аналитических расчетов с
экспериментальными наблюдениями КРС на стоячих экситонах и
сечений резонансного захвата электронов молекулами
фуллеренов (в их скрещенных пучках) убедительно доказывают
правомерность развитого автором квантово-кумулятивного
подхода.
Гипотеза Луи де Бройля 1924 г.

Установленный ранее для фотонов корпускулярно-волновой дуализм
(заключающийся в том, что фотоны обладают и свойствами частиц,
корпускул, и волновыми свойствами) присущ всем частицам – электронам,
протонам, атомам и т.д., причем количественные соотношения между
волновыми и корпускулярными свойствами частиц те же, что и для
фотонов. При этом, если частица имеет импульс, абсолютное значение
которого равно p, то с ней не только формально связана волна с длинной
волны λ = h/p и частотой ν = E/h (здесь h – постоянная Планка; E –
кинетическая энергия частицы), но и весь спектр определенных волновых,
в том числе и резонансных, явлений, аналогичных явлениям,
наблюдаемым с акустическими и электромагнитными волнами в
соответствующих им резонаторах (рис. 1).

Это означает, что все уравнения, решения, профили параметров в пространстве и
граничные условия должны быть аналогичными или совпадающими для
аналогичных соответствующих волновых явлений, как в классической, так и в
квантовой механике. Следовательно, аналогичные явления, в том числе и захвата
и кумуляции энергии, массы, импульса в квантовой теории и обычной волновой
механике должны аналогично классифицироваться и, соответственно,
определяться одной и той же системой уравнений, системой таких же (общих)
граничных условий и системой безразмерных параметров, достигающих
критических значений.
В этом и заключается принцип эквивалентности для квантовых частиц и
классических волновых явлений, сформулированный Луи де Бройлем.

Схема сферически симметричного
акустического резонатора, для
кумуляции энергии колебаний жидкости
Кумуляция энергии проявляется в
формировании полости в жидкости
в центре резонатора.
1 – источник ультразвука,
2 – поверхность акустического
сферически симметричного
резонатора.
3 – полость (пузырек) в жидкости,
обусловленная кумуляцией энергии в
центре резонатора.
Интерференция и дифракция
Френеля и Фраунгофера

Стоячие cos- и sin-волны и
соответствующие им резонансы в
резонаторах
Стоунхендж
Переход от плоскостных задач к сферически и
цилиндрически симметричным
Полянин А.Д. Справочник
Определение кумуляции по Я.Б. Зельдовичу

«Кумуляция, это – концентрация в малом
объеме силы, энергии или другой
физической величины». На это определение будем
в дальнейшем опираться, подразумевая, что говорится о
кумуляции (концентрации) определенного параметра
(динамического или статического порядка). Кумулятивные
явления в газоразрядной плазме наблюдаются при
формировании катодных и анодных пятен. Появление
области отрицательного свечения у катода обусловлено
кумуляцией электрического поля и формированием пучка
быстрых электронов из этой области.
Диссипация – распыл и т.п.
 Распределенные динамические структуры.

Общие замечания




Обычно исследователи структур ограничиваются
изучением одного процесса (или процесса диссипации или
процесса кумуляции).
Явления кумуляции (кавитации) изучали: Безант (1859 г.),
Рэлей (1917); Забабахин (1988); Маргулис (2000);
Нигматулин (2002); Высикайло (2004) и др.
Явления диссипации (диффузии и реакции) изучали:
Колмогоров (1937г.); Тьюринг (1952); Пригожин (1979) и др.
Эффективность обобщённого системного подхода к исследованиям и
использованию кумулятивных и диссипативных явлений была осознана
в средине прошедшего века в ходе работ по созданию взрывных
ядерных систем. Большой вклад в развитие этого направления внесли
наши отечественные исследователи: Л.Д. Ландау, К.П.Станюкович, Я.Б.
Зельдович, Е.И. Забабахин, И.М. Гельфанд, Ю.Н. Бабаев, Я.М. Каждан,
А.С. Компанеец, Я.А. Смородинский, Д.А. Франк-Каменецкий, Н.А.
Дмитриев, И.Е. Тамм, Л.В. Альтшулер, В.А. Симоненко и др., а так же
ученые США: Клаус Фукс, Фон Нейман, Георгий Гамов, Тейлор,
Станислав Улам, Биркхофф и др. и ученые Германии: Гудерлей и др.,
создавшие теоретически и практически первую атомную бомбу.
Понятие о зеркалах и
метастабильных состояниях

Первыми исследователями кумулятивнодиссипативных структур можно считать Ньютона,
Кеплера, Галилея и др.

Силы кумулирующие – гравитационные силы. Силы
диссипирующие – силы центробежные или силы инерции.
Общее понятие о зеркалах
Понятие о обобщенном
гидростатическом равновесии и
кеплеровых радиальных пульсарах
1. Равновесные гидростатические структуры.
2. Динамические структуры – обобщенные радиальные пульсары
при избытке энергии.
3. Обобщенные потенциальные барьеры и «зеркала».
Классификация «зеркал»







1. Инерционные «зеркала»:
а) в системах с магнитным полем (магнитные «зеркала»);
б) центробежные «зеркала».
2. Квантовые зеркала.
3. Кулоновские зеркала.
4. Перепады давления.
5. Др.
Классификация сил фокусирующих и диссипирующих:
 1. Гравитационные силы.
 2. Электромагнитные силы.
 3. Перепад давления.
 4. Ядерные силы.
 5. Центробежные силы (или силы инерции).
Общие замечания



Наиболее перспективным в нанотехнологии является
создание новых материалов. Это направление включает в
себя два ключевых момента:
1. изготовление самих наноматериалов и
2. изучение и модификация их свойств.
Свойства наноматериалов во многом определяются
поведением электронов в наноматериалах
(в частности процессами их кумуляции и диссипации
рассеивания в нанообъемах).
Поведение электронов при взаимодействии с
наноматериалами определяется структурой нанообъектов и
окружающих их потенциальных кулоновских барьеров.
Кулоновские силы являются все определяющими на уровне
наноразмеров.
Типы резонаторов.
Уравнение Гельмгольца и
стационарное уравнение Шредингера
 ∆ψn
+ (En)ψn = 0.
 ∆ψn + (E – U(r))ψn = 0
Схема резонатора Гельмгольца с энергией E
> 0 с размером R. Зеркало затемнено.
Стоунхендж, дольмены и т.д.
Наноразмерные поляризационные
эффекты. Классификация КТ.
Задача Бора и Гамова
Плотность вероятности нахождения
электрона на расстоянии от центра
атома водорода
Сферические квантовые точки
Понятие о поляризации и
размерных эффектах
ek@Cn ; h = DC60 = 1нм
Схема кумулятивного сброса электрона (с энергией от 0,23 до 12 эВ) в полость
молекулы С60 и резонансного образования эндоиона ek@Cn (пульсирующего
солитона в С60). Приведено последовательное уменьшение длины волны де
Бройля электрона, налетающего на поляризующуюся им же молекулу фуллерена
Основной параметр задачи - rind
Поляризационные потенциалы
Типы локализации
квантовых частиц.
Классификация
квантовых ям,
точек и линий.
IQ(En > 0)
FQ(En < 0)
Пары в квантовой механике и
выбор резонансных решений
ψn и соответствующие En
не возможность для одной квантовой частицы
суперпозиций типа
ψn = (Asinknr + Bcosknr)/r
при А и В ≠ 0 одновременно.
Отличаются их энергии. Отличаются частицы.
Стоячие волны в сферическом
резонаторе
0≤r≤R
ψn = (Asinknr + Bcosknr)/r
ψn(R) = 0
kn ↑2 = En · R↑2 > 0
Расчеты поляризационных эффектов.
АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Расчеты квантовых резонаторов
Для частиц не очень высокой энергии (v << с) длина волны
де Бройля λ = h/mv, где m- масса и v – скорость частицы, а c
– скорость света. Следовательно, длина волны де Бройля
тем меньше, чем больше масса частицы и её скорость. Так
как электрон обладает меньшей массой, то все волновые
явления с участием электронов начинаются в волновых или
квантовых ящиках (атомы, квантовые ямы, проволоки и
точки) с нанометровыми размерами. Действительно,
характерный квантовый размер электрона с кинетической
энергией ε при комнатной температуре или его длина волны
де Бройля равна λe = 12,25[Å]/≈ 7,6 нм (полуволна λe/2 ≈ 3,8
нм, а четверть волна – λe/4 ≈ 1,9 нм). Здесь ε – кинетическая
энергия электрона в эВ. Если энергию электрона выбрать
порядка 1 эВ, то четвертьволновый резонатор для такого
электрона должен будет иметь радиус равный λe/4 ≈ 0,3 нм.
При кинетической энергии электрона 0,24 эВ имеем λe/4 ≈
0,625 нм. Для молекул фуллерена С60 радиус равен 0,36 нм.
Эта величина соответствует и радиусу нанотрубок. В средах
влияние возмущения с характерным размером – l (или λe =
7,6 нм) оказывает существенное влияние на размерах в
несколько раз больших, порядка 10·l (или 76 нм).
Аллотропные формы углерода

Алмаз, графит, карбин и полые формы
углерода
Аллотропные полые формы
углерода

1. Нанотрубки и их типы.
2. Фуллерены, онионы и их свойства.

3. Эндофуллерены и эндонанотрубки. Mk@Cn

4. Примеры модификаторов – ловушек для электронов.

ek@Cn
Литература




1. Сидоров Л.Н., Юровская М.А. и др. Фуллерены.
Учебное пособие для вузов – М.: Изд. «Экзамен»,
2005. – 688 с.
2. Dresselhaus M.S., Dresselhaus G., Eklud P. The
sciece of fullerenes and carbon nanotubes, Academic
(1996).
Елисеев А.А., Лукашин А.В. под ред.
Третьякова Ю.Д. Функциональные наноматериалы.
– М.: Изд. «ФИЗМАТЛИТ», 2010. – 456 с.
Модификация композитного материала
эндо-ионами фуллеренов, эндо-нанотрубками и
иными эндо-структурами с высокой поляризацией
Кулоновское обжатие
Кулоновское
упрочнение
Загадочный захват электронов
Эксперименты в скрещенных пучках
электронов с заданной энергией в пучке и
молекул С60.
 Точность и диагностика в экспериментах.
 Полученные результаты и особенности
резонансов захвата.
 Сравнение с классическими сечениями
прилипания к электроотрицательным
молекулам.

Экспериментальные наблюдения
квантовых резонансов и сравнение с теорией
En = 0,24; 2,25; 3,8; 4,9; 6,1 эВ
Сравнение экспериментальных
сечений захвата электронов с E > 0
Зависимость параметров нанокомпозита, например,
концентрации ионов или электронов n от объемного
содержания квантовых резонаторов – С60 в композите.
В нанокомпозитных материалах пара «собственная функция –
собственная энергия» составляющие квантовое состояние в наномире,
помеченное основным квантовым числом n, в мезомире легируемых
нанокомпозитов заменяется двумя параметрами наномира: радиусом
нанокомпозита R и резонансной относительной концентрацией
модификатора – ζn.
Об экспериментах
65
Mean crystalline size, nm
60
55
50
45
Sintered samples
40
35
30
25
Powder after milling
20
15
0
1
2
3
Concentration of C60, vol.%
4
КВАНТОВЫЕ РЕЗОНАНСЫ В
НАНОКОМПОЗИТАХ
И УПРАВЛЕНИЕ ИХ ПАРАМЕТРАМИ

В случае достижения таких резонансов на поверхности
нанокристалла, из-за резонансного захвата электронов
фуллеренами, должны наблюдаться в этой области
значений относительных объемных концентраций
квантовых резонаторов ζn(En) резкие колебания средних
концентраций электронов и ионов во всем легируемом
нанокомпозитном материале, а также колебания иных
параметров нанокомпозита, как целого. Размах колебаний
концентраций свободных электронов может достигать
2nNC60 = kNC60. Здесь NC60 – концентрация молекул
фуллерена в единице объема нанокомпозита. При средних
значениях радиуса нанокристалла R ≈ 17 нм получаем
следующий спектр собственных значений относительных
объемных концентраций квантовых резонаторов:
ζnC60 = En·300h/(18Rn)= 0,22; 1,0; 2,0; 2,9 [%].
Выводы



Напыление металлов и полупроводников кристаллами
фуллеренов – фуллеритами может приводить к ряду
замечательных свойств, в частности к кулоновскому
плавлению фуллеритов, кулоновскому упрочнению
нанообъектов и их композитов, уменьшению
теплопроводности, повышению термостойкости
наноматериала и др. Эти явления можно назвать
физическим легированием нанокристалитов.
Происходить это может из-за захвата существенной части
электронов нанообъекта фуллеренами, выступающих
ловушками для электронов с энергиями от 0,2 до 20 эВ.
Эти и другие свойства, обусловленные формированием
заряженных бислоев из отрицательных ионов С60 -, на
поверхности положительно заряжающихся наноматериалов
представляют, по мнению автора, как научный так и
огромный практический интерес.
Предельное упрочнение
слоями объемного заряда.
Физика явления.
Р = F/S; F = K(eN)↑2/(R↑2)
 S = 4πR↑2;
Pe = ?!
 h – размер модификатора (С60 = 1 нм);
 N = S/h↑2 – количество модификаторов на
поверхности упрочняемого кристаллита и др.

Ph = K(ekS/h↑2)↑2/(S·R↑2) = 4πK(ek/h↑2)↑2
 PC60 = 2,9 k↑2 [ГПа]! h = 1 нм. До 104 ГПа!
 h=10↑(-15) → ???!!!

КВАНТОВЫЕ РЕЗОНАНСЫ В НАНОКОМПОЗИТАХ
И УПРАВЛЕНИЕ ИХ ПАРАМЕТРАМИ

Расчеты кинетических энергий электронов на поверхности
положительно заряженного нанокристалла.

Напряженность электрического поля у поверхности
нанокристалла, равномерно одним слоем покрытого
ловушками для электронов: E(R) = K(eN)/R2 = 4πK(ke)/h2.
Характерная энергия электронов у поверхности
нанокристалла, приобретаемая ими во внешнем
электрическом поле на размере h/2 (половине размера
модификатора): ε(R, h) ≈ 2πK(ke)/h ≈ 9·k [эВ].

Если концентрация модификатора существенно меньше, чем
оптимальная и поверхность нанокристалла не покрыта полностью, то
средняя энергия электронов, приобретаемая ими в области
модификатора на поверхности положительно заряженного
нанокристалла – ε(R, h) будет меньше и может совпасть с собственной
энергией квантового резонатора С60 –
EnС60 = 0,23; 2,1; 6,0; 11,8 эВ.


Аннотация полученных результатов
1. Предложена аналитическая модель поляризационных резонансных
взаимодействий аллотропных полых форм углерода с квантовыми
заряженными частицами с полной энергией E > 0. Задача сведена к
классическому квантово-механическому эффекту: «частица в ящике»
(Q-частица), в котором энергетические состояния (например,
кинетическая энергия электронов проводимости) определены
размерами ящика с поляризационными силами, локально
действующими как самоорганизующийся потенциальный барьер или
«зеркало», возвращающее заряженную частицу с положительной
резонансной энергией обратно в поляризующийся «ящик».
Аналитически исследованы квантовые пары резонанса (ψn(r)-функции
электронов и их резонансные энергии – En > 0) при поляризационном
захвате свободных электронов с резонансной энергией сферически
симметричными полыми молекулами с характерным радиусом R –
квантовыми резонаторами для волн де Бройля электронов.
2. Проведено сравнение аналитических расчетов собственных энергий
квантовых резонаторов с имеющимися в литературе
экспериментальными резонансными сечениями захвата (прилипания)
электронов (с En > 0) молекулами С60 и С70. В результате сравнения
доказана важность учета поляризации полой молекулы в
стабилизации эндоионов фуллеренов с эндоэлектронами (солитонами)
с энергией активации от 0,2 до 20 эВ для С60 и С70. Характерный
размер квантового ящика, в котором локализуется электрон, из-за
действия поляризационных сил вне поляризующейся полой молекулы,
увеличивается на rind (R →R+rind).
Аннотация результатов


3. В соответствии с имеющимися экспериментами по резонансному захвату
электронов классифицированы квантовые точки, линии и ямы в зависимости
от знака полной энергии электронов на бесконечности от квантового
«ящика». В классических строго финитных квантовых структурах полная
энергия квантовой частицы En < 0 (FQ-частицы), а в ограниченных
поляризационными силами инфинитных квантовых структурах полная
энергия квантовой частицы на бесконечности от поляризующегося
квантового ящика En > 0, но поляризационные силы локализуют такие
заряженные частицы с резонансными кинетическими энергиями En > 0 (IQчастицы) в области поляризующегося квантового «ящика».
4. Впервые исследована неограниченная кумуляция волн де Бройля (ψnфункции) электронов (IQ-частиц), захваченных С60 – поляризующимися,
сферически симметричными, квантовыми поляризующимися
резонаторами для электронов с E > 0. В качестве доказательства
явления кумуляции свободных электронов с полной энергией E > 0 (IQчастиц) к центру полой молекулы аналитически решено стационарное
уравнение Шредингера (Гельмгольца): Δψ(r) + kn2ψ(r) = 0 с учетом
кумулирующих свободный электрон поляризационных сил. Эндоэлектрон
имеет положительную полную энергию, но из-за поляризационных сил,
действующих на него, постоянно отражается от поляризационного барьера
и кумулирует к центру полой молекулы, в результате формируется
отрицательный эндоион (атом наоборот) с электроном с E > 0 запертым
поляризационными силами в области полой молекулы. Действие
поляризационных сил в модели учтено сферически (для фуллеренов) или
цилиндрически (для нанотрубок) симметричным бесконечным
потенциальным барьером, локализующимся за границами полой молекулы на
расстоянии rind от её поверхности. Атом и полая молекула. Отличие.

Аннотация результатов
4. Отличное совпадение аналитических расчетов для квантовых
точек (IQ-частиц) в фуллеренах с имеющимися в литературе
экспериментальными наблюдениями подтверждает достоверность
предложенной аналитической модели для описания поляризационного
захвата полыми молекулами свободных электронов с резонансной
энергией En > 0. Для полых аллотропных форм углерода,
формирующихся на базе пентагонов или гексагонов с sp2 – связью (в
своей основе) определено rind ≈ 0,26 нм - оптимальное расстояние от
полой молекулы, на котором наиболее эффективно действует
поляризационное «зеркало». Показано, что в результате
локализованного в области квантового резонатора, дуального
процесса (кумуляции к центру и распыла от центра кумуляции)
происходит формирование стоячей волны де Бройля электрона (как и в
атоме или квантовой точке FQ типа). Этим доказана возможность
формирования отрицательно заряженных эндоионов фуллеренов с
захваченными во внутреннюю полость электронами (эндоэлектроны) с
резонансной энергией. Эндоэлектроны в эндоионе фуллеренов и
нанотрубок не вступают в химические связи с атомами углерода,
поэтому ожидать модификацию связей в С60 или нанотрубке и
соответствующий сдвиг спектров молекулы С60 на 5-6 см-1, как в
случае интеркалирования, не приходится.

Аннотация результатов
5. Эффект кумуляции электронов в полые молекулы (ловушки для электронов)
может быть применен для управления в полупроводниках: концентрацией
носителей заряда, их термическими, электрическими свойствами и
упрочнения материалов со свободными электронами. Квантовые свойства
поляризующихся резонаторов, самосогласованные с резонансной энергией
активации электронов, могут обуславливать резонансный (колебательный)
характер изменения параметров нанокомпозитов в зависимости от их
характерного размера D и объемной концентрации квантовых модификаторов
(С60). Покрывая нанокристаллы слоями ловушек для электронов можно
управлять параметрами нанокомпозитных полупроводников, применяя этот
квантово-размерный эффект. Впервые доказано, что в нанокомпозитных
материалах пара «собственная функция – собственная энергия»
составляющие квантовое состояние в наномире, помеченное основным
квантовым числом n, в мезомире легируемых ловушками нанокомпозитов
заменяется двумя параметрами наномира: диаметром нанокристалла – D и
резонансной относительной концентрацией модификатора (ловушки,
например С60) – ζn. Доказано, что в кумулятивно-диссипативных
конвективных структурах микромира (IQ-частицах) возможны самокумуляция
(в виде явно выраженной пульсирующей в резонаторе солитонной волны де
Бройля электрона) массы, энергии, импульса, заряда и электрического поля,
обусловленные кулоновскими (поляризационными) силами. Электроны,
захваченные полыми поляризующимися сферически симметричными
молекулами (например, С60) являются одномерными квантовыми IQ-точками с
полной квантующейся энергией En > 0, зависящей от характерного
эффективного размера квантового ящика R+rind.
Аннотация результатов

6. Возможность самосборки полых
аллотропных форм углерода на
резонансных электронах.
Заключение

Кумуляция энергомассовоимпульсных
протоков и формирование кумулятивнодиссипативных структур,
фокусирующих внешнее силовое поле,
является всеобщим свойством любых
сплошных диссипативных сред.

Кумулятивное формообразование (или
архитектура кумуляции) направлено на
гипер повышение эффективности
переноса энергии, массы и импульса и
трансмутации вещества в излучение.
Энергетические спектры для задачи Гамова
с учётом cos-состояний. Расщепление Высикайло
спектральных линий
Энергетические уровни и спектральные линии из
спектральной серии Высикайло (sin→cos переходы между уровнями с одним
главным квантовым числом - n) водородоподобной КТ c ε=6,12,16 в алмазе,
кремнии и германии допированных бором. Аналитический расчёт и
эксперимент [27- 30] (Задача Высикайло-Ванье-Мотта-Френкеля-Бора для
стабильных КТ (стоячих экситонов) с малой полостью в центре резонатора)
АЛМАЗ
n
En, мэВ
Теория/Z=
2
En, мэВ.
Эксп. [лит.]/Z
1-1/2
Нет
-
6.06
1
-369
-369 [16; 17]
6.06
2-1/2
-164
-161÷165 [18]
6.06
72
7.2
2
-92
-?
6.06
?
12.82
3-1/2
-60.27
-?
6.0
17.37
19.84
3
-42.9
-42.9 [19]
5.925
17.36[19]
28.21
4-1/2
-30.74
-30.99[19]
6.0
7.96
38.88
4
-22.78
-22.56[19]
6.1
7.93[19]
51.63
5-1/2
-19.10
5.92
3.97
63.42
5
-15.13
-15.13[19]
5.987
3.97[19]
77.63
6-1/2
-13.51
-13.51 [19]
5.76
2.1
92.17
?
ε
ΔE, мэВ
=En - En-1/2
an, Ǻ
an-1/2
3.2
an/2, Ǻ
/ε(r)
Кремний
En, мэВ
Теория
En, мэВ.
Эксп. [лит.]
1-1/2
Si:B,P
-341
-нет
12.61
1.67
1
Si:B,P
-85.3
-?
12.61
6.67
2-1/2
Si:B,P
-37.9
-37.9[21]
12.61
2
Si:B,P
-23.42
-23.4 [21]
12.03
25.46
3-1/2
Si:P
-13.14
-13.1 [21]
12.85
42.48
2
Si:As
-22.3
-22.3 [22]
12.33
26.1
3-1/2
Si:As
-16.12
-16.12 [22]
11.6
38.35
3
Si:As
-11.2
-?
11.6
55.23
n
ε(n)
ΔE, мэВ
= En-En-1/2
14.48
r, Ǻ
15.0
Зависимость параметров нанокомпозита, например,
концентрации ионов или электронов n от объемного
содержания квантовых резонаторов – С60 в композите.
В нанокомпозитных материалах пара «собственная функция –
собственная энергия» составляющие квантовое состояние в наномире,
помеченное основным квантовым числом n, в мезомире легируемых
нанокомпозитов заменяется двумя параметрами наномира: радиусом
нанокомпозита R и резонансной относительной концентрацией
модификатора – ζn.
Об экспериментах
65
Mean crystalline size, nm
60
55
50
45
Sintered samples
40
35
30
25
Powder after milling
20
15
0
1
2
3
Concentration of C60, vol.%
4
Демонстрация и обсуждение аналогов
Фокусирующие и кумулятивные свойства
потенциальных полей
Схема переноса заряда и
запирания тока. Сложности
моделирования.
Теорема вириала и бициклоны
Самоорганизующиеся кумулятивно-диссипативные спиральные структуры с
вращением:
а) циклон Флойд 1999 г.
б) галактика М 51. Телескоп «Хаббл» (NASA).
Метаматериалы и сверхразрешение
А.Н. Лагарьков, В.Н. Кисель
Институт теоретической и прикладной электродинамики РАН
Перенос энергии поля через плоскости,
расположенные выше и ниже источника
Перенос энергии в присутствии реальной мета-пластины с потерями
   = 1  i0,001
|E|
|E|
   = 1  i0,1
Metamaterial plate
Source
kz
kz
99.4%
Source
3.4·10-4%
ky
99.99966%
|E|
Source
0.6%
ky
100
Re(P)
y1=0.55
75
   = 2  i1
y1=0.8
50
Ordinary plate
4
kz
3
P=50.8
Re(P)
25
y1=1.3
y1=1.5
0
-1
2
ky
1
54.5%
P=0.31
-25
0
45.5%
Transferred power
-1
-1
-2
0
1
kz
2
0
1
kz
2
J.B. Pendry, D. Schurig, D.R. Smith, Sciencexpress, 25 May, 2006
Лучевая картина рассчитана в
предположении R2>>.
Лучи соответствуют направлению
переноса энергии.
Область радиуса R1 скрыта от
наблюдателя.
Любой предмет, размещенный
внутри этой области, будет
невидимым.
А у нас от 4 до 6 электронов
исчезли (локализовались) в
фуллерене
Уменьшение отражения от полости
Современный малозаметный самолет
Чего не знают Лагарьковцы, а
может знают, но молчат.




exciton, the combination of an electron and a positive hole (an empty electron state in a valence
band), which is free to move through a nonmetallic crystal as a unit.
Because the electron and the positive hole have equal but opposite electrical charges, the exciton
as a whole has no net electrical charge (though it transports energy). This makes excitons difficult
to detect, but detection is possible by indirect means.
When an electron in an exciton recombines with a positive hole, the original atom is restored, and
the exciton vanishes. The energy of the exciton may be converted into light when this happens, or
it may be transferred to an electron of a neighbouring atom in the solid. If the energy is transferred
to a neighbouring electron, a new exciton is produced as this electron is forced away from its
atom.
http://www.britannica.com/EBchecked/topi
c/197803/exciton
Спасибо за внимание
Вопросы
Высикайло Филипп
Иванович