Лекция 15.

Лекция 15. Lect_15_Fert_Human_Pop_growth
Включение в таблицы дожития данных по рождаемости в
разных возрастных классах. Чистая скорость
воспроизводства - R0. Переход от R0 к показателю
удельной скорости роста популяции – r. «Кому давать
орден «Мать-героиня»? »? Оценка продолжительности
генерации. Скорость роста народонаселения. От чего
зависит величина скорости роста популяции – r?
Динамика численности природных популяций.
Регуляционизм и стохастизм. Динамика численности
трипсов.
Oncorhynchus gorbuscha
http://animaldiversity.ummz.umich.edu/sit
e/resources/usfws/pinksalmon.jpg/view.h
tml
http://www.livt.net/Clt/Ani/Cho/Ost/S
al/sal025.jpg
Комбинированная таблица дожития и повозрастной
плодовитости льва (львиц)
Возрастные
интервалы
годы x
Доля
доживших lx
Число потомков, произведенных в
среднем одной самкой данного
0-1
1.00
0.00
0.00
1-2
0.75
0.00
0.00
2-3
0.58
0.14
0.08
3-4
0.58
0.57
0.33
4-5
0.50
0.50
0.25
5-6
0.42
0.00
0.00
6-7
0.33
1.25
0.42
7-8
0.25
0.67
0.17
8-9
0.25
0.33
0.08
9-10
0.17
0.00
0.00
10-11
0.08
0.00
0.00
возраста
lxm x
mx
R0=1.33
R0 - Net reproductive rate
чистая скорость воспроизводства

R0   l x mx
x 0
R0 - безразмерная величина
Показывает во сколько раз возросла
численность популяции за одно
поколение
Если
R0 = 1
популяция сохраняет
неизменную численность
Кривые размножения: примеры (2)
Вошь Pediculus humanus
Кривая размножения
Головная вошь
Pediculus humanus
capitis
Фото:
http://ru.wikipedia.
org/wiki/
График: Пианка Э. Эволюционная экология. 1981, с. 119, рис. 5.4
(Из лекций Л.В.Полищука)
Уравнение Эйлера-Лотки
k
e
l
(
x
)
b
(
x
)

1

x 0
 rx
Nt Nt = N0ert
R0  N
0 N = N erT
T
0
R0 =
ln
R
0
r
T
rT
e
Кому давать орден «Мать-героиня»?
Кому давать орден «Мать-героиня»?
Популяция, где по пять детей у
молодых матерей (в год по ребенку с
18 до 22 лет):
R0 = 2.5 T = 20 лет
Популяция, где по десять детей у
более взрослых матерей (в год по
ребенку с 31 до 40 лет):
R0 = 5 T = 35.5 лет
Кому давать орден «Мать-героиня»?
ln
R
0
r
T
Кому давать орден «Мать-героиня»?
r1 = Ln 2.5 / 20 =
0.916 / 20 = 0.0458
r2 = Ln 5 / 35.5 =
1.609 / 35 = 0.0453
Alfred James Lotka (1880-1949)
Механическая модель, предложенная А.Лоткой для
определения длительности поколения. В 1920 г. в США на
100 000 матерей приходилось 116760 дочерей. Каков был
возраст матери? 28.5 лет
Высота каждого из столбцов
гистограммы - число дочерей,
родившихся у матерей данного
возраста. Общее число матерей
всех возрастов 100 000.
116760
116760
В модификации Л.В.Полищука
Скорость роста
популяции
человека
В начале появления земледелия
(agricultural revolution)
(8000 лет тому назад) – общая
численность
населения Земли – 250 000
человек
За весь исторический период
развития человечества, к 1800 г.,
его численность достигла
1 млрд.
Только 130 лет (до 1930 г.) понадобилась,
чтобы достичь 2 млрд.
Еще 30 лет, чтобы достичь 3 млрд. (1960)
Еще 15 лет, чтобы достичь 4 млрд. (1975)
В 1987 г. – 5 млрд.
В 1999 г. – 6 млрд.
В 2011 г. – 7 млрд.
Максимальная относительная
скорость прироста,
2.1% в год,
была в конце 1960=х гг.
Она снизилась до 1.35% в
год к 2000 г.
Рост народонаселения Земли за последние 2 тыс. лет. Численность
населения по ординате. Обратите внимание, что это
логарифмическая шкала. Цифры – порядки величин.
Mauricio Lima and Alan A. Berryman // Oikos. V. 120. P.1301-1310
Зависимость удельной скорости роста популяции
человека от численности популяции (логарифмическая
шкала). Пунктиром показано нулевое значение скорости: численность
остается неизменной. В пределах областей, выделенные серым цветом,
удельная скорость роста популяции положительно зависит от плотности!
Mauricio Lima and Alan A. Berryman // Oikos. V. 120. P.1301-1310
Зависимость удельной скорости роста популяции человека от
плотности популяции в разные периоды (годы нашей эры)
Mauricio Lima and Alan A.
Berryman // Oikos. V. 120.
P.1301-1310
От чего зависит
величина
показателя r ?
От индивидуальных
особенностей вида и
факторов среды
(ресурсов и условий)
Зависимость скорости популяционного роста λ=er
Calandra oryzae (1) и Rhizopertha dominica (2) от
влажности и температуры
Зависимость удельной рождаемости и
смертности от концентрации лимитирующего
ресурса
Зависимость
удельной скорости
популяционного
роста от
концентрации
лимитирующего
ресурса
Регуляционизм
и (или)
стохастизм?
Регуляционизм
Alexander Nicholson
(1895-1969)
Динамика
численности –
автоматически
регулируемый
процесс
Основная роль
принадлежит
факторам,
зависящим от
плотности
Nicholson (1933)
«Управляющие реакции, вызванные
изменениями плотности популяции,
удерживают популяцию в состоянии
равновесия со своей средой…»
«Механизм управления плотностью – это
почти всегда внутривидовая конкуренция
– или среди особей данной популяции за
ресурсы, или среди их хищников, для
которых ресурсы – особи жертвы…»
Динамика численности Lucilia cuprina
в опытах А.Никольсона
Cтохастизм
Andrewartha, Herbert George
(Australia 1907-1992)
L.C. Birch
Основоположники стохастизма
Andrewartha и Birch
Численность
природных
популяций
ограничена:
1) Нехваткой
ресурсов
(пищи, укрытий,
мест для
размножения и т.п.)
2) Недоступностью
этих ресурсов
(несоответствия
способностям
животных к
расселению и поиску)
3) Ограниченностью
времени, в течение
которого r имеет
положительное
значение
Из трёх указанных обстоятельств по мнению
Андреварты и Бёрча: (1) - наименее важное;
(3) - наиболее важное
http://www.agric.nsw.gov.au/Hort/ascu/zeck/zeck115.htm#top
Динамика численности Thrips
imaginis за ряд лет
Lg Y = -2.390 +
0.125x1 + 0.201x2 +
0.186x3 + 0.085x4
Где: Y – максимальная за год
численность; а X1, X2, X3 и X4 –
показатели состояния погоды за
определенный период
X1 – сумма эффективных температур с
начала прорастания семян однолетников до
31 авг (конец зимы южн. полушария);
X2 – суммарное количество осадков в
сентябре-октябре (весна южн. полушария);
X3 – средняя эффективная температура в
сентябре-октябре;
X4 – значение X3 в предыдущий год
Модель объясняла 78% дисперсии
максимальной достигнутой за год
численности