Документ 4654614

Золотое сечение - это такое пропорциональное
деление отрезка на неравные части, при котором
весь отрезок так относится к большей части, как
сама большая часть относится к меньшей; или
другими словами, меньший отрезок так
относится к большему, как больший ко всему
a : b = b : c или с : b = b : а
Отрезки
золотой
пропорции
выражаются
бесконечной иррациональной дробью 0,618..., если
c принять за единицу, a = 0,382. Числа 0.618 и 0.382
являются коэффициентами последовательности
Фибоначчи. На этой пропорции базируются
основные геометрические фигуры. Прямоугольник
с таким отношением сторон стали называть
золотым прямоугольником. Он также обладает
интересными свойствами. Если от него отрезать
квадрат, то останется вновь золотой прямоугольник.
Этот процесс можно продолжать до бесконечности.
В звездчатом
пятиугольнике каждая
из пяти линий,
составляющих эту
фигуру, делит другую в
отношении золотого
сечения, а концы звезды
являются золотыми
треугольниками.
В нумерологии и магии
прямая пентаграмма, с
одним лучом кверху,
символизирует человека
(в неё вписываются
голова, руки, ноги),
обратная, с двумя
лучами кверху —
дьявола (Козёл Мендеса,
похожий на голову с
козлиной бородой,
ушами и рогами).
Ряд Фибоначчи и золотое сечение
Существует математическая прогрессия, известная как
ряд Фибоначчи, и она имеет особое отношение к числу
фи и пирамидам в Гизе. Принципы этого ряда впервые
изложил средневековый математик Леонардо
Фибоначчи. Этот ряд использовали для описания
роста растений. Вот эта последовательность: 1, 1, 2, 3,
5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 и так далее. Для того,
чтобы получить каждое следующее число в этом ряду,
надо сложить два предыдущих: 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5,
3+5=8, 5+8=13 и так далее. У этой последовательности
очень интересное соотношение с числом фи: если
разделить каждый член этого ряда на предыдущий,
полученные результаты будут стремиться к
трансцендентному числу 1,6180339+.
Тело человека и золотое сечение
Все кости человека выдержаны в пропорции
золотого сечения.
Пропорции различных частей нашего тела
составляют число, очень близкое к золотому
сечению. Если эти пропорции совпадают с
формулой золотого сечения, то внешность или
тело человека считается идеально сложенными.
Тело человека и золотое сечение
Если принять центром
человеческого тела точку пупа,
а расстояние между ступней
человека и точкой пупа за
единицу измерения, то рост
человека эквивалентен числу
1.618.
Расстояние от уровня плеча до
макушки головы и размера
головы равно 1:1.618
Особенность бронхов,
составляющих легкие человека,
заключена в их асимметричности.
Бронхи состоят из двух основных
дыхательных путей, один из
которых (левый) длиннее, а
другой (правый) короче. Было
установлено, что эта
асимметричность продолжается и
в ответвлениях бронхов, во всех
более мелких дыхательных путях.
Причем соотношение длины
коротких и длинных бронхов
также составляет золотое сечение
и равно 1:1,618.
Золотое сечение в природе
Изучая конструкции раковин, ученые обратили
внимание на целесообразность форм и поверхностей
раковин: внутренняя поверхность гладкая, наружная рифленая. Внутри покоится тело моллюска внутренняя поверхность должна быть гладкой.
Наружные ребра увеличивают жесткость раковины и,
таким образом, повышают ее прочность. Форма
раковин поражает своим совершенством и
экономичностью средств, затраченных на ее создание.
Идея спирали в раковинах выражена не приближенно,
а в совершенной геометрической форме, в удивительно
красивой, "отточенной" конструкции.
Золотое сечение в природе
У большинства улиток,
которые обладают
раковинами, раковина
растет в форме
логарифмической
спирали, которая точно
соответствуют "золотой
пропорции"
Золотое сечение в искусстве
Портрет Моны Лизы (Джоконда) привлекает тем, что
композиция рисунка построена на "золотых
треугольниках", точнее на треугольниках, являющихся
кусками правильного звездчатого
пятиугольника. Зрачок левого глаза, через который
проходит вертикальная ось полотна, находится на
пересечении двух биссектрис верхнего золотого
треугольника, которые с одной стороны, делят
пополам углы при основании золотого треугольника, а
с другой стороны, в точках пересечения с бедрами
золотого треугольника делят их в пропорции Золотого
сечения.
Золотое сечение в искусстве
Таким образом,
Леонардо Да
Винчи
использовал в
своей картине не
только принцип
симметрии, но и
Золотое сечение.
Презентацию сделал
студент 1 курса
экономического факультета
Адамович Андрей