Магнитное поле в веществе

Магнитные свойства
вещества
Магнитное поле в веществе
Магнитное поле в веществе
• Экспериментальные результаты показывают,
что магнитное поле в веществе зависит от


свойств вещества (μ).
B  0 H ,
В – вектор индукции магнитного поля [Тл],
Н – вектор напряженности магнитного поля [А/м],
μ0 – магнитная константа, равная 4π·10-7 [Н/А2;
Гн/м],
μ – магнитная проницаемость вещества.
Электрон движется в вакууме по круговой
орбите
Круговой ток
q e
I    ef ,
t T
f - частота вращения
электрона по орбите.
● Круговой ток обладает
орбитальным
магнитным
моментом



pm  ISn  efS ,
(1)


S – площадь орбиты,
pm  n. n – нормаль к S (направление
определяется правилом правого винта.
● Движущийся по круговой орбите электрон
обладает орбитальным механическим
моментом импульса
2r


 2rf ; 
v 
Le  mv
T
r  
  2mfS.(2)
p
 S  r 2




 
Le  r , p


 pm  Le
– направлены в разные стороны.
(1), (2)
e
g 
2m
e 

pm  
Le ,
2m
– гиромагнитное отношение
орбитальных моментов.
Магнитное поле в веществе
● В квантовой механике показано, что кроме
орбитальных моментов pm, Le электрон
обладает собственным механическим
моментом импульса Les, называемым
спином.
● Спину электрона соответствует спиновый
(собственный) магнитный момент
e – гиромагнитное отношение
gs  
2m спиновых моментов.


 pms  Les .
Магнитное поле в веществе
Магнитный момент электрона
складывается из
орбитального магнитного момента pm и
спинового магнитного момента pms



pe   pm  pms .
Магнитное поле в веществе
Магнитный момент атома
складывается из магнитных моментов
входящих в него электронов и
магнитного момента ядра ря , который
складывается из магнитных моментов
протонов и нейтронов




р я  рпротонов  рнейтронов  ре 

 р я  пренебрегаем. 





рат  р я   ре    pm   pms .
Диамагнетики.
Парамагнетики
Все известные вещества под действием
магнитного поля способны приобретать
магнитный момент (намагничиваться).
По этой причине их называют
магнетиками.
Рассмотрим атом и движущийся вокруг
него по круговой орбите электрон
Орбита электрона ориентирована относительно вектора
магнитной индукции В0 так, что магнитный момент рm
составляет с вектором В0 угол α.
В
p
m
0
p
m
Происходит вращение
орбиты электрона и
вектора рm вокруг В0 с
некоторой угловой
скоростью ω.
Такое движение
называется
прецессией.
Электронная орбита атома под
действием магнитного поля В0
совершает прецессионное
движение, что эквивалентно
появлению кругового тока,
который индуцирует дополнительное
магнитное поле.
Индуцированные магнитные поля всех
атомов (молекул) складываются и
образуют собственное магнитное
поле вещества.
p
m
В
0
p
m
По правилу Ленца
собственное магнитное поле
вещества направлено
противоположно внешнему
полю и ослабляет его.
Эффект ослабления
внешнего магнитного поля
магнитным полем,
индуцированным в атоме,
называется диамагнитным,
а вещества, в которых он наблюдаются –
диамагнетиками (Bi, Ag, Au, Cu, органические вещества).
Диамагнетики
в отсутствие внешнего магнитного поля
немагнитны, т.к. магнитные моменты
электронов взаимно компенсируются и

рат  0

  рат  0.
Диамагнитный эффект объясняется
действием внешнего магнитного поля
на электроны атомов вещества,
поэтому присущ всем веществам.
Парамагнетики – вещества (Pt, Al),
намагничивающиеся во внешнем магнитном
поле В0 по направлению В0.
• В отсутствие внешнего магнитного поля у
парамагнетиков магнитные моменты
электронов взаимно не компенсируются,
поэтому

ратома( молекулы)  0,
но

 рат  0,
т.к. из-за теплового движения атомов (молекул)
магнитные моменты атомов (молекул)
ориентированы хаотично.
Поэтому в отсутствие внешнего магнитного
поля парамагнетики немагнитны.
Парамагнетики
• Во внешнем магнитном поле у
парамагнетика магнитные моменты
атомов ориентируются по полю,
следовательно, парамагнетик
намагничивается, т.е. создает свое
дополнительное магнитное поле,
которое по направлению совпадает с
внешним магнитным полем и усиливает
его – это парамагнитный эффект.
Парамагнетики
• Диамагнитный эффект возникает и в
парамагнетиках, но он гораздо слабее
парамагнитного эффекта.
Электрическое поле:
ориентационная (дипольная) поляризация.
Намагниченность
• Намагниченность – магнитный
момент
единицы
объема
магнетика


 Pm  pат
J

,
V
V


Pm   pат
А
А м
 м3  м 


2
- магнитный момент магнетика,
рат – магнитный момент отдельных атомов
(молекул).
(1)
Магнитное поле в веществе:
 

В  В0  ВмикроI ,
(2)
В0 – внешнее магнитное поле (создается
током в вакууме),
ВмикроI – поле, создаваемое микротоками
(молекулярными токами) в веществе.
S микроI  B0 .
У диамагнетиков магнитный


момент микротоков pm  B
0.


У парамагнетиков pm  B0 .
Сечение цилиндрического магнетика
перпендикулярное внешнему магнитному полю В0
• Внутри магнетика микротоки
соседних атомов направлены
навстречу друг другу. Поэтому
они взаимно компенсируются.
• Нескомпенсированными
остаются микротоки,
выходящие на боковую
поверхность. Следовательно,
микроток на боковой
поверхности магнетика
подобен току в соленоиде.
Намагниченность
Микроток на боковой поверхности магнетика
подобен току в соленоиде
ВмикроI  Всоленоида 
 0 I микро N
l

 0 I микро
l
. (3)
N  1,
l  длина
I микро
l
соленоида.

ток (микроток), приходящийся на
единицу длины цилиндрического
магнетика (линейная плотность).
Магнитный момент микротока:
pm  IS 
I микро Sl
l

I микроV
l
 0 pm

B микроI V

0
(3)
B микроI 
 0 J .
 V 
В  В0  ВмикроI .
(4)
(2)
 



 
В  В0  0 J  0 H  0 J  0 H  J .
В слабых полях намагниченность
J  H ,


(5)
(6)
χ - магнитная восприимчивость вещества
(безразмерная величина).
• Диамагнетики: χ < 0, по правилу Ленца поле
микротоков противоположно внешнему полю В0.
• Парамагнетики: χ > 0, поле
микротоков совпадает с
внешним полем В0.





В  0 H  0 J  0 H  0 H 

 0 1   H  1   B0 ,


μ – магнитная проницаемость вещества.
• Диамагнетики: μ < 1.
• Парамагнетики: μ > 1.
Закон полного тока для магнитного
поля в веществе
Циркуляция вектора В:
 
 Bdl   0
 I   I микро ,
L
ΣI – алгебраическая сумма макротоков (токов
проводимости),
ΣIмикро – алгебраическая сумма молекулярных
токов (микротоков).
 
 I микро   Jdl  циркуляция намагниченности.
L
 
Bdl
 
0
L
 
  I   Jdl
L
Закон полного тока для магнитного поля в веществе
 
Bd l

0
L
 
  I   J dl ,
L

 B  
    J dl   I ,
0

L 


 
 Hdl   I .
L
H
Теорема о циркуляции вектора Н.
Ферромагнетики
Сильномагнитные вещества, обладающие
спонтанной намагниченностью, т.е.
намагниченностью без внешнего магнитного
поля (Fe, Co, Ni).
• Функциональная зависимость J  f H  нелинейная с насыщением.
Насыщение возникает, когда
все молекулярные магнитные
моменты сориентируются по
внешнему магнитному полю.
Ферромагнетики
• У ферромагнетиков большое значение
магнитной проницаемости μ >> 1.
• Нелинейная зависимость магнитной
проницаемости μ от величины внешнего
магнитного поля Н:   f H  .
В слабых полях μ растет с
ростом Н, достигает максимума,
затем начинает уменьшаться и
в сильных полях стремится к 1.
  f H  - кривая Столетова.
Ферромагнетики
• Ферромагнетики обладают точкой
Кюри – при определенной температуре
теряют свои магнитные свойства.
Ферромагнетики
Большая величина намагниченности J
ферромагнетиков объясняется сильным
взаимодействием спиновых магнитных
моментов электронов (pms), в результате
которого происходит упорядочение
ориентации pms атомов в решетке.
Ферромагнетики
Весь ферромагнетик
разбивается на области
самопроизвольной
намагниченности до
полного насыщения
намагниченности J в них.
Эти области называются
доменами. Их линейные
размеры порядка 10-2 см.
Ферромагнетики
В отсутствие внешнего магнитного поля
намагниченность доменов J направлена
хаотично, поэтому


J ферромагнетика   J доменов  0.
При внесении ферромагнетика во
внешнее магнитное поле
1) изменение направлений спонтанной
намагниченности отдельных доменов и всего
магнетика в целом в результате поворота
векторов магнитного момента pm внутри
доменов по полю,
2) смещение границ доменов, что приводит к
росту объема доменов, у которых
намагниченность ориентирована наиболее
близко к направлению внешнего магнитного
поля, за счет соседних доменов.
Ферромагнетик во внешнем магнитном поле
1. Намагниченность
ферромагнетика растет
от 0 до насыщения Внас.
2. При уменьшении
внешнего магнитного
поля Н до нуля
ферромагнетик остается
намагниченным –
Вост. намагниченность.
С наличием Вост. связано существование постоянных магнитов.
Ферромагнетик во внешнем магнитном поле
3. Для того чтобы размагнитить
ферромагнетик необходимо
поместить его в поле
противоположной полярности.
Намагниченность обращается в ноль под
действием поля Нс – называемого
коэрцетивной силой.
Нс – мала, магнетик магнитомягкий,
Нс – велика, магнетик жесткий.
Ферромагнетик во внешнем магнитном поле
4. При дальнейшем увеличении
противоположного поля
ферромагнетик перемагничивается
и при Ннас достигает насыщения.
Затем ферромагнетик можно опять
размагнитить, т.о. при действии на
ферромагнетик переменного магнитного поля
его намагниченность J и индукция В
изменяются в соответствии с замкнутой
кривой – петля гистерезиса.
Ферромагнетик во внешнем магнитном поле
• Площадь петли пропорциональна работе,
совершенной при перемагничивании.
• Эта работа определяет потери энергии
на гистерезис
HdB.
• Так как во внешнем магнитном поле внутри
ферромагнетика происходит перестройка его
структуры (смещение и поворот границ
доменов), следовательно, это приводит к
изменению его размеров.

Явление магнитострикции –
изменение формы и объёма
ферромагнетика при его
намагничивании.
• Обратный эффект – изменение
намагниченности при деформации
ферромагнетика.