Муниципальное общеобразовательное учреждение -------------------------------------------------

Муниципальное общеобразовательное учреждение
города
СОШ
------------------------------------------------Рассмотрена и рекомендована
к утверждению Педагогическим советом
Протокол № от
«Утверждаю»
Директор МОУ
________________
Приказ № от
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по курсу «Практикум по математике»
класса на 20 /20 учебный год
Учитель_____________
Рассмотрено
на МО учителей математики
Согласовано
на МС школы
Протокол №1 от
Руководитель МО
________________.
Протокол №1 от
Председатель МС
_______________
г.________________________
20__ г.
I.
Пояснительная записка
Рабочая программа курса «Практикум по математике» разработана на базе Федерального Государственного
образовательного стандарта общего образования, Требований к результатам освоения основной образовательной
программы основного общего образования по математике. В рабочей программе учтены идеи и положения Программы
развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской
гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и
непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся и
коммутативных качеств личности.
Одна из задач обучения в 5—6 классах — заинтересовать, привлечь внимание школьников к изучению
математики, а для этого необходимо показать предмет во всей его многогранности, акцентируя внимание на интересных
исторических фактах, занимательных и разноуровневых задачах.
Работу по курсу «Практикум по математике» можно осуществить вне зависимости от того, по каким
учебникам проводилось обучение в предшествующих и текущих классах.
Учитель имеет право выбрать те модули, которые необходимы конкретному классу. Выбор модуля зависит от
учебника и программы, по которому занимается данный учитель. От уровня освоения материала зависит и количество
часов, отводимое на каждый модуль. В данной программе количество модулей и соответственно часов
избыточно(включает все возможные модули по различным учебникам).
Данный учебный курс ставит во главу угла умение решать задачи практической направленности, включая в себя
элементы проектной деятельности («мини-проекты»), полностью соответствует современным образовательным
стандартам. В процессе усвоения знаний, умений и навыков формируются универсальные учебные действия, в том
числе формируются такие приемы умственной деятельности, как обобщение, конкретизация, классификация,
воспитание умения действовать по известному алгоритму и конструировать новые.
Место курса в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений, который ориентирован
в среднем на 35 учебных недель в год, и учебному плану школы, в 5-6 классах в рамках вариативной части учебного
плана 1(2) ч выделяется на курс «Практикум по математике», что за два года составит 70(140) часов.
Модульный характер курса позволяет вести занятия по вариативной системе : в зависимости от УМК
порядок и набор модулей может изменяться.
Основные результаты:
В личностном направлении:
1) Способность к эмоциональному восприятию рассуждений, решений задач, проблем, математических объектов;
2) Умение строить устные и письменные речевые конструкции с использованием изученных символов и
терминов;
3) Переводить с математического языка на естественный;
4) Понимать смысл поставленной задачи и ограничения при использовании изученных алгоритмов.
В метапредметном направлении:
1) Умение работать с текстом;
2) Осознанно выбирать стратегию и способ решения задачи;
3) Умение проводить несложные доказательные рассуждения;
4) Умение планировать свою деятельность;
5) Умение распознавать верные и неверные рассуждения;
6) Умение действовать по алгоритму и составлять несложные алгоритмы;
7) Умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
В предметном направлении:
- овладение системой математических умений, необходимых для применения в практической деятельности,
изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в
современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,
средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей
особую роль в общественном развитии.
В рамках курса решаются следующие задачи:
— развиваются представления о математике как науке;
— формируются знания учащихся о математических объектах и их свойствах, формулах вычисления
геометрических и физических величин (площадь, расстояние, скорость и т.п.);
— формируются навыки решения задач;
— развивается логическое мышление, воображение, математический язык и др.
Нормативные документы:
1. Закон РФ «Об образовании»
2. Приказ Минобразования России «Об утверждении федерального базисного учебного плана для начального общего,
основного общего и среднего (полного) общего образования» от 09.03.2004 № 1312.
3. Приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственного стандарта начального
общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 № 1089.
4. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования
по математике.//Вестник образования России. 2004, №12 с. 107-119
5. Устав школы
6. Положение о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) школы
7. Образовательная программа школы
Учебно-методический комплект:
Учебно-методический комплект для работы по курсу состоит из методических пособий для 5—6 классов
«Тематические тесты, математика, 5 класс», «Тематические тесты, математика, 6 класс», «Тренажер, математика, 5
класс».
Задачи в пособиях имеют различную степень сложности, многие из них носят практический характер (так
называемая «реальная математика»).
Самостоятельные работы позволяют организовывать контроль в привычных для ученика формах и знакомят с
тестовыми заданиями с различными вариантами выбора ответа.
Содержание курса
Курс содержит следующие модули:
5 класс
Натуральные числа
Минипроект на тему «Шкала прибора и ее связь с координатным лучом»
Обыкновенные дроби
Арифметические действия с обыкновенными дробями
Десятичные дроби.
Проценты
Текстовые задачи
Наглядная геометрия
Мини-прект: «Изготовление макета строения из прямоугольных параллелепипедов и призм».
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества
Мини-проект «Составление сборника комбинаторных задач реальной математики» или «Составление диаграммы,
таблицы и графика на примере реальной жизненной ситуации» (например, используя кассовые чеки или маркировку на
упаковках продуктов»
6 класс
Натуральные числа. Делимость натуральных чисел
Обыкновенные дроби
Десятичные дроби. Арифметические действия с десятичными дробями
Отношения, пропорции, проценты
Мини-проект «Составление сборника задач «реальной математики» по темам проценты, пропорции»
Рациональные числа
Измерения, приближения, оценки
Наглядная геометрия
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества
Мини-проект «Построение маршрутного графа» или «Генеалогического дерева»
III. Календарно-тематическое планирование 5 класс
№ п/п Дата
Тема занятия
Количество
часов
35(70)в год
Диагностика усвоения
программы начальной
школы
Основные виды учебной деятельности
Виды контроля
тест СР
ПР
+
1
Модуль I. Натуральные числа 6(9ч)
Десятичная система
счисления. Запись и чтение
многозначных чисел в
текстах реальных задач.
Буквенные выражения и
практические задачи по
нахождению их значений
Минипроект: «Шкала
1
прибора и ее связь с
координатным лучом»
Практикум по отработке
алгоритмов действий с
многозначными
натуральными числами
Применение в задачах
реальной математики
свойств арифметических
действий
Практикум по решению
уравнений
0,5(1)
Читать и записывать многозначные числа. Владеть понятиями
<<класс>>, <<разряд>>, <<разрядное слагаемое>>
0,5(1)
Составлять буквенные выражения. Находить значение буквенного
выражения
при определённых значениях входящих в него букв
+
+
0,5(1)
Владеть алгоритмами письменного сложения, вычитания,
умножения и деления многозначных чисел
0,5(1)
Знать и применять свойства арифметических действий при
нахождении значения числового выражения
0,5(1)
Находить неизвестные компоненты арифметических действий при
решении
уравнений. Применять рациональные приёмы
вычислений
+
+
Упрощение буквенных
выражений и составление
выражений по
практическим ситуациям
Математическая модель
практико-ориентированной
текстовой задачи
Текущий контроль по
модулю I
0,5(1)
1
Упрощать буквенные выражения и выполнять числовые
подстановки
Составлять математическую модель текстовой задачи.
Осуществлять переход от словесной формулировки соотношений
между величинами к алгебраической
+
+
1
Модуль II. Обыкновенные дроби 5 (9ч)
Практические задачи на
тему доли и обыкновенные
дроби
Практикум решения задач
по нахождению дроби от
числа и числа по его дроби
Правильные и
неправильные дроби
Решение практических
задач на сравнение дробей
с одинаковыми
знаменателями
Смешанные числа. Деление
и дроби. Практикум по
сложению и вычитанию
смешанных чисел с
равными знаменателями
Практикум по решению
уравнений на множестве
смешанных чисел. Решение
практических задач
арифметическим способом
0,5(1)
Формировать представление о дроби. Читать, записывать
обыкновенную дробь
+
0,5(1)
Решать текстовые задачи, отражающие жизненные ситуации на
нахождение части числа и числа по его части
+
0,5(1)
Классифицировать дроби на правильные и неправильные, применяя
соответствующие определения
Понимать отношение <<больше>>, <<меньше>>, <<равно>>
0,5(1)
1(2)
Выделять целую часть из неправильной дроби. Переводить
смешанное число в неправильную дробь. Выполнять сложение и
вычитание смешанных чисел. Применять свойства
арифметических действий
1(2)
Знать и находить компоненты арифметических действий.
Составлять математическую модель текстовой задачи. Решать
задачи арифметическим способом
+
+
Текущий контроль по
модулю II
+
1
Модуль III. Арифметические действия с обыкновенными дробями 6(9ч)
Признаки делимости.
Практикум по вычислению
наибольшего общего
делителя и наименьшего
общего кратного
Использование сравнения
обыкновенных
дробей с разными
знаменателями при
решении практических
задач
Практикум на сложение и
вычитание обыкновенных
дробей с разными
знаменателями
Решение задач
практической
направленности на
умножение и деление
обыкновенных дробей
Решение уравнений на
совместные действия с
обыкновенными дробями.
Решение текстовой задачи
реальной математики
арифметическим способом
Текущий контроль по
модулю III
1(2)
Доказывать и опровергать с помощью признаков делимости
утверждения о делимости чисел. Применять алгоритмы
нахождения НОД и НОК при решении заданий
1
Сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби с разными
знаменателями. Применять основное свойство дроби
1(2)
Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с
разными знаменателями. Применять свойства арифметических
действий
1
1(2)
1
+
+
Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и
смешанных
чисел
+
Составлять уравнения по условию задачи. Знать и находить
компоненты арифметических действий. Составлять
математическую модель текстовой задачи. Решать задачу
арифметическим способом
+
+
Модуль IV. Десятичные дроби. 6(9ч)
Практические задачи на
запись, чтение и сравнение
десятичных дробей
Задачи реальной
математики на
использование
приближённого значения,
округления
чисел
Практические задачи на
сложение и вычитание
десятичных дробей
Практикум по умножению
и делению десятичных
дробей, среднее
арифметическое
нескольких чисел и его
практическое применение –
средняя скорость, средняя
цена и т.п.
Практикум по решению
уравнений. Решение
практической текстовой
задачи арифметическим
способом
Текущий контроль по
модулю IV
1(2)
Формировать представление о десятичной дроби, читать и записывать.
Понимать отношение «больше», «меньше», «равно»
+
1(2)
Знать и применять правила округления
+
1(2)
Выполнять сложение и вычитание дробей
1(2)
Выполнять умножение дробей. Выполнять деление дробей
+
1(2)
Знать и находить компоненты арифметических действий. Составлять
математическую модель текстовой задачи
+
+
+
1
Модуль V. Проценты 5(8ч)
Представление процентов в
дробях и дроби в процентах
1(2)
Представлять проценты в дробях и дроби в процентах
+
на примере смесей и
сплавов
Практические задачи на
нахождение процента от
числа и числа по проценту
Нахождение процентного
отношения двух заданных в
условии задачи величин.
Составление числового
выражения по тексту с
использованием понятия
процента
Решение практических
текстовых задач,
содержащих проценты,
арифметическим способом
Текущий контроль по
модулю V
1
Владеть алгоритмом нахождения процента от числа. Владеть
алгоритмом нахождения числа по проценту
+
1(2)
Находить величины по заданному проценту и сравнивать их.
Находить процентное отношение двух величин.
Применять понятие процента при составлении числового
выражения
+
1(2)
Анализировать текст задачи, выполнять решение по алгоритму.
Уметь решать текстовую задачу, содержащую проценты
+
+
1
Модуль VI. Текстовые задачи 6(9ч)
Задачи реальной
математики на разностное и
кратное сравнение
Практические задачи на
части
Решение практических
задач на «уравнивание»
Решение практических
задач на движение
Решение практических
задач на движение по реке
Решение практических
задач на совместную
Применять смысл отношений <<больше (меньше) на (в) ...>> при
решении задач
+
Закрепить решение задач на части
+
1(2)
Закрепить решение задач на «уравнивание»
+
1(2)
Понимать взаимосвязь величин: скорость, время, расстояние.
Уметь находить скорость «удаления», скорость «сближения»
Различать скорости движения: собственную, по течению, против
течения
Отработать общие подходы при решении задач на совместную
работу
1(2)
+
+
+
работу
Комбинаторные задачи
Мини-проект
«составление сборника
текстовых задач»
Текущий контроль по
модулю VI
1
Познакомить с комбинаторными задачами и со способами их
решения
+
1
1
Модуль VII. Наглядная геометрия 5(8ч)
Распознавание
геометрической фигуры в
композиции
Практикум по вычислению
периметра изученных
геометрических фигур
Элементы окружности и
круга. Понятие площади
фигуры.
Единицы площади
Понятие площади
поверхности
1
Понятие трехмерного
пространства, объёма
фигуры
Развёртка прямоугольного
параллелепипеда. Минипрект: «Изготовление
макета строения из
прямоугольных
параллелепипедов, кубов»
1(2)
Выделять и распознавать геометрические фигуры
Находить периметр изученных геометрических фигур
1(2)
1
1(2)
+
+
Уметь пользоваться чертёжными инструментами. Находить
площадь квадрата, прямоугольника и фигур, площадь которых
можно найти, зная площадь квадрата или прямоугольника
+
Вычислять площадь поверхности прямоугольного
параллелепипеда,
куба
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Знать единицы
объёма
+
+
+
Текущий контроль по
модулю VII
+
1
Модуль VII. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества 6(9ч)
Представление реальных
данных в виде диаграмм
Представление реальных
данных в виде схемы
Понятие о случайном,
достоверном и
невозможном событии
Множество, элемент
множества. Объединение и
пересечение множеств
Представление реальных
данных в виде таблиц
Представление
информации в виде графика
Решение комбинаторных
задач перебором вариантов
1
1
1(2)
Считывать информацию с диаграмм, сравнивать величины,
находить наибольшее и наименьшее
значение
Анализ условия задачи,
поиск данных или недостающих данных
Классифицировать события
Находить объединение и пересечение конкретных множеств
1(2)
1
35(70)
+
Находить и извлекать информацию, представленную в таблице
Находить и извлекать информацию, представленную в виде
графика
1(2)
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта
объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие
заданным
Мини-проект «Составление сборника комбинаторных задач» или «Составление диаграммы, таблицы и
графика на примере реальной жизненной ситуации» (например, используя кассовые чеки или маркировку на
упаковках продуктов»
Текущий контроль по
1
модулю VIII
Итоговая работа по курсу 5
класса
Всего:
+
+
+
+
+
+
+
III. Календарно-тематическое планирование 6 класс
№ п/п Дата
Тема занятия
Диагностика усвоения
программы 5 класса
Количество
часов
35
70
1
Основные виды учебной деятельности
Виды контроля
тест СР
ПР
+
1
Модуль I. Натуральные числа. Делимость натуральных чисел 4(7)
Признаки делимости.
Делители и кратные
Простые и составные числа
Разложение на простые
множители. Взаимно
простые числа
Деление с остатком. НОД и
НОК
1
2
Применять признаки делимости. Находить делители и кратные
Распознавать простые и составные числа. Ракладывать число на
простые множители. Знать, какие числа называются взаимно
простыми
+
1
2
+
Практические задачи на
делимость суммы,
разности, произведения.
Текущий контроль по
модулю I
1
2
Уметь выполнять деление с остатком, анализировать остаток.
Уметь находить наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное
Применять свойства делимости
1
1
+
+
Модуль II. Обыкновенные дроби 5(10)
Понятия доли и
обыкновенной дроби.
Основное свойство дроби
Практикум по нахождению
1
2
Применять основное свойство дроби. Уметь находить число по его
дроби
+
дроби от числа и числа по
его дроби
Правильные и
неправильные дроби.
Смешанные числа. Деление
и дроби. Сравнение дробей
с разными знаменателями
Практикум по сложению и
вычитанию смешанных
чисел с разными
знаменателями
Умножение дробей.
Взаимно обратные числа.
Деление дробей. Дробные
выражения
Текущий контроль по
модулю II
1
2
Сравнивать дроби с разными знаменателями
1
2
Выполнять сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
1
3
Выполнять умножение дробей. Уметь записывать число, обратное
данному. Выполнять деление дробей. Находить значение дробных
выражений
1
1
+
+
+
Модуль III. Десятичные дроби. Арифметические действия с десятичными дробями 5(10)
Понятие десятичной дроби.
Запись и чтение десятичных
дробей. Сравнение
десятичных дробей
1
2
Формировать представление о десятичной дроби, читать и
записывать
Понимать отношение <<больше>>, <<меньше>>, <<равно>>
Приближённое значение,
округление чисел. Сложение и
вычитание десятичных
дробей
1
2
Знать и применять правила округления
Выполнять сложение и вычитание дробей
Умножение и деление
десятичных дробей. Среднее
арифметическое нескольких
1
2
Выполнять умножение дробей
Выполнять деление дробей
+
+
чисел
Решение уравнений. Решение
текстовой задачи
арифметическим способом
1
3
Текущий контроль по модулю
III
1
1
Знать и находить компоненты арифметических действий.
Составлять математическую модель текстовой задачи
+
Модуль I V. Отношения, пропорции, проценты 5(10)
Понятие отношения.
Отношение, обратное
данному. Деление числа в
данном отношении.
Пропорции.
Решение задач на прямую и
обратную
пропорциональность.
Решение текстовой задачи
на проценты
Мини-проект
«Составление сборника
задач «реальной
математики» по темам
проценты, пропорции»
Текущий контроль по
модулю I V
1
2
Находить отношение двух чисел. Составлять обратное отношение.
Уметь находить числа при заданном отношении. Применять
основное свойство пропорции.
1
2
Решать задачи составлением пропорции
1
2
Решать текстовую задачу на проценты
1
3
1
1
+
+
Модуль V. Рациональные числа 4(7)
Положительные и
отрицательные числа.
Координаты точек на
1
2
+
Читать и записывать рациональные числа. Изображать точками на
координатной прямой числа, записывать координаты заданных
точек
прямой
Противоположные числа.
Модуль числа. Сравнение
чисел
Совместные действия с
рациональными числами
Текущий контроль по
модулю V
1
2
Находить число, противоположное данному. Находить модуль
числа и число по его модулю Сравнивать рациональные числа
1
2
Выполнять арифметические действия c рациональными числами
1
1
+
+
Модуль VI. Измерения, приближения, оценки 5(9)
Единицы измерения
Выполнение действий с
величинами. Прикидка и
оценка
Представление
зависимостей между
величинами в виде формул
Декартовы координаты
1
2
Знать единицы измерения. Выражать одни единицы через другие
Выполнять арифметические действия с величинами. Выполнять
прикидку и оценку в ходе вычислений
1
2
Моделировать зависимость с помощью формул. Читать, записывать
и составлять буквенные выражения
1
2
Определять координаты точек по графику
Решение уравнений
Решение задач
Текущий контроль по
модулю VI
1
2
Решать уравнения на основе свойств равенства. Решать текстовые
задачи, используя знания о зависимостях между величинами
1
1
+
+
Модуль VII. Наглядная геометрия 4(7)
Выделять и распознавать
геометрические фигуры в
композиции. Осевая
симметрия
Элементы окружности.
Понятие длины окружности
и площади круга.
1
2
Построение фигуры, симметричной заданной относительно оси
+
1
2
Знать элементы окружности и круга.
Уметь пользоваться чертежными инструментами.
Вычислять длину окружности и площадь круга
+
Вычисление площади
поверхности фигуры,
объёма
Текущий контроль по
модулю VII
1
2
1
1
Вычислять площадь поверхности и объём прямоугольного
параллелепипеда. Умение составлять математическую модель
текстовой задачи, связанной с нахождением площади поверхности
+
Модуль VIII. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества 5(12)
Представление данных в
виде диаграмм, таблиц и
графиков
Мини-проект «Построение
и анализ диаграмм, таблиц
и графиков реальных
распределений»
Понятие о случайном,
достоверном и
невозможном событии.
Объединение и пересечение
множеств
Решение комбинаторных
задач перебором вариантов
1
2
Считывать информацию с диаграмм, таблиц и графиков,
сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее
значения
1
3
1
2
Классифицировать события.
Находить объединение и пересечение конкретных множеств
1
2
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта
объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие
заданным условиям. Знакомство с графами.
Мини-проект «Построение
маршрутного графа» или
«Генеалогического дерева»
1
3
Решение практических
задач по всем темам курса 6
класса
Итоговая работа
1
4
1
1
+
+
+