Алгебра - Половинкинская СОШ

Министерство образования и науки Российской Федерации
Департамент образования и науки
Ханты - Мансийского автономного округа – Югры
Муниципальное образование Кондинского района
Управление образования
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
Половинкинская средняя общеобразовательная школа
«Утверждено»
Директор МБОУ
школы
_________Е.А.Рябова
«____»_______2014г.
«Согласовано»
методический совет Половинкинская СОШ
«____»_______2014г.
Рабочая учебная программа
по алгебре 7 класс(базовый уровень)
на 2014-2015 учебный год
Составитель:
Якшина Н.И
учитель математики
с.п. Половинка
2014 год
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ ДЛЯ 7 класса на 2014/ 2015 учебный год.
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса по алгебре для 7 класса разработана на основе Примерной
программы основного общего образования (базовый уровень) С учетом требований федерального
компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой Ю.
Н. Макарычева.
Данная рабочая программа рассчитана на 121 учебных часа (3 часов в неделю) в том числе
контрольных работ - 10.
Используется учебно-методический комплект:
Рурукин А.Н., Лупенко Г.В., Масленникова И.А. Поурочные разработки по алгебре к учебнику
Ю.Н.Макарычева, Москва, ВАКО, 2008
Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев,
К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2008.
Звавич, Л. И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б.
Суворова. - М.: Просвещение, 2008.
Распределение курса по темам:
Повторение основного материала, пройденного в курсе математики 6 класса. -3 ч
Выражения, тождества, уравнения –22ч
Функции- 17 ч;
Степень с натуральным показателем-16ч;
Многочлены – 16 ч;
Формулы сокращенного умножения - 20-ч;
Системы линейных уравнений - 15 ч;
Статистические характеристики-5ч.
Повторение -10ч
Требования к математической подготовке учащихся 7 класса
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
•
•
•
•
•
•
•
•
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
•
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
•
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения
математических и практических задач;
•
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить
примеры такого описания;
•
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими
методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
•
формулы сокращенного умножения;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку
одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и
многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя
переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики
линейных функций и функции у=х2;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить
значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении
уравнений и систем;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики
• ;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
•
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными
величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата
алгебры;
•
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
1.
Выражения и их преобразования. Уравнения (22 ч.)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений.
Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с
одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и
др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с
переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;
применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
Статистические характеристики.
Цель - понимать практический смысл статистических характеристик.
Знать простейшие статистические характеристики.
Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.
2 Функции (17ч.)
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+Ь и
её график. Функция у=кх и её график.
Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций
у=кх+Ь, у=кх.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент,
какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая
модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что
конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое
разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график
функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке
задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных
случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
2.
Степень с натуральным показателем (16час.)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3, и их графики.
Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем,
свойства функций у=х2 , у=х3 .
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную
задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным
показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем;
приводить одночлен к стандартному виду.
4 Многочлены (16 ч.)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение
многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение»,
«разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом;
выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на
многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
5. Формулы сокращённого умножения (20ч.)
Формулы (a±b) = a2 ±2ab+b2, (a-b)(a + b) = а2–b2 ,[{a±b)(a2+ab+b 2 ) ] . Применение формул сокращённого
умножения к разложению на множители.
Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для
преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений;
различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений
применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения
разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на
множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые
выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
6. Системы линейных уравнений (15 ч.)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя
переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя
переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные
способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать,
что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных
областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в
тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»;
строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными
различными способами.
7 Статистика(5час)
Знать
определение среднего арифметического, размаха, моды и медианы как и
медианы как статистической характеристики.
Уметь находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану упорядоченного
ряда чисел.
8.
Повторение. Решение задач (10ч.)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Календарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре для 7 класса
№
Тема урока
Количество
часов
Тип урока
Требования к
уровню подготовки к
учащимся.
Дата проведения
СиОЗ
Уметь складывать,
вычитать, умножать и
делить десятичные и
обыкновенные
дроби
Уметь находить
значение выражения
при заданных
значениях переменных
Знать правила
сложения, умножения,
деления
отрицательных чисел и
чисел с
разными знаками
01.09.03.09.04.09.
1
Повторение курса
математики 5-6
классов
3
2
Выражения и их
преобразования.
Уравнения
19
2.1
Числовые выражения
2
ИНМ,ЗПЗ
2.2
Выражения с
переменными
Сравнение значений
выражений
2
ИНМ,ЗПЗ
2
ИНМ,ЗПЗ
2.3
з н а т ь способы
сравнения
числовых и буквенных
Факт
Примене
проведения. ние ИКТ
Причины
отставания.(
дата
ликвидации)
01.09.03.09.0
4.09.
05.09 08.09.
05.09 08.09.
10.09. 11.09.
10.09. 11.09.
12.09. 15.09.
12.09. 15.09.
2.4
Свойства действий над
числами
2
ИНМ,ЗПЗ
2.5
Тождества
1
ИНМ,ЗПЗ
2.6
Тождественные
преобразования
выражений
2
ИНМ,ЗПЗ
Уравнение и его корни
Линейное уравнение с
одной переменной
2.9 Решение задач с
помощью уравнений
2.10 Уроки обобщения,
систематизации и
коррекции знаний
1
2
2.7
2.8
выражений. Уметь
сравнивать выражения
Уметь читать
и записывать
неравенства и
двойные неравенства
Знать формулировки
свойств действий над
числами
Знать: определение
тождества и
тождественные
преобразования
выражений
17.09. 18.09.
17.09. 18.09.
19.09.
19.09.
22.09.24.09.
22.09.24.09.
ИНМ,
ИНМ,ЗПЗ
25.09.
26.09. 29.09.
25.09.
26.09. 29.09.
2
ИНМ,ЗПЗ
01.10. 02.10..
01.10. 02.10..
2
ИНМ,ЗПЗ
03.10.06.10.
03.10.06.10.
08.10.
08.10.
Уметь: приводить
подобные слагаемые,
раскрывать
скобки, упрощать
выражения,
используя
тождественные
преобразования
2.11 Контрольная работа
№ 1 по теме
«Выражения и их
преобразования.
Уравнения»
1
Урокконтроля.
Уметь применять знание
материала при
выполнении
упражнений
3
3.1
Функции
Понятие функции
17
2
ИНМ ,ЗПЗ.
3.2
Вычисление значений
функции по формуле
2
ИНМ ,ЗПЗ.
3.3
График функции
2
ИНМ ,ЗПЗ.
3.4
Линейная функция и ее
график
3
ИНМ ,ЗПЗ.
3.5
Прямая
пропорциональность
3
ИНМ ,ЗПЗ.
3.6
Взаимное
расположение графиков
линейных функций
2
ИНМ ,ЗПЗ.
3.7
Уроки обобщения,
2
ИНМ ,ЗПЗ.
Знать определение
функции.
Уметь
устанавливать
функциональную
зависимость
Уметь находить
значение
функции по
формуле
09.10. 10.10.
09.10. 10.10.
13.10. 15.10
13.10. 15.10
Знать определение
графика.
Уметь по графику
находить значение
функции или
аргумента
Уметь по
данным таблицы
строить график
зависимости величин
Знать понятия прямой
пропорциональности,
коэффициента
пропорциональности,
углового коэффициента
Уметь находить
коэффициент пропорциональности,
16.10 17.10.
16.10 17.10.
20.10. 22.10. 23.10.
20.10. 22.10.
23.10.
24.10.27.10.29.10.
24.10.27.10.2
9.10.
30.10. 31.10.
30.10. 31.10.
10.11.12.11.
10.11.12.11.
строить график
функции у = кх
Уметь строить
систематизации и
коррекции знаний.
3.8
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
Контрольная работа
№ 2 по теме
«Функции»
1
Степень с
натуральным
показателем
Определение степени с
натуральным
показателем
Умножение и деление
степеней
16
Урокконтроля.
график прямой
пропорциональности.
Уметь определять
знак углового коэффициента
по графику
Уметь находить
значение
функции при
заданном значении
аргумента, находить
значение аргумента
при заданном
значении функции
Уметь строить
график линейной
функции
Уметь по
графику находить
значения k и b
Уметь строить
графики функций
у=кх и у =кх+b
13.11.
13.11.
14.11. 17.11.
14.11. 17.11.
19.11. 20.11.
19.11. 20.11.
21.11. 24.11.
21.11. 24.11.
2
ИНМ ,ЗПЗ
2
ИНМ ,ЗПЗ
Возведение в степень
произведения и степени
Одночлен и его
стандартный вид
2
ИНМ ,ЗПЗ
1
ИНМ
Знать понятия:
степень,
основание степени,
показатель степени
26.11.
26.11.
Умножение
одночленов.
Возведение одночлена
в степень
2
ИНМ ,ЗПЗ
Уметь:
- возводить
числа в степень;
- заполнять и
27.11. 28.11.
27.11. 28.11.
4.6
Функции у  х 2 и у  х3
и их графики
2
ИНМ ,ЗПЗ
4.7
Абсолютная
погрешность
2
ИНМ ,ЗПЗ
оформлять таблицы,
отвечать на вопросы
с помощью
таблиц
Знать правила
умножения
и деления степеней с
одинаковыми
основаниями
Уметь:
- описывать
геометрические
свойства кубической
параболы;
01.12. 03.12.
01.12. 03.12.
04.12. 05.12.
04.12. 05.12.
-находить
значение
функции у = х3
на заданном
отрезке;
- точки пересечения параболы с
графиком линейной
функции
Относительная
погрешность
4.9 Уроки обобщения,
систематизации и
коррекции знаний
4.10 Контрольная работа
№ 3 по теме «Степень
с натуральным
показателем»
5
Многочлены
4.8
1
ИНМ
08.12.
08.12.
1
ИНМ
10.12.
10.12.
1
Урокконтроля.
11.12.
11.12.
16
5.1
Многочлен и его
стандартный вид
1
ИНМ ,ЗПЗ
5.2
Сложение и вычитание
многочленов
2
ИНМ ,ЗПЗ
Уметь приводить подобные
слагаемые
Уметь раскрывать
скобки. Уметь
складывать и вычитать многочлены
Уметь решать
уравнения.
Уметь представлять
выражение в виде
суммы или разности
многочленов
Знать правило умножения
одночлена на
многочлен
Уметь:
-умножать
одночлен на
многочлен; - решать
уравнения
Знать разложение многочлена на множители с помощью
вынесения общего
множителя за скобки
12.12.
12.12.
15.12. 17.12.
15.12. 17.12.
18.12.19.12.
18.12.19.12.
22.12. 24.12.
22.12. 24.12.
18.12. 19.12.
18.12. 19.12.
22.12. 24.12.
22.12. 24.12.
5.3
Умножение одночлена
на многочлен
2
ИНМ ,ЗПЗ
5.4
Вынесение общего
множителя за скобки
2
ИНМ ,ЗПЗ
5.5
Умножение многочлена
на многочлен
2
ИНМ ,ЗПЗ
5.6
Разложение
многочлена на
множители способом
группировки
2
ИНМ ,ЗПЗ
5.7
Доказательство
тождеств
Уроки обобщения,
систематизации и
коррекции знаний.
Контрольная работа
2
ИНМ ,ЗПЗ
25.12. 26.12.
25.12. 26.12.
2
ИНМ ,ЗПЗ
12.01.14.01.
12.01.14.01.
1
Урок-
15.01.
15.01.
5.6
5.7
Уметь умножать одночлен на
№ 4 по теме
«Многочлены»
контроля
многочлен. Уметь
выносить общий
множитель за скобки
Знать формулировку квадрата
суммы и квадрата
разности двух
выражений
Уметь применять формулы квадрата
суммы и квадрата разности
Знать формулировку куба суммы
и разности
двух выражений и уметь
их применять
Уметь применять формулы для разложения трехчлена на
множители
Знать формулу разности
квадратов двух
выражений
Уметь рас-
Формулы
сокращенного
умножения
Возведение в квадрат
суммы и разности двух
выражений
20
2
ИНМ ,ЗПЗ
6.2
Разложение на
множители с помощью
квадрата суммы и
квадрата разности
2
ИНМ ,ЗПЗ
6.3
Умножение разности
двух выражений на их
сумму
2
ИНМ ,ЗПЗ
6.4
Разложение разности
квадратов на
множители
2
ИНМ ,ЗПЗ
6.5
Разложение на
множители суммы и
разности кубов
2
ИНМ ,ЗПЗ
6.6
Преобразование целого
2
ИНМ ,ЗПЗ
6
6.1
19.01. 21.01.
19.01. 21.01.
22.01. 26.01.
22.01. 26.01.
28.01.29.01.
28.01.29.01.
02.02. 04.02.
02.02. 04.02.
05.02 .09.02.
11.02. 12.02.
выражения в многочлен
кладывать разность квадратов на множители
Знать способы разложения
многочлена на
множители
и уметь их применять для
разложения
Уметь применять
различные способы
для разложения
многочлена
на множители
6.7
Применение различных
способов для
разложения на
множители
3
ИНМ ,ЗПЗ
6.8
Применение
преобразований целых
выражений
2
ИНМ ,ЗПЗ
6.9
Уроки обобщения,
систематизации и
коррекции знаний.
Контрольная работа
№ 5 по теме
«Формулы
сокращенного
умножения»
Системы линейных
уравнений
Линейное уравнение с
двумя переменными
2
ОП, ЗПЗ
26.02. 02.03.
1
Урокконтроля
04.03.
70
7
7.1
7.2
График линейного
уравнения с двумя
16.02. 18.02.19.02
23.02. 25.02.
15
1
ИНМ
1
ИНМ
Уметь находить пары 05.03.
решений уравнения с
двумя переменными.
Уметь выражать одну
переменную через
другую
Знать определение
09.03.
графика уравнения
переменными
7.3
Системы линейных
уравнений с двумя
переменными
1
ИНМ
7.4
Способ подстановки
3
ОП, ЗПЗ
7.5
Способ сложения
3
ОП, ЗПЗ
7.6
Решение задач с
помощью систем
уравнений
3
ОП, ЗПЗ
7.7
Уроки обобщения,
систематизации и
коррекции знаний.
2
ОП, ЗПЗ
и графика линейного
уравнения с двумя
переменными
Уметь строить
графики линейного
уравнения
с двумя
переменными
Уметь находить
решение
системы с двумя
переменными
Уметь графически
решать системы
линейных уравнений
и выяснять; сколько
решений имеет
система уравнений
Знать алгоритм
решения
системы уравнений
способом
подстановки
Знать алгоритм
решения системы линейных уравнений
методом подстановки.
Уметь решать
системы двух
линейных уравнений
методом подстановки
по алгоритму. Уметь
11.03.
12.03. 16.03.18.03.
19.03. 23.03.01.04.
02.04.06.04. 08.04.
09.04. 13.04.
решать системы двух
линейных уравнений
методом подстановки,
выбрать и выполнить
задание по своим
силам и знаниям
Контрольная работа
№ 6 по теме
«Системы линейных
уравнений»
1
8
Статистические
характеристики
5
8.1
Среднее
арифметическое,
размах и мода
3
ИНМ ,ЗПЗ
8.2
Медиана, как
статистическая
характеристика
Повторение
Решение задач
2
ИНМ ,ЗПЗ
23.04. 27.04.
8
6
ОП, ЗПЗ
Итоговая контрольная
работа
1
30.04.04.05. 06.05
07.05.11.05.13.05.
14.05.
7.8
9
8.1
8.2
Урокконтроля
Урокконтроля
15.04.
Знать определение
среднего
арифметического,
размаха, моды
и медианы как
статистической
характеристики
Уметь находить
среднее
арифметическое,
размах, моду и
медиану упорядоченного ряда чисел
Уметь обобщать и
систематизировать
знания по основным
16.04. 20.04.22.04.
темам курса математики 7 класса,
решать задачи
повышенной
сложности
8.3
Заключительный урок
1
121
ОЗУН
18.05.
Итого часов
Литература:
АртюнянЕ. Б., ВоловичМ. Б., ГлазковЮ. А., ЛевитасГ. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.:
Просвещение, 1991.
БулановаЛ. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. –
М.: Просвещение, 1998.
Ерина Т. М. Поурочное планирование по алгебре к учебнику Ю. Н. Макарычева «Алгебра 7». – М.:
Экзамен, 2006.
ЖоховВ. И., Крайнева Л. Б. Уроки алгебры 7 класс. – М.: Просвещение, 2004.
ЖоховВ. И., МакарычевЮ. Н., МиндюкН. Г. Дидактические материалы по алгебре, 7 класс. – М.:
Просвещение, 2000.
Звавич А. И., Шляпочник Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре7-9 классы. М.: Просвещение,
2003.
КолягинЮ. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. –М.: Просвещение, 2002.
Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра – М.: Просвещение, 2006
9. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, М. Илекса 2011 г.
Материально-техническое обеспечение, интернет-ресурсы:
1.Компьютер, по возможности планшеты учащихся, учителя;
2. Тренинг Яндекс-ГИАhttp://ege.yandex.ru/mathematics-gia/,
модули специализированных уроков по алгебре;
3. Тесты и тренинги на uztest.ru;
4. Открытый банк заданий по математике http://mathgia.ru/or/gia12/Main.html