Космическая геодезия и геодинамика -

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОДЕЗИИ
И КАРТОГРАФИИ (МИИГАИК)
Утверждаю:
Ректор МИИГАиК
_________________ Майоров А.А.
«____» апреля 2015 г.
Номер внутривузовской регистрации
__________________
Рабочая программа дисциплины
Космическая геодезия и геодинамика
Уровень высшего образования
Специалитет
Специальность
120401.65 Прикладная геодезия
Квалификация
специалист
Форма обучения
Заочная
Москва, 2015
1. Цели освоения дисциплины
Цель дисциплины: ознакомление студентов с основами «Космической геодезии и
геодинамики» как современной геодезической науки; формирование представлений о
методах изучения Земли как планеты Солнечной системы; формирование
общекультурных и профессиональных компетенций, определяющих готовность и
способность специалиста по направлению подготовки «Прикладная геодезия» к
использованию знаний из области космической геодезии и геодинамики для решения
основных задач геодезии.
В процессе изучения данной дисциплины студент формирует профессиональные
компетенции, которые будут необходимы ему при решении следующих задач:
в производственно-технологической деятельности:
 топографо-геодезическое обеспечение картографирования территории Российской
Федерации в целом, отдельных ее регионов и участков методами космической геодезии,
включая спутниковые навигационные системы ГЛОНАСС, GPS и др. (ПК-31 ФГОС
ВО);
 создание и развитие отдельных элементов (категорий) государственных геодезических
сетей и координатных построений специального назначения (ПК-5 ФГОС ВО);
 выполнение математической обработки результатов геодезических измерений (ПК-7
ФГОС ВО);
в научно-исследовательской деятельности:
 изучение динамики изменения поверхности Земли методами космической геодезии
(ПК-25 ФГОС ВО);
 изучение гравитационного поля Земли методами космической геодезии (ПК-26 ФГОС
ВО).
2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО
Данная учебная дисциплина входит в раздел «Базовая часть. Профессиональный цикл.
С.3 Б.6» ФГОС ВО по подготовке специалиста по направлению «Прикладная геодезия».
Данная учебная дисциплина должна изучаться параллельно с дисциплиной «Теория
фигур планет и гравиметрия» ООП подготовки специалиста по направлению «Прикладная
геодезия».
Изучению дисциплины «Космическая геодезия и геодинамика» должно
предшествовать изучение таких дисциплин, как «Математика», «Физика», «Астрономия»,
«Теоретическая механика», «Теория вероятностей и математическая статистика»,
«Высшая геодезия и основы координатно-временных систем», «Геодезическая астрономия
с основами астрометрии», «Спутниковые системы и технологии позиционирования» ООП
подготовки специалиста по направлению «Прикладная геодезия».
Схема междисциплинарных связей
Дисциплина
«Математика»
Дисциплина «Теория вероятностей и
математическая статистика»
Дисциплина «Высшая
геодезия и основы координатно-временных систем»
Дисциплина
«Физика»
Дисциплина «Геодезическая астрономия с
основами астрометрии»
Дисциплина
«Астрономия»
Дисциплина «Спутниковые системы и технологии позиционирования»
Дисциплина «Космическая геодезия и геодинамика»
Дисциплина «Теория фигур
планет и гравиметрия»
Дисциплина
«Физика Земли
и атмосферы»
Дисциплина «Теоретическая
механика»
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины «Космическая геодезия и геодинамика» студент
должен демонстрировать следующие результаты образования.
Знать:
- системы координат и времени, используемые в космической геодезии, ПК-1;
- способы наблюдений ИСЗ и используемую для этого аппаратуру, ПК-2;
- теорию невозмущённого движения ИСЗ, ПК-26;
- основы теории возмущённого движения ИСЗ, ПК-26;
- задачи, решаемые геометрическим методом космической геодезии, ПК-5;
- задачи, решаемые динамическим методом космической геодезии, ПК-5.
- основы геодинамики, ПК-25.
Уметь:
- преобразовывать координаты и время, ПК-1;
- выполнять математическую обработку наблюдений ИСЗ, ПК-7;
- вычислять невозмущённую эфемериду ИСЗ, ПК-7;
- определять элементы предварительной орбиты ИСЗ, ПК-7.
Владеть:
- методикой реализации геометрического метода космической геодезии, ПК-31;
- способами уравнивания космических геодезических построений, ПК-31;
- методикой реализации общего динамического метода космической геодезии, ПК-25.
4. Структура и содержание дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины
составляет 10 зачетных единиц, 360 часов.
«Космическая
геодезия
и
геодинамика»
практические
занятия
самостоятельная
работа
Виды учебной
работы, включая
самостоятельную
работу студентов
и трудоемкость
(в часах)
лекции
Раздел
дисциплины
Неделя семестра
№
п/п
Семестр
4.1. Структура преподавания дисциплины
1.
2.
Введение
Системы отсчёта
8
8
1
2-7
2
12
14
4
3.
Способы наблюдений ИСЗ
8
8-11
8
8
4
4.
8
12-15 8
8
4
8.
Геометрический метод
космической геодезии
Теория невозмущённого
движения ИСЗ
Теория возмущённого
движения ИСЗ
Динамический метод
космической геодезии
Элементы геодинамики
9.
Аттестация
5.
6.
7.
9
1-8
8
16
30
9
9-16
8
16
30
А
1-7
14
14
40
А
8-14
14
14
30
Формы текущего
контроля успеваемости
(по неделям семестра)
Форма промежуточной
аттестации
(по семестрам)
собеседование: 1
приём практических
заданий: 2-7
приём практических
заданий: 8-11
приём практических
заданий: 12-15
приём практических
заданий: 1-8
приём практических
заданий: 9-16
приём практических
заданий: 1-7
приём практических
заданий : 8-14
зачёты: 8,А семестры
экзамены: 9,А семестры
На заочном отделении дисциплина «Космическая геодезия и геодинамика»
изучается на 6 курсе. Распределение часов занятий представлено в таблице.
Трудоёмкость,час
360
Лекции,
час
16
Практич.
занят., час
16
СРС, час
319
Контроль,
час
9
Форма промежуточного контроля
Экзамен
4.2. Содержание дисциплины и требования к уровню его освоения
Условные обозначения:
1. Качество усвоения знаний (А):
А1 А2 А3 -
знания, предусматривающие деятельность по воспроизведению;
знания, предполагающие применение в ситуациях, аналогичных
обучающим;
знания, использующиеся в задачах, требующих установления новых связей
между понятиями;
А4 -
знания, предполагающие способность достраивать систему связей новыми.
2. Уровень усвоения умений (Б):
Б1 Б2 Б3 Б4 -
ученический – умение пользоваться системой понятий при
алгоритмической деятельности с внешне заданным алгоритмическим
описанием (подсказкой);
(типовой – алгоритмический – уровень) – умение пользоваться системой
понятий в ситуации, аналогичной обучающей;
(продуктивный эвристического типа) – умение применять систему знаний в
ситуациях, требующих перестройки связей между уже сформированными
понятиями;
(продуктивный творческого типа) – умение достраивать сформированные
системы понятий новыми, самостоятельно сформированными.
3. Степень научности (В):
В1 -
В2 -
В3 -
В4 -
(феноменологическая) – описательное изложение фактов и явлений;
каталогизация объектов, констатация их свойств и качеств (известен
определенный
ряд
однородных
факторов),
это
использование
преимущественно естественного языка и житейских понятий;
(аналитико-синтетическая) – объяснение природы и свойств объектов и
закономерностей явлений, часто качественное или полуколичественное
(известны сущность первого порядка и свойства объектов и явлений,
механизмов, управляющих функционированием анализируемых фактов и
процессов);
(прогностическая) – объяснение явлений данной области с созданием их
количественной
теории,
моделирование
основных
процессов,
аналитическим
представлением
законов
и
свойств
(известны
закономерности функционирования объектов конкретного вида);
(аксиоматическая) – объяснение явлений с использованием высокой
степени общности описания (большой объем материала и широкое
использование научного языка, глубина проникновения в сущность явлений
– известны общие законы функционирования объектов любой природы).
Раздел 1. Введение
Требуемая степень усвоения содержания раздела: А1Б2В1
Предмет и задачи космической геодезии. Роль и значение космической геодезии в
решении основных задач о Земле. Фундаментальное уравнение космической геодезии и
принципы его решения динамическим и геометрическим методами космической геодезии.
Раздел 2. Системы отсчёта
Требуемая степень усвоения содержания раздела: А2Б2В1
Системы координат и времени, применяемые в космической геодезии.
Преобразование координат и времени при решении различных задач космической
геодезии. Равноденственные истинные и средние координаты, связь между ними.
Гринвичские средние и мгновенные координаты, связь между ними. Связь истинных
равноденственных и мгновенных гринвичских координат. Общеземная и референцные
системы координат; связь между ними.
Раздел 3. Способы наблюдений ИСЗ
Требуемая степень усвоения содержания раздела: А2Б2В1
Классификация способов наблюдения ИСЗ. Фотографические наблюдения ИСЗ на
фоне звёзд. Лазерные наблюдения ИСЗ. Доплеровские наблюдения ИСЗ.
Радиодальномерные наблюдения ИСЗ.
Раздел 4. Геометрический метод космической геодезии
Требуемая степень усвоения содержания раздела: А2Б2В1
Сущность геометрического метода космической геодезии. Элементы космических
геодезических построений. Определение компонентов вектора пункт-пункт по
спутниковым наблюдениям. Определение компонентов вектора пункт-пункт методом
РСДБ. Определение компонентов геоцентрического вектора пункта из лазерной локации
Луны. Выражения для коэффициентов при неизвестных в уравнениях поправок
геометрического метода космической геодезии при различном составе измерений.
Вычисление свободных членов в уравнениях поправок геометрического метода
космической геодезии для различного состава измерений. Понятие о двухгрупповом
методе уравнивания космических геодезических построений. Виды условий,
возникающих в космических геодезических построениях.
Раздел 5. Теория невозмущённого движения ИСЗ
Требуемая степень усвоения содержания раздела: А2Б2В3
Дифференциальные уравнения невозмущённого движения ИСЗ в прямоугольных
координатах. Ковариантная форма уравнений движения. Первые интегралы. Элементы
орбиты ИСЗ. Соотношения между элементами орбиты и постоянными интегрирования.
Раздел 6. Теория возмущённого движения ИСЗ
Требуемая степень усвоения содержания раздела: А2Б2В3
Дифференциальные уравнения возмущённого движения ИСЗ в прямоугольных
координатах и в оскулирующих элементах орбиты. Возмущающие ускорения и
возмущающие функции от различных факторов. Понятие об аналитических и численных
методах интегрирования дифференциальных уравнений возмущённого движения ИСЗ.
Классификация возмущений в элементах орбиты ИСЗ. Возмущения в элементах орбиты
ИСЗ от различных факторов.
Раздел 7. Динамический метод космической геодезии
Требуемая степень усвоения содержания раздела: А2Б2В3
Сущность динамического метода космической геодезии. Методика вычисления
свободных членов в уравнениях поправок динамического метода космической геодезии.
Методика вычисления коэффициентов перед неизвестными в уравнениях поправок
динамического метода космической геодезии. Спутниковая альтиметрия. Наблюдения по
линии спутник-спутник, спутниковая градиентометрия.
Раздел 8. Элементы геодинамики
Требуемая степень усвоения содержания раздела: А2Б2В3
Краткие сведения о динамике Земли. Наука геодинамика. Геодинамические
явления. Тензор и эллипсоид инерции Земли. Статический приливной потенциал.
Космическая геодезия и геодинамика.
4.3. Соотношение разделов учебной дисциплины и формируемых в них компетенций
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
ПК-31
+
ПК-26
+
ПК-25
+
+
ПК-7
ПК-5
+
+
+
+
+
+
ПК-2
+
ПК-1
+
ОК-13
+
+
ОК-12
+
ОК-11
9
37
27
27
61
61
75
65
360
ОК-10
Раздел 1
Раздел 2
Раздел 3
Раздел 4
Раздел 5
Раздел 6
Раздел 7
Раздел 8
Итого
ОК-8
Количество
часов
ОК-6
Темы,
разделы
дисциплины
ОК-1
Компетенции
Σ общее
количество
компетенций
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
5
6
5
6
5
7
6
4
5. Образовательные технологии
При реализации программы дисциплины «Космическая геодезия и геодинамика» в
часы, отведенные для аудиторных занятий (32 часа), занятия проводятся в виде лекций и
практических занятий. Самостоятельная работа студентов (319 часов) подразумевает
занятия под руководством преподавателей в виде консультаций и индивидуальной работы
студента в камеральном классе.
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной
аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение
самостоятельной работы студентов
6.1. Примерные практические задания для промежуточной аттестации по итогам
освоения дисциплины:
1. Вычисление средних геоцентрических координат ИСЗ на стандартную эпоху по
его истинным топоцентрическим координатам на эпоху наблюдения.
2. Вычисление параметров преобразования при переходе из референцной системы
координат в общеземную систему координат.
3. Вычисление направления на ИСЗ из обработки фотографических наблюдений.
4.
Предварительная обработка лазерных наблюдений ИСЗ.
5. Предварительная обработка доплеровских наблюдений ИСЗ.
6.
7.
8.
9.
Построение трассы полёта ИСЗ и зон видимости, ночи, тени.
Вычисление ориентирующих углов земной хорды.
Пространственная линейно-угловая засечка.
Вычисление предварительной орбиты ИСЗ по наблюдениям.
10. Вычисление невозмущённой эфемериды ИСЗ.
11. Вычисление орбиты ИСЗ по координатам и составляющим скорости.
12. Аналитическое интегрирование.
13. Численное интегрирование.
14. Вычисление коэффициентов первых зональных гармоник геопотенциала по
вековым возмущениям в элементах орбиты ИСЗ.
6.2. Примерные контрольные вопросы для промежуточной аттестации по итогам
освоения дисциплины:
Векторы, входящие в фундаментальное уравнение космической геодезии.
Преобразование прямоугольных пространственных координат с использованием
углов Эйлера и Кардано. Матрицы прецессии, нутации, суточного вращения Земли,
движения полюса. Параметры преобразования между референцной и общеземной
системами координат.
Общие принципы фотографического способа наблюдений ИСЗ. Общая схема
астрометрической обработки фотографических наблюдений ИСЗ способом Тернера.
Временная задержка сигнала в лазерном способе наблюдений ИСЗ. Доплеровское
смещение частоты. Временная задержка сигнала в методе радиоинтерферометрии со
свехдлинной базой. Общая схема функционирования глобальных спутниковых
радионавигационных систем.
Синхронизация наблюдений в геометрическом методе космической геодезии.
Ориентирующие углы земной хорды. Методы определения компонентов вектора пунктпункт по спутниковым наблюдениям. Элементы космических геодезических построений.
Уравнения поправок в геометрическом методе космической геодезии.
Уравнения невозмущённого движения ИСЗ. Интегралы площадей, энергии,
Лапласа, орбиты. Уравнение Кеплера. Первый, второй, третий законы Кеплера. Элементы
орбиты ИСЗ. Связь постоянных интегрирования с элементами орбиты.
Дифференциальные уравнения возмущённого движения ИСЗ. Возмущающие
ускорения ИСЗ, вызванные притяжением Луны, Солнца, световым давлением,
сопротивлением атмосферы. Возмущающая функция гравитационного поля Земли,
приливная возмущающая функция. Различия между аналитическими и численными
методами интегрирования.
Уравнения поправок в динамическом методе космической геодезии. Методика
вычисления коэффициентов перед неизвестными в уравнениях поправок динамического
метода космической геодезии. Методика вычисления свободных членов в уравнениях
поправок динамического метода космической геодезии. Уравнения поправок в методе
спутниковой альтиметрии. Инструментальная, локальная и полярная системы координат в
методе спутниковой градиентометрии. Уравнения связи в межспутниковых наблюдениях.
Краткие сведения о динамике Земли. Наука геодинамика. Геодинамические
явления. Тензор и эллипсоид инерции Земли. Статический приливной потенциал.
Космическая геодезия и геодинамика.
Общие критерии оценки ответов студентов
Для отличной оценки
Наличие глубоких,
исчерпывающих знаний
предмета в объеме
освоенной программы;
знание основной
(обязательной)
литературы; правильные
и уверенные действия,
свидетельствующие о
наличии твердых знаний
и навыков в
использовании
технических средств;
полное, четкое, грамотное
и логически стройное
изложение материала;
свободное применение
теоретических знаний при
анализе практических
вопросов.
Для хорошей
оценки
Для удовлетворительной оценки
Те же
требования, но
в ответе
студента по
некоторым
перечисленным показателям имеются
недостатки
принципиального
характера, что
вызвало
замечания или
поправки
преподавателя.
Те же требования, но
в ответе имели место
ошибки, что вызвало
необходимость
помощи в виде
поправок и
наводящих вопросов
преподавателя.
Для
неудовлетворительной оценки
Наличие ошибок
при изложении
ответа на основные
вопросы
программы,
свидетельствующих
о неправильном
понимании
предмета; при
решении
практических задач
показано незнание
способов их
решения, материал
изложен
беспорядочно и
неуверенно.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература:
1. Космическая геодезия. Учебник для вузов /В.Н. Баранов, Е.Г. Бойко, И.И.
Краснорылов и др. – М.: Недра, 1986.
б) дополнительная литература:
1. В.И. Крылов. Космическая геодезия: Учебное пособие – М.: УПП «Репрография»
МИИГАиК, 2002, 168 с.; ил.
2. В.И. Крылов. Координатно-временные преобразования в геодезии. Учебное пособие –
М.: изд-во МИИГАиК, 2014, 90 с.; ил.
3. В.И. Крылов. Основы теории движения ИСЗ (Часть первая: невозмущённое движение).
Учебное пособие – М.: изд-во МИИГАиК, 2015, 67 с.; ил.
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
1. Учебные модули в электронной библиотеке виртуального университета МИИГАиК –
http://miigaik.vechno.info/
2. Федеральный портал «Российское образование» - http://www.edu.ru/
3. Интегральный каталог ресурсов Федерального портала «Российское образование» http://soip-catalog.informika.ru/
4. Федеральный фонд учебных курсов - http://www.ido.edu.ru/ffec/econ-index.html
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Учебные лаборатории кафедры астрономии и космической геодезии, учебный
вычислительный центр геодезического факультета МИИГАиК, оргтехника, доступ к сети
Интернет (во время самостоятельной подготовки).
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО с учетом
рекомендаций и ПрООП ВО подготовки специалиста по направлению «Прикладная
геодезия».
Автор: профессор,
заведующий кафедрой астрономии и космической геодезии,
______________________________________ Крылов Виктор Иванович
Программа одобрена на заседании Методической комиссии
дистанционных форм обучения от ___________ года, протокол № ________.
факультета
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессинального образования
«Московский государственный университет геодезии и картографии»
Кафедра Астрономии и космической геодезии
УТВЕРЖДЕНО на заседании кафедры
« 24 » апреля 2015 г., протокол № 85
Заведующий кафедрой __________________
В.И. Крылов
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
Космическая геодезия и геодинамика
Уровень высшего образования - специалитет
Специальность 120401.65 Прикладная геодезия
Квалификация – специалист
Форма обучения – заочная
Москва, 2015
ПАСПОРТ
фонда оценочных средств
по дисциплине КОСМИЧЕСКАЯ ГЕОДЕЗИЯ И ГЕОДИНАМИКА
Код контролируемой
компетенции (или её части)
Наименование
оценочного средства
Темы рефератов.
Контролируемые разделы
(темы) дисциплины*
Введение
ПК-12
Системы отсчёта
ПК-12; ПК-27; ПК-35
Сообщение, контрольные
вопросы
Способы наблюдений ИСЗ
ПК-12; ПК-35;
Доклады, сообщения,
контрольные вопросы
Геометрический метод
космической геодезии
ПК-12;ПК-27; ПК-36;
Контрольные вопросы,
контрольные задания
Теория невозмущённого
движения ИСЗ
ПК-12; ПК-35; ПК-36;
Теория возмущённого
движения ИСЗ
ПК-12; ПК-35; ПК-36;
Динамический метод
космической геодезии
ПК-12;ПК-36; ПК-37;
Элементы геодинамики
ПК-12; ПК-35;ПК-38;
Контрольные вопросы,
контрольные задания,
тестовые задания.
Контрольные вопросы,
контрольные задания,
тестовые задания.
Контрольные вопросы,
контрольные задания,
тестовые задания.
Темы рефератов, докладов.
__________________________
* Наименование темы (раздела) или тем (разделов) в соответствии с рабочей
программой дисциплины
Составитель
Крылов В.И.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Московский государственный университет геодезии и картографии»
Кафедра Астрономии и космической геодезии
КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ
по дисциплине КОСМИЧЕСКАЯ ГЕОДЕЗИЯ И ГЕОДИНАМИКА
ПЕРЕЧЕНЬ ПРОВЕРЯЕМЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ:
 топографо-геодезическое обеспечение картографирования территории Российской
Федерации в целом, отдельных ее регионов и участков методами космической геодезии,
включая спутниковые навигационные системы ГЛОНАСС, GPS и др. (ПК-31 ФГОС
ВО);
 создание и развитие отдельных элементов (категорий) государственных геодезических
сетей и координатных построений специального назначения (ПК-5 ФГОС ВО);
 выполнение математической обработки результатов геодезических измерений (ПК-7
ФГОС ВО);
 изучение гравитационного поля Земли методами космической геодезии (ПК-26 ФГОС
ВО).
Расчётно-графическая работа 1.
Вычисление средних геоцентрических координат ИСЗ в системе координат
стандартной эпохи по его истинным топоцентрическим координатам, заданным в
системе координат эпохи наблюдения
Постановка задачи
Из обработки наблюдений искусственного спутника Земли на момент времени
10.07.2012 г. получены истинные топоцентрические координаты
ИСЗ
,
в системе координат
,
эпохи наблюдения.
Требуется вычислить средние геоцентрические координаты ИСЗ
,
соответствующие положению средней точки весеннего равноденствия в стандартную
эпоху J2000.0.
Геодезические
координаты
,
пункта земной поверхности заданы относительно референц-эллипсоида с параметрами
,
.
Координаты центра референц-эллипсоида
,
в системе координат общего земного эллипсоида,
ориентировка осей координат референцной системы
относительно
коэффициент
системы
координат
общего
,
земного
,
эллипсоида
и
масштабный
заданы.
Координаты мгновенного полюса
относительно
,
Международного Условного Начала и поправка за переход от всемирного согласованного
времени к всемирному времени
известны.
Решение
1. Вычисляем квадрат эксцентриситета референц-эллипсоида, радиус кривизны первого
вертикала и координаты вектора пункта в референцной системе координат
;
.
2. Вычисляем координаты вектора пункта в средней общеземной системе координат
.
3. Вычисляем координаты вектора пункта в мгновенной общеземной системе координат
.
4. Вычисляем момент наблюдения ИСЗ по шкале всемирного времени, юлианскую дату,
соответствующую моменту наблюдения, составляющую нутации в долготе
формуле (4.1) и составляющую нутации в наклонности
по формуле (4.2)
по
;
;
.
5. Вычисляем гринвичское звёздное время, соответствующее моменту наблюдения,
формируем матрицу вращения Земли и вычисляем координаты вектора пункта в
истинной равноденственной системе координат на момент наблюдения
;
;
.
6. Вычисляем
истинные
топоцентрические
координаты
вектора
спутника
в
вектора
спутника
в
равноденственной системе координат на момент наблюдения
.
7. Вычисляем
истинные
геоцентрические
координаты
равноденственной системе координат на момент наблюдения
.
8. Вычисляем промежуток времени в юлианских столетиях, протекший от стандартной
эпохи до момента наблюдения
.
9. Вычисляем прецессионные параметры Ньюкома-Андуайе
;
.
10. Формируем матрицу прецессии
.
11. Формируем матрицу нутации
.
12. Вычисляем
средние
геоцентрические
координаты
вектора
спутника
в
равноденственной системе координат на стандартную эпоху J2000.0
.
13. Вычисляем
полярные
средние
геоцентрические
координаты
равноденственной системе координат на стандартную эпоху J2000.0
;
;
спутника
в
Расчётно-графическая работа 2.
Вычисление элементов невозмущённой орбиты по наблюдениям спутника с пункта земной
поверхности
Постановка задачи
Пусть с пункта земной поверхности, координаты которого известны, выполнены
наблюдения спутника и определены топоцентрические направления и расстояния до трёх
его мгновенных положений. В результате вычислены геоцентрические прямоугольные
координаты этих мгновенных положений. Требуется вычислить элементы орбиты
спутника. Для решения подобной задачи разработано много методов определения орбит.
Наиболее широко используемым является классический метод Гаусса. Здесь приводится
алгоритм модифицированного метода Гаусса.
Исходные данные
Момент времени, с
Положение ИСЗ в равноденственной системе координат
x, м
y, м
z, м
36000
9893543,330
-22717944,946
5957960,455
36300
10457176,427
-22715833,949
4913681,348
36600
10998150,495
-22664501,351
3858755,056
Решение
1. Вычисляем геоцентрические прямые восхождения, склонения и расстояния ИСЗ
;
;
, s=1,2,3.
s
, градусы
, градусы
1
293,5328674
13,5199048
25484986,070
2
294,7188591
11,1164521
25485405,926
3
295,885392
8,7085137
25485857,380
2. Вычисляем угол наклона
,м
плоскости орбиты к плоскости экватора, предварительно
определив компоненты вектора , перпендикулярного плоскости орбиты
;
.
.
3. Вычисляем долготу восходящего узла
.
.
.
.
4. Вычисляем аргумент широты
s
1
-0,9661017
0,2581617
165,0389898
2
-0,9770720
0,212909
167,7071193
3
-0,9859236
0,1671962
170,3751575
5. Вычисляем фокальный параметр
.
6. Вычисляем истинную аномалию
.
.
.
7. Вычисляем эксцентриситет орбиты
.
8. Вычисляем аргумент перицентра
.
9. Вычисляем большую полуось орбиты
.
10. Вычисляем среднее движение
.
11. Вычисляем эксцентрическую аномалию
.
.
.
12. Вычисляем момент предыдущего прохождения ИСЗ через перицентр
.
Найденные элементы относим к моменту
и вычисляем
начальное значение средней аномалии M0 на эпоху t0
.
Расчётно-графическая работа 3.
Вычисление невозмущённой эфемериды
Постановка задачи
Пусть заданы элементы орбиты a, e, i, , , M0 в момент t0. Требуется на заданный
момент времени t вычислить прямоугольные координаты x, y, z и составляющие скорости
спутника.
Исходные данные
Элементы орбиты и моменты времени
a
e
i
Ω
ω
M0
Значения
t0
t
Решение
1. Вычисляем среднее движение ИСЗ
,
где  - геоцентрическая гравитационная постоянная.
2. Вычисляем среднюю аномалию на заданный момент времени
.
3. Задавшись точностью вычислений , методом последовательных приближений
вычисляем эксцентрическую аномалию
;
k=1,2…,n.
Вычисления прекращаем, когда
.
3. Вычисляем истинную аномалию
.
5. Вычисляем аргумент широты
.
6. Вычисляем геоцентрическое расстояние до спутника
.
7. Вычисляем прямоугольные координаты спутника
.
8. Вычисляем составляющие скорости спутника
.
Расчётно-графическая работа 4.
Вычисление элементов орбиты по координатам и скоростям ИСЗ
Постановка задачи
Пусть на момент времени t заданы координаты x, y, z и составляющие скорости
спутника. Требуется вычислить элементы орбиты
a, e, i, , , M на тот же
момент времени.
Исходные данные
Элементы орбиты и моменты времени
x
y
z
Значения
t
Решение
1. Вычисляем постоянные площадей
;
;
;
.
2. Вычисляем фокальный параметр
м.
3. Вычисляем угол наклона плоскости орбиты к плоскости экватора
.
4. С помощью формул
;
вычисляем долготу восходящего узла
.
5. Вычисляем квадрат скорости спутника и геоцентрическое расстояние до спутника
;
6. Вычисляем постоянную энергии
.
7. Вычисляем большую полуось орбиты спутника
м.
8. Вычисляем составляющие вектора Лапласа
;
;
;
,
где
;
.
9. Вычисляем эксцентриситет орбиты спутника по одной из формул
;
.
10. На основании формул
вычисляем аргумент перицентра
.
11. С помощью формул
,
вычисляем истинную аномалию
.
12. С помощью формул
,
вычисляем эксцентрическую аномалию
.
13. Вычисляем среднюю аномалию
.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Московский государственный университет геодезии и картографии»
Кафедра Астрономии и космической геодезии
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ
по дисциплине КОСМИЧЕСКАЯ ГЕОДЕЗИЯ И ГЕОДИНАМИКА
ПЕРЕЧЕНЬ ПРОВЕРЯЕМЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ:
 топографо-геодезическое обеспечение картографирования территории Российской
Федерации в целом, отдельных ее регионов и участков методами космической геодезии,
включая спутниковые навигационные системы ГЛОНАСС, GPS и др. (ПК-31 ФГОС
ВО);
 создание и развитие отдельных элементов (категорий) государственных геодезических
сетей и координатных построений специального назначения (ПК-5 ФГОС ВО);
 выполнение математической обработки результатов геодезических измерений (ПК-7
ФГОС ВО);
 изучение гравитационного поля Земли методами космической геодезии (ПК-26 ФГОС
ВО).
@110 Космическая геодезия
#01110 Введение
#02110 Системы отсчёта
#03110 Невозмущённое движение ИСЗ
#04110 Возмущённое движение ИСЗ
#05110 Наблюдения
#06110 Методы космической геодезии
#07110 Элементы геодинамики
&Крылов Виктор Иванович
1 Введение
1.1 Предмет и задачи космической геодезии
1.2 Фундаментальное уравнение космической геодезии
2 Системы отсчёта
2.1 Основные понятия
2.2 Шкалы времени TCB, TCG, TT
2.3 Связь барицентрического координатного времени TCB
с геоцентрическим координатным временем TCG
2.4 Связь геоцентрического координатного времени TCG с земным временем TT
2.5 Земное и звёздное время
2.6 Системы координат и их преобразование
2.7 Прямоугольные и полярные координаты
2.8 Преобразование координат посредством вращений
2.9 Пространственное преобразование прямоугольных координат с использованием углов
Эйлера
2.10 Пространственное преобразование прямоугольных координат с использованием
углов Кардано
2.11 Равноденственные истинные и средние координаты
2.12 Учёт влияния прецессии
2.13 Учёт влияния нутации
2.14 Гринвичские средние и мгновенные координаты
2.15 Учёт движения земных полюсов
2.16 Связь между истинными равноденственными и мгновенными гринвичскими
координатами
2.17 Геодезические и прямоугольные координаты
2.18 Связь между общеземной и референцной системами координат
3 Невозмущённое движение ИСЗ
3.1 Дифференциальные уравнения движения ИСЗ
3.2 Законы Кеплера
3.3 Законы Ньютона
3.4 Дифференциальные уравнения движения ИСЗ в прямоугольных координатах
3.5 Ковариантная форма уравнений движения
3.6 Интегрирование уравнений невозмущённого движения
3.7 Интегралы площадей
3.8 Интеграл энергии
3.9 Интегралы Лапласа
3.10 Интеграл орбиты
3.11 Геометрия движения по эллипсу
3.12 Уравнение Кеплера
3.13 Кеплеровы элементы орбиты
3.14 Связь элементов орбиты с постоянными интегрирования
3.15 Связь координат и скоростей спутника с элементами орбиты
3.16 Вычисление невозмущённой эфемериды
3.17 Вычисление невозмущённой орбиты по координатам и скоростям
3.18 Вычисление элементов невозмущённой орбиты по наблюдениям спутника с пункта
земной поверхности
4 Возмущённое движение ИСЗ
4.1 Уравнения движения трёх тел
4.2 Десять известных интегралов
4.3 Уравнения относительного движения
4.4 Дифференциальные уравнения возмущённого движения
4.5 Формы представления геопотенциала
4.6 Разложение геопотенциала в ряд по сферическим функциям
4.7 Потенциал двух неподвижных центров
4.8 Точечное представление геопотенциала
4.9 Возмущающие ускорения от гравитационного поля Земли
4.10 Возмущающая функция прецессионно-нутационного поворота
4.11 Возмущающая функция лунно-солнечного прилива
4.12 Возмущающие функции притяжения Луны и Солнца
4.13 Возмущающие ускорения и возмущающая функция светового давления
4.14 Условия освещённости ИСЗ
4.15 Возмущающие ускорения от сопротивления атмосферы
4.16 Релятивистские уравнения движения
4.17 Дифференциальные уравнения в оскулирующих элементах орбиты
4.18 Представление возмущающей функции геопотенциала через элементы орбиты
4.19 Вековые возмущения первого порядка от второй зональной гармоники геопотенциала
4.20 Аналитическое интегрирование
4.21 Метод последовательных приближений (метод Пикара)
4.22 Метод малого параметра (метод Пуанкаре)
4.23 Метод осреднения
4.24 Численное интегрирование
4.25 Неявный итеративный одношаговый метод
4.26 Алгоритм неявного итеративного одношагового метода
4.27 Влияние некоторых возмущающих факторов на положение ИСЗ
5 Наблюдения
5.1 Классификация методов наблюдений
5.2 Фотографические наблюдения
5.3 Общие принципы фотографического метода
5.4 Основные особенности обработки фотографических наблюдений
5.5 Спутниковая рефракция
5.6 Спутниковая аберрация
5.7 Общая схема астрометрической обработки фотографических наблюдений способом
Тернера
5.8 Идеальные и сферические координаты
5.9 Идеальные и измеренные координаты
5.10 Алгоритм вычисления истинных топоцентрических сферических координат ИСЗ
способом Тернера
5.11 Лазерные наблюдения
5.12 Общие принципы работы лазеров
5.13 Принцип измерения расстояний лазерными дальномерами
5.14 Временная задержка сигнала в лазерной локации ИСЗ
5.15 Доплеровские наблюдения
5.16 Доплеровское смещение частоты
5.17 Исключение влияния ионосферной рефракции
5.18 Общая схема функционирования глобальных спутниковых радионавигационных
систем
5.19 Принципы формирования дальномерных кодов
5.20 Кодовые псевдодальности
5.21 Фазовые псевдодальности
5.22 Ионосферная рефракция
5.23 Тропосферная рефракция
6 Методы космической геодезии
6.1 Определение длин и/или ориентирующих углов земной хорды по спутниковым
наблюдениям
6.2 Вычисление ориентирующих углов хорды из элементарной фигуры
6.3 Определение длины и направления земной хорды по наблюдениям квазаров
6.4 Определение длины и направления геоцентрического радиус-вектора пункта по
дальномерным наблюдениям Луны
6.5 Уравнения поправок в геометрическом методе
космической геодезии
6.6 Сводка явных выражений для коэффициентов перед неизвестными в уравнениях
поправок
6.7 Вычисление приближённых координат мгновенных положений ИСЗ
6.8 Назначение весов измеряемым величинам
6.9 Параметрический метод уравнивания космических геодезических построений
6.10 Определение длин земных хорд по синхронным лазерным наблюдениям спутников
6.11 Уравнения поправок в динамическом методе космической геодезии
6.12 Методика вычисления свободных членов в уравнениях поправок динамического
метода
6.13 Методика вычисления коэффициентов перед э0 j в уравнениях поправок
динамического метода космической геодезии
6.14 Методика вычисления коэффициентов перед X i ,Yi ,Z i в уравнениях поправок
динамического метода космической геодезии
6.15 Методика вычисления коэффициентов перед Cnk , S nk
в уравнениях поправок динамического метода космической геодезии
6.16 Определение геоцентрической гравитационной постоянной по наблюдениям далёких
космических летательных аппаратов
6.17 Спутниковая альтиметрия
6.18 Наблюдения “спутник-спутник” и спутниковая градиентометрия
W00102110LS За новую стандартную эпоху в астрономии принят момент 12 часов по
всемирному времени 1 января
$0 4713 г. до н.э.
$0 1 г. н.э.
$0 1900 г.
$1 2000 г.
LIT Lit0201110
QUESTIONTIME 00:30
W00202110LS Время, которое показывают часы, расположенные на геоиде, называется
$0 барицентрическим координатным временем
$0 геоцентрическим координатным временем
$1 земным временем
LIT Lit0202110
QUESTIONTIME 00:30
W00302110LS В астрономии непрерывный счёт средних солнечных суток по всемирному
времени ведётся от полудня 1 января
$1 4713 г. до н.э.
$0 1 г. н.э.
$0 1850 г.
$0 1900 г.
LIT Lit0203110
QUESTIONTIME 00:30
W00402110LS Разность между земным и международным атомным временем составляет
$0 32.841 секунды
$0 32.148 секунды
$1 32.184 секунды
LIT Lit0204110
QUESTIONTIME 00:30
W00502110LS За год разность между UT1 и UTC может измениться не более, чем
$0 на 1 секунду
$1 на 2 секунды
$0 на 3 секунды
$0 на 4 секунды
LIT Lit0205110
QUESTIONTIME 00:30
W00602110LZ Сколько условий существует между направляющими косинусами,
входящими в матрицу, в формулах преобразования прямоугольных координат?
$0 2
$0 4
$1 6
$0 8
LIT Lit0208110
QUESTIONTIME 00:30
W00702110LS Из-за лунно-солнечной прецессии точка весеннего равноденствия
перемещается
$0 по экватору
$0 по колюру равноденственных точек
$1 по эклиптике
$0 по математическому горизонту
LIT Lit0211110
QUESTIONTIME 00:30
W00802110LS Из-за планетной прецессии точка весеннего равноденствия перемещается
$1 по экватору
$0 по колюру равноденственных точек
$0 по эклиптике
$0 по математическому горизонту
LIT Lit0211110
QUESTIONTIME 00:30
W00902110LS Из-за лунно-солнечной прецессии точка весеннего равноденствия
перемещается со скоростью
$1 50.39 секунд дуги в год
$0 46.00 секунд дуги в год
$0 20.04 секунды дуги в год
$0 0.11 секунды дуги в год
LIT Lit0211110
QUESTIONTIME 00:30
W01002110LS Из-за планетной прецессии точка весеннего равноденствия перемещается
со скоростью
$0 50.39 секунд дуги в год
$0 46.00 секунд дуги в год
$0 20.04 секунды дуги в год
$1 0.11 секунды дуги в год
LIT Lit0211110
QUESTIONTIME 00:30
W01102110LS Период прецессии составляет примерно
$0 1год
$0 19 лет
$1 26000 лет
$0 276000 лет
LIT Lit0211110
QUESTIONTIME 00:30
W01202110LS Главный период нутации составляет примерно
$0 1год
$1 19 лет
$0 26000 лет
$0 276000 лет
LIT Lit0211110
QUESTIONTIME 00:30
W01302110LS Фундаментальные параметры используются для вычисления
$0 лунно-солнечной прецессии
$0 планетной прецессии
$1 нутации
$0 координат земного полюса
LIT Lit0211110
QUESTIONTIME 00:30
W01402110LS Прецессионные параметры Ньюкома-Андуайе являются функциями
$0 фундаментальных аргументов
$1 времени
$0 звёздных редукционных постоянных
$0 координат Солнца
LIT Lit0212110
QUESTIONTIME 00:30
W01502110LS В углах Эйлера и Ньюкома-Андуайе общим является
$1 угол между основными плоскостями
$0 угол между осью абсцисс и линией пересечения основных плоскостей
$0 угол между осями абсцисс рассматриваемых систем координат
$1 угол между осями аппликат рассматриваемых систем координат
LIT Lit0212110
QUESTIONTIME 00:30
W01602110LS Различие между средними и истинными равноденственными координатами
одной и той же эпохи вызвано влиянием
$0 прецессии
$1 нутации
$0 движения земных полюсов
$0 вращения Земли вокруг своей оси
LIT Lit0213110
QUESTIONTIME 00:30
W01702110LS Различие между мгновенными гринвичскими и истинными
равноденственными координатами одной и той же эпохи вызвано влиянием
$0 прецессии
$0 нутации
$0 движения земных полюсов
$1 вращения Земли вокруг своей оси
LIT Lit0214110
QUESTIONTIME 00:30
W01802110LS Положение мгновенного полюса относительно Международного
Условного Начала (МУН) принято задавать
$1 в плоской прямоугольной системе координат с началом в МУН
$0 в трёхмерной прямоугольной системе координат с началом в центре масс
Земли
$0 в трёхмерной прямоугольной системе координат с началом в МУН
$0 в плоской полярной системе координат с началом в МУН
LIT Lit0215110
QUESTIONTIME 00:30
W01902110LS Угол между осями абсцисс истинной равноденственной и мгновенной
гринвичской систем координат представляет собой
$0 часовой угол Солнца относительно мгновенного Гринвичского меридиана
$0 часовой угол Солнца относительно среднего Гринвичского меридиана
$1 часовой угол истинной точки весеннего равноденствия относительно
мгновенного Гринвичского меридиана
$0 прямое восхождение Солнца
LIT Lit0216110
QUESTIONTIME 00:30
W02002110LS Радиус кривизны первого вертикала земного эллипсоида
$0 меньше большой полуоси земного эллипсоида вращения
$1 не меньше большой полуоси земного эллипсоида вращения
$0 больше большой полуоси земного эллипсоида вращения
$0 не больше большой полуоси земного эллипсоида вращения
LIT Lit0217110
QUESTIONTIME 00:30
W02102110LS Что собой представляет радиус кривизны первого вертикала земного
эллипсоида для данной точки земной поверхности?
$0 длину нормали, проведённой к эллипсоиду через данную точку, от точки
пересечения с эллипсоидом до данной точки
$1 длину нормали, проведённой к эллипсоиду через данную точку, от точки
пересечения с эллипсоидом до оси вращения эллипсоида
$0 длину от геометрического центра эллипсоида до точки пересечения радиусвектора точки с поверхностью эллипсоида
$0 длину нормали, проведённой к эллипсоиду через данную точку, от точки
пересечения с эллипсоидом до точки пересечения с экватором
LIT Lit0217110
QUESTIONTIME 00:30
W02202110LZ Сколько параметров, как правило, используют для связи референцной и
общеземной систем координат?
$0 3
$0 5
$1 7
$0 9
LIT Lit0218110
QUESTIONTIME 00:30
W00103110LS Как формулируется первый закон Кеплера?
$0 Отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца пропорционально
отношению кубов больших полуосей их орбит
$0 Площадь, заметаемая гелиоцентрическим радиус-вектором планеты, пропорциональна
времени
$1 Каждая планета солнечной системы движется по эллипсу вокруг Солнца, находящегося
в одном из его фокусов.
LIT Lit0302110
QUESTIONTIME 00:30
W00203110LS Как формулируется второй закон Кеплера?
$0 Отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца пропорционально
отношению кубов больших полуосей их орбит
$1 Площадь, заметаемая гелиоцентрическим радиус-вектором планеты, пропорциональна
времени
$0 Каждая планета солнечной системы движется по эллипсу вокруг Солнца, находящегося
в одном из его фокусов.
LIT Lit0302110
QUESTIONTIME 00:30
 
W00303110LS Соотношение m  r  F объединяет
$1 первый и второй законы Ньютона
$0 второй и третий законы Ньютона
$0 первый и третий законы Ньютона
LIT Lit0303110
QUESTIONTIME 00:30
W00403110LZ Сколько дифференциальных уравнений первого порядка входит в систему
дифференциальных уравнений относительного движения ИСЗ?
$0 3
$0 4
$0 5
$1 6
LIT Lit0304110
QUESTIONTIME 00:30
W00503110LS Частная производная функции Лагранжа по обобщённым скоростям
представляет собой
$0 обобщённую силу
$1 обобщённый импульс
$0 обобщённую скорость
LIT Lit0305110
QUESTIONTIME 00:30
W00603110LS Вектор площадей
$0 лежит в плоскости орбиты
$1 нормален плоскости орбиты
$0 направлен в перицентр орбиты
LIT Lit0307110
QUESTIONTIME 00:30
W00703110LS Какой закон Кеплера выражается формулой r 2u  c ?
$0 первый закон Кеплера
$1 второй закон Кеплера
$0 третий закон Кеплера
LIT Lit0307110
QUESTIONTIME 00:30
W00803110LS Вектор Лапласа
$0 направлен вдоль фокального параметра
$0 нормален плоскости орбиты
$1 лежит в плоскости орбиты и направлен в перицентр орбиты
LIT Lit0309110
QUESTIONTIME 00:30
c2
W00903110LS Какой закон Кеплера выражается формулой r 

1  e cos 
$1 первый закон Кеплера
$0 второй закон Кеплера
$0 третий закон Кеплера
LIT Lit0310110
QUESTIONTIME 00:30
W01003110LS Какой закон Кеплера выражается формулой n 
$0 первый закон Кеплера
$0 второй закон Кеплера
$1 третий закон Кеплера

a a
?
?
LIT Lit0311110
QUESTIONTIME 00:30
W01103110LS В эллиптическом движении произведение большой полуоси орбиты на её
эксцентриситет представляет собой
$0 фокальный параметр
$1 расстояние от геометрического центра эллипса до фокуса
$0 перигейное расстояние
$0 апогейное расстояние
LIT Lit0311110
QUESTIONTIME 00:30
W01203110LS Что представляет собой фокальный параметр?
$0 расстояние от спутника до геометрического центра эллипса орбиты
$0 расстояние от фокуса до перицентра
$1 длину нормали к линии апсид, проведённую через фокус, до пересечения с эллипсом
орбиты
LIT Lit0311110
QUESTIONTIME 00:30
W01303110LS Аргумент широты - это
$0 сумма истинной и средней аномалий
$0 сумма средней и эксцентрической аномалий
$0 сумма истинной и эксцентрической аномалий
$1 сумма истинной аномалии и аргумента перицентра
LIT Lit0311110
QUESTIONTIME 00:30
W01403110LS Уравнение Кеплера связывает
$0 истинную и эксцентрическую аномалии
$1 среднюю и эксцентрическую аномалии
$0 истинную и среднюю аномалии
LIT Lit0312110
QUESTIONTIME 00:30
W01503110LS Если средняя аномалия ИСЗ равна 190 градусов, то эксцентрическая
аномалия
$1 меньше средней аномалии
$0 равна средней аномалии
$0 больше средней аномалии
LIT Lit0312110
QUESTIONTIME 02:00
W01603110LS Если эксцентрическая аномалия ИСЗ равна 90 градусов, то истинная
аномалия
$0 меньше эксцентрической аномалии
$0 равна эксцентрической аномалии
$1 больше эксцентрической аномалии
LIT Lit0312110
QUESTIONTIME 00:40
W01703110LS Если эксцентрическая аномалия ИСЗ равна 0 градусов, то истинная
аномалия
$0 меньше эксцентрической аномалии
$1 равна эксцентрической аномалии
$0 больше эксцентрической аномалии
LIT Lit0312110
QUESTIONTIME 00:30
W01803110LS Какая пара кеплеровых элементов задаёт ориентировку плоскости орбиты в
пространстве?
$1 долгота восходящего узла и угол наклона
$0 аргумент перицентра и средняя аномалия
$0 долгота восходящего узла и аргумент перицентра
$0 аргумент перицентра и угол наклона
LIT Lit0313110
QUESTIONTIME 00:30
W01903110LS Если постоянная энергии отрицательна, то небесное тело движется
$0 по гиперболе
$1 по эллипсу
$0 по параболе
LIT Lit0314110
QUESTIONTIME 00:40
W02003110LS Произведение геоцентрической гравитационной постоянной на
эксцентриситет орбиты представляет собой
$0 постоянную площадей
$0 постоянную энергии
$1 постоянную Лапласа
LIT Lit0314110
QUESTIONTIME 00:40
W02103110LS Радиальная геоцентрическая скорость ИСЗ минимальна при значении
истинной аномалии, равном
$1 0 градусов
$0 30 градусов
$0 45 градусов
$0 90 градусов
$1 180 градусов
$0 135 градусов
LIT Lit0315110
QUESTIONTIME 00:30
W02203110LS С каким элементом орбиты связана постоянная энергии?
$0 с эксцентриситетом
$1 с большой полуосью
$0 с наклоном орбиты
$0 с аргументом перицентра
LIT Lit0317110
QUESTIONTIME 00:30
W02303110LS Произведение геоцентрической гравитационной постоянной на фокальный
параметр представляет собой
$0 квадрат орбитальной скорости
$1 квадрат постоянной площадей
$0 квадрат постоянной Лапласа
$0 квадрат постоянной энергии
LIT Lit0317110
QUESTIONTIME 00:40
W02403110LS Чему равно геоцентрическое склонение ИСЗ, если угол наклона
невозмущённой орбиты 45 градусов, а аргумент широты 90 градусов?
$0 0 градусов
$0 30 градусов
$1 45 градусов
$0 90 градусов
LIT Lit0318110
QUESTIONTIME 02:00
W02503110NS ИСЗ на геоцентрическом расстоянии 8222358.480 м имеет скорость
7035.825 м/с. Какую скорость он имеет на геоцентрическом расстоянии 8304303.884 м?
$1 | (<1>)&(<6967.5*м/с>V<6.9675*км/с>V<6967.5*>)
LIT Lit0308110
QUESTIONTIME 05:00
W02603110NS Вычислите скорость ИСЗ, движущегося по круговой орбите с
геоцентрическим расстоянием 12265000 м.
$1 | (<1>)&(<5700.*м/с>V<5.7*км/с>V<5700.*>)
LIT Lit0308110
QUESTIONTIME 05:00
W02703110NS Вычислите период обращения ИСЗ, движущегося по круговой орбите с
геоцентрическим расстоянием 12265000 м.
$1 | (<1>)&(<13517.*с>V<3ч*45м*18c*>V<13517.99*>)
LIT Lit0311110
QUESTIONTIME 05:00
W02803110NS Скорость ИСЗ в перигее равна 7496.159 м/с, а его перигейное расстояние
равно 7243506.28 м. Вычислите апогейное расстояние спутника.
$1 | (<1>)&(<7556492.8*м>V<7556.49*км>V<7556492.8*>)
LIT Lit0311110
QUESTIONTIME 05:00
W02903110NS Период обращения ИСЗ составляет 7661.784 с., а наибольшая высота его
над Землёй равна 2177641.52 м. Вычислите его наименьшую высоту над Землёй. Радиус
шарообразной Земли принять равным 6371000 м.
$1 | (<1>)&(<1880359.*м>V<1880.*км>V<1880359.16*>)
LIT Lit0311110
QUESTIONTIME 05:00
W03003110NS В момент времени t эксцентрическая аномалия ИСЗ равна 30 градусов.
Большая полуось орбиты равна 8400000 м, эксцентриситет орбиты равен 0.0211478.
Вычислите промежуток времени, протекший от момента прохождения спутником перигея.
$1 | (<1>)&(<625.*с*>V<10м*25.*с*>V<625.588*>)
LIT Lit0317110
QUESTIONTIME 05:00
W00104110LZ Сколько дифференциальных уравнений второго порядка входит в систему
уравнений движения трёх тел?
$0 6
$1 9
$0 12
$0 18
LIT Lit0401110
QUESTIONTIME 00:30
W00204110LZ Сколько интегралов получено при интегрировании дифференциальных
уравнений движения трёх тел?
$0 6
$0 8
$1 10
$0 12
LIT Lit0402110
QUESTIONTIME 00:30
W00304110LZ Сколько постоянных интегрирования дают дифференциальные уравнения
движения центра масс системы трёх тел?
$0 1
$0 2
$0 3
$1 6
LIT Lit0402110
QUESTIONTIME 00:30
W00404110LS Выражение
1
1  2 z   2
является производящей функцией
$0 полиномов Лагранжа
$1 полиномов Лежандра
$0 полиномов Гегенбауэра
$0 полиномов Чебышева
LIT Lit0406110
QUESTIONTIME 00:30
W00504110LS В разложении гравитационного потенциала в ряд по сферическим
функциям стоксовы постоянные Jn называются
$1 зональными коэффициентами
$0 секториальными коэффициентами
$0 тессеральными коэффициентами
LIT Lit0406110
QUESTIONTIME 00:30
W00604110LS В разложении гравитационного потенциала в ряд по сферическим
функциям стоксовы постоянные Cnk и Snk при k, равном n, называются
$0 зональными коэффициентами
$1 секториальными коэффициентами
$0 тессеральными коэффициентами
LIT Lit0406110
QUESTIONTIME 00:30
W00704110LS В разложении гравитационного потенциала в ряд по сферическим
функциям стоксовы постоянные Cnk и Snk при k, неравном 0 и n, называются
$0 зональными коэффициентами
$0 секториальными коэффициентами
$1 тессеральными коэффициентами
LIT Lit0406110
QUESTIONTIME 00:30
W00804110LZ Сколько вещественных параметров задействовано в потенциальной
функции двух неподвижных центров?
$0 1
$1 2
$0 3
$0 4
LIT Lit0407110
QUESTIONTIME 00:30
W00904110LS На сколько градусов приливной «горб» отстаёт относительно подлунной
точки?
$0 на 3
$1 на 5
$0 на 7
$0 на 9
LIT Lit0411110
QUESTIONTIME 00:30
W01004110LS Импульс и энергия фотона зависят
$1 от частоты излучения
$0 от массы
$0 от скорости движения приёмника излучения
LIT Lit0413110
QUESTIONTIME 00:30
W01104110LS Функция тени принимает максимальное значение, если
$0 ИСЗ находится в тени Земли
$1 ИСЗ находится вне тени Земли
$0 ИСЗ освещается частью поверхности Солнца
LIT Lit0414110
QUESTIONTIME 00:30
W01204110LS Тормозящее действие атмосферы
$0 приводит к уменьшению орбитальной скорости ИСЗ
$1 приводит к увеличению орбитальной скорости ИСЗ
$0 не изменяет орбитальной скорости ИСЗ
LIT Lit0415110
QUESTIONTIME 00:30
W01304110LS От какого параметра, главным образом, зависит возмущающее ускорение
ИСЗ, вызванное сопротивлением атмосферы?
$1 от отношения площади поперечного сечения ИСЗ к его массе
$0 от плотности воздуха на высоте полёта ИСЗ
$0 от скорости ИСЗ относительно атмосферы
LIT Lit0415110
QUESTIONTIME 00:30
W01404110LS Элементы матрицы Лагранжа зависят
$0 только от угловых элементов орбиты
$0 от угловых и позиционных элементов орбиты
$1 только от позиционных элементов орбиты
LIT Lit0417110
QUESTIONTIME 00:30
W01504110LS Долгопериодической называется часть возмущающей функции, зависящая
$0 от истинной аномалии
$0 от аргумента широты
$1 от аргумента перицентра
$0 от средней аномалии
LIT Lit0418110
QUESTIONTIME 00:30
W01604110LS Под действием гравитационного поля Земли вековым возмущениям
подвержены
$1 угловые элементы орбиты ИСЗ
$0 позиционные элементы орбиты ИСЗ
$0 все элементы орбиты ИСЗ
LIT Lit0419110
QUESTIONTIME 00:30
W01704110LS Какая из стоксовых постоянных характеризует полярное сжатие Земли?
$1 J2
$0 J3
$0 C21
$0 S21
LIT Lit0419110
QUESTIONTIME 00:30
W01804110LS Вековое возмущение в долготе восходящего узла от второй зональной
гармоники геопотенциала отсутствует
$0 для экваториальных орбит
$1 для полярных орбит
$0 для неполярных круговых орбит
LIT Lit0419110
QUESTIONTIME 00:30
W01904110LS Какие методы относятся к аналитическим методам интегрирования?
$0 Рунге-Кутта, Адамса
$1 Пикара, Пуанкаре
$0 Коуэлла, Эверхарта
LIT Lit0420110
QUESTIONTIME 00:30
W02004110LS В каком из аналитических методов интегрирования заранее известна форма
решения?
$0 в методе последовательных приближений
$1 в методе малого параметра
$0 в методе осреднения
LIT Lit0422110
QUESTIONTIME 00:30
W02104110LS Какие методы являются многошаговыми численными методами
интегрирования?
$0 Рунге-Кутта, осреднения
$0 Пикара, Пуанкаре
$1 Адамса, Коуэлла
$0 Эверхарта, Грэгга-Булирша-Штёра
LIT Lit0424110
QUESTIONTIME 00:30
W02204110NS Наберите на клавиатуре выражение для полинома Лежандра
P2  z  . (Квадрат z набирать в виде zz, деление обозначать косой чертой /)
$1 | (<1>)&(<*(3zz-1)/2>V<*(3/2)zz-1/2>V<*1.5zz-0.5>)
LIT Lit0405110
QUESTIONTIME 03:00
W02304110NS Наберите на клавиатуре выражение для присоединённой функции
1
Лежандра P1   z  . (Квадрат z набирать в виде zz, деление обозначать косой чертой /,
квадратный корень из z обозначать sqrt(z))
$1 | (<1>)&(<*sqrt(1-zz)>V<*sqrt(-zz+1)>)
LIT Lit0405110
QUESTIONTIME 03:00
W00105110LS Основное достоинство радиотехнических методов наблюдения ИСЗ
состоит в том, что
$0 они требуют наличия прямой видимости
$1 они могут применяться в любую погоду, как днём, так и ночью
$0 они не требуют точных эфемерид
LIT Lit0501110
QUESTIONTIME 00:30
W00205110LS В астрономической фотографической установке АФУ-75 реализована
$0 двухосная монтировка
$0 трёхосная монтировка
$1 четырёхосная монтировка
LIT Lit0503110
QUESTIONTIME 00:30
W00305110LS В оптической схеме Кассегрена
$0 главное зеркало параболическое, а вторичное зеркало плоское
$0 главное зеркало гиперболическое, и вторичное зеркало гиперболическое
$0 главное зеркало параболическое, а вторичное зеркало эллиптическое
$1 главное зеркало параболическое, а вторичное зеркало гиперболическое
LIT Lit0503110
QUESTIONTIME 00:30
W00405110LS Для обработки фотографических наблюдений ИСЗ используется
$0 каталог геодезических звёзд КГЗ-2
$0 фундаментальный каталог FK-5
$1 звёздный каталог Смитсоновской астрофизической обсерватории
$0 астрономический ежегодник
LIT Lit0504110
QUESTIONTIME 00:30
W00505110LS Отличие спутниковой рефракции от астрономической рефракции вызвано
$1 значительно меньшим расстоянием до ИСЗ, чем до звезды
$0 большей видимой скоростью ИСЗ, чем звезды
$0 меньшими размерами ИСЗ, чем звезды
LIT Lit0505110
QUESTIONTIME 00:30
W00605110LS Ось η идеальной системы координат в плоскости снимка представляет
собой
$1 проекцию полукруга склонения точки пересечения оптической оси со сферой
$0 проекцию полукруга склонения ИСЗ
$0 проекцию полукруга склонения опорной звезды
$0 проекцию небесного меридиана
LIT Lit0508110
QUESTIONTIME 00:30
W00705110LZ Сколько постоянных пластинки используется в линеаризованной системе
уравнений Тернера?
$0 3
$0 4
$0 5
$1 6
LIT Lit0509110
QUESTIONTIME 00:30
W00805110LS В космической геодезии для измерения расстояний до ИСЗ используются
$0 газовые лазеры
$0 жидкостные лазеры
$1 твёрдотельные лазеры
$0 полупроводниковые лазеры
LIT Lit0512110
QUESTIONTIME 00:30
W00905110LS По какой причине в рубиновом лазере для обеспечения энергии накачки
используется ксеноновая лампа?
$0 она обладает большой мощностью
$0 она излучает в видимой области спектра
$1 её спектр излучения совпадает со спектром поглощения рубина
$0 она миниатюрна
LIT Lit0512110
QUESTIONTIME 00:30
W01005110LS Лазер на аллюмоиттриевом гранате с неодимом излучает
$0 в ультрафиолетовой области спектра
$0 в видимой области спектра
$1 в инфракрасной области спектра
$0 в рентгеновской области спектра
LIT Lit0512110
QUESTIONTIME 00:30
W01105110LS Лазер на аллюмоиттриевом гранате с неодимом обладает структурой
$0 из двух энергетических уровней
$0 из трёх энергетических уровней
$1 из четырёх энергетических уровней
$0 из пяти энергетических уровней
LIT Lit0512110
QUESTIONTIME 00:30
W01205110LZ Чему равен интервал при распространения светового сигнала от излучателя
до приёмника?
$0 -1
$1 0
$0 1
LIT Lit0514110
QUESTIONTIME 00:30
W01305110LS От какого параметра, главным образом, зависит величина атмосферной
задержки сигнала в лазерной локации ИСЗ?
$1 от угловой высоты ИСЗ
$0 от длины волны излучения
$0 от метеопараметров
$0 от высоты станции над уровнем моря
LIT Lit0514110
QUESTIONTIME 00:30
W01405110LS Для круговой спутниковой орбиты, проходящей над пунктом наблюдения,
продольный доплеровский сдвиг в точке зенита пункта наблюдения
$0 минимален
$0 максимален
$1 равен нулю
LIT Lit0516110
QUESTIONTIME 00:30
W01505110LS При удалении спутника относительно наблюдателя
$1 принятая частота меньше излучённой
$0 принятая частота больше излучённой
$0 принятая частота равна излучённой
LIT Lit0516110
QUESTIONTIME 00:30
W01605110LS От какого параметра, главным образом, зависит величина доплеровского
смещения частоты?
$0 от разности гравитационных потенциалов в точках излучения и приёма
$1 от радиальной скорости
$0 от частоты излучения
$0 от разности квадратов скоростей излучателя и приёмника
LIT Lit0516110
QUESTIONTIME 00:30
W01705110LS Для чего, главным образом, в доплеровских наблюдениях используют две
частоты?
$0 для ослабления влияния тропосферной рефракции
$1 для ослабления влияния ионосферной рефракции
$0 для ослабления влияния аппаратурных задержек
LIT Lit0517110
QUESTIONTIME 00:30
W01805110LS При формировании псевдошумовой последовательности тактовая частота
обусловливает
$1 инструментальную точность измерений
$0 величину априорной неоднозначности
LIT Lit0519110
QUESTIONTIME 00:30
W01905110LS При определении координат пункта путём измерения кодовых
псевдодальностей до ИСЗ необходимо наблюдать не менее
$0 двух спутников
$0 трёх спутников
$1 четырёх спутников
$0 пяти спутников
LIT Lit0520110
QUESTIONTIME 00:30
W02005110LS Ионосферная точка – это
$1 точка пересечения прямой пункт-спутник с геоцентрической вспомогательной сферой
радиуса 6800 км
$0 точка, геомагнитная широта которой равна 90 градусов
$0 точка, астрономическая широта которой равна 90 градусов
LIT Lit0522110
QUESTIONTIME 00:30
W00106110LS Условие компланарности не возникает, если с двух пунктов земной
поверхности одновременно получены
$0 два направления на ИСЗ
$1 одно направление и два расстояния до ИСЗ
$0 два направления и одно расстояние до ИСЗ
$0 два направления и два расстояния до ИСЗ
LIT Lit0601110
QUESTIONTIME 00:40
W00206110LZ Сколько уравнений связи возникает, если с двух пунктов синхронно
измерены одно направление и два расстояния до ИСЗ?
$1 1
$0 2
$0 3
LIT Lit0601110
QUESTIONTIME 00:40
W00306110LZ Сколько уравнений связи возникает, если с двух пунктов синхронно
измерены два направления и одно расстояние до ИСЗ?
$0 1
$1 2
$0 3
LIT Lit0601110
QUESTIONTIME 00:40
W00406110LZ Сколько уравнений связи возникает, если с двух пунктов синхронно
измерены два направления и два расстояния до ИСЗ?
$0 1
$0 2
$1 3
LIT Lit0601110
QUESTIONTIME 00:30
W00506110LS В элементарную фигуру по определению направления земной хорды
входят
$0 одно мгновенное положение ИСЗ
$1 два мгновенных положения ИСЗ
$0 три мгновенных положения ИСЗ
$0 четыре мгновенных положения ИСЗ
LIT Lit0602110
QUESTIONTIME 00:30
W00606110LS В исходном уравнении метода РСДБ измеряемой величиной является
$1 временная задержка
$0 направление на квазар
$0 радиальная скорость квазара
$0 расстояние до квазара
LIT Lit0603110
QUESTIONTIME 00:30
W00706110LS Основное уравнение метода лазерной локации Луны вытекает из решения
треугольника
$0 по формуле синусов
$1 по формуле косинуса
$0 по формуле Герона
LIT Lit0604110
QUESTIONTIME 00:30
W00806110LS Коэффициенты в уравнениях поправок геометрического метода
космической геодезии представляют собой
$1 частные производные от измеренной величины по искомым неизвестным
$0 частные производные от измеренной величины по времени
$0 частные производные от измеренной величины по элементам орбиты
LIT Lit0605110
QUESTIONTIME 00:30
W00906110LS Приближённые координаты мгновенных положений ИСЗ, когда на пунктах
измеряются лишь направления на спутник, вычисляются по формулам
$1 пространственной угловой засечки
$0 пространственной линейной засечки
$0 по формулам метода Ньютона-Рафсона
LIT Lit0607110
QUESTIONTIME 00:30
W01006110LS Вес измерения – это величина
$0 прямо пропорциональная квадрату средней квадратической ошибке
$0 прямо пропорциональная средней квадратической ошибке
$1 обратно пропорциональная квадрату средней квадратической ошибке
$0 обратно пропорциональная средней квадратической ошибке
LIT Lit0608110
QUESTIONTIME 00:30
W01106110LS При определении длин земных хорд по синхронным лазерным наблюдения
ИСЗ с четырёх пунктов необходимо измерить расстояния, не менее чем
$0 до трёх мгновенных положений ИСЗ
$0 до четырёх мгновенных положений ИСЗ
$0 до пяти мгновенных положений ИСЗ
$1 до шести мгновенных положений ИСЗ
LIT Lit0610110
QUESTIONTIME 00:30
W01206110LS В уравнениях поправок орбитального метода космической геодезии не
отыскиваются поправки
$0 в элементы орбиты ИСЗ
$0 в координаты пункта наблюдения
$1 в параметры гравитационного поля
LIT Lit0611110
QUESTIONTIME 00:30
W01306110LS Какой из первых интегралов положен в основу определения
геоцентрической гравитационной постоянной по наблюдениям далёких космических
летательных аппаратов?
$0 один из интегралов площадей
$1 интеграл энергии
$0 один из интегралов Лапласа
$0 интеграл орбиты
LIT Lit0616110
QUESTIONTIME 00:30
W01406110LS В методе спутниковой альтиметрии измеряемой величиной является
$1 высота спутника над геоидом
$0 высота спутника над эллипсоидом
$0 модуль геоцентрического радиус-вектора ИСЗ
$0 модуль геоцентрического радиус-вектора текущей точки геоида
LIT Lit0617110
QUESTIONTIME 00:30
W01506110LS Метод спутниковой градиентометрии предназначен
$1 для уточнения параметров гравитационного поля
$0 для уточнения положения пунктов земной поверхности
$0 для уточнения элементов орбиты ИСЗ
LIT Lit0618110
QUESTIONTIME 00:30
W01606110NS Если в общем динамическом методе космической геодезии параметры
гравитационного поля уточняются до тридцатой степени и порядка, то сколько поправок в
параметры гравитационного поля содержат нормальные уравнения?
$1 | (<1>)&(<четыреста девяносто три>V<493>V< Четыреста девяносто три >)
LIT Lit0611110
QUESTIONTIME 01:00
W01706110NS Как называются производные от текущих элементов орбиты по начальным
элементам?
$1 | (<1>)&(<*изохрон*производн*>V<*производн*изохрон*>)
LIT Lit0613110
QUESTIONTIME 00:30