ПРИЛОЖЕНИЕ Карточка 1. В древности были известны только

ПРИЛОЖЕНИЕ
Карточка 1.
В древности были известны только пять планет, видимые невооружённым глазом. Решите
следующие примеры, применяя формулы сокращённого умножения. Используя
найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие это были планеты.
1)
2)
3)
4)
5)
Примеры
(𝑥 + 𝑎)2 =
(𝑎 − 2𝑥)2 =
(𝑥 + 2𝑎)2 =
(2𝑥 − 3𝑎)2 =
(𝑎2 − 𝑥)2 =
Ответы
𝑥 + 2𝑎𝑥 + 𝑎2
𝑎2 − 4𝑎𝑥 + 4𝑥 2
𝑥 2 + 4𝑎𝑥 + 𝑎2
4𝑥 2 − 9𝑎2
𝑎2 − 2𝑎𝑥 + 4𝑥 2
4𝑥 2 − 12𝑎𝑥 + 9𝑎2
𝑥 2 + 4𝑎2
2
𝑥 − 2𝑎2 𝑥 + 𝑎4
2
Остальные три планеты (какие?) _______________________________
____________________________________________________________
были открыты за последние 200 лет.
Планеты
Венера
Марс
Меркурий
Нептун
Плутон
Сатурн
Уран
Юпитер
Карточка 2.
В эпоху Пифагора (VI в. до н. э.) греки именовали планеты не так, как они называются
сейчас.
Разложите выражения на множители. Используя найденные ответы и данные таблицы,
узнайте, какие названия были у известных планет в древности.
Пирой:
𝑥 2 − 4𝑥𝑦 + 4𝑦 2 ______________________________
Стилбон:
4𝑥 2 + 4𝑥𝑦 + 𝑦 2 ______________________________
Фаэтон:
𝑥 4 − 2𝑥 2 𝑦 + 𝑦 2 ______________________________
Фенон:
𝑦 4 − 4𝑥𝑦 2 + 4𝑥 2 ______________________________
Фосфорос:
Геспер:
0,25𝑥 2 + 2𝑥𝑦 + 4𝑦 2 ______________________________
1
4𝑦 2 + 𝑥 2 + 2𝑥𝑦______________________________
4
(0,5𝑥 + 2𝑦)2
(𝑥 − 2𝑦)2
(2𝑥 + 𝑦)2
(𝑦 2 − 2𝑥)2
(𝑥 2 − 𝑦)2
Венера
Марс
Меркурий
Сатурн
Юпитер
Ответы: известные грекам планеты в древности именовались:
Сатурн – ___________________ (в переводе означает сияющий); Юпитер –
______________________ (блистающий, лучезарный); Марс – _____________ (огненный,
пламенный); Меркурий – ___________________ (сверкающий, искрящийся). Венера имела
два названия – __________________ (несущая утро) и _____________________ (вечер), так
как рассматривалась греками как две различные планеты. Позже, когда стало ясно, что это
одна планета, её стали называть Фосфорос.