Тараканова Татьяна Васильевна ГБОУ СОШ с. Большой Толкай Похвистневского района

Тараканова Татьяна Васильевна
ГБОУ СОШ с. Большой Толкай
Похвистневского района
Самарской области
Предмет Физика
Для учащихся 8-11 классов
Проектирование многоуровневой системы задач
по теме: «Геометрическая оптика»
Похвистнево 2015 г.
Цель: формирование умений и навыков, отработка различных способов действий при решении
комбинированных задач по физике .
Задачи:
- обучающие:
осмысливать и анализировать
текст задачи, произвольное построение речевого
высказывания, постановка и формулирование проблемы, выдвижение гипотез и их обоснование,
самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели,
построение логической
цепочки рассуждений, выбор наиболее эффективного способа решения задач и критическое
оценивание полученного ответа;
-развивающие: целеполагание, планирование своей деятельности в зависимости от конкретных
условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов
деятельности, саморегуляция, развитие творческой и мыслительной деятельности учащихся,
развитие интеллектуальных качеств, самостоятельности, гибкости мышления;
-воспитательные: смыслообразование, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в
коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.
Технология разработки многоуровневой системы задач, позволяет ученикам успешно освоить
программу, как на базовом, так и на углублённом уровнях, эффективно подготовиться к ОГЭ и ЕГЭ.
В предлагаемом подходе предлагается в каждом разделе школьного курса физики выделить
максимально полный Перечень элементов содержания образования (понятий, теорем, приёмов
решения задач определённого типа
и способов обще учебной деятельности) и построить
соответствующую этому Перечню многоуровневую систему учебных физических задач с охватом
базового и углубленного уровней.
Это позволяет на основе задачного подхода разработать методику обучения физике,
позволяющую строить для каждого учащегося индивидуальные образовательные траектории,
направленные как на формирование специальных, так и универсальных учебных действий, на
успешную сдачу выпускных экзаменов.
Учебную деятельность при решении задач можно подразделить на уровни:
1 уровень - носит репродуктивный характер (используются такие общеучебные действия, как
классификация, подведение под понятие, выведение следствий, действия, построение логической
цепи рассуждений, и т.д.).
2 уровень – учащимся необходимо применить формулу, закон или правило. (Простые задачи
на 1 действие).
3 уровень – учащимся необходимо применить 2-3 формулы, это задачи на 2-3 действия. (Здесь
проявляются такие обще учебные действия, как выделение и формулирование познавательной цели,
поиск
и
выделение необходимой
информации,
знаково-символические
действия,
включая
математическое моделирование, структурирование знания).
4 уровень - учебная деятельность носит углубленный
характер. Ученик должен уметь
ориентироваться в новых ситуациях и вырабатывать принципиально новые программы действий
(выдвигать гипотезу, проверять: обосновывать или опровергать, выдвигать новую и т.д.,
осуществлять исследовательскую деятельность). Задания этого уровня содержат внутри себя
составные звенья заданий из 1-3 уровней. Таким образом, учащийся, выполнив все предложенные
задания, и пройдя весь путь от простого
к
сложному, получает умения и навыки работы с
комбинированными задачами.
Решение таких задач
требует от учащегося обладания обширным фондом отработанных и
быстро развертываемых алгоритмов; умения оперативно перекодировать информацию из знаковосимволической формы в графическую и, наоборот, из графической в знаково-символическую;
системного видения курса. Вместе с тем, оно не просто предполагает использование старых
алгоритмов в новых условиях и возрастание технической сложности, а отличается неочевидностью
применения и комбинирования изученных алгоритмов.
Особо можно выделить раздел качественных задач, содержащих как теоретическое, так и
практическое обоснование решения задачи.
Справочный материал
І уровень. Понятийный
1
Ответ: 2.
2
Оптическая сила линзы равна 2 дптр. Чему равно фокусное расстояние этой линзы?
1) 0,5 см;
2) 0,5 м;
3) 2 м;
4) 2 см.
Ответ: 2
3
Где находится изображение точки S (см. рисунок), даваемое тонкой собирающей линзой?
1) в точке 1;
2) в точке 2;
3) в точке 3;
4) в точке 4.
Ответ: 2.
4
Источник света находится на расстоянии 0,7 м от линзы, имеющей фокусное расстояние
0,5 м. Изображение источника будет …
1)... действительное, уменьшенное;
3) ... действительное, увеличенное;
2) ... мнимое, уменьшенное;
4) ... мнимое, увеличенное.
Ответ: 3
5 На рис. показан ход лучей точечного источника света А через тонкую линзу. Какова
оптическая сила линзы?
1) – 10 дптр;
Ответ: 3.
2) – 20 дптр;
3) 20дптр; 4) 10дптр.
6
Предмет находится перед собирающей линзой между фокусным и двойным фокусным расстоянием. Как изменятся расстояние от линзы до его изображения, линейный размер изображения предмета и вид изображения (мнимое или действительное) при перемещении предмета на расстояние
больше двойного фокусного (
)?
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) Расстояние от линзы до изображения предмета
Б) Линейный размер изображения предмета
В) Вид изображения предмета
A
Б
ИЗМЕНЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) Увеличивается
2) Уменьшается
3) Не изменится
В
Ответ: 223
ІІ уровень. Базовый
1
Вертикальный колышек высотой h = 1 м, поставленный вблизи уличного фонаря,
отбрасывает тень длиной 𝒍𝟏 = 0,8 м. Если перенести колышек на d = 1 м дальше от фонаря (в
той же плоскости), то он отбрасывает тень длиной 𝒍𝟐 = 1,25 м. На какой высоте H подвешен
фонарь?
Решение:
Обозначив расстояния от колышка до столба в первом случае x, можно из подобия
треугольников OAB и CDB написать: H/h = (x + l1)/l1,
а из подобия треугольников OAВ1 и С1 𝐷1 𝐵1 H/h = (x + d + l2)/l2.
Исключая из этих уравнений x, найдем H = h(d + l2 - l1)/(l2 - l1).
Отсюда, H = 3,2 м.
2 На каком расстоянии от собирающей линзы с оптической силой 3 диоптрии нужно
поместить предмет, чтобы получить его мнимое изображение, увеличенное в 5 раз?
Решение:
Размер изображения, создаваемого линзой, зависит от положения предмета относительно линзы.
Отношение размера изображения к размеру предмета называется линейным увеличением линзы:
Г = f/d = 5.
Выражение, которое называется формулой тонкой линзы:
1/d + 1/f = 1/F.
Если предмет поместить на расстоянии, меньшем главного фокусного расстояния, то лучи выйдут
из линзы расходящимся пучком, нигде не пересекаясь. Изображение при этом получается
мнимое, прямое и увеличенное, т. е. в данном случае линза работает как лупа. Выразим отсюда d:
d = f/5,
подставив это в формулу для собирающей линзы, получим 5/f + 1/f = 1/3;
f = 18 см
3
Пучок параллельных световых лучей падает перпендикулярно на тонкую собирающую
линзу диаметром 6 см с оптической силой 5 дптр.(см. рис.) Экран расположен за линзой на
расстоянии 10 см. Рассчитайте (в см) диаметр светового пятна, созданного линзой на экран.
Решение:
4
Линза с фокусным расстоянием F = 0,3 м даёт на экране изображение предмета, увеличенное
в 3 раза. Каково расстояние от линзы до изображения? Ответ приведите в метрах.
Решение:
Фокусное расстояние связано с расстоянием от предмета до линзы и расстоянием от линзы до изображения формулой линзы:
Увеличение линзы равно отношению высоты изображения к высоте объекта:
построения также
Из геометрического
Тогда
О т в е т : 1, 2 м.
5
Линза с фокусным расстоянием F = 1 м даёт на экране изображение предмета, увеличенное
в 4 раза. Каково расстояние от предмета до линзы? Ответ приведите в метрах.
Решение:
Фокусное расстояние связано с расстоянием от предмета до линзы и расстоянием от линзы до изображения формулой линзы:
Увеличение линзы равно отношению высоты изображения к высоте объекта:
построения также
О т в е т : 1,25 м.
Тогда
Из геометрического
ІІІ уровень. Повышенный
1
Собирающая линза дает прямое изображение предмета с увеличением, равным 2.
Расстояние между предметом и изображением составляет 20 см. Определите фокусное
расстояние линзы.
Решение:
Построим ход лучей ( h = высота предмета, H = высота изображения):
Тангенс угла альфа:
Откуда, исключая
, получим соотношение
Аналогично, для угла бета:
Откуда, исключая
;
;
;
, получим соотношение
м
Ответ: F = 0,4м
2
На рисунке показаны тонкая собирающая линза . её фокусы , главная оптическая ось
линзы
и предмет , имеющий вид направленного отрезка, наклонённого к оси
.
Какой из направленных отрезков ( , , или ) является изображением предмета в
этой линзе?
1)
;
2)
;
3)
;
4)
Решение:
Для построения изображений в тонкой линзе удобно использовать следующие два луча:
1) луч, проходящий через центр линзы не преломляется
2) луч, параллельный главной оптической оси, после преломления в линзе проходит через ее
фокус
На рисунке выполнено построение предмета .
Из него видно, что направленный отрезок
Ответ: 4.
является изображением предмета
3
Иголка высотой 3 см расположена перпендикулярно главной оптической оси тонкой собирающей
линзы на расстоянии 40 см от линзы. Оптическая сила линзы 4 дптр. Чему равна высота изображения иголки? Ответ приведите в метрах.
Решение:
Определим
сначала
величину
фокусного
расстояния
линзы:
Используя формулу тонкой
линзы, определим, на каком расстоянии от линзы будет располагаться объект:
. Из рисунка видно, что
высота изображения иголки связана с высотой самой иголки и расстояниями и соотношением (подобие треугольников):
О т в е т : 0,05 м.
.
4
Предмет расположен на горизонтальной главной оптической оси тонкой собирающей
линзы. Фокусное расстояние линзы равно 30 см. Изображение предмета действительное, а
увеличение составило k = 3. Найдите расстояние от предмета до линзы. Ответ приведите в
сантиметрах.
Решение.
расстояние от линзы до изображения
Построим изображение в увеличении
По формуле тонкой линзы:
Откуда
О т в е т : 40 см.
откуда
5
Коллекционер разглядывает при помощи лупы элемент марки, имеющий размер 0,2 мм,
и видит его мнимое изображение, увеличенное до 1,2 мм. Рассматриваемый элемент расположен на расстоянии 7 мм от лупы. На каком расстоянии от лупы находится изображение?
Ответ приведите в миллиметрах.
Решение.
Лупа представляет собой собирающую линзу. Чтобы получать в ней неперевернутые увеличенные изображения, необходимо размещать предмет ближе фокусного расстояния. При этом
изображение будет мнимым.
Из рисунка видно, что в силу подобия треугольников расстояние от предмета до лупы , расстояние от лупы до изображение , размер предмета и размер изображения
шением:
.
Таким
образом,
изображение
находится
нии
О т в е т : 42 мм.
ІV уровень. Углубленный
1
Решение:
от
лупы
связаны соотнона
расстоя-
2
Решение:
Ответ: 2 см
3
5. Качественные задачи
1
Дно водоёма всегда кажется расположенным ближе к поверхности воды для наблюдателя,
находящегося в лодке. Объяснить это явление.
Решение:
Рассмотрим ход лучей 1 и 2, отражённых от некоторой
точки А, лежащей на дне водоёма. Луч 1 (взятый для
удобства построения) падает перпендикулярно на
границу раздела сред (вода-воздух) и не преломляется.
Произвольный луч 2 падает на границу раздела под
некоторым углом ? и преломляется под углом ? (?<?,
т.к. луч переходит из оптически более плотной среды
в оптически менее плотную среду). Находим
пересечение луча 1 и продолжения луча 2 – точку А1.
Из построения следует, что кажущаяся глубина h1
меньше глубины водоёма.
2 Тонкая линза Л дает четкое действительное изображение предмета АВ на экране Э (см. рис.
1). Что произойдет с изображением предмета на экране, если верхнюю половину линзы
закрыть куском черного картона К (см. рис. 2)? Постройте изображение предмета в обоих
случаях. Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы
использовали для объяснения.
Решение:
1. Изображением точки в тонкой линзе служит точка. В данной задаче это означает, что все лучи
от любой точки предмета пересекаются за линзой в одной точке, давая действительное
изображение.
2. Пока картон не мешает, построим изображение в линзе предмета АВ, используя лучи, исходящие из
точки В. Проведя первый луч через центр линзы, находим точку В′ ‒ изображение точки В. Проводим
следующие два луча, находим фокусы линзы. Затем проводим еще один луч, пользуясь правилом, что
изображением точки является точка.
3. Кусок картона К перекрывает первые лучи,
но никак не влияет на ход остальных. Благодаря этим и аналогичным им лучам изображение предмета
продолжает существовать на прежнем месте, не меняя формы, но становится темнее, т.к. часть лучей
больше не участвуют в построении изображения.
Список использованных источников:
1. http://fizikarepetitor.msk.ru
2. www.reppofiz.info
3. www.fizika-c1.ru
4. www.fizika.com
5. http://phys.reshuege.ru/