На правах рукописи

На правах рукописи
Шмаль Вадим Николаевич
РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОЙ СХЕМЫ ОБРАЩЕНИЯ
ПАССАЖИРСКИХ ПОЕЗДОВ НА ПОЛИГОНЕ
ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
Специальность 05.22.08 - Управление процессами перевозок
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Москва – 2010
Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении
высшего
профессионального
университете
путей
образования
сообщения
«Московском
(МИИТ)»
на
государственном
кафедре
«Управление
эксплуатационной работой»
Научный руководитель -
доктор технических наук, профессор
Пазойский Юрий Ошарович (МИИТ)
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор
Ефименко Юрий Иванович (ПГУПС)
кандидат технических наук
Абрамов Александр Анатольевич (НИИАС)
Ведущая организация:
Самарский государственный университет путей
сообщения (СамГУПС)
Защита состоится «___» __________ 20___г. в ______ на заседании
диссертационного Совета Д 218.005.07 при Московском государственном
университете путей сообщения (МИИТ) по адресу: 127994, г. Москва, ул.
Образцова, 15, ауд.1504.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.
Автореферат разослан «___» ___________20___ г.
Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью, просим
направить по адресу Совета университета.
Ученый секретарь
диссертационного совета
д.т.н., профессор
В.И. Шелухин
-2-
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы диссертации. В транспортной системе
России ведущее место занимает железнодорожный транспорт.
Проводимые в настоящее время на железнодорожном транспорте
структурные преобразования коренным образом меняют механизмы и
процессы его функционирования. Конкуренция на рынке транспортных
услуг заставляет перевозчиков изыскивать пути привлечения
пассажиров с альтернативных видов транспорта.
ОАО «РЖД» является владельцем свыше 98% железнодорожной
инфраструктуры общего пользования, осваивая около 40%
пассажирооборота всей транспортной системы страны. Невзирая на
убыточность пассажирских перевозок в дальнем сообщении, железные
дороги и в обозримом будущем будут оказывать услуги по
предоставлению возможности пользования этой инфраструктурой.
Согласно «Стратегическому направлению научно-технического
развития ОАО «Российские железные дороги» на период до 2015 г.
(«Белая книга» ОАО «РЖД»)» существует необходимость в создании
метода оценки «нитки» графика движения поездов и установления на
основе этой оценки взаимоотношений с клиентами. Это позволит
повысить конкурентоспособность железнодорожных пассажирских
перевозок, качество обслуживания пассажиров, улучшить имидж и, в
конечном итоге, увеличить прибыль пассажирской компании.
Цель и задачи исследования. Целью исследования является
создание метода оптимизации схемы обращения пассажирских поездов
дальнего следования на полигоне железных дорог, исходя из
максимально удобного для пассажиров времени отправления и
прибытия поездов на станции.
Для достижения поставленной цели потребовалось решить
следующие основные задачи:
- провести анализ отечественного и зарубежного опыта организации
движения пассажирских поездов дальнего следования;
- разработать комплексную оценку прокладки «нитки» поезда на
графике движения поездов с учетом удобства времени;
- создать методику прокладки «ниток» поездов на графике движения, с
учетом достижения максимальной их оценки;
- предложить методику исключения враждебности маршрутов
пассажирских поездов в горловинах станций, возникающей при
корректировке схем обращения поездов;
- разработать методику оценки эффективности оптимизации схем
обращения пассажирских поездов на основе выбранных критериев.
3
Объект диссертационного исследования – железнодорожные
перевозки пассажиров в дальнем сообщении.
Предмет исследования – схемы обращения пассажирских
поездов.
Методология проведенного исследования основывается на:
- анализе существующих научных разработок отечественных и
зарубежных ученых в области организации пассажирских перевозок на
железнодорожном транспорте;
математической
обработке
результатов
обследования
пассажиропотоков и статистических данных об их размерах, характере
и распределении по времени;
- использовании методов теории вероятностей и математического
моделирования
эксплуатационных
процессов,
линейном
и
динамическом программировании;
Научная новизна. В результате проведенных исследований
впервые:
- разработан метод комплексной оценки «ниток» графика
движения поездов на основе учета удобства для пассажиров времени
отправления и прибытия поездов на станции, маршрута следования и
категории поезда, композиции состава, существующего спроса на
конкретную «нитку» графика;
- разработана многофакторная модель прокладки пассажирских
поездов на графике движения с учетом суммарной максимальной
оценки;
- разработана модель исключения враждебности маршрутов
пассажирских поездов в горловинах станций, возникающая при
корректировке «ниток» графика движения, которая также может быть
применена при автоматизации оперативного управления движением
поездов.
Практическая значимость полученных результатов.
Использование результатов работы позволит более эффективно
использовать инфраструктуру железнодорожного транспорта, повысить
его конкурентоспособность, привлечь пассажиров с других видов
транспорта.
Апробация работы. Основные положения диссертационной
работы и научные результаты, полученные автором, докладывались и
получили одобрение на научных конференциях: «Современные
проблемы управления перевозочным процессом. Повышение качества
подготовки специалистов и уровня научных исследований»
Международная научно-практическая конференция (Москва, МИИТ,
2006); Научно-практическая конференция «Безопасность движения
поездов» (Москва, МИИТ, 2008, 2009); Международная научнопрактическая конференция «Инновационные процессы в организации
перевозок на транспорте» (Алма-Ата, 2008); Международная
4
конференция «Математическое моделирование, оптимизация и
информационные технологии» (Кишинев, 2008, 2009); Международная
научно-практическая конференция «Trans-Mech-Art-Chem» (Москва,
МИИТ, 2008).
Публикации. Основные положения диссертационной работы и
научные результаты опубликованы в 4 печатных работах, в том числе в
одном издании, рекомендованном ВАКом.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа
состоит из введения, четырех глав, заключения, списка
использованных источников и 15 приложений. Полный объем работы
составляет 236 станиц, в том числе 122 страницы текста. В состав
диссертационной работы включены:21 рисунок, 8 таблиц.
СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ
Во введении определены предмет, цель и задачи исследования,
обоснована актуальность темы.
В первой главе «Состояние вопроса и задачи исследования»
проводится анализ научных исследований в области организации
пассажирских перевозок.
Большой научный и практический вклад в разработку вопросов,
связанных с совершенствованием железнодорожных перевозок в
дальнем сообщении внесли ученые Ф.П. Кочнев, Ю.О. Пазойский, Н.В.
Правдин, В.Г. Шубко, Е.А. Макарова, Ф.С. Гоманков, М.Н. Беленький,
Н.И. Бещева, С.С. Жабров, В.В. Клигман, А.Н. Киселев, П.П. Кобзев,
Т.Н. Каликина, Е.Б. Куликова, Е.В. Копылова, В.Я. Негрей, Ю.В.
Попов, О.Н. Панова, Н.А. Самарина, В.Е. Скрипников, Л.В.
Феоктистов, В.А. Федоров, Ю.С. Хандкаров и др.
Рассматриваются
особенности
развития
организации
железнодорожных пассажирских перевозок в дальнем сообщении на
зарубежных железных дорогах (Германии, США, Франции, Италии).
Программа структурной реформы, утвержденная постановлением
Правительства РФ и Концепция корпоративного строительства ОАО
«РЖД» предусматривают развитие компании как "эффективного
владельца инфраструктуры" при сохранении основного вида
деятельности – оказания услуг по перевозке грузов и пассажиров. В
результате
складываются
три
стратегических
направления
деятельности ОАО «РЖД»: предоставление услуг железнодорожной
инфраструктуры, оказание услуг по грузовым и пассажирским
перевозкам и оказание дополнительных, сопутствующих перевозкам
услуг в конкурентном сегменте рынка.
В главе поставлена задача определения комплексной оценки
прокладки «ниток» графика, учитывающей удобство времени, маршрут
следования и категорию поезда, композицию состава, существующий
спрос на данную «нитку» графика.
5
На основе полученных оценок корректируются существующие
схемы обращения поездов. Критерием при этом служит суммарная
оценка прокладки ниток поездов:
I


.
приб .
E   f i Wi отправ
, удобство (t отправ ; Ci );Wi , удобство (t приб ; Ci )  max , где
i 1
.
приб .
Wi отправ
, удобство (tотправ ; Ci ) , Wi , удобство (tприб ; Ci ) – балльная оценка «нитки»
поезда, учитывающая удобство времени соответственно отправления и
прибытия поезда и величину, учитывающую маршрут следования и
категорию поезда, композицию состава, существующий спрос на
данную «нитку» графика;
i – номер поезда;
I – количество поездов.
Ограничениями для данной функции следующие:
- недопущение перепростоя поездов на станциях оборота
приводящего к увеличению рабочего парка составов;
- учет возможности увеличения маршрутных скоростей;
- учет предоставления технологических «окон»;
- предоставление возможности пересадки пассажиров в
железнодорожных узлах;
- недопущение возникновение враждебностей маршрутов
прибытия и отправления поездов в горловинах станций.
Последовательность оптимизации схем обращения пассажирских
поездов приведена на рис.1.
- на первом этапе находятся аналитические зависимости для
определения оценки удобства времени прибытия и отправления
поездов на станцию и рассчитываются комплексные оценки прокладки
поезда на графике;
- на втором этапе формируются ограничения и целевая функция
математической модели корректировки схем обращения пассажирских
поездов;
- на третьем этапе производится корректировка ограничений с
учетом возможности повышения маршрутных скоростей исходя из
удобства времени отправления и прибытия поездов на станции по ходу
следования маршрута поезда;
- на четвертом этапе производятся корректировки ограничений
при условии предоставления технологических «окон»;
- на пятом этапе производятся корректировки ограничений при
условии предоставления возможности пересадки пассажиров в
железнодорожных узлах;
6
- на шестом этапе производится корректировка ограничений с
учетом возникновения враждебностей маршрутов пассажирских
поездов в горловинах станций и ликвидации их при условии
наименьших суммарных временных задержек.
Расчет комплексных оценок прокладки «ниток» поездов
1
2
3
Формирование ограничений и целевой функции математической
модели оптимизации схем обращения пассажирских поездов
Проверка математической модели на условие
возможности повышения маршрутных скоростей
Проверка математической модели на условие предоставление
технологических «окон» в графике движения
4
6
Проверка математической модели на условие обеспечения
удовлетворения возможности пересадки пассажиров в
железнодорожных узлах
7
Оптимизация схем обращения поездов, на основе полученных
комплексных оценок прокладки «ниток» поездов
5
Корректировка
ограничений
Проверка результата решения на возникновение враждебностей в
горловинах станций
8
Корректировка с учетом ликвидация
враждебности маршрутов в горловинах станций
9
10
Результат
решения
Рис. 1. Последовательность оптимизации схем обращения пассажирских поездов с
учетом удобства времени
Во второй главе разработан метод определения комплексной
оценки удобства для пассажиров времени отправления и прибытия
поездов на станции и пошаговой корректировки схем обращения
поездов на основе полученных оценок, с учетом выбранных ранее
ограничений.
Для конкретных станций на удобство времени прибытия или
отправления пассажиров оказывает влияние специфика работы
городского транспорта. Но, несмотря на это, закономерность характера
распределения удобства по времени остается неизменной. Большинству
пассажиров удобнее отправляться со станции во второй половине, а
прибывать на место назначения в первой половине суток. Вместе с тем
7
существуют исключения, например, если железнодорожный транспорт
стыкуется в транспортных узлах с другими видами транспорта. В этом
случае время прибытия на станцию должно быть удобным для
пересадки пассажиров на другие виды транспорта или на другие
поезда.
Для получения первичной информации об удобстве времени
прибытия или отправления произведен: анализ существующей
статистики по объемам перевозок пассажиров по эффективности
использования вместимости поездов; опрос респондентов; применен
метод экспертных оценок.
Полученные результаты группируются по категории мест и
суммируются для каждого временного интервала. Результаты ответов в
каждой группе делятся на две подгруппы:
1) результаты опроса оценки удобства времени отправления
поезда;
2) результаты опроса оценки удобства времени прибытия поезда
Поскольку в анкетах респондентами было оценено удобство
времени с интервалом большей продолжительности, а в расчетах
используются значения для меньших интервалов времени произведен
переход от интервалов времени к моментам времени j  t . Где
значение t соответствует середине временного интервала j. Как
каждому значению jΨ соответствует значение Wj, так каждому
значению tΘ соответствует значение wt, причем Wj=wt, при Ψ=Θ, где Ψ,
Θ – соответственно порядковый номер j и t.
Тогда удобство времени отправления и прибытия определяются
следующими аналитическими зависимостями:
1.
Для пассажиров, пользующихся плацкартными вагонами
1.1. Удобство времени отправления:
wt( j ) =0,0000047238t6-0,0004745581t5+0,0184878609t4-0,3559534641t3+3,5300569409t2-16,4362523639t+29,7880181029;
1.2. Удобство времени прибытия:
wt(k ) =0,0000106327t6-0,0009483713t5+0,0333119032t4-0,5815552855t3+5,1791715289t2-21,1684056592t+33,6069685680;
2.
Для пассажиров, пользующихся купейными вагонами
2.1. Удобство времени отправления:
wt( j ) =0,0000065989t6-0,0006267851t5+0,0233346516t4-0,4316105594t3+4,1108955767t2-18,2882166514t+31,4384021615;
2.2. Удобство времени прибытия:
wt(k ) =0,0000165168t6-0,0014192610t5+0,0483154709t4-0,8246506500t3+7,2829373891t2-30,2675149302t+48,8748849018;
3.
Для пассажиров, пользующихся вагонами СВ
3.1. Удобство времени отправления:
8
wt( j ) =-0,0000017787t6+0,0000388702t5+0,0021974004t4-0,0893424209t3+1,1359440735t2-5,1693131060t+9,0728673078;
3.2. Удобство времени прибытия:
wt(k ) =0,0000138120t6-0,0012429695t5+0,0446077582t4-0,8088178149t3+7,6810415311t2-35,1727659915t+63,4053667111.
Период времени, в течение которого станция отправляет
(принимает) поезда, делится на интервалы времени (е), в котором
станция может отправить и принять не более одного поезда. Для
каждого интервала времени, по станции формирования поезда,
рассчитана оценка удобства времени как по отправлению, так и по
прибытию.
Поскольку в расчетах используются интервалы времени, а в
аппроксимирующих функциях используются моменты времени,
производится переход от моментов времени к интервалам времени
( t  j ). Это делается следующим образом:
для интервалов времени прибытия:
j e
wj 
 wt
( j)
dt ,
( j 1)e
для интервалов времени отправления:
wk 
k e
 wt
(k )
dt ,
( k 1)e
j,k – номер интервала времени отправления и прибытия
соответственно;
Рассчитаем долю потребности пассажиров на отправление
(прибытия) поезда в j -м (k-м) интервале времени отправления
(прибытия):
w
w
 j  j ,  k  k , где
e 10
e 10
10 – максимально возможное значение функции wj(k).
То есть, φj(φk) показывает долю потребности пассажиров на
отправление поезда в j-м интервале времени отправления (прибытия).
Комплексная оценка прокладки «нитки» поезда Сrijk состоит из
двух слагаемых:
Сrij – приходится на маршрут от станции формирования до
станции оборота;
Сrik – приходится маршрут от станции оборота до станции
формирования.
r – станция формирования поезда.
Величина Сrij определяется по алгоритму, приведенному на рис. 2.
I –количество рассматриваемых пассажирских поездов;
9
Н
1
Ввод исходных данных
I, S, Y, M, φ(j)=f(j), φ(k)=f(k)
( q ;i )
 i( q;q 1)  i( q;q 1) ост

( q ;i )
3
4
O (i , j )  0
( q; ;i )
( q; ;i )
N выс
N пас
2
i=1
q=1
α=1
j=1
k=0
a=j
b=k
5
 ( q; ;i )

( q; ;i )
O(i; j )  O(i; j )   Nпос
  j ,  Nвыс
  j, k   C(i; )  li( q;q 1)


7
α=α+1
6
нет
да
α=M
8
q=S
да
10
С rij  O ( i ; j )
нет
q=q+1
9
k  j   i(q;q1)  i(q;q1)
( q ;i )
j  k   ост
  ( q ;i )
К
12
i=i+1
j=a
k=b
нет
11
i=I
да
13
j=Y
да
нет
14
j=j+1
a=j
k=0
b=k
Вывод матрицы С
rij
оценок временных
интервалов
отправления по
станции
формирования для
каждого поезда
15
Рис. 2. Алгоритм расчета оценки поезда на маршруте от станции формирования до
станции оборота
S –количество рассматриваемых станций на железнодорожном
полигоне;
Y –количество интервалов времени отправления за сутки;
М–количество рассматриваемых типов вагонов;
wt( j ; ) , wt( k ; ) – аппроксимирующая функция удобства времени
соответственно
отправления
и
прибытия
для
пассажиров
пользующихся  -м типе вагона;
10
 i( q;q 1)
1, если i  й поезд следует со станции q до соседней

 станции q  1,

0  в противном случае;
 i( q;q 1) – время следования i-го поезда от станции q до соседней
станции (q+1);
( q ;i )
 ост
– продолжительность стоянки i-го поезда на q-й станции;

1, если i  й поезд останавливается на станции q,

0  в противном случае;
 ( q;i )  
( q ; ;i )
( q ; ;i )
N пос
– объем соответственно посадки и высадки
, N выс
пассажиров i-го поезда на q-й станции в α-м типе вагона;
C (i ; ) – средняя стоимость проезда расстояния, равного одному
километру в i-м поезде в  -м типе вагона;
li( qn 1 ;q ) – расстояние проходимое i-м поездом между qn 1 -й станцией и
следующей станцией по маршруту следования поезда.
Данная оценка позволяет сравнивать поезда различных категорий
и композиций между собой.
На основе полученных комплексных оценок удобства прокладки
поезда определим вариант схем обращения пассажирских поездов, при
котором суммарное значения оценок «ниток» графика будет
максимальным. Для этого необходимо увязать пары поездов с
временными интервалами отправления и прибытия. Поезда,
пользующиеся устойчиво высоким спросом, должны корректироваться
незначительно. Для поездов, пользующихся малым спросом,
определим время отправления и прибытия на станции более удобное
для пассажиров.
Для
достижения
данной
цели
составим
ограничения
математической модели.
Так как каждый поезд в одном из интервалов времени
отправляется с какой-либо станции формирования и в каком-либо
интервале времени на нее прибывает, то вводится следующие
ограничение:
R
J
K
r
j
k
 xrijk  1, i ;
(1)
Так как на каждой станции в каждом интервале времени может
отправиться и прибыть не более одного поезда, вводятся следующие
ограничения:
11
R
N
K
 xrijk  1, j
r
i
k
R
N
J
(2)
 xrijk  1, k
r
i
(3)
j
В связи с тем, что каждая станция формирует заданное количество
поездов, вводится следующее ограничение:
N
J
K
P
N
i
j
k
p
i
  xrijk   ni(r; p) , r
(4)
1, если i  й поезд отправляется из j  го

интервала времени и прибывает в k  й
xrijk  
интервал времени на r  й станции формирования,
0  в противном случае;

R –количество станций формирования поездов;
J, K – количество интервалов времени соответственно отправления
и прибытия поездов на станции;
P –количество станций оборота поездов на полигоне;
P
N
p
i
 ni(r ; p )
–количество поездов формируемых на r-ой станции
формирования.
Поезда, проходящие через попутную станцию, занимают на ней
соответствующие интервалы времени прибытия и отправления. Это
выражается следующим образом:
 s; j  
 s; k  
w
(r; j w )
w
( r ;k w )

 , где
j w  jsw ,
(5)
k w  k sw
(6)
w – номер перегона, примыкающего к станции;
w
w
( s; j ) , ( s;k ) – множество интервалов времени соответственно
прибытия и отправления w-го перегона, исключающее занятые
интервалы времени прибытия и отправления проследуемыми и
оборачивающимися поездами на s-ой станции.
Целевая функция будет следующей:
R
N
J
K
r
i
j
k
E   Crijk xrijk  max .
Для преобразования во втором и третьем ограничениях неравенств
к равенствам вводятся «фиктивные» поезда. То есть из каждого
интервала времени отправления на каждой станции отправляется по
одному поезду и в каждом интервале времени прибытия прибывает
один поезд. Оценки Crijk для таких поездов приняты равными нулю. Это
необходимо, поскольку эта задача является целочисленной задачей.
12
Количество «фиктивных» поездов, отправляющихся с
станции на w-й перегон:
( w;r )
( w;s )
( w;r )
( w;m )
, где
nфик
 J ( w;r )  nсквоз
 nформир
 nоб
r-ой
J ( w;r ) – количество интервалов отправления (или прибытия) на r-
ой станции на w-й перегон;
( w;s )
nсквоз
– количество поездов, проходящих станцию s без оборота с
w-го прилегающего перегона и с/без остановки;
( w;r )
– количество поездов, формируемых на r-ой станции и
nформир
отправляемых на w-й перегон;
( w;m )
nоб
– количество поездов, оборачиваемых на m-ой станции
прибывших с w-го перегона.
( w;s )
nсквоз
R
N
r
i
  xwris , где
xwris=1, если i-й поезд, сформированный на станции r, проходит
через станцию s с w-го перегона;
xwris=0 – в противном случае.
Таким образом, ограничения (2) и (3) будут следующими:
( w ;r )
R ( N  nфик ) K
( w;r )
R ( N  nфик ) J
   xrijk  1, j;    xrijk  1, k
r
i
k
r
i
j
Условия (5) и (6) выражаются в виде системы линейных
неравенств.
Поскольку все ограничения и целевая функция математической
модели носят линейный характер, то это позволяет находить решение
стандартными средствами линейного программирования.
Четырехиндексная задача имеет большую размерность. Чтобы
стало возможным реализовать численно данную задачу, необходимо
снизить размерность задачи.
Поезда, населенные на 85% и более, не должны подвергаться
значительным корректировкам или же вовсе должны оставаться без
изменений, поскольку в действующем графике система освоения
пассажиропотоков автоматически их настроила.
Для уменьшения размерности задачи снижается степень свободы
сдвига ниток графика как по прибытию, так и по отправлению. Вместо
всего числа рассматриваемых интервалов времени отправления и
прибытия, берутся три интервала – интервал времени, приходящийся
на существующее время отправления (прибытия) поезда и два соседних
с ним интервала. Таким образом, в текущей итерации рассматривается
только три интервала отправления и прибытия для каждого поезда.
Если после расчета интервал времени отправления (прибытия)
изменился относительно исходного (то есть сдвинулся на единицу в
какую-либо сторону), то в следующей итерации повторяются
13
предыдущие расчеты с изменением множества рассматриваемых
интервалов отправления (прибытия) для данного (данных) поезда.
Рассматривается интервал времени, в который переместилась «нитка»
графика в предыдущем расчете и два соседних с ним интервала.
Расчеты продолжаются до тех пор, пока результаты расчета текущей
итерации не будут равны результатам расчета предыдущей итерации,
то есть интервалы времени отправления и прибытия для поездов будут
оставаться неизменными.
В настоящее время существует практика уменьшения маршрутных
скоростей пассажирских поездов для того, чтобы время прибытия
поезда на станции с большой высадкой и посадкой пассажиров было
удобным для пассажира и не приходилось на ночное время суток.
Поэтому ограничения математической модели уточняются с учетом
данного условия (изменяются времена хода и продолжительность
стоянок поездов).
На различных участках следования пассажирского поезда
предусмотрены технологические «окна» в графике движения для
текущего содержания пути, контактной сети и других устройств. Для
этого должно учитываться следующее условие:
 ( r ;m ) ( r ;i ) m ( q; q 1) ( q; q 1) m 1 ( q;i ) ( q;i )  ( q; q 1)
  i
j
 i
i
    ост   
, где
qr
q  r 1


( q; q 1)
– множество временных интервалов, приходящихся на

технологическое «окно» в графике движения от станции q до станции
(q+1);
j ( r ;i ) – временной интервал отправления поезда с головной
станции;
1, если i  й поезд следует от станции r до станции m,
0  в противном случае.
 i( r ;m )  
При построении схем обращения пассажирских поездов
необходимо учитывать пассажиропоток, следующий по двум и более
маршрутам поездов.
Математически условие возможности пересадки пассажиров, для
поездов, следующих от станции формирования до станции оборота,
выражено следующим образом:
z
z 1
( r1; i1 )

( q ; i1 )
( i1; i2 ) 
 (i1;i2 )   i1( r1; z ) j
   i1( q; q 1) i1( q; q 1)    ( q; i1) ост
 t пер
.пас.  
q

r
q

r


1
1
z
z 1
( q;i 2 )

( z ; i2 ) 
  (i1; i2 )   i(2r2 ; z ) j ( r2 ;i2 )    i(2q; q 1) i(2q; q 1)     ( q; i2 ) ост    ( z ; i2 ) ост
,

q  r2
q  r2 








( z ; i2 )
( z ; i2 )
( z ; i2 )
, где
причем min  ост
  ост
 max  ост
14
( i1 ;i2 )
tпер
.пас. – время пересадки пассажиров на станции из поезда i1 в
поезд i2;
( z ;i2 )
 ост
– время стоянки поезда i2 на станции пересадки z;
( i1 ;i2 )
=1, если осуществляется пересадка пассажиров с поезда i1 на

поезд i2; 0 – в противном случае.
Для поездов, следующих от станции оборота до станции
формирования, это условия имеет следующий вид:
m1
  

[ i1( r1 ;m1 ) j ( r1 ;i1 )    i1( q;q 1) i(1q;q 1) 
q  r1
 
z
q  m1
( q ;q 1) ( q ;q 1)
i1
i1

[ i(2r2 ;m2 ) j ( r2 ;i2 ) 

 
z
q  m2
   
q  m1
 
m2
q  r2
( q ;q 1) ( q ;q 1)
i2
i2

z 1

( q ;i1 ) ( q ;i1 )
ост
( q ;q 1) ( q ;q 1)
i2
i2

   
z 1
q  m2
m1 1
q  r1
 t
( i1 ;i2 )
пер .пас. ] 
   

m2 1
q  r2
( q ;i2 ) ( q ;i2 )
ост

( q ;i1 ) ( q ;i1 )
ост
 

( m1 ;i1 )

 (i1 ;i2 ) 

( q ;i2 ) ( q ;i2 )
ост


( z ;i2 ) ( z ;i2 )
ост ] 
( m2 ;i2 )

 (i1 ;i2 ) .
При комбинации поездов (первый следует от станции
формирования, второй – от станции оборота; первый следует от
станции оборота, второй – от станции формирования) происходит
соответствующая комбинация обоих частей неравенства.
В третьей главе разработана математическая модель исключения
враждебности маршрутов пассажирских поездов в горловине станции.
При приеме и отправлении поездов обязательным условием
обеспечения безопасности движения и работоспособности схем
обращения пассажирских поездов является недопущение враждебности
маршрутов приема и отправления (проследования без остановки)
поездов в горловинах станций. При корректировке схем обращения
поездов учитываются возможности горловин станций и, при
возникновении враждебностей, ликвидируются с учетом наименьших
суммарных временных задержек.
Для этого предлагается использовать математическую модель
станции, которая состоит из следующих основных компонентов:
горловины станции (маршруты отправления и прибытия поездов),
станционные пути, перегонные пути. Компоненты связаны между
собой. Данный подход позволяет перейти от статики экспертной
системы к динамике, позволяющей при любой смоделированной
случайной ситуации получить фактическое решение (модель
существует во времени).
Данная модель представляет собой задачу динамического
программирования. Она позволяет с определенной степенью
детализации смоделировать работу станции по приему, отправлению,
перестановке поездов, закрытию станционных путей в связи с
15
ремонтными работами. При этом расчет происходит не только для
дальних пассажирских поездов, но и для пригородных и для грузовых
поездов.
Модель универсальна для тупиковых, сквозных и узловых
станций.
Входной информацией модели является:
- заявки на прибытие и отправление поезда (время прибытия и
отправления поезда со станции) или маневровые передвижения;
- минимальное время стоянки поезда на станции;
- номер поезда (который определяет его направление движения,
категорию поезда);
- номер перегонного пути, с которого прибывает поезд и на
который отправляется.
Выходной информацией модели является:
- номер поезда;
- фактическое время прибытия и отправления поезда;
- фактическое время стоянки поезда на станции;
- время задержки по прибытию и отправлению поезда;
- номер станционного пути, на который прибывает поезд;
- маршрут прибытия и отправления поезда.
Долговременная память (состояние связей между компонентами)
представлена следующим образом:
- количество перегонных и станционных путей;
- перечень маршрутов прибытия и отправления поездов (маршрут
приема и отправления поезда представляет собой станционный путь,
перегонный путь (либо первые несколько блок участков) и часть
горловины, соединяющей перегонный и станционный пути).
- количество подходов к станции (к каждой горловине станции);
- связи взаимного влияния между маршрутами как внутри
горловины, так и между горловинами, которые представлены в виде
таблицы зависимости маршрутов (данная таблица определяет схему
станции).
Кратковременная память (состояние самих компонентов)
представлена следующим образом:
- расписание прибытия и отправления поездов на станции (заявки
на прибытие и отправление поездов);
- занятость путей приемом, отправлением, проследованием
поездов, в связи с ремонтными работами и по другим причинам;
- занятость маршрутов приема и отправления поездов;
- приоритеты поезда по прибытию и отправлению;
- приоритеты маршрутов приема и отправления поездов;
- текущий момент времени.
Поезда сравниваются по суммарному приоритету, который
складывается из суммы следующих приоритетов:
16
- приоритет маршрута П м( z ) , где z – номер маршрута. Маршруты
прибытия и отправления ранжируются в зависимости от количества
враждебностей. Чем больше маршрут вызывает враждебностей, тем
меньше его приоритет. Маршруты прибытия и отправления
ранжируются отдельно.
- приоритет поезда П п(i ) (зависит от категории поезда);
- дополнительный приоритет поезда по диспетчерскому указанию
(i )
( П дисп ) (служит для прямого управления, какой поезд придержать, а
какой отправить или принять, задается конкретному поезду);
приб
- величина приоритета отправления перед прибытием ( П отпр
)
(показывает на сколько приоритет прибытия выше отправления или на
оборот);
- приоритет очередности прибытия ( Почередн ).
Суммарный приоритет равен:
(i; z )
(i )
П приб
 П м( z )  П п(i )  Пдисп
 Почередн ;
(i; z )
(i )
приб
, где
Потпр
 П м( z )  П п(i )  Пдисп
 Потпр
(i; z )
(i; z )
, П отпр
–приоритет соответственно прибытия и
П приб
отправления поезда.
Величина приоритетов устанавливается в процессе обучения
системы. Настраиваются приоритеты объектов внутри группы и между
группами.
При поступлении из внешней среды возмущения (подача заявки на
прибытие/отправление поездов и др.) производится проверка на
возникновение враждебностей маршрутов приема и отправления
поездов и, при возникновении враждебностей, производится расчет
варианта их ликвидации с минимальными суммарными временными
задержками по приему и отправлению поездов.
Расчет происходит для интервала, величина которого определяется
точностью входной информации.
1) Предрасчетный этап анализа исходной информации.
Для всех поездов, расписание прибытия или отправления которых
совпадает с расчетным интервалом времени, проверяется претензия
поезда на маршрут в данный момент времени (возможность занятия
поездом маршрута приема или отправления). Происходит отбор всех
возможных маршрутов приема/отправления поездов.
Для каждого маршрута формируется список всех поездов, которые
подали заявки на отправление и (или) на прибытие со станции.
Претензия поезда на маршрут определяется исходя из анализа
следующих условий:
1.Анализируется таблица враждебности маршрутов;
17
2.Время, на которое подана заявка поезда на прибытие и (или)
отправление и текущий рассматриваемый момент времени. Если время
заявки поезда на прибытие или отправление равно текущему
рассматриваемому моменту времени, то данное условие выполняется;
3.Номер перегонного пути, с которого прибывает поезд (или на который
отправляется) и номер пути на который ведет каждый маршрут. Если
номер перегонного пути, на который отправляется (и с которого
прибывает) поезд, совпадает с номером перегонного пути, с которого
ведет (и на который ведет) маршрут, то данное условие выполняется;
4.Для отправляющихся поездов анализируются: заявка времени поезда на
отправление, фактическое время прибытия поезда на станцию и
минимальная стоянка поезда на станции. Если сумма времени
фактического прибытия поезда на станцию и продолжительность
минимальной стоянки больше времени заявки поезда на отправление,
то время заявки поезда на отправление заменяется данной суммой.
Данное условие вводится, поскольку пассажирский поезд не может
находиться на станции менее минимальной стоянки.
Если все выше изложенные условия (1 – 4) выполняются, то
считается, что в данный момент времени рассматриваемый поезд
претендует на данный маршрут и в дальнейших расчетах
рассматривается возможность удовлетворения его претензии.
Далее для всех поездов и для всех маршрутов рассчитывается
оценка прокладки маршрута.
2) первая итерация.
Для каждой пары (рассматриваемый маршрут и поезд, на него
претендующий) анализируется подтверждение претензии поезда на
маршрут.
Для проверки подтверждения претензии поезда на маршрут
производятся следующие операции:
 анализируется путь, с которого прибывает или на который
отправляется поезд, с маршрутом. При отправлении поезда
анализируется станционный путь, на котором поезд находится, и путь с
которого ведет рассматриваемый маршрут. При отправлении поезда
также анализируется перегонный путь, на который хочет отправиться
поезд с номером пути, на который ведет рассматриваемый маршрут
отправлении и занятость данного перегонного пути (или первых блок
участков). Для прибывающего поезда анализируется номер
станционного пути, на который ведет рассматриваемый маршрут, и
свободность данного станционного пути;
 если поезд проходит данную станцию без остановки и, при расчете
времени прибытия его на станцию, произошла задержка по прибытию,
то заявка поезда на отправление сдвигается также на величину его
задержки по прибытию.
18
Если выше приведенные проверки выполняются, то считается, что
претензия поезда на прибытие (или отправление) удовлетворена.
Далее для всех маршрутов и для всех поездов, подтвердивших
свою претензию на прибытие (или отправление), определяется пара с
максимальным суммарным приоритетом. Заявка поезда, которому
соответствует
данное
максимальное
значение,
считается
удовлетворенной. Фиксируется фактическое время отправления
(прибытия) поезда на станцию.
Если поезд прибыл на станцию, то делается пометка занятости
соответствующего станционного пути. Если же отправился со станции,
то делается пометка об освобождении соответствующего пути. И
пометка о занятости или свободности соответствующего перегонного
пути или первого блок участка (данные пометки сохраняются исходя из
времени их занятия поездом).
2) Последующие итерации (проверка возможности параллельного
приема или (и) отправления поезда).
После всех итераций, для данного момента времени,
анализируется удовлетворение всех заявок на прибытие (отправление)
поездов. Поездам, чьи заявки не были удовлетворены, добавляется
величина задержки времени отправления (прибытия), равная
рассматриваемым интервалам времени (исходя из точности исходной
информации). То есть, при неудовлетворении заявки поезда на
прибытие или отправление, заявка сдвигается на единицу времени в
следующий рассматриваемый интервал времени.
Если поезд проходит станцию без остановки (продолжительность
стоянки равна нулю), то происходит проверка как прибытия на
станцию, так и отправления.
Возможен учет оборота пассажирских составов. По прибытии
поезда на станцию и нахождении на станции времени оборота поезд
отправляется на перегон, с которого прибыл и под конкретную нитку
графика.
Парадигма обучения модели представляет собой супервизорное
обучение. При таком подходе модели задается проблема, и она ищет
решение по известному состоянию «вход-выход». Диспетчер
указывает, каким должно быть правильное решение. То есть, при
возникновении враждебности оператор указывает, какой поезд
необходимо принять (или отправить) а какой поезд необходимо
задержать.
Обучение заключается в корректировке весов поездов и
маршрутов таким образом, что в следующий момент времени
выходной расчетный результат сети будет ближе к требуемому ответу.
Процесс обучения происходит непрерывно (накапливается база
данных для возможности логического вывода), поскольку внешние
19
условия, определяющие входную и выходную информацию, постоянно
меняются.
Данная модель является гибкой и адаптивной к изменениям
ситуации. Полученное с ее помощью решение позволяет существенно
облегчить проблемы ликвидации враждебности маршрутов и повысить
безопасность движения, качество обслуживания пассажиров и
эффективность использования технических средств железнодорожного
транспорта,
с
учетом
возможностей
путевого
развития
железнодорожных станций. Данная модель может быть использована
для автоматизированного управления движением поездов на участке.
В четвертой главе произведена проверка эффективности
методики определения комплексной оценки удобства времени
отправления и прибытия поездов на станции и математической модели
корректировки схем обращения пассажирских поездов на основе
полученных оценок.
Для расчета в диссертационной работе было выбрано направление
Москва – Адлер, характеризуемое большими размерами грузового и
пассажирского движения и ожидаемым ростом пассажирских
перевозок в связи с проведением предстоящих олимпийских игр 2014 г
в Сочи. Некоторые участки этого направления уже в настоящее время
близки к максимальному заполнению наличной пропускной
способности.
Расчет производился для двух вариантов схем обращения
пассажирских поездов:
- первый вариант рассчитан исходя из существующих схем
обращения поездов;
второй
предусматривает
возможность
прокладки
дополнительных поездов повышенной комфортности с увеличенными
маршрутными скоростями на период проведения зимних олимпийских
игр. Повышение маршрутных скоростей достигается за счет снижения
продолжительности стоянок на проследуемых станциях, поскольку
даже незначительный рост коэффициента съема, в условиях высокого
уровня загрузки отдельных железнодорожных участков направления
Москва-Адлер, приведет к замедлению в продвижении как грузовых,
так и уже имеющихся пассажирских поездов, что вызовет рост
эксплуатационных расходов и некоторое ухудшение качества
обслуживания пассажиров, следующих в этих поездах.
Второй вариант, учитывающий прокладку дополнительных
«ниток» поездов с повышенной маршрутной скоростью, решается в два
этапа: вначале прокладываются дополнительные «нитки» поездов,
исходя из условия наибольшего удобства для них; затем
прокладываются оставшиеся поезда. При этом исключаются интервалы
времени, занятые дополнительными поездами.
20
Результаты решения показывают, что дополнительные поезда
заняли более удобное время, вследствие чего «нитки» остальных
поездов сдвинулись в менее удобное время.
Величина выручки от продаж билетов в поезда, после
корректировки схем обращения, оценена методом экспертных оценок.
Достоинства данного метода следующие: возможность в полной мере
использовать индивидуальные возможности эксперта, отсутствие
давления со стороны авторитетов и низкие затраты на экспертизу.
Недостатком данного метода является высокая степень субъективности
полученных оценок из-за ограниченности знаний одного эксперта.
В качестве экспертов могут выступать начальники и
заместители начальников отделов маркетинга РДОП. Экспертам
предлагается оценить долю населенности поезда по прибытии на
станцию и по отправлению со станции, если время отправления и
прибытия изменится на интервал времени (принятый равный трем
часам, из-за удобства опроса для респондентов) в ту или иную сторону.
Максимальная населенность для данного поезда принимается равной
единице, остальные населенности оцениваются в долях единицы.
Наименьшее необходимое число экспертов можно определить
по следующей формуле:
RD( Z )t 2
,
m
Rd 2  D( Z )t 2
где R – генеральная совокупность (число возможных значений
Z);
t2 – квадрат коэффициента достоверности (t=1,96);
D(Z) – ожидаемая дисперсия распределения выборки;
d – принятая степень точности в размерности;
Z – значение объема выручки, оцененное экспертом.
Для определения ожидаемой дисперсии распределения
выборки, упорядочим первичные данные и, придав им форму
статистического ряда, определим следующие величины:
- математическое ожидание

M Z    Z  P ,
 1
где Z  – среднее значение разряда  ;
 – число разрядов.
M Z   0,984286 .
- дисперсия распределения выборки

DZ    Z2 P  M (Z )  ,
 1
2
DZ   0,969014 - 0,984286  0,000196.
21
2
Для различной генеральной совокупности N, при точности
равной 0,015, дисперсии 0,000196 и коэффициенте достоверности
1,96 посчитаем наименьший необходимый объем выборки. При
достаточно большом росте R значение m изменяется незначительно.
Поэтому наименьшее необходимое число экспертов равно четырем.
Таким образом, для первого варианта ожидаемое увеличение
объемов выручки составит около 1,51млн. руб./мес. или около 2%.
Во втором варианте ожидается увеличение объемов выручки на
4%, без учета денежных средств, поступающих от введения в
эксплуатацию дополнительных «ниток» поездов.
Заключение
исследование позволило
Выполненное
сделать следующие
основные выводы:
1.Разработан метод расчета оценки прокладки «нитки» пассажирского
поезда в дальнем сообщении, учитывающий удобство для пассажиров
времени отправления и прибытия поезда на станции, маршрут
следования и категорию поезда, композицию состава и существующий
спрос на данную «нитку» графика. Получены аналитические
зависимости удобства отправления и прибытия поездов в зависимости
от времени.
2.Предложенная методика корректировки схем обращения пассажирских
поездов, позволяет производить расчеты для полигона любой
сложности (в том числе для всей сети железных дорог РФ).
3.Разработанная методика ликвидации враждебности маршрутов приема,
отправления и проследования поездов в горловинах станций,
возникающей при корректировке схем обращения, позволяет
производить расчеты для горловин любой сложности. Критерием
задачи являются минимальные суммарные задержки времени,
распределенные
с
учетом
категории
поездов.
Методика
предусматривает возможность учета приема поездов на заданные
приемо-отправочные пути, закрытия станционных и перегонных путей
и стрелочных переводов в связи с ремонтными работами.
Предложенная методика может быть использована также при
автоматизации оперативного управления движением поездов.
4.Проведен анализ эффективности предлагаемых методик на примере
направления Москва – Адлер. Рассчитаны два варианта схем
обращения пассажирских поездов. Первый вариант рассчитан исходя
из существующих схем обращения пассажирских поездов. Второй
предусматривает учет возможности прокладки дополнительных
«ниток» графика комфортабельных поездов с повышенной маршрутной
скоростью на период проведения зимних олимпийских игр 2014 г.
Первый вариант позволит увеличить выручку от продажи билетов, за
счет привлечения дополнительного пассажиропотока, на 1,51 млн.
22
руб./мес. (в ценах 2009-го года) или на 2%. Во втором варианте
ожидается увеличение объемов выручки на 4% (3 млн. руб./мес., в
ценах 2009 г.).
Основные
положения
следующих работах:
диссертации
опубликованы
в
1. Шмаль В.Н. Определение оптимального времени отправления и
прибытия дальних поездов на станции с большой посадкой-высадкой
пассажиров. // Повышение качества подготовки специалистов и уровня
научных
исследований»
Международная
научно-практическая
конференция. М:.МИИТ, 2006. – С. III 46-47.
2. Шмаль В.Н. Ликвидация враждебностей маршрутов пассажирских
поездов в горловине станции// Девятая научно-практическая
конференция «Безопасность движения поездов». М.: МИИТ, 2008. – С.
XI 10-11.
3.Пазойский Ю.О., Шмаль В.Н. Разработка математической модели
построения схематического графика движения пассажирских поездов.
// Научно-практическая конференция «Безопасность движения
поездов». М.: МИИТ, 2009.–С.X 23-26.
4. Шмаль В.Н. Оптимизация схем обращения пассажирских поездов.
«Железнодорожный транспорт» №6, 2010. – С. 61.
23
Шмаль Вадим Николаевич
РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОЙ СХЕМЫ ОБРАЩЕНИЯ
ПАССАЖИРСКИХ ПОЕЗДОВ НА ПОЛИГОНЕ
ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
АВТОРЕФЕРАТ
Специальность 05.22.08 – Управление процессами перевозок
Подписано к печати 22.10.10
Формат 60х90/16
Заказ № 21 Усл.печ.л1,5
Тираж 80 экз.
УПЦ ГИ МИИТ 127994, Москва, ул. Образцова 9, стр.9.
24