Дистан олимп физика 10 кл (1 тур)

Дистанционная олимпиада по физике, 1 тур 10 кл.
Выполнил Садриев Ильназ Альфрисович.
Условие задачи 1:
Две одинаковые тележки, на каждой из которых находится один из братьевблизнецов, связаны легкой верёвкой и находятся на расстоянии L друг от
друга. В некоторый момент времени один из братьев начинает тянуть канат,
так что его тележка начинает двигаться с постоянным ускорением а.
Через какое время тележки столкнутся? Считать, что массы братьев
одинаковы.
Дано:
Сила верёвки на обе тележки будет действовать с одинаковой
m1=m2 силой F1=F2, из за того, что массы тележек и братьев одинаковы,
t-?
ускорения тоже будут одинаковы ɑ1=ɑ2. Обе тележки пройдут
одинаковый путь, равной
𝐿
2
, т.е столкнутся на половине пути. До
столкновения, тележки пройдут путь за одинаковое время. В данном случае,
путь каждой тележки находится по формуле L/2= ɑt2/2 и из этого уравнения
определяем время движения каждой тележки: L= ɑt2
t=√𝐿/a.
Ответ:. √
𝑳
𝒂
Условие задачи 2:
В сосуде с наклонными стенками, заполненном водой, покоится так, как
показано на рисунке, шар, объёмом V. Плотность воды ρ , плотность
пробкового шара ρ0 , причём ρ>ρ0 . Найти силы, с которыми шар действует на
дно и стенку сосуда, в случае, когда:
- сосуд покоится;
-сосуд движется с горизонтальным ускорением а (указано на рисунке).
Все стенки сосуда гладкие.
Дано:
1) Когда сосуд находится в покое, то сила давления
объём шара=V
шара на стенки будет равна нулю, а сила давления на
плотн.воды=p
дно будет равна F=FАрх-mg=(p0-p)gV;
плотн.пр.шара=p0
2) Когда сосуд будет двигаться с ускорением а, то шар
ρ>ρ0
Изобразим
будет действовать на стенки сосуда и на дно.
Найти:
эти силы на чертеже.
F-? N1-? N2-?
Уравнение движения по оси ОХ (направлен по ускорению): ma=N2sinα+Fx
Уравнение движения по оси ОХ(направлен вертик.вверх): N1+Fy=mg-N2cosα,
причём Fx=p*a*V,
Fy=p*g*V ,
Из записанных уравнений выразим силу, с которой наклонная стенка будет
действовать на шарик N2=
𝑉∗𝑎∗(𝑝0−𝑝)
𝑠𝑖𝑛𝛼
И выразим силу, с которой дно действует на шарик N1=V(p0-p)(g+a+ctgα)
Ответ: F=FАрх-mg=(p0-p)gV;
N1=V(p0-p)(g+a+ctgα)
N2=
𝑽∗𝒂∗(𝒑𝟎−𝒑)
𝒔𝒊𝒏𝜶
Условие задачи 3:
Напряжение источника U = 12 В. В схеме использованы одинаковые
вольтметры.
Найти их показания.
Дано:
Каждый вольтметр имеет некоторое сопротивление Rv . Вольтметры
U=12B V1 соединены параллельно друг с другом, вольтметры V2 тоже
параллельны между собой и подсоединены последовательно к
U1, U2-?
вольтметрам V1. Сумма всех сопротивлений цепи будет
Rv Rv
3
U
3
4
R
4
R= + = Rv . Сила тока в подводящих проводах будет равен I= =
2
4
∗
U
Rv
.
Ток, проходящий через вольтметры V1 будет одинаков и будет равен
I 2 U
I1= = * , тогда и показания в вольтметрах V1 будут одинаковы и равны
2 3 Rv
U1=I1Rv; U1=8B.
I 1 U
Ток, проходящий через вольтметры V2 одинаков и равен I2= = * , показания
этих вольтметров тоже будут равны U2=I2Rv, U2=4B.
4 3 Rv
Ответ: U1=8B, U2=4B.
Условие задачи 4:
Школьник попросил у милиционера прикурить и бросился бежать. Через 4
секунды милиционер понял, что нужно делать, и бросился вдогонку.
Скорость школьника постоянная и составляет 2 м/с, милиционер имеет
начальную скорость 1 м/с и постоянное ускорение 0,2 м/с2. Через какое
время он даст школьнику прикурить?
Дано:
Решение:
t=4c
1) Пройденный путь полицейского, за целое число секунд можно
a=0,2м/с2 найти используя формулу суммы арифметической прогрессии
v=2м/с
S=1+1,2+1,4+…=(1+0,1*(n-1)*n, так как начальная скорость
Найти:
полицейского 1 м/с и ускорение означает, что за 1 секунд его
t2-?
скорость увеличивается на 0,2м/с.
2) Пройденный путь школьника, до встречи, можно найти,
составив формулу S=2м/с*(n+4с);
3) Приравниваем обе неравенства, так как до встречи, и полицейский, и
мальчик пройдут одинаковый путь n*(1+0,1*(n-1) = 2*(n+4); получается
квадратное уравнение 0,1n2-1,1n-8=0. Из этого уравнения получается, что
n=16c, через которое полицейский поймает мальчика.
Ответ: Через 16с полицейский догонит школьника и не даст ему
прикурить.
Условие задачи 5:
Статуэтка победителя олимпиады по физике отлита из золота и алюминия –
голова сделана из золота (плотность 19,3 г/куб.см), ее объем составляет 2/3
общего объема статуэтки, остальное – из алюминия (плотность 2,7
г/куб.см). Утонет ли статуэтка в озере из жидкой ртути (плотность 13,6
г/куб.см)?
Дано:
рз=19,3г/см3
Решение:
Масса головы, то есть золота mз=рзVз, масса остального,
Vз=2/3V
кроме головы, то есть алюминия ma=paVa. Плотность всей
pa=2,7г/см3
статуэтки равна р= ; всю массу найдём, сложив массу золота
Va=1/2V
и алюминия m=mз+mа, также найдём весь объём статуэтки
pp=13,6г/см3
V=Vз+Vа. Подставим всю массу и объём в уравнение для
Найти:
нахождения плотности р=
р-?
р=
m
V
2
3
рзVз+рзVз 2
Vp+Va
1
= pз+ ра;
3
3
1
* 19,3 г/см3 + *2,7 г/см3 =13,76(6) г/см3
3
13, 76 г/см3 ˃ 13,6 г/см3 , значит, статуэтка утонет в озере из
жидкой ртути с плотностью 13,6 г/см3.
Ответ: статуэтка утонет в озере из жидкой ртути с плотностью 13,6 г/см3.
Условие задачи 6:
На плоской поверхности нарисован квадрат, длина стороны квадрата 10 м.
Вдоль сторон этого квадрата должен пробежать маленький жучок – его
мгновенное ускорение не должно превышать ни в какой момент величины 1
см/с2. За какое минимальное время он сможет это сделать?
Дано:
СИ
L=10м
а=1см/с2 0,01м/с2
Найти:
t-?
Решение:
Так как ускорение жучка не должно превышать ни в
какой момент величины 0,01м/с2, тогда при повороте
её скорость должна равняться нулю. Жучок в любом
случае начнёт движение с начальной скоростью, равной
нулю. Чтобы при повороте скорость жучка была равна
нулю, надо будет двигаться с постоянным ускорением до середины одной
стороны квадрата, а потом начинать тормозить с максимальным
ускорением. Тогда первый отрезок будет пройден за время
t1=2(L/a)0,5= 63,25 c.
Если проходить все четыре стороны так же, как и первую, понадобится
4∙t1=253 с. Однако, в условии ничего не сказано про начальную (и конечную!)
скорости, этим можно воспользоваться для ускорения процесса – не
тормозить на последнем отрезке и заранее разогнаться до начала первого (до
такой скорости, чтобы успеть затормозить к концу первого отрезка). При
этом первый и последний отрезки можно пройти за время t2= (2L/a)0,5=44,7 с
и весь квадрат за время 2∙t1 +2∙t2= 216 с. Возможны и промежуточные
варианты типа 3∙t1+t2= 235 с
Ответ: вдоль сторон квадрата, со сторонами 10 м, жучок сможет
пробежать за 216 секунд.
Условие задачи 7:
В системе, изображенной на рисунке, масса малого груза 1 кг, масса
большого 2 кг. Блоки невесомые, нити нерастяжимые. С какой силой F
нужно тянуть вверх ось подвижного блока, чтобы он имел ускорение 2
м/с2, направленное вверх?
Рисунок 1.
Рисунок 2.
Дано:
Решение:
m1=1кг
Покажем на чертеже, какие силы будут действовать на груз
m2=2кг
m1 и на груз m2 (рис. 2). На груз m1 действует вниз сила тяжести
Найти:
mg, а вверх сила натяжения нити Fн. Груз m2 больше груза m2 в
F-?
два раза (2кг/1кг), поэтому на него действует сила тяжести
2mg, и сила натяжения нити 2Fн. Ускорения а, обеих блоков будут
направлены в одно и то же направление. В данном случае их ускорения
направлены вверх. Ускорение блока а0=1,5а. Сила натяжения нити рана
0,5Fн. Для маленького груза 0,5F-mg=ma. Отсюда выражаем силу
F= 2m∙g + 2m∙a0|3 = 21,3 Н
Ответ: чтобы блок имел ускорение 2 м/с2,направленное вверх, надо
тянуть с силой 21,3Н.
Условие задачи 8:
На гладком горизонтальном столе находится брусок массы 3 кг, на его
плоской верхней грани – кубик массы 1 кг, коэффициент трения между
кубиком и бруском 0,7. Кубик тянут горизонтальной силой 4 Н вправо,
брусок – противоположно направленной силой 12 Н. Найти ускорения тел.
Какими станут ускорения, если уменьшить коэффициент трения до 0,5?
Рисунок 1.
Дано:
Решение:
m1=3кг Силы, действующие на брусок и кубик, покажем на чертеже
m2=1кг (рис.1). Первым делом нужно понять-двигаются ли грузы вместе,
F1=12Н или сила трения недостаточна и они имеют разные ускорения.
F2=4Н Максимальная сила трения может быть 7Н, при сопротивлении
μ 1=0,7 μ=0,7. Проверим возможность движения без проскальзывания
12−4
μ2=0,5
тел друг относительно друга: ускорение а=
1+3
=2м/с2. Для этого
Найти:
а1-?
а 2-?
нужна сила трения Fтр-F=ma, или Fтр=4+2=6Н для малого и
F-Fтр=Ма, Fтр=12Н-6Н=6Н. Итак, при данном значении
коэффициента трения тела едут вместе с ускорением 2м/с2. Для
коэффициента трения μ=0,5, максимальное значение силы трения
5Н, но её недостаточно для движения тел без проскальзывания, ускорения
тел различны и сила трения равна своему максимальному значению 5Н.
5−4
Ускорение малого: а1=
1
=1м/с2, а ускорение большого бруска
12−5
а2 =
3
=2,33м/с2.
Ответ: Когда коэффициент трения между кубиком и бруском 0,7 тогда
их ускорения равны 2м/с2; если коэффициент трения между кубиком и
бруском уменьшить до 0,5, то ускорение кубика равна 1м/с2, а
ускорение бруска равна 2,33м/с2.
Условие задачи 9:
В легкий тонкостенный сосуд, содержащий 500 г воды при начальной
температуре +20 °С доливают еще 400 г воды. Известно, что через 10 минут
после этого температура воды во всем сосуде стала равна +15 °С. Какая
температура была у второй пори воды? Известно, что за время опыта
теплообмен с окружающей средой составил 2000 Дж. Температура воздуха
в комнате +25 °С.
Дано:
CИ
Решение:
m1=500г
0,5кг
Из условия задачи нам понятно, что в сосуд
t1.=+20⁰C
доливают более холодную воду, так как
m2=400г
0,4кг температура в ней понизилась на (t2-t1=15⁰C-20⁰C)
Т=10мин
5°С. Так как температура в комнате выше,
tобщ.=+15°С.
теплообмен с окружающей средой сводится к
Qоб.=2000Дж
притоку тепла в систему. Тогда
tв=+25°С.
cm1(t1-tобщ.)+Qоб.=сm2(tобщ.-t2).
с=4200Дж/кг*⁰C
Подставляем в формулу известные числа и
Найти:
температуру t2
t2-?
4200∙0,5∙(20-15) + 2000 = 4200∙0,4∙(15-t2).
1680t2=25200-12500
t2=
12700
1680
=7,559=7,56⁰C.
Ответ: температура у второй пори воды была 7,56⁰C.
Условие задачи 10:
Соединим параллельно школьный вольтметр и школьный миллиамперметр
– получим новый прибор, назовем его амперовольтметр. Соединим такие
же два прибора последовательно – у нас получится вольтоамперметр.
Возьмем неизвестный резистор, параллельно резистору включим
амперовольтметр и батарейку. Показания приборов: амперовольтметр – 7
мА и 0,3 В, вольтоамперметр – 2,7 В и 2,7 мА. Найти по этим данным
сопротивление резистора
Дано:
I1=7мА
U1=0,3В
CИ
0,007А
Решение:
При токе через миллиамперметр 7мА напряжение на
нём составляет 0,3В, при токе 2,7мА напряжение
I2=2,7мА 0,0027А составит
0,3В∗2,7мА
7мА
=0,116В. Тогда напряжение на
U2=2,7В
резисторе составит 2,7+0,116=2,816В. Ток через
Найти:
параллельный вольтметр тоже легко найти: через
R-?
Последовательный вольтметр при напряжении 2,7В ток
идёт 2,7мА, при напряжении 0,3 В ток составит 0,3мА. Итак, ток через
резистор составляет 7+0,3-2,7=4,6мА. Сопротивление резистора R=
2,816/4,6∙10-3= 612 Ом.
Ответ: сопротивление резистора 612Ом.