2 - Башкирский институт физической культуры

Министерство спорта Российской Федерации
Башкирский институт физической культуры (филиал) УралГУФК
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
дисциплины
Б1.В.ДВ.15 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
по направлению (специальности) 49.03.01 Физическая культура
профиль «Спортивная тренировка в избранном виде спорта»
квалификация (степень) выпускника бакалавр
Форма обучения очная
Уфа 2014
1 ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
1.1 Цель и задачи дисциплины
Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ñòàòèñòèêà — íàóêà î ìàòåìàòè÷åñêèõ ìåòîäàõ
ñèñòåìàòèçàöèè è èñïîëüçîâàíèÿ ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ äëÿ íàó÷íûõ è
ïðàêòè÷åñêèõ âûâîäîâ.
Öåëü
èçó÷åíèÿ
îïðåäåëÿåòñÿ
ñòàòèñòè÷åñêèõ
äèñöèïëèíû
òðåáîâàíèåì
ìåòîäîâ,
«Ìàòåìàòè÷åñêàÿ
îâëàäåíèÿ
â
ñòàòèñòèêà»
ïðàêòè÷åñêîãî
îñâîåíèè
ñòóäåíòàìè
ïðèìåíåíèÿ
îñíîâíûõ
ìàòåìàòèêî-ñòàòèñòè÷åñêèõ ïîíÿòèé, ôîðìèðîâàíèè è ðàçâèòèè ëîãè÷åñêîãî
ìûøëåíèÿ.
Çàäà÷è äèñöèïëèíû – äàòü ñòóäåíòàì öåëîñòíîå ïðåäñòàâëåíèå îá
îñíîâíûõ ýòàïàõ ñòàíîâëåíèÿ ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè.
Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ñòàòèñòèêà èìååò âàæíîå ìåòîäîëîãè÷åñêîå çíà÷åíèå â
ïîçíàâàòåëüíîì ïðîöåññå, â âûÿâëåíèè îáùèõ çàêîíîìåðíîñòåé, ñëóæèò îñíîâîé
èíäóêòèâíî-äåäóêòèâíîãî óìîçàêëþ÷åíèÿ. Ðàññìàòðèâàåìûå â äèñöèïëèíå
ìàòåìàòèêî-ñòàòèñòè÷åñêèå ìåòîäû èñïîëüçóþòñÿ ïðè èçó÷åíèè ìàññîâûõ
ñîâîêóïíîñòåé íàáëþäàåìûõ ÿâëåíèé è îáðàáîòêå èõ ðåçóëüòàòîâ, à òàêæå â
âûÿâëåíèè çàêîíîìåðíîñòåé ñëó÷àéíûõ ÿâëåíèé.
1.2. Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина «Математическая статистика» относится к элективному
курсу по физической культуре вариативной части, является дисциплиной по
выбору.
Программа курса строится на предпосылке, что студенты владеют
базовыми положениями таких дисциплин как математика (математический
анализ, линейная алгебра, теория вероятностей). Одновременно впоследствии
данный курс является базой для последующего глубокого освоения специальных
дисциплин, а также дальнейшего расширения теоретического арсенала молодого
специалиста,
Изучение материала учебной программы осуществляется на 3 курсе.
1.3. Перечень формируемых компетенций
В процессе освоения дисциплины «Математическая статистика» у
студента формируются следующие общекультурные и профессиональные
компетенции:
2
 способностью использовать основы экономических знаний в различных
сферах жизнедеятельности (ОК-3);
 способностью
осуществлять
маркетинговую
деятельность
по
продвижению физкультурно-спортивных услуг и товаров (ПК-27);
 способностью применять методы обработки результатов исследований с
использованием методов математической статистики, информационных
технологий, формулировать и представлять обобщения и выводы (ПК-29);
 способностью проводить научный анализ результатов исследований и
использовать их в практической деятельности (ПК-30).
Требования к уровню освоения содержания дисциплины:
Ïðîöåññ èçó÷åíèÿ äèñöèïëèíû íàïðàâëåí íà ôîðìèðîâàíèå ó ñòóäåíòîâ
1.4.
íàâûêîâ ðàáîòû ñî ñòàòèñòè÷åñêèìè äàííûìè îïûòîâ, ðåçóëüòàòû êîòîðûõ
ñëó÷àéíû.  ðåçóëüòàòå èçó÷åíèÿ äèñöèïëèíû ñòóäåíò äîëæåí:
çíàòü:
 îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è ìåòîäû ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè;
 îñíîâû âûáîðî÷íîãî ìåòîäà, òåîðèè îöåíîê, ïðîâåðêè ãèïîòåç, ýëåìåíòû
òåîðèè êîððåëÿöèè;
óìåòü:
 âû÷èñëÿòü
õàðàêòåðèñòèêè
òåîðåòè÷åñêèõ
ðàñïðåäåëåíèé:
ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå, äèñïåðñèþ, ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíåíèå;
 âû÷èñëÿòü õàðàêòåðèñòèêè âûáîðî÷íûõ ðàñïðåäåëåíèé: âûáîðî÷íîå
ñðåäíåå, âûáîðî÷íóþ äèñïåðñèþ, óòî÷íåííóþ âûáîðî÷íóþ äèñïåðñèþ;
 ñòðîèòü äîâåðèòåëüíûå èíòåðâàëû äëÿ ñðåäíåãî è äèñïåðñèè
íîðìàëüíî ðàñïðåäåëåííîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû;
 ïðèìåíÿòü êðèòåðèè ñîãëàñèÿ;
 âû÷èñëÿòü êîýôôèöèåíòû êîððåëÿöèè ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí;
âëàäåòü:
 ìåòîäàìè ïðåäñòàâëåíèÿ îïûòíûõ äàííûõ â âèäå äèàãðàìì è ãðàôèêîâ;
 ìåòîäàìè ïðîâåðêè ãèïîòåç ñ ïîìîùüþ êðèòåðèåâ ñîãëàñèÿ;
 ìåòîäàìè îöåíêè ïàðàìåòðîâ ñ ïîìîùüþ äîâåðèòåëüíûõ èíòåðâàëîâ;
 ìåòîäàìè âûÿâëåíèÿ âçàèìîñâÿçåé ìåæäó ÿâëåíèÿìè;
 ìåòîäèêîé ïîñòðîåíèÿ, àíàëèçà è ïðèìåíåíèÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé
äëÿ îöåíêè ñîñòîÿíèÿ è ïðîãíîçà ðàçâèòèÿ íàó÷íûõ è ïðàêòè÷åñêèõ ïðîöåññîâ.
3
приобрести навыки:
 расчета основных характеристик функций распределения на
калькуляторе или персональном компьютере;
 применения современного математического инструментария для
обработки результатов наблюдений за группой спортсменов.
1.5. Перечень и объем активных и интерактивных форм учебных занятий
Курс предусматривает: лекционные, практические, самостоятельные
занятия и зачет.
Для успешного достижения планируемых результатов обучения и
формирования компетенций в аудиторной учебной работе применяется
интерактивные образовательные технологии в виде лекций-визуализаций с
использованием компьютерных презентаций – Л № 1, 2, 6 работа в малых
группах - ПЗ № 2, 7, 10 и занятия-тренинги с решением задач возрастающей
сложности по различным разделам математической статистики.
2 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1 Объем дисциплины и виды учебной работы
Таблица 1
Состав и объем дисциплины
2/72
38
14
Распределение
по семестрам
5 сем.
2/72
38
14
из них – в интерактивной форме
4
4
практические занятия (ПЗ),
24
24
из них – в интерактивной форме
6
6
Самостоятельная работа студента (СРС), всего
34
34
в т.ч.: подготовка к практическим занятиям
самостоятельное изучение теоретического материала
26
8
26
8
Вид итогового контроля
2
зачет
Виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины (ЗЕ/часы)
Аудиторные занятия, всего
в т.ч.: лекции (Л)
Всего
часов
2.2 Разделы дисциплины
1. Основы выборочного метода
2. Статистические оценки параметров распределения
3. Проверка статистических гипотез
4. Элементы теории корреляции
4
2.3 Темы дисциплины и их краткое содержание
Таблица 2
Темы и их краткое содержание
№
п/п
1
1
2
3
Тема
2
1.
Краткое содержание
3
Выборочный метод
Предмет математической
статистики. Генеральная и
выборочная совокупности
Предмет математической
статистики. Генеральная
совокупность и выборка. Способы
образования выборочной
совокупности. Репрезентативность
выборки. Вариационный и
статистический ряд. Дискретные и
интервальные вариационные ряды.
Статистическое
распределение выборки.
Эмпирическая функция
распределения
Эмпирическая (статистическая)
функция распределения.
Графические методы изображения
вариационного ряда. Полигон.
Гистограмма. Накопленная частота
и частость. Нормальный закон
распределения.
Оценка параметров
генеральной совокупности по
её выборке
Генеральная и выборочные
средние. Методы их расчета.
Генеральная и выборочные
дисперсии. Методы их расчета.
Среднее квадратическое
отклонение.
2. Статистические оценки параметров распределения
4
Статистические
оценки
Оценки параметров.
параметров распределения.
Несмещенность. Состоятельность.
Точечные оценки
5
№
п/п
5
Тема
Интервальные оценки
Краткое содержание
Понятие интервальной оценки и
доверительного интервала.
Точность и надежность оценки.
Доверительные интервалы для
параметров нормально
распределенной генеральной
совокупности. Доверительный
интервал для математического
ожидания при известной дисперсии
и при неизвестной дисперсии.
Доверительный интервал для
среднего квадратического
отклонения нормального
распределения
3. Проверка статистических гипотез
6
Проверка статистических
гипотез
Основные понятия. Основная
(нулевая) и конкурирующая,
простая и сложная гипотеза.
Ошибки первого и второго рода.
Статистический критерий
проверки нулевой гипотезы.
Область принятия гипотезы.
Критические точки. Общая схема
проверки статистических гипотез.
7
Проверка гипотезы о
нормальном распределении
генеральной совокупности по
критерию Пирсона.
Вычисление теоретического ряда
(выравнивающих) частот. Понятие
о критериях согласия. Критерий
согласия (Пирсона). Критерий
согласия Колмогорова.
4. Элементы теории корреляции
8
Корреляционный анализ
Корреляционная и функциональная
зависимость. Проверка гипотезы о
наличии или отсутствии
зависимости между случайными
величинами с помощью
выборочного коэффициента
корреляции. Свойства
коэффициента корреляции.
6
№
п/п
9
Тема
Регрессионный анализ
10 Ранговая корреляция
11
Однофакторный
дисперсионный анализ
Краткое содержание
Линейная корреляция. Расчет
прямых регрессии. Определение
параметров прямых регрессий
методом наименьших квадратов.
Уравнение прямой регрессии Y на
X и уравнение прямой регрессии X
на Y. Коэффициент регрессии.
Коэффициент ранговой
корреляции Спирмена.
Непараметрический Т-критерий
Уайта.
Сравнение факторной и остаточной
дисперсии по критерию
Фишера-Снедекора.
2.4 Перечень примерных контрольных вопросов и заданий для
самостоятельной работы
Самостоятельная работа по дисциплине осуществляется согласно темам
лекций в виде изучения рекомендуемой литературы и решения задаваемых на
дом задач.
Вопросы для самостоятельной работы:
1. Генеральная совокупность. Выборка. Простой случайный выбор.
Репрезентативная и однородная выборки.
2. Вариационный и статистический ряды. Группированный статистический
ряд. Распределение выборки.
3. Числовые и функциональные характеристики выборки (выборочные
среднее, дисперсия, начальные и центральные моменты, мода, медиана,
квартили, функция распределения).
4. Графические методы описания выборочного распределения (полигон,
гистограмма, кумулятивная ломаная, график эмпирической функции
распределения).
5. Точечные оценки числовых характеристик и параметров распределения
генеральной совокупности.
6. Требования к точечным оценкам: состоятельность, несмещенность,
эффективность.
7. Свойства выборочной дисперсии (состоятельность, смещенность).
Несмещенная оценка дисперсии.
8. Доверительный интервал (интервальная оценка) числовой характеристики
или параметра генерального распределения. Точность и надежность
7
точечной оценки.
9. Статистическая гипотеза. Критерий проверки. Статистика критерия.
10.Уровень значимости. Критическая область. Ошибки первого и второго
рода.
11.Критерий согласия. Общая схема проверки статистической гипотезы.
12.Критерий χ2 (кси-квадрат, К.Пирсона) проверки гипотезы о распределении
генеральной совокупности с неизвестными параметрами.
13. Критерий согласия Колмогорова.
14.Выборочный коэффициент корреляции. Проверка гипотезы о наличии или
отсутствии зависимости между случайными величинами с помощью
выборочного коэффициента корреляции.
15.Задача регрессии. Эмпирическая простая линейная регрессия.
16.Метод наименьших квадратов построения регрессии.
17.Прямые линейной эмпирической регрессии «у на Х» и «х на У».
18.Проверка адекватности эмпирической простой линейной регрессии
опытным данным.
Примерные задачи для самостоятельных работ:
В задачах 1-2 дано распределение признака X (случайной величины X),
полученной по n наблюдениям. Необходимо:
1) построить полигон (гистограмму), кумуляту и эмпирическую функцию
распределения Х;
2) найти: а) среднюю арифметическую ; б) медиану Me и моду Мо; в)
дисперсию D, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации v;
г) начальные
и центральные
моменты к-то порядка (к=1, 2, 3, 4);
д) коэффициент асимметрии и эксцесс .
1.
X — число сделок на фондовой бирже за квартал;
n = 400 (инвесторов).
0
1
2
3
4
5
6
7
146
97
73
34
23
10
6
3
2.
8
4
9
2
10
2
X — месячный доход жителя региона (в руб.); n = 1000
Менее
5000
58
5000-10000 10000-15000 15000-20000 20000-25000
96
239
328
147
Свыше
25000
132
3.
В таблице приведено распределение 50 рабочих по производительности
труда X (единиц за смену), разделенных на 2 группы: 30 и 20 человек.
Прошедшие техническое обучение Не
прошедшие
техническое
(1 группа)
обучение (2 группа)
85
34
96
102
103
63
69
83
89
106
2
5
11
8
4
2
6
8
3
1
Вычислить общие и групповые средние и дисперсии и убедиться в
справедливости правила сложения дисперсий.
8
4.
Проверить равенство средних при неизвестных дисперсиях. Данные
получены на трех группах спортсменов - пловцов различных спортшкол при
оценке прироста спортивного результата в плавании на 400 метров вольным
стилем (таблица 2, стр. 144, Л [4])
группы
2-я
103,63
126,4
147,98
121,82
110,01
133,08
1-я
97,81
169,59
111,5
148,27
158,22
-
3-я
99,34
103,59
114,12
112
84,6
87,5
5.
Две группы баскетболистов в течении годичного цикла тренировки
занимались по разным программам. Эффективность программы оценивалась по
контрольному упражнению - бег на 100 м. (время, сек). Оценить разницу между
группами, рассчитать все характеристики вариационного ряда, (таблица 1, стр.
145, Л [4]
Группа
1
Контрольная
12,6
Экспериментальная 11,3
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12,3 11,8 12,1 12,8 13,2 13,8 12,0 12,6 13,0
12,8 12,2 11,7 12,4 13,3 11,4 12,0 11,8 12,5
6.
Выяснить, существует ли связь между результатами в прыжках в длину с
места и местами, занятыми на соревнованиях для гимнастов 11-12 лет. (таблица
3, стр. 145, Л [4]
Прыжок в
длину, см
Место на
соревновании
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
175
176
179
180
184
191
181
186
192
185
5
7
8
9
3
1
10
6
4
2
7.
Группа школьников в течение летних каникул находилась в спортивном
лагере. До и после у них измерили жизненную емкость легких. По результатам
измерений определите значимо ли изменился этот показатель под влиянием
физических упражнений (таблица 2, стр. 144, Л [4])
1
До
эксперимента
После
эксперимента
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3400 3600 3000 3500 2900 3100 3200 3400 3200 3400
3800 3700 3300 3600 3100 3200 3200 3300 3500 3600
9
8.
Можно ли утверждать, что мнение двух судей на соревнованиях по
фигурному катанию были согласованными, если поставили 9 участникам
следующие оценки (таблица 2, стр. 167, Л [4])
Судья 1
Судья 2
4,7
4,3
4,9
4,5
5,1
5,3
5,6
5,2
5,7
5,5
5,3
5,5
5,8
5,9
5,9
5,6
5,5
5,7
9.
Даны вероятности значений случайной величины X: 2, 4, 8, 10 и их
вероятности Р: 0,4; 0,2; 0,1; 0,3. Построить ряд распределения, полигон
распределения, найти математическое ожидание и дисперсию случайной
величины.
10. Случайная величина X задана функцией распределения (интегральной
функцией)
Вычислить вероятности попадания случайной величины X в интервалы
(1,5; 2,5) и (2,5; 3,5).
11.
Случайная величина X подчинена закону распределения с плотностью
Требуется: 1) найти коэффициент a; 2) найти вероятность попадания случайной
величины Х на участок (а/2;а); 3) построить график распределения плотности
вероятности.
12.
Случайная величина X характеризуется рядом распределения:
Xj
0
1
2
3
4
Pi
0,2
0,4
0,3
0,08
Определить математическое ожидание и дисперсию.
13.
0,02
Дана функция
При каком значении X функция f (х) может быть принята за плотность
вероятности случайной величины X? Определить это значение X, найти
математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение соответствующей
случайной величины X.
14. Вычислить дисперсию и среднее квадратическое отклонение для
случайной величины с равномерным распределением.
10
15. Случайная величина X распределена по нормальному закону с
математическим ожиданием m=40 и дисперсией D=200. Вычислить вероятность
попадания случайной величины в интервал (30, 80).
16. Некоторая туристическая фирма провела рекламную компанию в игровых
салонах с демонстрацией своего нового зарубежного тура. Через 10 недель
фирма решила проанализировать эффективность этого вида рекламы, сопоставив
еженедельные объемы продаж путевок с расходами на рекламу (тыс. руб.).
Объем продаж (тыс.
руб.).
Расходы на рекламу
(тыс. руб)
72
76
78
70
68
80
82
65
62
90
5
8
6
5
3
9
12
4
3
10
1) Построить график исходных данных и определить по нему характер
зависимости.
2) Определите коэффициент линейной корреляции, оцените его
достоверность и измерьте степень тесноты связи.
3) Постройте уравнение линейной регрессии Y на Х, дайте интерпретацию
полученных данных.
4)
Напишите выводы по данной задаче.
17.
Х
Y
18.
X
Y
19.
X
Y
20.
X
Y
21.
X
Y
22.
X
Y
23.
X
Y
24.
X
Y
(см. условие задачи 16).
90
95
91
46
5
8
7
6
(см. условие задачи 16).
50
52
65
80
3
5
4
8
(см. условие задачи 16).
65
70
72
55
10
12
14
9
(см. условие задачи 16).
40
45
50
35
3
5
2
7
(см. условие задачи 16).
60
65
90
100
2
4
6
3
(см. условие задачи 16).
70
76
58
90
3
5
8
6
(см. условие задачи 16).
65
60
55
58
4
6
4
7
(см. условие задачи 16).
58
70
92
88
3
2
4
3
49
6
42
3
50
8
50
11
65
9
61
4
70
3
95
2
48
6
85
4
80
2
72
3
71
2
68
11
70
9
85
7
80
12
72
9
30
2
37
4
120
5
105
3
95
4
90
6
90
8
81
8
40
6
58
8
60
7
70
3
70
8
85
6
80
7
85
5
80
4
110
3
60
7
87
5
82
9
55
11
50
7
51
8
87
9
82
4
75
3
70
2
62
5
68
4
11
25. Три арбитра оценили мастерство 10 спортсменов, в итоге были получены
три последовательности рангов (в первой строке приведены ранги арбитра А, во
второй – ранги арбитра В, в третьей – ранги арбитра С):
xi
yi
zi
1
3
6
2
10
2
3
7
1
4
2
3
5
8
9
6
5
4
7
6
5
8
9
7
9
1
10
10
4
8
Определить пару арбитров, оценки которых наиболее согласуются,
используя коэффициент ранговой корреляции Спирмена. (Ответ: ρАВ=-0,21,
ρАС=0,64, ρВС=-0,3. Наиболее согласуются оценки арбитров А и С)
26. Произведено по четыре испытания на каждом из трёх уровней фактора F.
Методом дисперсионного анализа при уровне значимости 0,05 проверить
нулевую гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки
извлечены из нормальных совокупностей с одинаковыми дисперсиями.
Результаты испытаний приведены в таблице
Номер
испытания
i
1
2
3
4
Уровни фактора
F1
F2
F3
38
36
35
31
35
20
24
26
30
25
21
22
31
34
27
Ответ Fнабл=4,94, Fкр=4,26. Fнабл>Fкр – нулевая гипотеза о равенстве групповых
средних отвергается (групповые средние «в целом» различаются значимо).
12
2.5 Виды самостоятельной работы
1.
2.
3.
4.
Проработка лекционного материала.
Подготовка к практическим занятиям.
Изучение рекомендуемой литературы.
Решение задач по темам.
Тематика решаемых задач:
1. Построение вариационного ряда, группированного статистического ряда.
2. Построение полигона, гистограммы. Построение графика эмпирической
функции распределения по выборке.
3. Вычисление оценки математического ожидания, дисперсии, моментов по
готовым формулам на основе выборки.
4. Расчет выборочных характеристик. Расчет характеристик генеральной
совокупности.
5.
Решение задач на тему «Статистические
оценки параметров распределения.
6.
Построение
теоретического
закона
распределения по данному вариационному ряду.
7. Решение задач на проверку гипотезы о законе распределения по методу
Пирсона и Колмогорова.
8. Построение доверительных интервалов для нормального распределения.
9. Решение задачи корреляционного анализа.
10. Решение задачи регрессионного анализа. Ïîñòðîåíèå ýмпирической простой
линейной регрессии по готовым формулам на основе заданной двумерной
выборки.
11. Решение задачи дисперсионного анализа.
2.6. Примерный перечень вопросов к зачету
1. Генеральная совокупность. Выборка. Простой случайный выбор.
Репрезентативная и однородная выборки.
2. Дискретный и интервальный ряды.
3. Средняя величина и дисперсия вариационного ряда, упрощенный способ
их вычисления.
4. Понятие об оценке параметров генеральной совокупности; свойство
оценок: несмещенность, состоятельность и эффективность.
5. Оценка генеральных доли и средней по собственно-случайной выборке.
Несмещенность и состоятельность выборочных доли и средней.
6. Смещенность и состоятельность выборочной дисперсии как оценки
генеральной дисперсии.
7.
Интервальная оценка параметров. Доверительная
вероятность, надежность оценки и предельная ошибка выборки.
8.
Доверительные интервалы для параметров нормально
распределенной генеральной совокупности.
9. Статистическая гипотеза и статистический критерий.
10. Уровень значимости и мощность критерия. Принципы практической
13
уверенности.
11.0ценка параметров законов распределения по выборочным данным.
12. Понятия о критериях согласия. x2 - критерий Пирсона и схема его
применения.
13. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости.
14. Уравнение регрессии, корреляционная таблица.
15.Групповые средние.
16.Основные задачи теории корреляции: определение формы и оценки
тесноты связи.
17.Линейная парная регрессия.
18.Определение параметров прямых регрессий методом наименьших
квадратов.
19. Выборочная ковариация.
20. Формулы расчёта коэффициентов регрессии.
21.Выборочный коэффициент корреляции, его свойства и оценка
достоверности (значимости).
22.Определение коэффициента корреляции при оценке качественных
признаков.
23.Определение коэффициента ранговой корреляции.
24.Определение коэффициента корреляции при количественных измерениях.
14
3. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ КУРСА ПО ТЕМАМ И ВИДАМ РАБОТ
Таблица 3
3.1.Тематический план лекционных занятий
№
п/п
№
раздела/
темы
1
2
1.1-1.2
1
1.2-1.3
2
2.4-2.5
3
4
5
6
7
3.6-3.7
4.8
4.9
4.10-4.
11
Наименование лекций
Объем
/час
3
4
5 семестр
Предмет математической статистики.
Выборочный метод. Статистическое
2
распределение выборки. Эмпирическая функция
распределения.
Графическое изображение статистического
распределения. Числовые характеристики
2
статистического распределения
Статистические оценки параметров
распределения. Точечные оценки. Интервальные
2
оценки. Доверительные интервалы для
параметров нормального распределения
Проверка статистических гипотез. Понятие о
2
критериях согласия
Корреляционный анализ
2
Регрессионный анализ
2
Ранговая корреляция. Однофакторный
2
дисперсионный анализ
ИТОГО 14
Интерак
тивная
форма
5
*
*
*
4
Таблица 4
3.2.Тематический план практических занятий
№
п/п
№
раздела
/темы
1
2
1
2
3
4
5
6
Наименование практических занятий
3
5 семестр
Построение
вариационного
(дискретного,
1.1-1. интервального) ряда. Построение графика
2
эмпирической функции распределения по
выборке.
Числовые
характеристики
статистического
1.3
распределения
Расчет выборочных и генеральных средних и
1.3
дисперсий
Решение задач на проверку статистических
2.4
гипотез. Точечные оценки
2.5
Построение доверительных интервалов
2.5
Построение доверительных интервалов
Объе
м/час
Интерак
тивная
форма
4
5
2
2
*
2
2
2
2
15
7
Решение задач на проверку гипотезы о законе
3.6-3. распределения по методу
Пирсона и
7
Колмогорова.
2
Решение задачи на определение корреляционной
связи между двумя переменными
Построение линейной регрессионной модели
Построение криволинейной регрессионной
модели
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена.
Непараметрический Т-критерий Уайта.
Однофакторный дисперсионный анализ.
Проверочная работа
ИТОГО
2
8
4.8
9
4.9
10
4.9
11
4.10
12
4.11
*
2
2
*
2
2
6
24
Таблица 5
3.3.Тематический план самостоятельной работы студентов
№
№
Сроки
Формы
Вид СРС
Раздел
п/п
выполнения контроля
а
1
2
1
1-3
2
4
3
1-4
3
Проработка
рекомендованной
литературы
конспектированием
Проработка
рекомендуемой
литературы без
конспектирования
Решение задач по темам
1-8
Часы
4
5
6
В течении
семестра
зачет
10
В течении
семестра
зачет
10
В течении
семестра
зачет
14
Итого
34
4 ФОРМА ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ
Форма итогового контроля - зачет. Зачет проводится в форме
собеседования (один теоретический вопрос из вышеприведенных) и по
результатам выполнения индивидуальных заданий по темам, а также по тесту.
16
5 Ó×ÅÁÍÎ-ÌÅÒÎÄÈ×ÅÑÊÎÅ ÎÁÅÑÏÅ×ÅÍÈÅ ÄÈÑÖÈÏËÈÍÛ
Таблица 6
5.1 Перечень рекомендуемой литературы
№
Литература
1
2
а) основная литература
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая
1.
статистика. М.: Юрайт, 2014. 479 с.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории
вероятностей и математической статистике : учеб. пособие. –
2. 11-е изд., перераб. – М.: Высшее образование, 2007. - 404 с.(Основы наук)
Колемаев В.А. Теория вероятностей и математическая
статистика [Электронный ресурс]: учебник/ Колемаев В.А.,
3. Калинина В.Н.— Электрон. текстовые данные.— М.:
ЮНИТИ-ДАНА, 2010.— 352 c.— Режим доступа:
http://www.iprbookshop.ru/8599.— ЭБС «IPRbooks», по
паролю
а) дополнительная литература
1
2
Основы высшей математики, статистики и информатики
[Электронный ресурс] / гл. ред. М.А. Пальцев. - Электрон, дан.
1. - М. : Рус. врач, 2004. - 1 электрон, опт. диск (CD-R). Электронная библиотека для высшего медицинского и
фармацевтического образования. Т. 5)
Баврин, И. И. Высшая математика [Текст] : учебник / И.И.
2. Баврин. - 3-е изд., стер. - М. : Академия, 2003. - 612 с.
3.
4.
5.
6.
7.
Баврин, И. И. Высшая математика [Текст] : учебник /
И.И.Баврин. - 4-е изд., испр. и доп. - М. : Академия; 2004. - 612
с.
Статистика : учебник / под ред. И.И. Елисеевой. 3-е изд.,
перераб. и доп. М.: Юрайт, 2014. 558 с.
Статистика : практикум / под ред. И.И. Елисеевой. М. : Юрайт,
2014. 514 с.
Елисеева И.И. Общая теория статистики [Текст] : учебник /
И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. - 5-е изд., перераб. и доп. - М. :
Финансы и статистика, 2005. - 656 с.: ил.
Яковлев В.П. Теория вероятностей и математическая
статистика [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Яковлев
В.П.— Электрон. текстовые данные.— М.: Дашков и К,
2010.—
182
c.—
Режим
доступа:
http://www.iprbookshop.ru/4497.— ЭБС «IPRbooks», по паролю
Наличие в
библиотеке
БИФК
3
12
5
50
3
1
52
50
10
5
6
50
17
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Балдин К.В. Теория вероятностей и математическая статистика
[Электронный ресурс]: учебник/ Балдин К.В.— Электрон.
текстовые данные.— М.: Дашков и К, 2010.— 473 c.— Режим
доступа: http://www.iprbookshop.ru/4444.— ЭБС «IPRbooks»,
по паролю
Сиразетдинова И.Р. Статистические методы обработки
результатов измерений в среде Excel [Текст] : практикум по
курсу "Спортивная метрология" / И.Р. Сиразетдинова. - Уфа ;
Башк. ин-т физ. культуры, 2007. - 80 с..
Статистика [Текст] : обработка спорт, данных на компьютере /
под ред. М.П. Шестакова, Г.И. Попова. - М. :
СпортАкадемПресс, 2002. - 272 с.: ил.
Колемаев В.А. Теория вероятностей и математическая
статистика [Текст] : учебник /В.А. Колемаев, В.Н. Калинина –
3-е изд., перераб. и доп. – М.:КНОРУС, 2009.-384 с.
Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая
статистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. –
М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 573 с.
Письменный, Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей,
математической статистике и случайным процессам / Дмитрий
Письменный. – 2-е изд. – М.:Айрис-пресс, 2007. – 288 с. –
(Высшее образование)
50
10
3
1
1
2
18
5.2 Ïåðå÷åíü ìåòîäè÷åñêèõ ðåêîìåíäàöèé óêàçàíèé
Òàáëèöà 7
№
Наименование методических указаний по дисциплине
Назначение
1
Доломатова Л.А. Основы математической и прикладной
статистики. Учебное пособие / Л.А.Доломатова,
Ю.В.Ревизский, И.Д.Тупиев. - 2-е изд.перер.и доп. - Уфа :
Ред.-изд.центр БашИФК, 2009 - 122 с. 1
Ревизский Ю.В. Математическая статистика/
Ю.В.Ревизский, М.Ю.Доломатов. - Уфа: БашИФК 2014 62 с
Ревизский Ю.В., Доломатов М.Ю., Хасанова Д.З.
Математическая статистика - Уфа: БашИФК 2014
Теоретическая
подготовка
2
3
Самостоятельная
работа студентов
Самостоятельная
работа студентов
5.3 Перечень обучающих, контролирующих компьютерных программ,
учебных фильмов, мультимедийных материалов
Интернет-ресурсы
http://elibrary.ru/
http://www.iprbookshop.ru/
http://e.lanbook.com/
www.krelib.com
http://razym.ru
www.internet-biblioteka.ru
Он-лайн лекции по математической статистике
https://www.lektorium.tv/lecture/14222
19