Файл Inflyatsia

1.5. ИНФЛЯЦИЯ
Задания
1. Графически изобразить изменение инфляционной премии в зависимости от
процентной ставки, изменяющейся от 1 до 15% с шагом 1%, при различных значениях
темпа инфляции, равных 5%, 10%, 15%. Сделать вывод о характере изменения
инфляционной премии.
2. На общем поле вывести графики, определяющие сложную учетную ставку,
учитывающую инфляцию d c в зависимости от темпов инфляции α (изменяется от 0 до
25% с шагом 1%), для реальных доходностей финансовой операции d c =0%, d c =8%, d c
=16%. Сделать вывод о характере зависимости d c  (d c ; ) .
3. Определить покупательную способность 1000 руб. через 3 года, если она
положена на счет под 8% годовых, а инфляция составляет 10% в год.
4. Определить, через сколько лет вклад размером 500 тыс. руб. достигнет величины
3 млн. рублей при ежеквартальном начислении процентов и годовой процентной ставке i
для различных ее значений от 3% до 8% с шагом 0,5%.
5. Известна реальная доходность кредита по сложной ставке ссудного процента,
равная 8%, уровень инфляция 10% за 5 лет и сумма кредита 1 млн. руб. Определить
множитель наращения, сложную ставку процентов, учитывающую инфляцию, а также
наращенную сумму.
6. Выдан кредит в размере 10 млн. руб. на 3 года, проценты начисляются в конце
квартала по номинальной ставке 10%. Прогнозируемый уровень инфляции равен 15%.
Определить номинальную ставку и наращенную сумму с учетом инфляции.
Номинальная ставка с учетом инфляции равна j  m  [(1  j / m)  mn I   1] . Наращенная сумма с
учетом инфляции FV  PV  (1  j / m)
nm
.
7. Задан уровень инфляции 1% в месяц. Выдается кредит по номинальной ставке
сложных процентов 18%. Проценты начисляются ежеквартально. Определить индекс
инфляции и реальную доходность кредитной операции.
Индекс инфляции определяется за 12*n периодов. Из формулы j  m  [(1  j / m)  mn I   1]
получим
j
j  m  (1  nm I  )
nm
I
, m=4.
1. Определить убыточность операции за счет инфляции с уровнем 18% в год, если
капитал вкладывается на 5 лет под номинальную ставку 15% при ежемесячном
начислении.
Используется формула для вычисления j из предыдущей задачи, m=12.
Упражнения
1. Определить реальную годовую ставку точным и приближенным методами, если
инфляция составляет 8%, а банковская ставка 11% .
2. Найти индекс инфляции за 3 года, если: а) годовой уровень инфляции за этот
период составлял 12%, б) ежемесячный уровень инфляции за весь период составлял 1%.
3. Определить убыточность операции за счет инфляции 12% в год, если капитал
вкладывается на 2 года под номинальную ставку ссудного процента 8% и ежеквартальном
начислении.
4. При выдаче кредита на полгода должна быть обеспечена реальная доходность
кредитной операции на уровне 5%. Определить значение учетной ставки,
компенсирующей потери от инфляции при заданном индексе инфляции в 15% за это
время.
Домашняя работа
На общем поле вывести графики, определяющие процентную ставку по сложным
ссудным процентам, учитывающую инфляцию ic в зависимости от темпов инфляции α
(изменяется от 0 до 25% с шагом 1%), для реальных доходностей финансовой операции ic
=0%, ic =20,5%, ic = (5+N/3)%. Сделать вывод о характере зависимости ic  (ic ; ) .
Сложная ставка ссудного процента, учитывающая инфляцию, определяется из уравнения
эквивалентности для наращенных сумм и равна: ic  (1  ic )  (1   )  1 , где ic - сложная ставка ссудного
процента без учета инфляции, α – темп инфляции.