Требования к уровню подготовки учащихся 5 класса

МИНИСТЕРСТВО ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГКОУ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЕ СУВОРОВСКОЕ ВОЕННОЕ УЧИЛИЩЕ МО РФ»
Рассмотрена на заседании ОД
_____________________
Протокол № ____
«____»____________20__ г.
Принята на заседании МС
Протокол № ____
«____»____________20__ г.
УТВЕРЖДАЮ
Начальник ФГКОУ СПб СВУ
МО РФ ____________________
«___»______________20__ г
Рабочая программа
по дисциплине
«Математика»
базовый уровень, 5 класс
2015-2016 учебный год
Составитель: Маслова М.М.
преподаватель математики
ФГКОУ СПб СВУ МО РФ
Санкт-Петербург
2015
1
Содержание
I.
Пояснительная записка ……………………………………….……………………3
II.
Требования к уровню подготовки учащихся ………………………………...…...9
III.
Учебно-тематический план ……………………………………………………….14
IV.
Содержание учебного курса .….………………….………………………………17
V.
Календарно-тематическое планирование ………………………………………..24
VI.
Контрольно-измерительные материалы ...…...…………………………………..57
VII.
Перечень учебно-методического обеспечения…………………………………..64
VIII.
Список литературы..……………………………………..……………...................66
2
I.
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена на основе
Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам
общего образования, представленных в Федеральном государственном стандарте общего
образования второго поколения; Примерной программы (Примерные программы основного
общего образования. Математика. 5-9 классы: Проект. – 2-е издание. – М.: Просвещение,
2010); а также на основе Рабочей программы к учебнику «Математика, 5» авторов Н.Я.
Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (авторы-составители О.С.
Кузнецова и др.).
Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в
его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением
определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.
В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.
В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится
непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной
подготовки, в том числе и математической. И, наконец, всё больше специальностей,
требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением
математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология,
психология и др.).
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического
стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация,
анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты
математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм
логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать
суждения, тем самым развивая логическое мышление.
Использование в математике наряду с естественным нескольких математических
языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, информативную речь,
умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и
графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры
человека. Необходимым компонентом общей культуры в её современном толковании
является общее знакомство с методами познания действительности.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас
историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как
части общечеловеческой культуры.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной
личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности:
учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное
саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций
обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и
системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Это определило цели обучения математике в основной школе:
1)
в направлении личностного развития
3
 развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
 формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности,
способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
 воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;
 формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
 развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2)
в метапредметном направлении
 формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
 развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
 формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер
человеческой деятельности;
3)
в предметном направлении
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных
дисциплин, применения в повседневной жизни;
 создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
Рабочая программа учебного курса «Математика, 5» составлена на основе нормативноправовых актов и инструктивно – методических документов:
o
Закона Российской Федерации от 10.07.1992 № 3266-1 «Об образовании» (Ст.7,
9, 14, 29, 32);
o
«Федерального компонента государственного стандарта общего образования»,
приказ МО РФ от 05.03. 04. №10894 и №1897 от 17.12.2010 г.;
o
Приказа Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. № 413«Об
утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего
(полного) общего образования»;
o
Федерального базисного учебного плана общего образования, приказ МО РФ
от 09.03.04. № 1312 (с изменениями приказ МО и науки РФ от 03.06.2011 № 1994);
o
Распоряжения Комитета по образованию Правительства СПб «О
формировании учебных планов образовательных учреждений СПб, реализующих
образовательные программы общего образования, на 2012/2013 учебный год» № 1023-р от
11.04.12.;
o
«Типового положения об общеобразовательном учреждении», Постановление
Правительства РФ от 19.03.01 № 196;
o
Национальной образовательной инициативы «Наша новая школа»;
o
Образовательной программы ФГКОУ СПб КК МО РФ
o
Примерной программы среднего (полного) образования по математике,
составленная на основе федерального компонента государственного образовательного
стандарта.
o
Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством
образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в
общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год.
o
Приказа Минобрнауки России от 31.01.2012 года № 69 «О внесении изменений
в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего,
4
основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом
Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089»;
o
Приказа Минобрнауки России от 01.02.2012 года № 74 «О внесении изменений
в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных
учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования,
утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от
9 марта 2004 г. № 1312».
Программа выполняет следующие основные функции:
 Нормативная функция позволяет осуществлять контроль за прохождением
программы, полнотой усвоения учебного материала, а также определять график
диагностических и контрольных работ;
 Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного
процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения,
воспитания и развития кадет средствами данного учебного предмета.
 Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов
обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и
качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного
наполнения промежуточной аттестации кадет.
Программа включает разделы: пояснительную записку; основное содержание с
распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки
учащихся; тематическое планирование; примерные варианты контрольных работ.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки
школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного
стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Каждый раздел
программы имеет свою комплексно - дидактическую цель, в ней указаны те знания,
которыми должны овладеть учащиеся 5-ых классов, а также заложены те умения, которые
должны быть отработаны по программе.
При разработке рабочей программы были учтены основные идеи и положения
Программы формирования и развития учебных универсальных действий для основного
общего образования, которые нашли своё отражение в формулировках метапредметных и
личностных результатов.
Настоящая рабочая программа учитывает особенности классов. В 5-ых классах все
учащиеся должны достичь обязательного уровня, предусмотренного ФГОС, и прописанного
в данной рабочей программе в Требованиях к уровню математической подготовки учащихся
5 класса. Кроме того, ученики продвинутого уровня будут вовлекаться во внеклассную
работу по предмету, к олимпиадам различного уровня. Учащиеся будут осваивать материал
каждый на своём уровне и в своём темпе.
В 11 учебной группе учащиеся
В 12 учебной группе учащиеся
В 13 учебной группе
В 14 учебной группе
Плановых контрольных работ –12 и 1 итоговая контрольная работа.
Уровень освоения программы - базовый.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Курс математики 5 класса - важнейшее звено математического образования и развития
школьников. Содержание математического образования в 5 классе представлено разделом
«Арифметика», который служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и
5
способствует приобретению практических навыков в осуществлении арифметических
операций, необходимых в повседневной жизни. Одним из приоритетных направлений в
обучении математике в 5 классе является формирование навыков осуществления различного
вида вычислений с помощью вычислительных способов и средств. Содержание курса 5
класса нацелено на достижение основной предметной компетенции – вычислительной, а
также метапредметных и личностных результатов обучения.
Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное
расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую
постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для
углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени
самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании
выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.
Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного
материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих
случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших
школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов,
лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между
рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой
понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их
в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.
Предмет «Математика» в 5 классе также включает в себя элементы алгебры и геометрии и
элементы вероятностно-статистической линии. На этом этапе заканчивается в основном
обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной,
даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение
решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических
построений и измерений. «Вероятность и статистика» способствуют формированию у
учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать
информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей,
обогащается представление о современной картине мира. Серьёзное внимание уделяется
формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования
выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения
основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических
курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
В рамках указанной содержательной линии решаются следующие з а д а ч и :
 формирование и развитие коммуникативной(совершенствование навыков работы в
группе, умения работать на результат, доказывать собственное мнение, вести диалог),
ценностно-смысловой (осмысленная организация собственной деятельности) и
информационной (умение добывать нужную информацию, используя доступные
источники: справочники, учебники, словари, СМИ, передавать ее) компетенций.
 развитие логического мышления учащихся, обучение школьников умению
самостоятельно выполнять задания по математике;
 формирование общеучебных умений: работа с книгой, со справочной литературой,
совершенствование вычислительных навыков.
 сохранение теоретических и методических подходов, оправдавших себя в практике
преподавания в начальной школе;
 компенсация пробелов в математическом развитии учащихся, в развитии их внимания и
памяти;
 обеспечение уровневой дифференциации в ходе обучения;
 обеспечение базовых математических знаний, достаточных для изучения алгебры и
геометрии, а также для продолжения образования;
 формирование устойчивого интереса учащихся к предмету;
 выявление и развитие математических и творческих способностей учащихся;
6
Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических
принципов:
 систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе;
 соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе;
 усиление общекультурной направленности материала;
 учёт психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного
периода;
 создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.
В предлагаемом курсе математики выделяются несколько разделов.
Числа и вычисления.
Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с
натуральными числами. Свойства арифметических действий.
Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными
дробями.
Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с
десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей в виде десятичных.
Проценты. Основные задачи на проценты. Решение текстовых задач арифметическими
приёмами.
Выражения и их преобразование.
Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Вычисления по
формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.
Уравнения и неравенства.
Уравнения с одной переменной. Корни уравнения.
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.
Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство
фигур.
Отрезок. Длина отрезка.
Угол. Виды углов. Градусная мера угла.
Изучение арифметического материала начинается с систематизации и развития знаний о
натуральных числах. При этом формирование теоретических знаний сочетается с
развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной
техники, в частности, с обучением простейшим приемам прикидки и оценки результатов
вычислений. В связи с рассмотрением свойств арифметических действий специальное
внимание уделяется преобразованиям числовых выражений, выполняемых с целью
рационализации вычислений. Таким образом, учащиеся на доступном материале
знакомятся с идеей перехода от одного выражения к другому, ему равному, что в
последующем послужит основой при овладении преобразованием буквенных выражений.
Другой крупный блок в содержании арифметической линии - это обыкновенные дроби.
Рассмотрение обыкновенных дробей предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики развертывания числовой линии: правила действий с
десятичными дробями можно будет обосновать уже известными алгоритмами выполнения
действий с обыкновенными дробями.
В изучении курса математики происходит знакомство с понятием процента. При обучении
решению задач на проценты учащиеся овладевают разнообразными способами рассуждения,
при этом они имеют возможность выбора приема и могут пользоваться тем, который кажется
им более удобным. Изучение дробей и процентов опирается на предметно-практическую
деятельность, на геометрическое моделирование. Широко используются рисунки и чертежи,
помогающие разобраться в соответствующих задачах и увидеть путь решения. При обучении
решению текстовых задач в 5 классах преимущественно используются арифметические
(логические) приемы решения. Помимо текстовых задач, решаемых при отработке
вычислительных умений, рассматриваются определенные их виды: задачи на движение, на
7
уравнивание
дробей,
на
нахождение
количества
выпущенной
продукции,
производительности труда. Такое выделение методически оправдано. Задачи на движение и
задачи на совместную работу составляют значительный пласт текстовых задач, решаемых в
школьной математике.
Таким образом, основной целью изучения курса математики в 5-ых классах является
систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно
арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык
математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных
рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне,
математические методы и законы формулируются в виде правил.
Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. На
каждом уроке математики выделяется 8-10 минут для развития и совершенствования
вычислительных навыков. При подаче учебного материала применяется индивидуальный
подход, развивающие и игровые методики обучения. Преподавание ведется с
использованием элементов современных педагогических технологий: проблемное,
личностно - ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ,
технология проектного обучения; здоровьесберегающие технологии; технология
дистанционного обучения (участие в дистанционных эвристических олимпиадах). При
проведении уроков используются разнообразные формы организации учебной деятельности
(беседы, работы в группах, практикумы, игровые моменты, деловые игры и другие).
Осуществляются различные виды поддержки учащихся: коррекция, компенсация,
индивидуализация, адаптация. В качестве дополнительных форм организации
образовательного процесса по данной программе используется система консультационной
поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных
информационных технологий.
Организация сопровождения учащихся направлена на:
- создание оптимальных условий обучения;
-исключение психотравмирующих факторов;
- сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;
- развитие положительной мотивации к освоению программы;
- развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России,
развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти
положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть
сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе –
воспитание гражданственности и патриотизма.
Результаты изучения курса «Математика, 5» приведены в разделе «Требования к уровню
подготовки учащихся», который полностью соответствует стандарту. Требования
направлены на:
- реализацию
деятельностного,
практикоориентированного
и
личностноориентированного подходов;
- освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности;
- овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, науке и
технике, позволяющими ориентироваться в окружающем мире и необходимыми
для трудовой и профессиональной подготовки учащихся.
При планировании предусмотрены разнообразные формы контроля:
- диктанты (объяснительный, предупредительный, графический, выборочный,
распределительный, слуховой);
- тесты (с одним правильным ответом, с множественным выбором, на соответствие);
- практические задания;
- письменные самостоятельные работы;
8
- контрольные письменные работы.
Контроль за уровнем достижений учащихся осуществляется согласно требованиям к
уровню подготовки выпускников и состоит из текущего, тематического и итогового
контроля. Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей
успеваемости, проектная деятельность, внеурочная деятельность - участие в олимпиадах,
математических конкурсах.
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе
основной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение всего года обучения, всего 170
уроков. Из школьного компонента образовательного учреждения выделяется 1 час в неделю
на изучение математики в 5 классе, таким образом, в соответствии с учебным планом СанктПетербургского суворовского военного училища на изучение математики в 5 классе
количество часов в неделю увеличено до 6, значит всего 204 часа.
Распределение учебных часов по разделам программы.
Повторение курса математики начальной школы - 5 часов
1. Натуральные числа и шкалы – 18 часов
2. Сложение и вычитание натуральных чисел – 23 час
3. Умножение и деление натуральных чисел – 28 часов
4. Площади и объёмы – 18 часов
5. Обыкновенные дроби – 27 часов
6. Сложение и вычитание десятичных дробей – 18 часов
7. Умножение и деление десятичных дробей – 25 часов
8. Инструменты для вычислений и измерений – 24 часа
9. Элементы статистики и теории вероятности – 9 часов
10. Итоговое повторение – 9 часов
II. Требования к уровню подготовки учащихся 5 класса
Программа обеспечивает достижение
метапредметных и предметных результатов.












обучающимися
следующих
личностных,
Личностные результаты
осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к
семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру;
чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
целостное восприятие окружающего мира;
развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения,
заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий,
творческий подход к выполнению заданий;
рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими;
умение ясно и точно излагать свои мысли;
развитие креативного мышления;
навыки сотрудничества с взрослыми и сверстниками;
установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к
работе на результат.
Метапредметные результаты
способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить
средства и способы её осуществления;
овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера;
умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с
поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные
способы достижения результата;
9

способность
использовать
знаково-символические
средства
представления
информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения
учебно-познавательных и практических задач;
 использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных
технологий для решения коммуникативных и познавательных задач;
 овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения,
классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинноследственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;
 готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность
существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё
мнение и аргументировать свою точку зрения;
 определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о
распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный
контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и
поведение окружающих;
 овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов
в соответствии с содержанием учебного предмета «математика»;
 овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими
существенные связи и отношения между объектами и процессами;
 наличие представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке
науки;
 умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в
окружающей жизни.
Предметные результаты
 Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения
окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных
и пространственных отношений;
 овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного
воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки
результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы,
схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов;
 умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и
числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы
и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры,
работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять,
анализировать и интерпретировать данные.
В результате освоения курса математики 5 класса программа позволяет добиваться
следующих результатов освоения образовательной программы основного общего
образования:
1. Предметные результаты:
знать:
 определение и свойства натурального ряда чисел;
 сущность понятий простейших геометрических фигур;
 правила сравнения натуральных чисел;
 названия компонентов арифметических действий;
 свойства арифметических действий с натуральными числами, обыкновенными
и десятичными дробями;
 алгоритм нахождения неизвестных компонентов при решении уравнений;
 правило округления чисел;
 формулы
пути,
площади
и
периметра
прямоугольника,
объёма
параллелепипеда;
 единицы измерения длины, площади, объёма;
10
 различные виды углов и способы их обозначения;
уметь:
 сравнивать натуральные числа;
 находить значения выражений, содержащих натуральные числа, обыкновенные
и десятичные дроби;
 уметь переходить от одной формы записи чисел к другой;
 округлять числа;
 упрощать числовые и буквенные выражения и находить их значения;
 решать уравнения;
 решать текстовые задачи с помощью уравнений;
 находить значение выражений, содержащих степень числа;
 находить значение дроби от заданной величины;
 находить величину по значению её части;
 находить среднее арифметическое нескольких чисел;
 определять среднее значение величины;
 решать текстовые задачи различных видов на проценты;
 выполнять построение простейших геометрических фигур как от руки, так и с
помощью чертёжных инструментов;
 читать чертежи геометрических фигур;
 решать задачи с геометрическим содержанием.
2. Метапредметные результаты:
уметь:
 приводить примеры аналогов отрезков, треугольников и многоугольников,
прямых и лучей в окружающем мире;
 осуществлять анализ объекта по его составу;
 выявлять составные части объекта;
 определять место данной части в самом объекте;
 выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;
 группировать объекты по определённым признакам;
 осуществлять контроль правильности своих действий;
 составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных
выражений;
 выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом;
 осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в
зависимости от конкретных условий;
 сопоставлять свою работу с образцами;
 анализировать условие задачи и выделять необходимую для её решения
информацию;
 находить информацию, представленную в неявном виде;
 преобразовывать объекты в соответствии с заданными образцами;
 выстраивать логическую цепочку рассуждений;
 переносить взаимосвязи и закономерности с одних объектов и действий на
другие по аналогии;
 осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач;
 представлять зависимости между различными величинами в виде формул;
 вычислять площадь объекта, состоящего из нескольких частей;
 вычислять площади объектов в форме многоугольников при решении бытовых
задач;
 использовать чертёжные инструменты для создания графических объектов при
решении бытовых задач;
 читать диаграммы, представлять информацию в виде диаграмм.
3. Личностные результаты:
11
 формирование культуры работы с графической информацией;
 владение навыками чтения показаний измерительных приборов, содержащих
шкалы;
 выполнение расчётов на бытовом уровне с использованием величин,
выраженных многозначными числами;
 формирование и развитие операционного типа мышления;
 формирование внимательности и исполнительской дисциплины;
 оперирование различными единицами измерения длин, площадей и объёмов
при описании объектов.
Межпредметные и межкурсовые связи:
при работе широко используются:

По геометрии -натуральные числа и шкалы, площади и объёмы, угол, окружность и круг;

По физике –шкала, формулы, единицы измерения площадей, объём, уравнение, проценты;

По химии –действия с числами, уравнение, формулы.

биология – тема «Проценты», «Среднее арифметическое»,

история– тема «Шкалы и координаты»,

технология–«Отрезок. Длина отрезка», «Плоскость. Прямая. Луч», «Среднее арифметическое»,

изобразительное искусство «Угол. Прямой и развёрнутый угол», « Круговые диаграммы».
формы организации учебного процесса:
групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и
внеклассные.
формы контроля:
 самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, зачёт, портфолио,
работа по карточке.
В основе реализации программы лежат принципы: единства, преемственности,
вариативности, системности.
Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся
(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по
исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития
школы»)
Под оценкой знаний, умений и навыков дидактика понимает процесс сравнения
достигнутого учащимися уровня владения ими с эталонными представлениями, описанными
в учебной программе. Как процесс, оценка знаний, умений и навыков реализуется в ходе
контроля последних. Условным отражением оценки является отметка, обычно выражаемая в
баллах.
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не
является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2) допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
 индивидуальные,
12
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах
или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1) работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное
решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии
обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,
предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других
заданий.
2. Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической
последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
 продемонстрировал
усвоение
ранее
изученных
сопутствующих
вопросов,
сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
 отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две
неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик
легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,если
 он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из
недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание
ответа;
 допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные по замечанию учителя;
 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов
или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего
усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической
подготовке учащихся»);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, в использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной
теме;
 при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Отметка «2»ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
13
 обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части
учебного материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены
после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
 ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или
не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Виды учебно-познавательной деятельности:
Наблюдение, эксперимент, работа с книгой, систематизация знаний, решение
познавательных задач (проблем), проведение исследовательского эксперимента, построение
графиков.
I - виды деятельности со словесной (знаковой) основой:
 Слушание объяснений учителя.
 Слушание и анализ выступлений своих товарищей.
 Самостоятельная работа с учебником.
 Работа с научно-популярной литературой;
 Отбор и сравнение материала по нескольким источникам.
 Анализ формул.
 Решение текстовых количественных и качественных задач.
 Выполнение заданий по разграничению понятий.
 Систематизация учебного материала.
II - виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:
 Наблюдение за демонстрациями учителя.
 Просмотр учебных фильмов.
 Анализ графиков, таблиц, схем.
 Объяснение наблюдаемых явлений.
 Изучение устройства приборов по моделям и чертежам.
 Анализ проблемных ситуаций.
III - виды деятельности с практической (опытной) основой:
 Работа со схемами.
 Решение задач.
 Работа с раздаточным материалом.
 Измерение величин.
 Выполнение фронтальных самостоятельных работ.
 Выполнение работ практикума.
 Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.
 Моделирование и конструирование.
III.
Номера
уроков
1-5
Учебно-тематический план
Название темы
Повторение курса математики начальной школы (5 часов)
Повторение курса математики начальной школы
Учебная цель: восстановление навыков счёта, чтения и записи чисел (в
пределах десятков тысяч), табличного сложения и вычитания, сложения
и вычитания в столбик, таблицы умножения, умножения в столбик и
деления уголком; решение текстовых задач
14
Кол-во
часов
4
6-9
10-11
12-13
14-15
16-17
18-20
21
22
23
24-28
29-31
32
33
34-36
37-38
39
40-42
43-44
45
46
47-50
51
52-56
57
58-60
61
62-64
65-66
67-68
69-71
72
73
74
Диагностическая работа за курс начальной школы.
1
Глава 1. Натуральные числа
§1Натуральные числа и шкалы
Обозначение натуральных чисел
18
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
4
2
Проект «В Мире чисел»
Плоскость, прямая, луч
2
Шкалы и координаты
Меньше или больше
Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»
Обобщение, систематизация и коррекция знаний по теме:
«Натуральные числа и шкалы»
Защита проекта «В мире чисел»
§2. Сложение и вычитание натуральных чисел (23 час)
Сложение натуральных чисел и его свойства
Вычитание
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных
чисел»
Решение текстовых задач
Числовые и буквенные выражения
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
Решение текстовых задач с помощью графика
Уравнение
Решение задач алгебраическим способом
Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения.
Уравнение»
Обобщение, систематизация и коррекция знаний по теме: «Сложение и
вычитание натуральных чисел»
§3. Умножение и деление натуральных чисел (28 часов)
Умножение натуральных чисел и его свойства
Решение текстовых задач
Деление натуральных чисел
Решение текстовых задач
Деление с остатком
Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных
чисел
Упрощение выражений
Проект «В мире задач»
Порядок выполнения действий
Степень числа. Квадрат и куб числа.
Контрольная работа №5 по теме «Действия с натуральными числами.
Решение уравнений»
Обобщение, систематизация и коррекция знаний по теме: «Умножение
и деление натуральных чисел»
Защита проекта «В мире задач»
§4 Площади и объемы (18 часов)
2
3
1
2
15
1
1
5
3
1
1
3
2
1
3
2
1
1
4
1
5
1
3
1
3
2
2
3
1
1
1
Формулы
Первоначальные геометрические сведения
Площадь. Формула площади прямоугольника
Треугольник. Египетский треугольник. Построение треугольников
80
различных видов
81-82
Единицы измерения площадей
83-84
Прямоугольный параллелепипед
85-86
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
87-88
Проект «Мир геометрических фигур»
89
Задачи на вычисление объема
90
Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы»
Обобщение, систематизация и коррекция знаний по теме: «Площади и
91
объемы»
92
Защита проекта «Мир геометрических фигур»
Глава 2 Дробные числа
§5 Обыкновенные дроби (27 часов)
93-94
Окружность и круг
95-98
Доли. Обыкновенные дроби
99-101 Сравнение дробей
102-103 Правильные и неправильные дроби
Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби. Правильные и
104
неправильные дроби»
105-107 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
108-109 Деление и дроби
110-111 Смешанные числа
112-114 Сложение и вычитание смешанных чисел
115
Контрольная работа №8 по теме «Действия со смешанными числами»
Обобщение, систематизация и коррекция знаний по теме:
116
«Обыкновенные дроби»
117-118 Проект «Ох уж эти дроби…»
119
Защита проекта «Ох уж эти дроби…»
§6 Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 часов)
120-121 Десятичная запись дробных чисел
122-124 Сравнение десятичных дробей
125-130 Сложение и вычитание десятичных дробей
131-135 Приближенные значения чисел. Округление чисел.
Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных
136
дробей. Округление чисел.»
Обобщение, систематизация и коррекция знаний по теме: «Сложение и
137
вычитание десятичных дробей»
§7 Умножение и деление десятичных дробей (24 часа)
138-140 Умножение десятичных дробей на натуральное число
141-145 Деление десятичных чисел на натуральное число
Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных
146
дробей на натуральное число»
147-151 Умножение десятичных дробей
152-156 Деление на десятичную дробь
157-160 Среднее арифметическое
Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных
161
дробей»
162
Обобщение, систематизация и коррекция знаний по теме: «Умножение
75-76
77
78-79
16
2
1
2
1
2
2
2
2
1
1
1
2
4
3
2
1
3
2
2
3
1
1
2
1
2
3
6
5
1
1
3
5
1
5
5
4
1
1
и деление десятичных дробей»
§8 Инструменты для вычислений и измерений (24 часа)
163
Микрокалькулятор
1
164-170 Проценты
7
171
Контрольная работа по теме «Проценты»
1
172-173 Проект «История ВОВ в задачах на проценты»
2
174
Защита проекта «История ВОВ в задачах на проценты»
1
175-177 Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
3
178-182 Измерение углов. Транспортир
5
183-184 Круговые диаграммы
2
185
Контрольная работа №12 по теме «Углы»
1
Обобщение, систематизация и коррекция знаний по теме: «Проценты.
186
1
Углы».
Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой и элементами теории
вероятностей (9 часов)
187-190 Решение комбинаторных задач
4
191-195 Представление данных в виде таблиц и диаграмм
5
Итоговое повторение (9 часов)
196-203 Повторение
8
204
Итоговая контрольная работа
1
Итого:
204
IV.
Содержание учебного курса
Повторение курса математики начальной школы (5 ч).
Раздел математики. Сквозная линия
 Числа и вычисления
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
 Арифметические действия с натуральными числами от 0 до 1 000 000.
 Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях.
 Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам: длине, массе, вместимости.
 Решение текстовых задач арифметическим способом.
Цель: Восстановить навыки сложения, вычитания, умножения и деления двузначных
чисел
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки учащихся
 Знать таблицу сложения и вычитания однозначных чисел.
 Знать таблицу умножения и деления однозначных чисел.
 Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами.
 Знать правила порядка выполнения действий в числовых выражениях.
 Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000.
 Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом.
Глава 1. Натуральные числа и шкалы
(18 ч, из них 1 час контрольная работа).
Раздел математики. Сквозная линия
 Числа и вычисления.
 Геометрические фигуры и их свойства.
 Измерение геометрических величин.
Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость,
прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
 Десятичная система счисления
17
 Сравнение натуральных чисел.
 Единицы измерения длины.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в
начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков
Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у
обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а
также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие
комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча,
единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных
умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать
число, соответствующее данному делению на координатном луче.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки учащихся
 Уметь читать и записывать многозначные натуральные числа.
 Уметь сравнивать натуральные числа.
Уровень возможной подготовки учащихся
 Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа.
 Уметь назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.
 Уметь строить и измерять отрезки.
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел
(23 ч, из них 2 часа контрольных работ).
Раздел математики. Сквозная линия
 Числа и вычисления
 Выражения и их преобразования
 Уравнения и неравенства
Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение текстовых задач.
Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и
вычитания. Уравнение.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
 Сложение натуральных чисел.
 Вычитание натуральных чисел.
Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов
арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют
самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить
вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка:
составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе
зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки учащихся
 Уметь выполнять сложение натуральных чисел.
 Уметь выполнять вычитание натуральных чисел.
 Уметь вычислять числовые выражения.
Уровень возможной подготовки учащихся
 Уметь выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, применяя свойства сложения
и вычитания.
 Уметь составлять несложные буквенные выражения по условию задачи.
 Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий сложения
и вычитания.
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел
( 28 ч, из них 2 часа контрольных работ).
18
Раздел математики. Сквозная линия
 Числа и вычисления
 Выражения и их преобразование
Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком.
Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и
куб числа.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
 Умножение натуральных чисел.
 Деление натуральных чисел.
Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков
умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа.
Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости
между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие
понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на
известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и
расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются
арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так
называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть
которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования
соответствующих буквенных выражений.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки учащихся
 Уметь выполнять умножение натуральных чисел.
 Уметь выполнять деление натуральных чисел.
 Уметь выполнять деление натуральных чисел с остатком.
 Знать порядок выполнения действий при нахождении значений выражений.
Уровень возможной подготовки учащихся
 Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом.
 Уметь выполнять действия с натуральными числами, применяя свойства умножения и
деления.
Глава 4. Площади и объёмы
(18ч, из них 1 час контрольная работа).
Раздел математики. Сквозная линия
 Вычисления и числа.
 Измерение геометрических величин.
Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения
площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного
параллелепипеда.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
 Представление зависимости между величинами в виде формул.
 Размеры объектов окружающего мира.
 Единицы измерения площади, объема
Цель: расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на
примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения о
единице измерения.
При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по
формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание
уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних
единиц к другим в соответствии с условием задачи.
Требования к математической подготовке
19
Уровень обязательной подготовки учащихся
 Иметь представление об измерении геометрических величин на примере вычисления
площадей и объемов, об единицах измерения.
Уровень возможной подготовки учащихся
 Знать основные единицы измерения площадей и объемов.
 Уметь вычислять площадь прямоугольника.
 Уметь вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.
Глава 5. Обыкновенные дроби
( 27 ч, из них 2 часа контрольных работ).
Раздел математики. Сквозная линия
 Числа и вычисления.
Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и
неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
 Обыкновенная дробь.
 Сравнение обыкновенных дробей.
 Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
 Сложение и вычитание смешанных чисел.
Цель: сформировать понятие дроби в объеме, достаточном для введения понятия
десятичных дробей.
В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения
десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть
привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части
числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного
решения которых важно добиться от учащихся.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки учащихся
 Уметь выполнять сложение и вычитание обыкновенных
дробей с одинаковыми
знаменателями.
 Уметь сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.
Уровень возможной подготовки учащихся
 Уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.
 Уметь решать задачи на дроби.
 Уметь выполнять устно сложение и вычитание с обыкновенными дробями с однозначным
знаменателем и числителем.
Глава 6. Сложение и вычитание десятичных дробей
( 18 ч, из них 1 час контрольная работа).
Раздел математики. Сквозная линия
 Вычисления и числа
Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и
вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
 Десятичная дробь.
 Сравнение десятичных дробей.
 Сложение и вычитание десятичных дробей.
 Округление десятичных дробей.
Цель: выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби,
выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления
о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать
20
десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями
над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется
переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению
текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными
дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие —
«приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до
заданного десятичного разряда.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки учащихся
 Уметь читать и записывать десятичные дроби.
 Уметь сравнивать десятичные дроби.
 Уметь округлять десятичные дроби.
 Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Уровень возможной подготовки учащихся
 Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, применяя свойства сложения
и вычитания.
 Уметь решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены
десятичными дробями.
Глава 7. Умножение и деление десятичных дробей
(25 ч, из них 2 часа контрольных работ).
Раздел математики. Сквозная линия
 Вычисления и числа
Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей
на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную
дробь. Среднее арифметическое.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
 Умножение и деление десятичных дробей.
 Среднее арифметическое нескольких чисел.
Цель: выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все
действия с натуральными числами и десятичными дробями
Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов.
На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия.
Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными
дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки учащихся
 Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей.
 Усвоить понятие среднего арифметического нескольких чисел.
Уровень возможной подготовки учащихся
 Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей, применяя свойства
умножения и деления.
 Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены десятичными дробями.
Тема 8 «Инструменты для вычислений и измерений»
( 24 часа, из них 2 часа контрольных работ)
Раздел математики. Сквозная линия
 Вычисления и числа.
 Геометрические фигуры и их свойства.
 Измерение геометрических величин.
Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный
треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
21




Проценты.
Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
Единицы измерения углов.
Измерение углов.
Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять
измерение и построение углов.
У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина
«процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты:
находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно
несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.
Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно
уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Круговые
диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения
отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко
использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. При наличии
калькуляторов можно научить школьников использовать их при выполнении отдельных
арифметических действий.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки учащихся
 Уметь пользоваться основными единицами измерения углов.
 Уметь решать простейшие задачи на проценты.
 Уметь измерять углы и строить их по заданной градусной мере.
Уровень возможной подготовки учащихся
 Уметь пользоваться круговыми диаграммами.
 Уметь решать основные задачи на проценты.
Тема 9 «Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой и
элементами теории вероятностей» (9 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
 Статистические данные.
 Множества и комбинаторика.
 Вероятность.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
 Чтение и составление таблиц и диаграмм.
 Определение события.
 Решение комбинаторных задач методом перебора вариантов.
Цель: формирование умения извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и
столбчатых диаграмм.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки учащихся
 Уметь читать таблицы и диаграммы.
 Уметь составлять таблицы и диаграммы.
Уровень возможной подготовки учащихся
 Уметь решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов.
 Знать определение и уметь приводить примеры случайных, достоверных и невозможных
событий.
Повторение. Решение задач.
(9 ч, из них 1 час- итоговая контрольная работа или тестирование).
Раздел математики. Сквозная линия
 Вычисления и числа.
 Геометрические фигуры и их свойства.
 Измерение геометрических величин.
22
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
 Арифметические действия с обыкновенными дробями.
 Арифметические действия с десятичными дробями.
 Единицы измерения длины, площади, объема, углов.
 Проценты.
Цель: Обобщить и систематизировать знания
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки учащихся
 Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями.
 Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями.
 Уметь решать текстовые задачи.
 Уметь выполнять измерения геометрических величин и находить их длину, площадь,
объем.
 Уметь измерять и строить углы.
 Уметь решать простые задачи на проценты.
 Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий.
Уровень возможной подготовки учащихся
 Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.
 Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями, применяя свойства
сложения, вычитания, умножения и деления.
 Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными и
десятичными дробями.
 Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни.
 Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических
и практических задач;
Необходимым элементом уроков итогового повторения должна быть самостоятельная
работа учащихся. Задания для самостоятельной проверочной работы должны быть и общими
(по вариантам, например обязательного, уровня), и дифференцированными. Формы
проведения работ должны быть разнообразными.
23
V.
№
урока
Календарные
сроки
План
Календарно-тематическое планирование
Название темы уроков, основное
содержание
Факт.
Планируемые
результаты изучения
материала
Основные
термины, понятия
Вопросы
повторения,
межпредметные
связи
Задание на
самоподготовку
I четверть
Повторение курса начальной школы (5 ч.)
1.
Повторение курса начальной
школы: сложение и вычитание
чисел
Уметь складывать и
вычитать числа
Правила
сложения и
вычитания чисел
Понятие
натуральных чисел
из начальной
школы.
Задание в
конспекте.
2.
Повторение курса начальной
школы: умножение и деление
чисел
Уметь умножать и
делить числа
Правила
умножения и
деления чисел
Арифметические
действия.
Вычисления.
Задание в
конспекте.
3.
Повторение курса начальной
школы: решение текстовых задач
Уметь записывать
краткую запись условия
задачи
Алгоритм
решения
текстовых задач
Виды задач.
Применение
различных
вычислений.
Задание в
конспекте.
4.
Повторение курса начальной
школы: решение задач с
геометрическим содержанием.
Уметь начертить
прямоугольник, найти
его периметр и площадь
Периметр,
площадь
Применение
арифметических
действий и
вычислений.
Конспект.
5.
Диагностическая работа по курсу
начальной школы.
Вариант
контрольной
работы.
24
ГЛАВА I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ШКАЛЫ
§1. Натуральные числа и шкалы (18 часов)
РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные: формирование первоначальных представлений о целостности математической науки, об этапах ее развития. О ее значимости в развитии цивилизации.
Метапредметные: сформировать первоначальные представления о числах, как о средстве выполнения математических действий
6.
Натуральные числа. (проектная Должны познакомиться
с новой учебной книгой,
деятельность)
ее особенностями.
Систематизировать и
обобщить знания о
натуральных числах,
полученные в начальной
школе.
Понятие
натуральных
чисел, класс,
разряд.
Понятие
натуральных чисел
из начальной
школы.
Математика в
профессии
7.
Обозначение натуральных чисел.
Должны знать понятие
натуральные числа,
уметь читать,
записывать и сравнивать
натуральные числа.
Натуральные
числа.
Понятие
натуральных чисел.
п.1(читать,
отвечать на
вопросы стр.6)
Чтение и запись натуральных
чисел.
стр.9,
№24,25,28, 29
8.
Решение задач с натуральными
числами.
Систематизировать и
обобщить знания
учащихся по теме;
Натуральные
числа, сумма,
слагаемые.
Понятие
натуральных чисел.
Разряд числа.
9.
Система счисления. История
математических знаков
(проектная деятельность)
Систематизировать и
обобщить знания
учащихся по теме;
должны познакомиться
с системами счислений
Натуральные
числа, сумма,
слагаемые.
Понятие
натуральных чисел.
Разряд числа.
Личностные: формировать культуры работы с графической информацией
25
п.1(читать,
отвечать на
вопросы
стр.6),№№ 22,
26, 27,
14(устно);
п.1(читать,
отвечать на
вопросы стр.6)
сочинить сказку
о цифрах и
числах (можно с
иллюстрациями)
Метапредметные: приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение
Отрезок. Длина отрезка. Единицы
измерения длины.
Актуализация знаний
Понятия отрезок,
учащихся, полученных в
длина. Точка.
начальной школе.
Геометрические
Должны уметь чертить фигуры. Единицы
и измерять отрезки
измерения длины.
заданной длины
Натуральные числа.
11.
Треугольник.
Должны уметь измерять
отрезки, чертить
отрезки заданной
длины.
Треугольник.
Единицы измерения
длины. Точка.
12.
Проект « В Мире чисел»
(проектная деятельность)
Должны познакомиться
с понятием
отрицательных,
положительных чисел
Отрицательные,
положительные
числа
Понятие
натуральных чисел
п.3(1-я часть),
№№97, 98, 102,
106(а). читать на
стр. 24 материал
по истории
математики
Оформление
проекта
13.
Проект « В Мире чисел»
(проектная деятельность)
Должны познакомиться
с понятием множества
целых чисел
Множества целых
чисел
Понятие
натуральных чисел
Оформление
проекта
Плоскость,
прямая, луч.
Понятия отрезок,
длина. Точка.
п.3(свойства
луча), №№101,
103, 106(в, г),
107
Прямая,
пересекающиеся
прямые.
Луч, отрезок,
прямая
п.4(1-я часть)
№№124, 129,
136(1,3).
10
Отрезок, длина
п.2, №№64, 65,
66, 67, 69
соотношения
между разными
единицами
длины
наизусть(форзац
учебника).
Личностные: формирование аккуратности и терпеливости при выполнении чертежей.
Метапредметные: приводить примеры аналогов треугольников, отрезков в окружающем мире.
14.
Плоскость. Прямая. Луч.
15.
Луч. Дополнительные лучи.
Должны знать понятия
плоскость, прямая, луч.
Уметь находить прямую
и луч на чертеже, читать
и чертить их.
Должны уметь строить
и находить на чертеже
геометрические фигуры.
Личностные: формирование навыка изображения величин; работы по алгоритму.
26
Метапредметные: формировать умения сопоставлять предмет и окружающий мир.
16.
Шкалы. Координаты.
Координатный луч.
Знать понятие шкала,
координатный луч,
единичный отрезок,
координатная точка.
Уметь пользоваться
различными шкалами,
определять и
записывать координаты
точек.
Понятие шкала,
единичный
отрезок,
координатная
точка.
Луч, прямая,
координаты.
п.4, №№139,
135, 138, 144(б).
17.
Шкалы и координаты.
Уметь находить место
точки на координатной
прямой и определять
координату точки.
Шкала,
координаты,
координатная
точка,
координатный
луч.
Понятие шкала,
координаты.
Координатная
точка.
П.5(до
неравенств),
№№164(а, б),
165(а, б), 167(а,
б), 176.
Личностные: формировать навыки сравнения , аналогии, выстраивания логических цепочек .
Метапредметные: располагать объекты в соответствии с их числовыми характеристиками; давать качественные характеристики объектам в соответствии с их
числовыми значениями.
18.
Меньше или больше.
Должны уметь
сравнивать натуральные
числа.
Натуральные
числа,
координатная
прямая.
Натуральные числа,
шкала,
координатная
прямая.
П.5,№№164(в,г),
165(в,г), 167(в),
168(а, д), 176(б).
19.
Больше или меньше.
Должны знать понятие
неравенство, уметь
сравнивать натуральные
числа и записывать
результат сравнения в
виде неравенства,
читать и записывать
двойные неравенства.
Неравенства,
двойные
неравенства.
Натуральные числа.
Сумма.
Произведение.
П.5,№№166,
168(б, г), 171(а,
б), 173.
20.
Решение задач на тему меньше
или больше.
Должны уметь
сравнивать натуральные
Неравенства,
координатный
Натуральные числа,
координаты, прямая,
П.3(1-я часть),
№№97, 98, 102,
27
числа и записывать
результат сравнения в
виде неравенства,
определять место
натурального числа на
координатном луче.
21.
Контрольная работа №1 по теме
«Натуральные числа и шкалы»
22.
23.
луч.
отрезок, шкала,
неравенство.
104(а).
Уметь строить отрезки
заданной длины; измерять
длину отрезка с помощью
линейки; изображать
прямую, луч, отрезок в
соответствии с условием,
определяющим их
взаимное расположение;
изображать точки с
заданными координатами
на числовом луче; уметь
сравнивать натуральные
числа.
№ 181,
прочитать с.3233,
Обобщение, систематизация и
коррекция знаний по теме
«Натуральные числа и шкалы»
Уметь выполнять
работу над ошибками,
допущенными в
контрольной работе
Индивидуально
е задание,
творческое
задание
Защита проекта «В мире
Чисел» (проектная
деятельность)
Уметь применять
полученные знания и
умения
Отрицательные,
положительные
числа
Множества целых
чисел, множество
натуральных
чисел
Понятие
натуральных чисел
Оформление
портфолио
проекта
§2. Сложение и вычитание натуральных чисел (23 часа)
Личностные: формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
28
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Метапредметные: осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний в быту, например, вычислять
периметр объектов в форме треугольника и многоугольника при решении бытовых задач.
24.
Сложение натуральных чисел.
Актуализация знаний о
сложении многозначных
чисел. Должны знать
название компонентов
чисел и результаты
действия сложения.
Арифметические
действия над
натуральными
числами. Сумма.
Сложение.
Слагаемые.
п.6(1-я часть),
№№224, 174,
176(в, г).
25.
Свойства сложения натуральных
чисел.
Должны знать свойства
сложения натуральных
чисел. Уметь применять
свойства сложения при
устных вычислениях.
Сложение
натуральных
чисел, свойства
сложения.
Арифметические
действия над
натуральными
числами. Сложение.
п.6 (2-я
часть),№№226(а
, б), 225, 175.
26.
Решение задач на сложение
натуральных чисел.
Должны знать свойства
сложения и уметь
применять их при
решении задач.
Натуральные
числа, сложение.
Разрядный состав
числа.
27.
Разложение числа по разрядам.
Должны знать
разложение числа по
разрядам и уметь
применять его на
практике.
Разряд числа.
Сложение, сумма.
п.6 (3-я часть),
вопросы к п. 6,
№№231, 226(в,
г), 230(а),
177(по
желанию).
п.6, №№227,
230(б), 232,
235(а, б).
28.
Зависимость суммы от изменения
компонентов.
Должны знать как
сумма зависит от
изменения компонентов.
Разряд числа,
сумма.
Разряд числа.
п.6,№№228(а),
233, 235(в, г),
236(по
желанию).
Личностные: формировать креативность мышления, находчивость, инициативность при решении математических задач.
Метапредметные: формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и
собственные возможности ее решения.
29
29.
Вычитание.
Систематизировать
знания учащихся о
действии вычитание,
полученные в начальной
школе.
Вычитание,
разность.
Арифметические
действия над
натуральными
числами. Сложение,
вычитание.
п.7, №№279,
281(а-г), 286,
вопросы 1-5 к
п.7.
30.
Вычитание чисел в столбик.
Должны уметь вычитать
в столбик.
Вычитание в
столбик
Свойства
вычитания.
п.7, №№282,
283(в,г), 287.
31.
Использование действия
вычитания при решении задач.
Должны знать свойства
вычитания и уметь
применять эти знания
при решении задач.
Вычитание,
разность.
Арифметические
действия над
натуральными
числами. Сложение,
вычитание.
п.7,
№№281(д,е),
284, 289(а,б).
32.
Уметь складывать и
Контрольная работа №2 по теме
вычитать многозначные
«Сложение и вычитание
числа; применять свойства
натуральных чисел».
Повторить
теоретический
материал
сложения и вычитания при
нахождении значений
выражений; решать
задачи.
33.
Решение текстовых задач
(проектная деятельность)
Должны знать виды
текстовых задач. Этапы
решения текстовых
задач.
Свойства
арифметических
действий
Свойства сложения
и вычитания.
Индивидуально
е задание,
творческое
задание
Натуральные числа,
сложение,
вычитание.
п.8(1-я часть),
вопросы 1, 2 к
п.8,№№320(а,
Уметь решать текстовые
задачи
арифметическими
приемами
Личностные: формирование операционного типа мышления.
Метапредметные: формировать умение составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных выражений.
34.
Числовые выражения.
Должны знать понятие
числовое выражение.
30
Выражения,
числовые
выражения.
35.
Буквенные выражения.
Должны знать понятие
буквенного выражения,
уметь записывать и
читать буквенные
выражения.
Выражения,
буквенные
выражения.
Числовые
выражения
36.
Числовые и буквенные
выражения. Решение задач.
Должны уметь
записывать решение
задач способом
составления числового
или буквенного
выражения.
Числовые и
буквенные
выражения.
Арифметические
действия над
натуральными
числами. Сложение,
вычитание.
в), 321, 322(а),
323(а), 327(а).
п.8(2-я часть),
вопросы к п.8,
№№ 322(б, в),
323(б, в), 325,
327(б), 328(а).
п.8,
вопросы,№№32
2(г), 323(г), 326,
327(в), 328(б).
Личностные: формировать умение ясно и точно излагать свои мысли; развивать креативное мышление.
Метапредметные: формировать умения выделять характерные свойства в изучаемых объектах; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом.
Буквенная запись свойств
сложения и вычитания.
Должны знать
буквенную запись
свойств сложения и
вычитания. Уметь
применять знания при
решении задач.
Буквенные
выражения,
сложение,
вычитание
Свойства вычитания
38.
Буквенная запись свойств
вычитания и сложения.
Должны уметь
упрощать выражения.
Упрощение
выражения.
Свойства сложения
и вычитания.
39.
Решение текстовых задач с
помощью графика. (проектная
деятельность)
Должны знать понятие
математической модели
Математическая
модель, график
Свойства
арифметических
действий
37.
Должны уметь строить
чертеж к текстовой
задаче, читать график
движения и применять
их для решения
текстовых задач
31
Свойства сложения.
п.9(1-я часть),
№№355(а,б),
356,357, 358,
359, 362(а, в).
№№335(в),
356(б), 360,
362(б, г).
Индивидуально
е задание,
творческое
задание
Личностные: формировать креативность мышления, инициативность, активность при решении уравнений; понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Метапредметные: формировать навыки выбора наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; соотносить условие задач с
имеющимися моделями и выбирать необходимую модель.
40.
Уравнение.
Должны знать понятие
уравнение.
Понятие
уравнения.
Корень
уравнения.
Неравенство,
равенство.
п.10,№№385(а,
в), 388, 393(а).
41.
Уравнения. Усложненные
уравнения.
Уравнение. Решение задач
алгебраическим способом.
Уравнение,
корень
уравнения.
Алгебраический
способ решения
задач.
Отрезок, корень,
уменьшаемое
42.
Должны уметь решать
усложненные
уравнения.
Должны уметь решать
уравнения
алгебраическим
способом.
п.10, №№385(б,
г), 386(а),
387(а), 390.
№№385(д,е),
386(б), 387(б),
392.
43.
Решение текстовых задач на
движение. (проектная
деятельность)
Уметь решать задачи,
применять знания по
теме к решению задач.
Скорость, время
расстояние
Решение уравнений,
текстовых задач.
44.
Уравнение. Решение задач
алгебраическим способом.
Должны уметь решать
задачи алгебраическим
способом.
Уравнение.
Свойства сложения,
свойства вычитания,
числовые и
буквенные
выражения.
45
Контрольная работа №3 по теме
«Числовые и буквенные
выражения. Уравнение.»
Находить значение
выражения, соблюдая
порядок действий; решать
уравнения; решать
текстовые задачи с
помощью уравнения;
составлять буквенное
выражение по условию
задачи и вычислять его.
32
Уравнение, корень
уравнения.
Индивидуально
е задание,
творческое
задание
№№389, 387(в),
391, 393(б).
Повторить
теоретический
материал
46
Обобщение, систематизация и
коррекция знаний по теме
«Натуральные числа и шкалы»
Уметь выполнять
работу над ошибками,
допущенными в
контрольной работе
Индивидуальны
е задания,
творческие
задания
§3. Умножение и деление натуральных чисел (28 часов)
Личностные: формировать операционный тип мышления; внимательность и исполнительскую дисциплину; осуществлять самоконтроль результатов собственной
деятельности.
Метапредметные: уметь выполнять действия по алгоритму; выявлять и использовать аналогии; сопоставлять свою работу с образцами; анализировать условие задачи
и выделять необходимую для решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; группировать объекты по определенным признакам;
осуществлять анализ объектов и выделять их существенные характеристики.
47.
Умножение натуральных чисел.
Должны знать понятие
умножение.
Умножение,
произведение.
Натуральные числа,
уравнение
48.
Свойства умножения
натуральных чисел.
49.
Должны знать свойства
умножения и уметь
использовать эти знания
в устных вычислениях.
Свойства
умножения.
Множители.
Умножение.
Приемы умножения натуральных
чисел.
Должны знать
рациональные приемы
вычислений.
Умножение.
Свойства
умножения.
50.
Решение задач на свойства
умножения.
Должны уметь решать
упражнения на
умножение.
Умножение
двузначного
числа на 11.
Натуральные числа,
свойства
умножения.
№№442, 447(б),
450(г), 449(б).
51.
Решение текстовых задач на
движение (проектная
деятельность)
Равномерное и
равноускоренное
движение тел по прямой
линии в одном
направлении и
навстречу друг другу
Скорость, время
расстояние
Свойства
арифметических
действий
Индивидуальны
е задания,
творческие
задания
33
п.11(1-я часть и
вопросы 1-5 к п.
11) №№438(а),
439(а, б), 443(а,
в),450(а), 446(а).
п.11 (2-я часть),
вопросы к п. 11,
№№438(б), 441,
439(в,г), 443
(б,г,д), 446(б)
п.11, №№443(е,
ж,з), 440, 450(б),
446(в).
Личностные: формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждении.
Метапредметные: уметь выполнять действия по алгоритму; выявлять и использовать аналогии; сопоставлять свою работу с образцами; анализировать условие задачи
и выделять необходимую для решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; группировать объекты по определенным признакам;
осуществлять анализ объектов и выделять их существенные характеристики
52.
Деление. Понятие.
Актуализировать знания
учащихся о действии
делении. Должны знать
понятие деление.
Деление.
Делимое, делитель,
частное.
п.12(1-я часть),
№№504(а, в),
505(а, б), 502.
53.
Алгоритм письменного деления.
Должны знать алгоритм
письменного деления.
Уметь применять его на
практике.
Признаки
делимости.
Понятие деления.
469(б-е), 468,
477(в), 492(б-е).
54.
Деление в столбик. Проверка.
Должны уметь делить в
столбик и выполнять
проверку.
Решение
«уголком»,
проверка.
Делимое, делитель,
частное.
п.12(2-я часть),
№№511(а, б, в),
503, 506, 514(а,
д).
Должны уметь читать и
записывать выражения,
содержащие действие
деления. Должны видеть
взаимосвязь между
компонентами и
результатами действий.
Свойства
деления.
Решение в столбик.
Проверка.
№№511(г, д),
508, 510, 513(а),
514(б, е).
II четверть
55.
Свойства деления.
56.
Деление. Решение задач.
Должны уметь решать
задачи алгебраическим
способом.
Деление,
делимое,
делитель,
частное.
Свойства деления.
№№511(е), 512,
509, 513(б),
514(в).
57.
Решение текстовых задач.
(проектная деятельность)
Уметь составлять
таблицы данных задачи
на работу.
Деление,
делимое,
делитель,
Свойства деления.
Индивидуальны
е задания,
творческие
34
частное.
задания
Личностные: формировать умения распознавать логически некорректные высказывания, находчивость, любознательность, оценивать результата своей деятельности.
Метапредметные: формировать умения выделять характерные свойства в изучаемых объектах; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом
58.
Деление с остатком.
Должны знать правила
деление с остатком и
уметь применять его на
практике.
Деление с
остатком.
Деление, свойства
деления.
п.13, №№537(а,
в), 539, 540(а),
542(а, г).
59.
Деление с остатком. Текстовые
задачи.
Должны уметь решать
текстовые задачи.
Деление, остаток.
Частное, делимое,
делитель.
60.
Деление с остатком. Решение
задач
Должны уметь решать
задачи.
Свойства
деления, остаток.
Уравнение,
неравенство.
№№537(б, г),
540(б), 542(б, в),
543(а).
№№540(в), 538,
541, 543(б).
61.
Контрольная работа № 4 по теме
«Умножение и деление
натуральных чисел».
Уметь делить и умножать
натуральные числа,
решать текстовые задачи
на умножение и деление
величин,
применять свойства
умножения и деления.
Личностные: формирование креативного мышления, умения понимать смысл поставленной задачи, оценивать результат своей деятельности.
Метапредметные: формировать умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач, умение устанавливать причинно-следственные связи,
строить логические рассуждения, делать выводы
62.
Упрощение выражений.
Распределительное свойство
умножения.
63.
Упрощение выражений.
Свойства.
Должны знать
распределительное
свойство умножения
относительно сложения
и вычитания. Уметь
применять знания при
решении задач.
Упрощение,
распределительно
е свойство
умножения
Умножение,
деление.
п.14 (1-я часть),
№№595(а, в),
596(а, в), 597(а,
в), 611(а).
Должны уметь
упрощать выражения.
Свойства
упрощения.
Упрощение,
распределительное
свойства.
п.14 (2-я часть),
вопросы к п.14,
№№595(б, г),
600(а,б), 598,
35
597(б, г), 611(б).
№№600(в, г),
602, 609, 611(в).
64.
Упрощение выражений. Решение
задач с помощью уравнений.
Должны уметь решать
задачи с помощью
уравнений, в которых
требуется найти два
неизвестных числа.
Упрощение
выражений.
Слагаемые,
уравнение. Свойства
умножения.
65.
Проект «В мире задач»
Должны уметь решать
задачи с помощью
уравнений, знать
свойства упрощения.
Упрощение,
умножение.
Уравнение, свойства
упрощения.
Оформление
проекта
66.
Проект «В мире задач»
Должны уметь решать
задачи с помощью
уравнений, знать
свойства упрощения.
Упрощение,
умножение.
Уравнение, свойства
упрощения.
Оформление
проекта
Личностные: формировать умения точно и ясно формулировать свои мысли в устной и письменной речи, способность восприятия математических рассуждений,
решений.
Метапредметные: формировать умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, делать выводы
67.
Порядок выполнения действий.
68
Порядок выполнения действий в
выражениях со скобками и без
скобок.
Актуализировать знания
о порядке выполнения
действий. Знать
порядок выполнения
действий.
Порядок
выполнения
действий.
Выражение,
уравнение.
п.15 (1-я часть),
вопросы к п.15
и правила,
№№633(а, б, ж,
з), 634(б, г), 636.
Должны уметь
выполнять действия в
выражениях со
скобками и без скобок.
Уравнения.
Порядок
выполнения
действия.
Множители.
п.15 (2-я часть),
№№632, 631,
634(а, в).
Личностные: развивать креативность мышления, коммуникативность, потребность в получении новых знаний.
Метапредметные: формировать умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать выводы.
69.
Степень числа. Квадрат числа.
Должны знать понятие
степени числа, квадрата,
куба числа.
36
Степень числа,
квадрат числа,
куб числа.
Натуральные числа.
Уравнения.
п.16, №№649,
653, 651, 655(по
желанию),
таблица
70.
Степень числа. Куб числа.
Должны уметь
возводить число в
степень.
Степень числа,
квадрат числа,
куб числа
Степень числа,
квадрат числа, куб
числа.
71.
Степень числа. Квадрат и куб
числа. Решение задач
Должны знать таблицу
квадратов и кубов
Степень числа,
квадрат числа,
куб числа
Натуральные числа.
Уравнения.
72
Контрольная работа №5 по теме
«Действия с натуральными
числами. Решение уравнений».
Упрощать выражения,
находить значение
выражения в несколько
действий,
находить значение
выражения, содержащего
квадрат и куб числа,
решать задачи с помощью
уравнения.
73.
Обобщение, систематизация и
коррекция знаний по теме
«Умножение и деление
натуральных чисел»
Защита проекта «В мире
задач» (проектная
деятельность)
74
Уметь выполнять
работу над ошибками,
допущенными в
контрольной работе
Уметь применять
полученные знания и
умения
Арифметический,
алгебраический,
графический
способ решения
задач
Свойства
арифметических
действий
квадратов(№368
) – наизусть!
№№650, 652,
654, таблица
кубов до 10,
историческая
справка к п.16.
№№650, 652,
654, таблица
кубов до 10,
таблица кубов,
таблица
квадратов
Индивидуальны
я задание,
творческие
задания
Оформление
портфолио
проекта
§4. Площади и объемы (18 часов)
Личностные: формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, повышать интерес к изучению математики.
Метапредметные: формировать умения создавать, применять и преобразовывать простейшие формулы для решения учебных и познавательных задач.
75.
Формулы.
Должны знать понятие
формула, уметь
37
Формула.
Степень числа.
таблица
кубов17,
вычислять по формуле.
№№682, 685,
688(а, б), 689(а).
№№683, 684,
688(в, г), 689(б).
76.
Формулы. Вычисления по
формулам.
Должны уметь
выполнять вычисления
по формулам.
Формула
периметра
квадрата,
прямоугольника.
Формула.
Геометрические
фигуры.
77
Первоначальные
геометрические сведения
(проектная деятельность)
Должны знать историю
возникновения
геометрии,
геометрические
термины в жизни
Плоскость, точка,
прямая
Формула.
Геометрические
фигуры.
Создание
презентации о
Великом
математике
древности
78.
Площадь. Формула площади
прямоугольника.
Актуализировать знания
о площади, полученные
в начальной школе.
Должны знать понятие
равных фигур. Свойства
площадей.
Площадь. Равные
фигуры.
Геометрические
фигуры. Периметр.
Формула.
п.18, вопросы к
п.18, №№716,
724(а), 723, 724.
79.
Площадь. Формула площади
прямоугольника.
Должны вычислять
площади
прямоугольников и
квадратов, находить
среди фигур равные.
Площадь.
Формулы для
вычисления
площадей.
Периметр, длина,
ширина, расстояние,
скорость.
п.18, №№717,
718, 721(б),
720(а, б).
80
Треугольник. Египетский
треугольник. Построение
треугольников различных видов
(проектная деятельность)
Контрольная работа учебного
отдела за 1 полугодие.
Должны знать понятие
высота треугольника,
формулу площади
треугольника.
Площадь.
Формулы для
вычисления
площадей
Периметр, длина,
ширина.
Классификация
треугольников
Личностные: формировать первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее необходимости в окружающей
действительности
Метапредметные: формировать умения применять и преобразовывать знаково-символьные средства , модели для решения учебных и познавательных задач.
81.
Единицы измерения площадей.
Актуализировать знания
о единицах площадей.
38
Единицы
измерения
Площадь. Формулы.
Свойства
п.19, таблица,
№№758, 759(б),
82.
Перевод единиц измерения.
Текстовые задачи.
Должны знать новые
виды единиц измерения
площадей, соотношения
между ними, выражать
одни через другие.
Должны уметь
переводить одни
единицы измерения в
другие, применять
знания о единицах
измерения площадей
при решении текстовых
задач.
площадей.
умножения.
Геометрические
Длина, ширина,
фигуры, площадь, площадь. Единицы
формулы.
измерения площади.
762, 767(а).
п.19, №№757,
759(а), 763,
767(б).
Личностные: формирование культуры работы с графической информацией.
Метапредметные: формировать умение понимать и использовать рисунки и чертежи для иллюстрации, интерпретации, аргументации
83.
Прямоугольный параллелепипед.
Должны уметь решать
задачи на нахождение
площади поверхности
прямоугольного
параллелепипеда.
Параллелепипед.
Геометрическое
тело. Грань.
Площадь, единицы
измерения.
п.20, №№788,
791, 793, 794(а).
84.
Изображение на плоскости
куба, прямоугольного
параллелепипеда. (проектная
деятельность)
Должны уметь решать
задачи на нахождение
площади поверхности
прямоугольного
параллелепипеда.
Параллелепипед.
Геометрическое
тело. Грань.
Площадь, единицы
измерения.
Придумать
сказку о
геометрических
фигурах с
иллюстрациями
85.
Объемы. Объём прямоугольного
параллелепипеда.
Должны знать понятие
объем прямоугольного
параллелепипеда
Объем
прямоугольного
параллелепипеда.
Формула объема.
Умножение,
упрощение
выражения.
п.21, №816, 818,
822(а), 824(а, в).
86.
Объёмы. Соотношение единиц
объёма.
Должны знать
соотношение единиц
объема, уметь
переводить одни
Единицы объема,
соотношение
единиц объема.
Объем. Формула
объема. Площадь.
п.21, №817, 820,
822(а, г), 824(б,
д)
39
единицы объема в
другие.
89.
Задачи на разрезание и
составление объемных тел
(проектная деятельность)
88.
Проект «Мир геометрических
фигур»
89.
Задачи на вычисление объема.
90.
Контрольная работа № 6 по теме
«Площади и объемы».
91.
Обобщение, систематизация и
коррекция знаний по теме
«Площади и объемы»
92.
Защита проекта «Мир
геометрических фигур»
Должны знать понятие
развертки
Параллелепипед.
Геометрическое
тело. Грань
Площадь, единицы
измерения.
Построение разверток и
моделей геометрических
фигур
Геометрические
фигуры
Длина, ширина,
площадь.
Должны применять
знания вычисления
объема для решения
задач.
Куб, объем куба,
ребро.
Умножение,
деление.
Сделать
развертки
правильных
многогранников
Сделать
объемные
модели
геометрических
фигур
п.21,№821, 819,
822(в), 824(г, е).
историческая
справка к п.21.
Уметь находить скорость.
время, расстояние,
площадь прямоугольника
и квадрата, объем
прямоугольного
параллелепипеда по
формулам, применять
знания при решении
прикладных задач.
Формулы
площадей и
объемов
Уметь выполнять
работу над ошибками,
допущенными в
контрольной работе
Уметь применять
полученные знания и
умения
Индивидуальны
е задания,
творческие
задания
Оформление
портфолио
проекта
Геометрические
фигуры.
Площадь, объем
ГЛАВА II. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА
§5 Обыкновенные дроби (27 часов)
40
Формула.
Геометрические
фигуры.
Личностные: формировать ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию., развивать
находчивость, активность при решении арифметических задач.
Метапредметные: развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни. Умение понимать и использовать рисунки,
чертежи для иллюстрации.
93.
Окружность и круг.
Должны знать понятия
окружность и круг.
Уметь строить
окружность с помощью
циркуля.
Понятия
окружность, круг.
Формулы, скорость.
Уравнения.
п.22 (1-я часть),
№№850, 951,
856(а, в, д),
859(а, в).
94.
Окружность и круг. Решение
задач.
Должны знать понятия
радиус, диаметр. Уметь
применять знания при
решении задач.
Радиус, диаметр,
хорда, центр.
Уравнения, корни
уравнения.
п.22, №№852,
854, 856(б, г, е),
859(б, г),.
Личностные: формировать коммуникативные компетенции, умение точно и грамотно формулировать свои мысли, выдвигать гипотезы.
Метапредметные: формировать умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки.
95.
Доли. Обыкновенные дроби.
История дробей (проектная
деятельность)
Должны знать понятие
доли, дроби.
Доли.
Обыкновенная
дробь.
Знаменатель,
числитель.
Единицы
измерения.
п.23, №№900,
901, 907.
96.
Обыкновенные дроби.
Должны уметь читать,
записывать и понимать
обыкновенные дроби.
Обыкновенные
дроби
Числитель,
знаменатель.
п.23, №№903,
902, 912.
97.
Свойства обыкновенных дробей.
Должны знать свойства
дробей и уметь
применять их на
практике.
Основное
свойство дроби.
Единицы
измерения,
обыкновенный
дроби.
№№905, 908,
913, 909 (а).
Дробь, числитель,
знаменатель.
Свойства дробей.
№№904, 906,
914, 909 (б).
III четверть
98.
Обыкновенные дроби. Решение
задач на нахождение дроби от
числа и числа по дроби.
Должны уметь решать
задачи на нахождение
дроби от числа и
41
нахождение числа по
дроби.
Личностные : формировать навыки сравнения , аналогии, выстраивания логических цепочек .
Метапредметные: располагать объекты в соответствии с их числовыми характеристиками; давать качественные характеристики объектам в соответствии с их
числовыми значениями.
99.
Сравнение дробей.
Должны уметь
сравнивать
обыкновенные дроби,
находить
соответствующие точки
на числовом луче.
Числовой луч,
дроби.
Луч, отрезок,
прямая.
п.24, 940, 942,
946.
Доли.
100.
Решение задач на сравнение
дробей. (проектная
деятельность)
Должны уметь
сравнивать дроби,
применять эти знания
при решении задач.
Обыкновенные
дроби.
Координатный луч,
точка, доли, дроби.
п.24, №№941,
943, 948.
101.
Обобщение и систематизация
знаний по теме Сравнение
дробей.
Должны уметь
сравнивать дроби,
применять умения при
решении задач.
Дроби,
числитель,
знаменатель.
Арифметические
действия над
числами.
№№944, 945,
947.
Личностные: формировать креативность мышления, находчивость, умения анализировать и выстраивать логическую цепочку.
Метапредметные: развивать способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающем мире.
102.
Правильные и неправильные
дроби.
Должны знать понятия
правильная и
неправильная дробь.
Уметь применять эти
знания при решении
задач.
Правильная
дробь,
неправильная
дробь.
Обыкновенная
дробь
п.25, №№974,
976, 979(в, г).
103.
Правильные и неправильные
дроби.
Должны уметь
распознавать, понимать
и объяснять правильные
и неправильные дроби.
Правильная и
неправильная
дроби.
Доли, умножение,
деление, уравнение.
Правила из п.25,
№№975, 977,
979(б).
42
104.
Контрольная работа №7 по теме
«Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные
дроби»
Повторить
теоретический
материал
Уметь сравнивать
правильные дроби,
правильные и
неправильные дроби с
единицей и между собой,
решать текстовые задачи.
Личностные: формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи , выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Метапредметные: формировать умения осуществлять контроль правильности своих действий, понимать сущность алгоритмических предписаний и умения
действовать по предложенному алгоритму.
105.
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями.
Должны уметь
выполнять сложение и
вычитание дробей с
одинаковыми
знаменателями.
Дроби,
знаменатель.
Числитель,
знаменатель,
сложение,
вычитание
п.26, №№1013,
1019, 1015 (а-г).
106.
Сложение и вычитание дробей
с одинаковыми знаменателями.
Решение задач. (Проектная
деятельность)
Должны уметь
применять полученные
знания при решении
задач.
Сложение,
вычитание,
дроби.
Часть от числа,
доли.
п.26, 1014, 1020,
1015 (д-з),
1016(а).
107.
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями.
Решение уравнений.
Должны уметь
применять свои знания в
новых условиях – при
решении задач.
Сравнение
дробей,
сложение,
вычитание.
Уравнение, корни
уравнения.
№№1017, 1018,
1022, 1016 (б).
Личностные: формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждении.
Метапредметные: уметь выявлять и использовать аналогии; сопоставлять свою работу с образцами; находить информацию, представленную в неявном виде;
осуществлять анализ математических объектов.
108.
Деление и дроби. Взаимосвязь.
Должны понимать дробь
как запись действия
деления.
Деление, дробь.
Обыкновенная
дробь. Деление.
п.27, №№1049
(а, г), 1050(а, б),
1051, 1054.
109.
Деление и дроби.
Использовать дробную
черту как знак деления.
Дробная черта.
Числитель,
знаменатель.
№№1049(б, в),
1050(в, г), 1052,
1055(а).
43
Личностные: формировать креативность мышления, находчивость, умения анализировать и выстраивать логическую цепочку.
Метапредметные: развивать способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающем мире.
110.
Смешанные числа.
Уметь выделять целую
часть из неправильной
дроби. Уметь читать
смешанные числа.
Целая и дробная
часть смешанного
числа.
Смешанное число.
п.28,
№№1082(а, в),
1083(а), 1084.
111.
Выполнение упражнений со
смешанными числами.
Уметь заменять
смешанное число
неправильной дробью.
Целая и дробная
часть смешанного
числа.
Единицы
измерений.
п.28,
№№1082(б, в),
1083(б), 1086.
Личностные: формировать умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры.
Метапредметные: формировать умения понимать использовать наглядность для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Способность планировать и
осуществлять деятельность направленную на решение задач.
Сложение и вычитание
смешанных чисел.
Уметь складывать
смешанные числа.
Сложение
смешанных
чисел.
113.
Вычитание смешанных чисел.
Уметь вычитать
смешанные числа.
Вычитание
смешанных
чисел.
Свойства
вычитания.
114.
Решение уравнений со
смешанными числами.
Уметь решать
уравнения и задачи со
смешанными числами.
Уравнения,
смешанные
числа.
Нахождение
неизвестных
компонентов
уравнения.
115.
Контрольная работа № 8 по
теме «Действия со смешанными
числами»
Уметь складывать и
вычитать обыкновенные
дроби с одинаковыми
знаменателями и
смешанные числа,
переводить смешанное
число в неправильную
дроби и производить
обратное преобразование.
112.
44
Свойства сложения.
Свойства вычитания
п.29, №№1109
(а-з), 1110,
1111,1115, 1113,
1108.
п.29,
№№1109(д-з),
1111, 1115,
1116.
п.29, 1101.
Повторение
теоретического
материала
Решать текстовые задачи.
116.
Обобщение, систематизация и
коррекция знаний по теме
«Площади и объемы»
117.
Проект по математике-«Ох уж
эти дроби…»
118.
Проект по математике-«Ох уж
эти дроби…»
119.
Защита проекта-«Ох уж эти
дроби…»
Уметь выполнять
работу над ошибками,
допущенными в
контрольной работе
Уметь применять
полученные знания и
умения при решении
задач
Уметь применять
полученные знания и
умения при решении
задач
Уметь применять
полученные знания и
умения
Индивидуальны
е задания,
творческие
задания
Оформление
проекта
Обыкновенные
дроби.
Действия с дробями
Обыкновенные
дроби.
Действия с дробями
Оформление
проетка
Обыкновенные
дроби.
Действия с дробями
Оформление
портфолио
проекта
§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 часов)
Личностные: формировать внимательности, любознательность и исполнительскую дисциплину
Метапредметные: формировать умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, понимание сущности алгоритмических предписаний
и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
120.
Десятичная запись дробных
чисел.
Уметь читать и
записывать десятичные
дроби.
Десятичная
дробь,
десятичные
разряды чисел.
Числитель,
знаменатель дроби.
п.30,
№№1139(а),
1140(а, б), 1142.
121.
Замена обыкновенной дроби
десятичной.
Уметь заменять
обыкновенную дробь
десятичной.
Десятичная
дробь.
Единицы
измерения.
п.30, 1139(б),
1140(в), 1141(а),
1144.
Личностные : формировать навыки сравнения , аналогии, выстраивания логических цепочек .
Метапредметные: располагать объекты в соответствии с их числовыми характеристиками; давать качественные характеристики объектам в соответствии с их
числовыми значениями.
122.
Алгоритм сравнения десятичных
дробей.
Уметь выполнять
сравнение дробей с
опорой на алгоритм.
45
Целая часть,
дробная часть
десятичной
Сравнение
натуральных чисел.
п.31,
№№1173(а-в),
1179, 1183(а).
дроби.
123.
Сравнение десятичных дробей,
нахождение их на координатном
луче.
Уметь находить место
точек на координатном
луче.
124.
Сравнение десятичных дробей
Уметь сравнивать
десятичные дроби.
125.
Сложение десятичных дробей.
Уметь складывать
десятичные дроби
поразрядно.
126.
Вычитание десятичных дробей.
127.
Сложение и вычитание
десятичных дробей.
128.
Разложение десятичной дроби на
разрядные единицы.
129.
Решение уравнений и задач по
теме.
130.
Решение задач по теме.
Целая часть,
дробная часть
десятичной
дроби.
Координатный луч,
координата точки.
п.31,
№№1173(г, д,
е),
1174(а, б, в),
1176, 1180.
№№1179(г, д,
е), 1184(б),
1181, 1182.
Целая часть,
дробная часть
десятичной
дроби.
Десятичная
дробь, сложение.
Решение текстовых
задач.
Уметь вычитать
десятичные дроби
поразрядно.
Вычитание,
десятичная дробь.
Свойства
вычитания.
Уметь решать
уравнения с
десятичными дробями.
Сложение,
вычитание.
Решение текстовых
задач. Свойства
сложения и
вычитания.
Уметь раскладывать
десятичную дробь на
разрядные единицы.
Разложение,
разрядные
единицы.
Решение текстовых
задач.
№№1236(а, в),
1241(а), 1232,
1235.
Сложение,
Решение уравнений,
вычитание,
текстовых задач.
десятичная дробь.
№№1236(б, в),
1241(б), 1233,
1223.
Уметь решать задачи,
применять знания по
теме к решению задач.
Уметь раскладывать
десятичную дробь на
разрядные единицы.
46
Разложение,
разрядные
единицы.
Разряд. Решение
уравнений.
Решение текстовых
задач.
п.32 (1-я часть),
№№1228(а, б),
1229(а, б, в),
1238, 1240.
п.32,
№№1228(в, г),
1229(г, д, е),
1231, 1242.
№№1228(д, е),
1229(ж, з, и),
1230, 1237,
1239.
№№1236(а, в),
1241(а), 1232,
1235.
Личностные: формировать критичность и креативность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания.
Метапредметные: формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. ее объективную трудность и
собственные возможности ее решения
131.
Приближённое значение чисел.
Округление чисел.
Знать о приближенном
значении числа, уметь
округлять числа.
Округление,
приближенное
значение.
Решение текстовых
задач.
п.33, №№1271,
1273(а, б), 1274.
132.
Округление чисел.
Уметь округлять числа
и записывать
приближенные
значения.
Округление,
приближенное
значение.
Сложение,
вычитание
десятичных дробей.
п.33,
№№1270(а),
1272, 1275,
1277(а).
133.
Округление чисел.
Знать о приближенном
значении числа, уметь
округлять числа.
Округление,
приближенное
значение.
Решение текстовых
задач.
п.33, №№1271,
1273(а, б), 1274.
134.
Решение задач по теме.
Уметь округлять числа
и записывать
приближенные
значения.
Округление,
приближенное
значение.
Сложение,
вычитание
десятичных дробей.
п.33,
№№1270(а),
1272, 1275,
1277(а).
135.
Решение задач по теме.
Знать о приближенном
значении числа, уметь
округлять числа.
Округление,
приближенное
значение.
Решение текстовых
задач.
п.33, №№1271,
1273(а, б), 1274.
136.
Контрольная работа №9 по теме
«Сложение и вычитание
десятичных дробей. Округление
чисел».
Уметь выполнять
сложение и вычитание
десятичных дробей,
сравнивать десятичные
дроби решать уравнения и
текстовые задачи,
содержащие десятичные
дроби,
округлять числа
Повторить
теоретический
материал
137.
Обобщение, систематизация и
коррекция знаний по теме
«Сложение и вычитание
десятичных дробей. Округление
Уметь выполнять
работу над ошибками,
допущенными в
контрольной работе
Индивидуальны
е задания,
творческие
задания
47
чисел».
§7. Умножение и деление десятичных дробей (25 часов)
138.
Умножение десятичных дробей
на натуральные числа.
Знать правило
умножения десятичных
дробей на натуральные
числа. Уметь выполнять
умножение десятичных
дробей на натуральные
числа.
Умножение.
Произведение.
Натуральные числа.
п.34,
№№1303(а,б),
1304,
1306(а,б,в),
1310.
139.
Правило умножения десятичных
дробей на 10, 100 и т.д.
Знать правило
умножения десятичных
дробей на 10, 100 и т.д.
Десятичная
дробь,
умножение.
Натуральные числа,
единицы измерения.
140.
Решение задач по теме.
Применять полученные
знания для решения
задач.
Десятичная
дробь,
умножение.
Решение уравнений.
п.34 (правило),
№№1303(в, г),
1305, 1306(г, е),
1311.
№№1303(д, о),
1307(а), 1308,
1312(а).
Личностные: формировать умения контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Метапредметные: формировать умения выдвигать гипотезы, анализировать информацию, делать выводы. Оценивать результат.
141.
Деление десятичных дробей на
натуральные числа.
Знать правило деления
десятичных дробей на
натуральные числа.
Деление,
Натуральные числа,
десятичная дробь. частное, упрощение.
п.35 (1-я часть),
№№1348(а-г),
1352(а-в), 1360
142.
Решение задач по теме.
Применение знаний для
решения задач.
Деление,
натуральные
числа, десятичная
дробь.
Площадь.
п.35 (1-я часть),
№№1348(д-ж),
1349, 1352(г, д),
1354.
143.
Деление десятичной дроби на 10,
100, 1000 и т.д.
Знать правило деления
десятичных дробей на
10, 100, 1000 и т.д.
Деление, правило
деления,
десятичная дробь.
Правила деления,
натуральные числа.
144.
Обращение обыкновенной дроби
Знать прием обращения
Обыкновенная
Обыкновенная
п.35 (2-я часть),
№№1348(з, и,
к), 1352(е), 1357,
1359.
п.35, 1348(л, м),
48
в десятичную с помощью
деления.
145.
Решение задач по теме «Деление
десятичных дробей на
натуральные числа»
146.
Контрольная работа №10 по
теме «Умножение и деление
десятичных дробей на
натуральное число»
обыкновенной дроби в
десятичную с помощью
деления.
дробь, десятичная
дробь, деление.
дробь, деление.
1352(ж, и),
1353(а, б), 1350.
Уметь решать задачи,
применять к ним
полученные знания.
Десятичные
дроби, деление,
умножение.
Решение текстовых
задач.
№№1352,
1353(в, г), 1355,
1361.
Повторить
теоретический
материал
Уметь умножать и делить
десятичные дроби на
натуральные числа, Уметь
находить значения
числовых и буквенных
выражений с десятичными
дробями. Решать
уравнения и текстовые
задачи
Личностные: формировать внимательности, любознательность и исполнительскую дисциплину
Метапредметные: формировать умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, понимание сущности алгоритмических предписаний
и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
147.
Умножение десятичных дробей.
Уметь умножать
десятичные дроби.
Умножение,
десятичные
дроби.
Решение текстовых
задач.
148.
Правило умножения десятичных
дробей на 0,1; 0,01; 0,001.
Знать правило
умножения десятичных
дробей на 0,1; 0,01;
0,001.
Умножение,
десятичные
дроби.
Деление десятичной
дроби на
натуральное число.
149.
Решение задач по теме
«Умножение десятичных
дробей».
Применять знания по
теме к решению задач.
Умножение,
десятичные
дроби.
Решение задач на
скорость,
расстояние.
150.
Применение правила умножения
десятичных дробей на 0,1; 0,01;
0,001 к решению задач.
Решать задач на
умножение десятичных
дробей.
Правило
умножения.
Площадь
геометрических
фигур.
49
п.36,
№№1404(а),
1405(а, б, в),
1410.
№№1404(б),
1405(г, д, е),
1409, 1412(а, б).
№№1404(в),
1405(ж, з, и),
1411(а), 1412(в,
г).
№№1405(к, л,
м), 1408,
1411(б).
151.
Решение задач на движение по
реке.
Уметь решать задачи на
движение по реке.
Скорость,
расстояние,
время.
Умножение
десятичных дробей.
№№1406,
1411(в), 1415(аг), 1397.
Личностные: формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные: формировать способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение поставленных задач
152.
Деление на десятичную дробь.
Понимать правило
деления на десятичную
дробь.
Деление.
Десятичная дробь,
правило деления.
Решение уравнений.
п.37 (1-я часть),
№№1456(а, д,
е), 1458.
153.
Деление числа на 0,1; 0,01; 0,001
и т.д.
Уметь выполнять
деление на 0,1; 0,01;
0,001 и т.д.
Десятичная
дробь, деление.
Деление,
умножение.
Решение задач на
движение по реке.
п.37 (2-я часть),
№№1456(а, д,
е), 1458.
154.
Решение задач по теме.
Уметь решать задачи по
теме.
Деление,
десятичная дробь.
Деление, правила
деления.
Округление.
155.
Деление на десятичную дробь и
на числа 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.
Уметь выполнять
деление на десятичную
дробь и на числа 0,1;
0,01; 0,001 и т.д.
Деление,
десятичная дробь.
Решение задач на
движение.
п.37 (правило),
№№1456(в, г,
д), 1462(б),
1459.
№№1456(и),
1465(а), 1460.
156.
Решение упражнение по теме
деление на десятичную дробь.
Совершенствовать
умение делить на
десятичную дробь.
Десятичная
дробь, правила
деления.
Решение текстовых
задач.
№№1465(б),
1462(в), 1468,
1461.
п.38 (1-я часть),
№№1495(а),
1496, 1506(а).
п.38,
№№1495(б),
1497, 1499,
1505(а).
Личностные: формировать ответственное отношение к учению, развивать находчивость, активность, инициативность.
Метапредметные: развивать способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающем мире.
157.
Понятие среднее
арифметическое.
158.
Решение задач по теме среднее
арифметическое.
Знать понятие среднее
арифметическое.
Среднее
арифметическое.
Решение задач на
движение по реке.
Уметь решать обратные
задачи, находить
среднее
арифметическое.
Среднее
арифметическое,
обратные задачи.
Решение уравнений.
50
159.
Понятие средняя скорость.
Знать понятие средняя
скорость.
Средняя
скорость.
Скорость,
натуральные числа.
№№1498, 1500,
1506.
160.
Решение задач на нахождение
средней скорости.
Уметь решать задачи на
нахождение средней
скорости, находить
среднее арифметическое
нескольких чисел.
Среднее
арифметическое,
средняя скорость.
Среднее
арифметическое,
решение задач.
№№1501, 1503,
1505(б), из
№1483 выучить
таблицу.
161.
Контрольная работа №11 по
теме «Умножение и деление
десятичных дробей»
Уметь умножать и делить
десятичные дроби,
находить значение
числовых и буквенных
выражений, решать
уравнения, задачи с
помощью уравнений,
находить среднее
арифметическое чисел.
Решать текстовые задачи
на нахождение средних
значений величин и
средней скорости.
Повторить
теоретический
материал
162.
Обобщение, систематизация и
коррекция знаний по теме
«Умножение и деление
десятичных дробей»
Уметь выполнять
работу над ошибками,
допущенными в
контрольной работе
Индивидуальны
е задания,
творческие
задания
§8. Инструменты для вычислений и измерений (24часа)
Личностные: повышать интерес к обучению, формировать коммуникативную компетентность.
Метапредметные: формировать начальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники; умения рабатать по
алгоритму.
163.
Микрокалькулятор. Решение
задач с помощью
микрокалькулятора.
Уметь использовать
микрокалькулятор при
выполнении
арифметических
действий.
51
Микрокалькулято
р.
Среднее
арифметическое,
решение
уравнений.Десятичн
ая дробь, решение
п.39,
№№1527(а-г),
1528(а), 1530,
1518.
задач на
изображение
Личностные: формировать умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию , приводить примеры.
Метапредметные: развивать способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающем мире, способность планировать и осуществлять
деятельность направленную на решение задач.
164.
Понятие проценты.
Знать понятие
проценты.
Процент.
Решение текстовых
задач, средняя
скорость.
165.
Десятичная дробь в процентах,
проценты в виде десятичной
дроби.
Уметь записывать
десятичную дробь в
процентах и проценты в
виде десятичной дроби.
Проценты,
десятичная дробь.
Скорость, решение
уравнений.
166.
Задачи на нахождение процентов
от числа.
Уметь решать задачи на
нахождение процентов
от числа.
Проценты.
Десятичные дроби,
умножение,
деление.
п.40 (задача 3),
№№1572, 1582,
1577
167.
Решение задач на нахождение
процента от числа.
Уметь решать задачи по
теме.
Процент от
числа, число по
проценту.
Решение уравнений.
п.40, №№1573,
1575, 1523.
168.
Решение задач на нахождение
процента от числа и числа по
проценту.
Уметь решать задачи на
процентное отношение
чисел.
Процентное
отношение чисел.
Решение задач.
№№1576, 1578,
1581.
169.
Проценты в жизненных
ситуациях (проектная
деятельность)
Процентное отношение чисел.
Решение задач.
Уметь решать задачи на
нахождение процентов
от числа.
Уметь решать задачи по
теме.
Проценты.
Десятичные дроби,
умножение,
деление.
Решение уравнений.
п.40 (задача 3),
№№1572, 1582,
1577,
п.40, №№1573,
1575, 1523.
Контрольная работа №12 по
теме «Проценты»
Представлять проценты в
дробях и дроби в
процентах
Уметь находить процент
170
171
52
Процент от
числа, число по
проценту.
п.40 (1-я часть),
вопросы,
№№1569, 1570,
1583(а).
п.40 (задачи 1 и
2), №№1571,
1574, 1583(б).
Повторить
теоретический
материал
от целого, целое по
данному проценту,
количество процентов в
данной величине. Решать
текстовые задачи на
проценты.
172
Проект «История ВОВ в задач
на проценты»
Уметь решать задачи на
нахождение процентов
от числа.
Процент от
числа, число по
проценту.
Решение задач.
Оформление
проекта
173.
Проект «История ВОВ в
задачах на проценты»
Уметь решать задачи по
теме.
Решение задач.
Оформление
проекта
174.
Защита проекта «История
ВОВ в задачах на проценты»
Процент от
числа, число по
проценту.
Процент от
числа, число по
проценту.
Решение задач.
Оформление
портфолио
проекта
Уметь применять
полученные знания и
умения
Личностные :формировать культуры работы с графической информацией
Метапредметные: приводить примеры аналогов углов в окружающем мире, сравнивать предметы , используя их графическое изображение
175.
Угол. Обозначение углов.
Сравнение углов.
Дать понятие угла.
Учить читать и
записывать углы.
Понятие угол.
Проценты,
процентное
отношение.
п.41 (1-я часть),
№№1609, 1610,
1614.
176.
Виды углов. Чертежный
треугольник.
Знать понятия: прямой
угол, развернутый угол,
«тупой угол», «острый
угол»
Прямой угол,
развернутый
угол, чертежный
треугольник,
тупой угол,
острый угол.
Решение задач,
решение уравнений
п. 41,
№№1611,1612,1
615, 1616, 1613
(а), 1617 (а,б,в,г)
177.
Построение углов. Транспортир.
Уметь измерять углы
при помощи
транспортира. Знать
понятие градус.
Транспортир,
градус.
Угол, решение
текстовых задач.
п.42 (1-я часть),
№№1654, 1658,
1660.
Личностные: формировать графическую компетентность
Метапредметные: примеры аналогов углов в окружающем мире, сравнивать предметы , используя их графическое изображение
178.
Измерение углов. Транспортир.
Уметь измерять углы
53
Транспортир,
Угол, решение
п.42 (1-я часть),
при помощи
транспортира. Знать
понятие градус.
градус.
текстовых задач.
№№1654, 1658,
1660.
179.
Сравнение углов.
Уметь измерять и
строить углы. Знать
понятие биссектриса
угла.
Биссектриса.
Проценты, решение
уравнений.
п.42 (2-я часть),
№№1655, 1657,
1659, 1663(а).
180.
Свойства углов треугольника.
Классификация углов по
градусной мере.
Знать свойства углов
треугольника,
классификацию углов
по градусной мере.
Свойства углов
треугольника.
Треугольник, угол,
градус.
п.42 №№1653,
1656, 1651,
1663(б),
181.
Решение задач по теме «Углы».
Уметь измерять углы
при помощи
транспортира, решать
задачи.
Градусная мера,
углы.
Транспортир,
измерение углов.
№№1642, 1661,
1662, 1647.
182
Решение задач по теме «Углы».
Уметь измерять углы
при помощи
транспортира, решать
задачи.
Градусная мера,
углы.
Транспортир,
измерение углов.
№№1642, 1661,
1662, 1647.
Личностные: формирование навыка изображения величин; работы по алгоритму.
Метапредметные: формировать умения сопоставлять предметы и окружающий мир.
183.
Круговые диаграммы.
Знать понятие
диаграммы, уметь
читать и строить
круговые диаграммы.
Диаграмма,
круговая
диаграмма.
Проценты, решение
уравнений.
п.43, №№1677,
1674, 1680,
принести
диаграммы.
184.
Решение задач.
Уметь решать задачи,
строить диаграммы.
Диаграмма,
Углы, биссектриса.
п.43, №№1678,
1679, 1681.
185.
Контрольная работа №13 по
теме «Углы».
Знать виды углов. Уметь
строить углы всех видов с
помощью транспортира.
Решать простейшие
геометрические задачи.
54
Историческая
справка,
кроссворд
186.
Обобщение, систематизация и
коррекция знаний по теме:
«Проценты и углы».
Уметь выполнять
работу над ошибками,
допущенными в
контрольной работе
Индивидуальны
е задания,
творческие
задания
Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой и элементами теории вероятностей (9 часов)
Примеры решения
комбинаторных задач: перебор
вариантов
Решение комбинаторных задач
Уметь составить схему
(«дерево»)
Правило
перебора.
Возможность
события.
п.43.
Правило умножения
Перестановки.
Сочетания.
Количество
вариантов.
п.43.
189.
Случайные, достоверные и
невозможные события
Виды событий.
Вероятность
событий.
п.43.
190.
Случайные, достоверные и
невозможные события
Виды событий.
Вероятность
событий.
п.43.
191.
Представление данных в виде
таблиц
Уметь
классифицировать
события.
Уметь
классифицировать
события.
Уметь составлять
таблицы.
Мода. Медиана.
Ранжирование
ряда.
Статистические
характеристики.
п.44.
192.
Представление данных в виде
таблиц
Уметь составлять
таблицы.
Мода. Медиана.
Ранжирование
ряда.
Статистические
характеристики.
п.44.
193.
Представление данных в виде
диаграмм
Представление данных в виде
диаграмм
Построение диаграмм с помощью
ПК
Уметь составлять и
читать диаграммы.
Уметь составлять и
читать диаграммы.
строить диаграммы с
помощью ПК.
Диаграмма. Виды
диаграмм.
Диаграмма. Виды
диаграмм.
Виды диаграмм.
График.
Зависимость.
График.
Зависимость.
Программы Word и
Excel.
п.44.
187.
188.
194.
195.
Итоговое повторение курса математики 5-го класса (9 часов)
Личностные:
 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;
55
п.44.
Конспект.


умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию.
Метапредметны:
 способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения(индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.
196.
Сложение, вычитание, умножение
и деление, натуральных чисел.
Повторить
Сложение,
арифметические
вычитание.
действия над
натуральными числами.
1817, 1840
197.
Сложение и вычитание
десятичных дробей.
1821,1824
198.
Умножение и деление десятичных
дробей.
Уметь складывать и
вычитать десятичные
дроби.
Уметь умножать и
делить десятичные
дроби.
199.
Решение уравнений.
200.
Решение текстовых задач.
201.
Проценты. Решение задач на
проценты.
202.
Инструменты для вычислений и
измерений.
203.
Итоговое повторение курса
математики 5 класса
Итоговая контрольная работа за
курс 5 класса
204.
Всего:
Десятичные
дроби, сложение,
вычитание.
Умножение,
деление, свойства
умножения и
деления.
Уметь решать задачи на Скорость,
движение.
расстояние.
Уметь решать задачи на Скорость,
движение и работу
расстояние.
Уметь решать задачи на Проценты,
проценты.
процентное
отношение.
Повторить
инструменты для
вычислений.
204
56
1837, 1834 (г)
1815
1816
1834
1687
VI.
Контрольно-измерительные материалы
Контрольная работа №1
«Натуральные числа и шкалы»
Вариант 1
1. Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или знак >:
а ) 5 610 106 * 5 609 986;
б) 98989 * 104 001.
2. Начертите прямую АВ и луч CD так, чтобы прямая и луч пересекались.
а) Какая точка лежит левее на координатном луче:
С(564) или Р(546);
М(2525) или К(2255)?
б) Запишите координаты точек А, В, С, К, М, отмеченных на координатном луче:
в) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки
A
M
B
K
C
0 1
тетради. Отметьте на этом луче точки Е(7), S(13), F(2), N(15).
4. Запишите пятизначное число, которое больше 99 896 и оканчивается цифрой 5.
Вариант 2
Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или знак >:
а ) 25 389 768 * 25 398 006;
б) 102003 * 94 671.
2. Начертите прямую АВ и луч CD так, чтобы прямая и луч не пересекались.
а) Какая точка лежит левее на координатном луче:
С(454) или Р(545);
М(6767) или К(6677)?
б) Запишите координаты точек А, В, С, К, М, отмеченных на координатном луче:
в) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки
1.
A M
B K C
0 1
тетради. Отметьте на этом луче точки М(5), Р(14), D(3), B(15).
4. Запишите четырехзначное число, которое больше 99 79 и оканчивается цифрой 6.
Контрольная работа №2
«Сложение и вычитание натуральных чисел»
Вариант 1
1. Выполните действия:
а) 13 957 428  67 226 564 ;
б) 9 011 251  4 367 464
2. а) Какое число на 76 454 больше числа 5 789?
б) На сколько число 56 112 больше числа 52 788?
в) На сколько число 49 725 меньше числа 78 392?
3. В одной коробке 56 кг апельсинов, что на 19 кг меньше, чем во второй.
Сколько килограммов апельсинов во второй коробке?
4. В треугольнике АВС сторона АВ равна 42 см, сторона ВС на 1 дм меньше стороны АВ,
а сторона АС на 16 см больше стороны АВ. Найдите периметр треугольника АВС и
выразите его в дециметрах
57
Вариант 2
1. Выполните действия:
а) 53 948 427  7 453 573 ;
б) 9 618 237  2 556 328
2. а) Какое число на 51 457 больше числа 10 349?
б) Насколько число 26 179 больше числа 18 798?
в) Насколько число 61 715 меньше числа 58 394?
3. В одном ящике 43 кг груш, что на 17 кг больше, чем во втором.
Сколько килограммов груш во втором ящике?
4. В треугольнике РМК сторона РМ равна 68 см, сторона МК на 1 дм больше стороны
РМ, а сторона РК на 16 см меньше стороны РМ. Найдите периметр треугольника РМК и
выразите его в дециметрах.
Контрольная работа №3
«Числовые и буквенные выражения. Уравнение»
Вариант 1
1. Реши уравнение:
а) 21+х = 56;
б) у – 89 = 90.
2. Найди значение выражения:
а) а + в, если а = 20, в = 70;
б) 260 +в – 160, если в = 93.
3. Вычисли, выбирая удобный порядок действий:
а) 6485 +1977 + 1515; б) 863 – (163 +387).
4. Реши с помощью уравнения задачу. В автобусе было 78 пассажиров. После того
как на остановке из него несколько человек вышли, в автобусе осталось 59 пассажиров.
Сколько человек вышли на остановке?
Вариант 2
Реши уравнение:
а) х + 32 = 68;
б) 76 – у = 24.
2. Найди значение выражения:
а) с – к, если с = 80, к = 30;
б) 340 + а – 240, если а = 87.
3. Вычисли, выбирая удобный порядок действий:
а) 7231 + 1437 +563; б) (964 + 479) – 264
4. Реши с помощью уравнения задачу. В санатории было 97 отдыхающих. После того
как несколько человек уехали на экскурсию, в санатории осталось 78 отдыхающих. Сколько
отдыхающих уехали на экскурсию?
1.
Контрольная работа №4
«Умножение и деление натуральных чисел»
Вариант 1
1.Выполните действия:
а) 106  652 ;
б) 324  328 ;
в) 25284 : 42 ;
г) 9345:105 .
2.Выполните действия: а) 500   59  2  ;
б)  23080  876  : 26 .
3. В магазин привезли 6 ящиков с красками. В каждом ящике 68 коробок, а в каждой
коробке 16 тюбиков с красками. Сколько тюбиков привезли в магазин?
4. Решите уравнение: 38688: х  372 .
58
Вариант 2
1. Выполните действия:
а) 205  682 ;
в) 11476: 38 ;
б) 724 142 ;
г) 31626: 502 .
2. Выполните действия: а) 50   546  2  ;
б) 11809  656 :19 .
3. За год завод изготовил 4032 станка. Сколько станков в среднем изготавливал завод
ежедневно, если в каждом месяце было 24 рабочих дня.
4. Решите уравнение: х : 416  68 .
Контрольная работа №5
«Действия с натуральными числами. Решение уравнений».
Вариант 1
1. Найди значение выражения:
а) 684∙397 - 584∙397;
б) 39∙58 – 9720: 27 + 33;
в) 23 +32.
2. Реши уравнение:
а) 7у – 39 = 717;
б) х + 3х = 76.
3. Упрости выражение:
а) 24а +16 +13а;
б) 25∙х∙16.
4.
В книге напечатаны две сказки. Первая занимает в четыре раза больше страниц, чем
вторая, а обе они занимают 30 страниц. Сколько страниц занимает каждая сказка?
5. Имеет ли корни уравнении х2 = х : х?
Вариант 2
Найди значение выражения:
798∙349 - 798∙249;
57∙38 – 8640 : 24 + 66;
52 + 33.
Реши уравнение:
а) 8х + 14 = 870;
б) 5у – у = 68.
3. Упрости выражение:
а) 37к + 13 + 22к;
б) 50∙у∙12.
4. В двух корзинах 98 яблок. В первой корзине яблок в шесть раз меньше, чем во
второй. Сколько яблок в каждой корзине?
5. Имеет ли корни уравнении у3 = у∙у?
1.
а)
б)
в)
2.
Контрольная работа №6
«Площади и объемы»
Вариант 1
Вычисли:
а) (53 + 132) : 21;
б) 180∙94 – 47700 : 45 +4946.
2.
Длина прямоугольного участка земли 125 м, а ширина 96 м. Найди площадь и
вырази ее в арах.
3. Найди объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 м, 3 м, 5
дм.
4. Используя формулу пути s = vt, найди:
1.
59
а) путь, пройденный машиной за 3 ч, если ее скорость 80 км/ч;
б) время движения катера, прошедшего 90 км со скоростью 15 км/ч.
Вариант 2
1. Вычисли:
а) (63 + 122) : 15; б) 86 ∙170 – 5793 + 72800 : 35.
2. Ширина прямоугольного поля 375 м, а длина 1600 м. Найдите площадь поля и
выразите его в гектарах.
3. Найди объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2 дм, 6
дм и 5 см.
4. Используя формулу пути s = vt, найди:
а) путь, пройденный моторной лодкой за 2 ч, если ее скорость 18 км/ч;
б) скорость движения автомобиля, прошедшего 150 км за 3 ч.
Контрольная работа №7
«Обыкновенные дроби»
Вариант 1
1.
Прими за единичный отрезок длину 8 клеток тетради и отметь на координатном
луче точки:
3
1
7
1
11
А( ), М( ), К( ), В( ), С( ).
8
2
8
4
8
2. Сравните дроби, заменив звездочку знаком < или > :
а)
5 2
* ;
7 7
б)
4
7
* ;
15 15
в) 1 *
16
;
33
г)
11
* 1.
9
3
2
числа 30 и
числа 14.
5
7
4. Какую часть составляют: а) 9 см2 от квадратного дециметра;
б) 17 дм3 от кубического метра; в) 13 кг от 2 ц ?
3
5. Ширина прямоугольника 48 см, что составляет
его периметра. Найти длину
16
прямоугольника.
3.
Сложи
Вариант 2
1.
Прими за единичный отрезок длину 12 клеток тетради и отметь на координатном
луче точки:
5
1
1
3
17
В( ), С( ), Е( ), Р( ), К( ).
12
2
3
4
12
2. Сравните дроби, заменив звездочку знаком < или > :
а)
5
7
* ;
12 12
б)
14 9
* ;
19 19
в) 1 *
6
;
7
г)
11
*1
10
2
2
3. Сложи 9 числа 18 и 5 числа 40.
4. Какую часть составляют: а) 7 дм2 от квадратного метра;
б) 19 см 3 от кубического дециметра; в) 9 ц от 4 т?
5
5. Длина прямоугольника составляет
его периметра. Найди ширину этого
16
прямоугольника, если его длина равна 80 см.
60
Контрольная работа №8
«Действия со смешанными числами»
Вариант 1
1.
Выполни действия:
3 5
 ;
11 11
 5 2
г ) 4  1   ;
 9 9
а)
9 7
 ;
14 14
7
3
д) 6  1 ;
10 10
20 16 12
 1 ;
21 21 21
1 7
е) 3  1 .
8 8
б)
в)
2. Турист шел с постоянной скоростью и за 3 часа прошел 14 км. С какой скоростью он
шел?
3. В гараже 56 автомобилей. Из них
5
- легковые. Сколько легковых автомобилей в
7
гараже?
4. Реши уравнение: а) 5
6
2
8
7
- х = 3 ; б) у + 4
= 10 .
7
7
11
11
5. Какое число надо разделить на 9, чтобы частное равнялось 3
5
?
9
Вариант 2
1.
Выполни действия:
3 1
11 7
а)  ;
б)  ;
4 4
15 15
4 3
5 2
г ) 5    1  ; д) 3  1 ;
5 5
8 8
2 8 1
 1 ;
9 9 9
1 6
е) 2  1 .
7 7
в)
2. Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью, прошел 14 км за 9 мин. Какова его
скорость?
3.
В строительной организации 72 трактора. Из них
5
- колесные. Сколько колесных
9
тракторов в организации?
5
11
=4 ;
13
13
б) 6
3
5
-у=3 .
7
7
4.
Реши уравнение: а) х + 2
5.
Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось 4
5
?
6
Контрольная работа №9
«Сложение и вычитание десятичных дробей»
Вариант 1
1. Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или знак >:
а ) 6,17 * 6,099;
б) 8,989 * 9,001.
2. Выполните действия:
61
а) 1, 06  65, 25 ;
б) 32, 4  3, 28 ;
в)
г)
д)
25,84  4,9 ;
19,115  (1,5  4,87) ;
9,345  1,85 ;
е)
134,5  21, 76  (4,5  13, 48) .
3. Доску длиной 6,25 м разрезали на две части. Длина одной части 1,38 м. На
сколько метров вторая часть длиннее первой?
4. Решите уравнение: 35,46 – х = 7,8.
Вариант 2
Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или знак >:
а ) 5,01 * 5,009;
б) 18,109 * 18,11.
2. Выполните действия:
а) 4, 09  35,31 ;
б) 532, 04  73, 28 ;
1.
в) 28, 24  54,8 ;
г) 11,35  7, 605 ;
д) 62,125  (6,5  5,86) ;
е) 34,15  28,36  (7,5  13, 42) .
3. Первый покупатель купил 2,25 кг сахара, а второй на 1,7 кг меньше. Сколько
килограммов сахара купили они вместе?
4. Решите уравнение: 42,56  х  8, 7 .
Контрольная работа №10
«Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»
Вариант 1
1. Вычисли: а) 4,35 ∙ 18;
г) 53,3 : 26;
б) 6,25 ∙ 108;
д) 6 : 24;
в) 126,385 ∙ 10; е) 126,385 : 100.
2. Реши уравнение: 7у + 2,6 = 27,8.
3. Найди значение выражения: 90 – 16,2 : 9 + 0,08.
4. На автомобиль погрузили 6 контейнеров и 8 одинаковых ящиков по 0,28 т каждый.
Какова масса одного ящика, если масса всего груза 2,4 ?
5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе
перенести запятую вправо через две цифры, а в другом – влево через четыре цифры?
Вариант 2
а) 3,84 : 24;
г) 35,7 : 34;
б) 4,75 ∙ 116;
д) 7 : 28;
в) 234,166 ∙100;
е) 234,166 : 10.
2. Реши уравнение 6х + 3,8 = 20,6.
3. Найди значение выражения: 40 – 23,2 : 8 + 0,07.
4. Из 7,7 м ткани сшили 7 платьев для кукол и 9 одинаковых полотенец. Сколько ткани
пошло на одно полотенце, если на каждое платье потребовалось 0,65 м ткани?
5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном
множителе перенести запятую влево через четыре цифры, а в другом –вправо через две
цифры?
1.
Вычисли:
Контрольная работа №11
«Умножение и деление десятичных дробей»
Вариант 1
1.Выполните действия:
62
а) 10, 61 12 ;
б) 32, 4  2, 28 ;
в) 252,84 : 42 ;
г) 854, 7 :1, 05 .
2.Найдите значение выражения: 5,3   5,9  21,81 : 2,5 .
3.Вычислите площадь прямоугольника, если его стороны равны 7,12 см и 6,5 см.
4.Витя проехал на поезде 228,24 км за 3,6 часа. С какой скоростью шел поезд. Какое
расстояние пройдет поезд с такой же скоростью за 5,4 часа
Вариант 2
1. Выполните действия:
а) 21, 72 16 ;
б) 31, 4  3,18 ;
в) 45, 05 :1, 06 ;
г) 96, 642 : 2,34 .
2. Найдите значение выражения: 315, 25: 16,19  32,31  52, 4 .
3. Вычислите площадь прямоугольника, если его стороны равны 8,32 см и 4,6 см.
4. В первый пакет вошло 3,216 кг крупы, что в 2,4 раза больше, чем во второй пакет.
Сколько килограммов крупы вошло в оба пакета?
Контрольная работа №12
«Углы»
Вариант 1
1. Постройте углы, если а) ‫ے‬ВМЕ = 68 0; б) ‫ے‬СКР = 1150.
2. Луч ОК делит прямой угол DОМ на два угла так, что угол DОК составляет 0,7 угла
DОМ. Найдите градусную меру угла КОМ.
3. Развернутый угол АМТ разделен лучом МС на два угла АМС и СМТ. Найдите
градусную меры этих углов, если угол АМС вдвое больше угла СМТ.
4. Из вершины развернутого угла DKP проведена его биссектриса КВ и луч КМ так, что
угол ВКМ равен 380. Какой может быть градусная мера угла DKM?
Вариант 2
1. Постройте углы, если а) ‫ے‬ХОУ = 1100; б) ‫ے‬НОК = 730.
2. Луч АР делит прямой угол САВ на два таких угла, что угол САР составляет 0,3 угла
САВ. Найдите градусную меру угла РАВ.
3. Развернутый угол ВОЕ разделен лучом ОТ на два угла ВОТ и ТОЕ. Найдите
градусные меры этих углов, если угол ВОТ втрое меньше угла ТОЕ.
4. Из вершины развернутого угла MNR проведены его биссектриса NB и луч NP так,
что ‫ے‬BNP = 260. Какой может быть градусная мера углаMNP?
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1.
Выполните действия:
а) 2008   47128 : 86  2181  37;
б )  25,8  3, 72   20, 74 : 6,8  7, 6 :19    0,5;
3  4 4 1
в) 4   2    3 .
7  5 5
7
63
2. В овощной магазин привезли 1260 кг картофеля. В первый день было продано 25%
всего картофеля, во второй день 30% остатка. Сколько килограммов картофеля осталось
после двух дней продажи?
3. Решите уравнение 5,3   5х  21х   13,78 .
4. Скорость течения реки 2,2 км/ч. Собственная скорость катера 15,4 км/ч. Какой путь
прошел катер против течения за 3,5 часа?
Вариант 2
1.
Выполните действия:
а) 27999   47502 : 78  422  19;
б ) 125,8  2, 72   37,96 : 7,3  2, 04 :17    0, 25;
3  3 3 5
в) 2   5  1   3 .
8  7 7 8
2. В овощной магазин привезли 1470 кг капусты. В первый день было продано 40%
всего картофеля, во второй день 30% остатка. Сколько килограммов капусты осталось после
двух дней продажи?
3. Решите уравнение 4,3  15х  2 х   11,18 .
4. Скорость течения реки 2,2 км/ч. Собственная скорость катера 15,4 км/ч. Какой путь
прошел катер против течения за 3,5 часа?
VII.
Перечень учебно-методического обеспечения
Одной из главных особенностей учебника указанных авторов заключается в том, что он
обеспечивает преемственность с курсом математики в начальной школе, т.к. взаимосвязь с
этим звеном строится на основе программы и программных требований. Его можно
использовать в качестве продолжения любого курса начальной школы: как традиционного,
так и развивающего направления. Готовность школьников к восприятию нового, их
познавательная активность будут поддержаны и развиты.
Данный учебник позволяет осуществлять разноуровневое обучение, обеспечивая
качественную подготовку учащихся к изучению систематического курса алгебры и
геометрии (в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных дисциплин:
физики, химии, географии и др. Данный учебно-методический комплект предназначен для
общеобразовательных школ, классов компенсирующего, углубленного изучения. С помощью
системы обозначений выделяются упражнения четырех уровней сложности.
Теоретический материал в учебнике изложен таким образом, чтобы преподаватель смог
применять проблемный подход в обучении. В каждом параграфе сформулированы
контрольные задания, исходя из того, что должны знать и уметь учащиеся для достижения
ими уровня стандарта математического образования. В конце учебника даны домашние
контрольные работы и ответы. Цветные иллюстрации (рисунки и схемы) обеспечивают
высокий уровень наглядности учебного материала.
Данный курс математики 5 класса освобождён от чрезмерной алгебраизации.
Буквенная символика широко используется, прежде всего, для обозначения чисел, записи
общих утверждений и предложений. В данном учебнике представлена наглядная геометрия,
направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,
изобразительных умений. Это первый этап в изучении геометрии, который осуществляется
на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление. Большая роль
отводится практической деятельности, опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с
геометрическими фигурами и их конфигурациями на плоскости и в пространстве, учатся
64
изображать их, овладевают некоторыми приёмами построения фигур, рассматривают их
свойства, знакомятся с геометрическими фактами. Знания, полученные учащимися в
начальной школе, систематизируются и расширяются.
Учебно-методический комплект авт. Н.Я Виленкина и др. включён в федеральный
перечень учебников и рекомендован Министерством образования и науки Российской
Федерации.
Для качественного проведения уроков по данному учебнику имеются необходимые
дидактические и методические материалы.
Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается
использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари и
Интернет – ресурсы и другие базы данных. Предполагается простейшее использование
учащимися мультимедийных ресурсов компьютерных технологий для обработки, передачи,
систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной
и практической деятельности.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет
непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные
упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это
постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у
них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Использование информационно-коммуникационных технологий в ходе изучения курса
математики в 5-ых классе предполагает:
1. использование мультимедийных презентаций при объяснении нового материала;
2. использование электронных учебников для организации самостоятельной работы
учащихся по изучению теоретического материала;
3. использование ЦОР, КМ-школы при организации учебно-познавательной
деятельности на уроке;
4. использование электронных таблиц, опорных схем, обеспечивающих визуальное
восприятие учебного материала,
5. использование электронных тренажёров для отработки навыков по основным темам
курса математики 5 класса.
1. Виленкин Н.Я. Математика, 5 класс: учебник/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов,
А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2011.
2. Жохов В.И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала/
В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2011.
3. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации
для учителя к учебнику Виленкина Н.Я. [и др.]/ В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2008.
4. Жохов В.И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся/ В.И. Жохов,
Л.Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2011.
5. Жохов В.И. Математические диктанты. 5 класс: пособие для учителей и учащихся/
В.И. Жохов, И.М. Митяева. – М.: Мнемозина, 2011.
6. Жохов В.И. Математический тренажёр. 5 класс: пособие для учителей и учащихся/
В.И. Жохов, В.Н. Погодин. – М.: Мнемозина, 2011.
7. Рудницкая В.Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №1: учебное пособие для
образовательных учреждений/ В.Н. Рудницкая. – М.: Мнемозина, 2011.
8. Рудницкая В.Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №2: учебное пособие для
образовательных учреждений/ В.Н. Рудницкая. – М.: Мнемозина, 2011.
9. Учебное интерактивное пособие к учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С.
Чеснокова, С.И. Шварцбурда «Математика. 5 класс»: тренажёр по математике. –
М.: Мнемозина, 2010.
65
VIII.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Алтухова Е.В., Видеман Т.Н., Величко М.В. «Математика. Уроки учительского
мастерства. 5-11 классы», изд-во «Учитель», Волгоград-2009.
2. Барсукова Н.Л. «Открытые уроки математики 5-6 классы», Москва, «ВАКО»-2013.
3. ВиленкинН.Я, ЖоховВ.И., ЧесноковА.С.,
ШварцбурдС.И. Учебник: Математика 5
класс. М: Мнемозина, 2009.
4. ГольдичВ., Злотин С. «3000 задач по алгебре. 5-9 кл.», СПб, «Мир и семья»-1995.
5. ГусеваИ.Л., ПушкинС.А., РыбаковаН.В., «Тестовые материалы для оценки качества
обучения. Математика, 5 класс», Москва, «Интеллект-Центр»-2012.
6. Ермилова Т.В. Тематичекое и поурочное планирование по математике: 5 кл.: К
учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: Учеб. Для 5 кл. общеобразоват. Учреждений.М.:Мнемозина, :Метод. Пособие./Т.В.Ермилова.- М.: Издательство «Экзамен», 2004
7. Интернет ресурсы (Использование ЦОР)
8. Попова А.П. «Поурочные разработки по математике», -Москва: «Вако»,2008г.
9. Поурочные разработки по математике 5-6 классы «Теория вероятностей.И.Н.
Данкова, С.Ф.Кузьминых, М.В. Юрченко, Н.В. Черных. Теория вероятностей. Поурочные
разработки по математике 5-6 классы. Воронеж, ВОИПК и ПРО, 2008
10. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина. 5
класс.М.: ВАКО, 2009.
11. Смыкалова Е.В. «Математика. Опорные конспекты для 5- классов», СПб СМИО
Пресс-2013.
12. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса под редакцией
Чеснокова.
13. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.М.: Классик Стиль, 2004
Для внеклассной работы:
14. Власова Т.Г. «Предметная неделя математики в школе», Ростов-на-Дону, «Феникс»2009.
15. ПерельманЯ.И., «Живая математика»,Москва-1967.
16. СтюартИ., «Какой формы снежинка? Магические цифры в природе», «Мир книги»2007.
17. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе 5-11 классы Москва Айрис-пресс
2008
Преподаватели:
М.М.Маслова
Руководитель ОД «Математика, информатика и ИКТ»
С.А.Васильева
«09» июня 2015 г.
66