Строительные конструкции

ВГИПУ
ОСНОВЫ РАСЧЕТА
СТРОИТЕЛЬНЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
Крылышкова Л.Ю.
2012
ГЛАВА I.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О РАСЧЕТЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
1. Предпосылки проведения расчетно-графических мероприятий
Объекты жилищного строительства и различные инженерные сооружения
состоят
их
отдельных
конструкций.
инженерных
конструкционных
Строительные
конструкции
элементов
–
это
–
строительных
отдельные
элементы
сооружений, имеющие различные геометрические формы,
выполненные из различных материалов и соединяемые в единую конструкцию,
отличающуюся заданными ей свойствами (прочностью, устойчивостью,
жесткостью и другими качествами характеризующими её надежность).
Проектирование зданий и сооружений достаточно трудоемкий процесс.
Проектировщик одновременно должен учесть множество важнейших моментов
для
того
чтобы
проектируемое
здание
отличалось
не
только
функциональностью, но и долговечностью, безопасностью, отвечало всем
требованиям современности. Однако, в этом процессе одной из главных задач
остается
обеспечение
надежности
будущего
объекта
строительства,
гарантирующей его безаварийную работу. Кроме того при проектировании
«надежного» здания его создатель должен учесть и ряд современных
немалозначимых
требований.
К
современным
зданиям
предъявляют
следующие требования: долговечность, энергоэффективность, соответствие
архитектурно-планировочных
решений
современным
требованиям
потребителей, относительная простота и скорость возведения, использование
современных строительных материалов.
При проектировании инженерных объектов создаются несколько их
вариантов, которые впоследствии сравниваются и оцениваются по множеству
критериев
(технико-экономическим
показателям
расхода
материалов,
количеству необходимых трудовых ресурсов, технических ресурсов, стоимости
и срокам строительства и др.).
Немаловажное значение при выборе того или иного варианта проекта
здания имеет соответствие архитектурных и объемно-планировочных решений
функциональному назначению здания. Строительные конструкции должны
обеспечивать это соответствие.
Поскольку любое здание или сооружение состоит из множества
разнообразных элементов (отдельных конструкций), выполняющих различные
функции в общей схеме здания или сооружения, то целесообразно рассмотреть
их существующие классификации и назначение.
Достаточно
условное
разделение
строительных
конструкций
по
функциональному назначению позволяет рассматривать часть из них как
несущие
конструкции, а часть как ограждающие. Несущие конструкции
предназначены для восприятия нагрузок на здание или сооружение и передачи
их на нижележащие конструкции, для формирования остова или каркаса
здания. К таким конструкциям можно отнести элементы каркасных зданий:
колонны, балки, арки, фермы.
Ограждающие конструкции в свою очередь
могут выполнять как ограждающую, так и несущую функции одновременно. К
таким конструкциям можно отнести панели стен и покрытий (рис…), оболочки
и своды.
По геометрическому признаку различают следующие виды строительных
конструкций: массивы, брусья, плиты, оболочки и стержневые системы.
Массив – конструкция, в которой все размеры достаточно значительны и
одного порядка (например, у фундаментов).
Брус – элемент, в котором два размера во много раз меньше третьего.
Брус с ломаной осью принято называть простейшей рамой, а с криволинейной
осью – аркой.
Плита – элемент, в котором один размер во много раз больше двух
других. Плита является частным случаем более общего понятия – оболочки,
которая в отличие от плиты имеет криволинейное очертание.
Стержневые системы представляют собой геометрически неизменяемые
системы стержней, соединенных между собой шарнирно или жестко. К ним
относятся строительные фермы.
По используемым материалам конструкции делятся на следующие
основные виды: металлические (в основном стальные), деревянные, бетонные,
железобетонные, каменные и армокаменные.
Наиболее широко сейчас используются металлические и железобетонные
строительные конструкции. Первыми же строительными материалами были
дерево и камень.
С
точки
зрения
статики
конструкции
делятся
на
статически
определимые (конструкции в которых усилия или напряжения могут быть
определены только из условий равновесия) и статически неопределимые
(конструкции для которых одних уравнений статики недостаточно).
Таким образом, можно представить следующую схему классификации
строительных конструкций по различным признакам:
Классификации строительных конструкций
по функциональному
назначению:
 несущие
 ограждающие




по геометрическому
признаку:
массив
брус
плита
стержневые системы






по материалу:
металлические
деревянные
каменные
армокаменные
бетонные
железобетонные
с точки зрения статики:
 статически определимые
 статически
неопределимые
Несмотря на такое разнообразие строительных конструкций, существуют
некоторые общие требования к ним. С точки зрения эксплуатационных
требований строительные конструкции должны отвечать своему назначению,
быть огнестойкими, долговечными, безопасными, удобными и экономичными в
эксплуатации.
Кроме
того
технологии
современного
строительства
предъявляют к строительным конструкциям требования индустриальности их
изготовления (в заводских условиях), экономичности (как по стоимости, так и
по расходу материалов), удобства транспортировки и быстроты монтажа на
строительном объекте. Особое значение имеет снижение трудоёмкости — как
при изготовлении строительных конструкций так и в процессе возведения из
них зданий и сооружений.
Одна из важнейших задач современного строительства — снижение
массы строительных конструкций. Этого можно добиться путем использования
лёгких эффективных материалов и совершенствования конструктивных
решений. Примером эффективного материала является широко используемый в
современном строительстве пенно и газобетон, а вариантом удачного
конструктивного решения является железобетон с оптимальным соотношением
бетона и арматуры.
Все требования к выбору того или иного материала или варианта
конструкции для различных зданий и сооружений сведены в специальных
нормативах – СНиП (строительные нормы и правила) и СП (своды правил).
Основными в настоящее время являются следующие:
СНиП II-23-81* «Стальные конструкции»;
СНиП II-24-74 «Алюминиевые конструкции»;
СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции»;
СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные
положения»;
СНиП II-22-81 «Каменные и армокаменные конструкции».
Расчет строительных конструкций. Общие положения.
Для того чтобы исключить обрушения зданий и сооружений, появление в
них недопустимых явлений (недопустимых деформаций), связанных с
нарушением их нормальной работы строительные конструкции и их
соединения рассчитывают и конструируют согласно действующим методам
расчета и нормативам.
Наука о методах расчета сооружений на прочность, жесткость и
устойчивость называется строительная механика или механика инженерных
конструкций.
Основными задачами строительной механики являются pазpаботка
методов для определения прочности, жесткости, устойчивости долговечности
конструкций инженерных сооружений и получения данных для их надежного и
экономичного пpоектиpования.
Известны несколько методов расчета строительных конструкций, но в
настоящее время используется метод расчета по предельным состояниям.
В нашей стране этот метод используется как основной при расчете
строительных конструкций (утвержден Госстроем СССР для обязательного
применения с 1 января 1955). До
этого
строительные конструкции
рассчитывали в зависимости от применяемых материалов по допускаемым
напряжениям (металлические и деревянные) или по разрушающим усилиям
(бетонные, железобетонные, каменные и армокаменные). Главный недостаток
этих методов — использование в расчётах единого (для всех действующих
нагрузок) коэффициента запаса прочности, не позволявшего правильно
оценивать величину изменчивости различных по своему характеру нагрузок
(постоянных, временных, снеговых, ветровых и т.д.) и предельную несущую
способность конструкций. Кроме того, метод расчёта по допускаемым
напряжениям не учитывал пластической стадии работы конструкции, что
приводило к неоправданному перерасходу материалов.
При проектировании того или иного здания (сооружения) оптимальные
типы строительных конструкций и материалы для них выбираются в
соответствии с особенностями работы материала в конкретных условиях
строительства и эксплуатации здания. Так в условиях крайнего севера будут
использоваться
геометрическими
строительные
конструкции,
параметрами
и
кардинально
материалами
от
отличающиеся
конструкций,
использующихся при строительстве зданий в условиях регионов с высокой
температурой воздуха.
После выбора материала и типа конструкций проектируемого здания или
сооружения необходимо рассчитать оптимальные размеры конструктивных
элементов (размеры поперечного сечения). Это необходимо для того чтобы
любая конструкция здания выдержала нагрузки, которые будут на неё
воздействовать. При необходимости рассчитывают конструкцию на введение в
неё дополнительных устройств (например, арматурных стержней, сеток,
каркасов). Такие устройства закладывают в тело каменных (кирпичных) и
железобетонных конструкций.
Все расчеты, прежде всего, должны обеспечить надежность конструкций.
Надежность строительных конструкций заключается в их способности
сохранять свои эксплуатационные качества в течение всего срока службы.
Главным показателем надежности конструкции является её безопасная
(безаварийная) работа под действием внешних нагрузок и различных
воздействий, возникающих при эксплуатации. С понятиями надежности тесно
связаны такие
более частные проявления этих свойств, как прочность,
жесткость и устойчивость, которые относятся как к зданиям и сооружениям в
целом, так и к отдельно взятым несущим конструкциям.
Понятие прочности можно определить как неразрушаемость конструкции
в течение всего периода её эксплуатации.
Когда говорят о жесткости конструкции, прежде всего, имеют в виду
сопротивляемость деформациям (например, прогибам). Такие деформации
происходят в направлении действия нагрузок. Если они превосходят какие-то
значения, установленные нормами, то говорят о недостаточной жесткости или
чрезмерной гибкости.
Устойчивость – сохранение формы конструкции. Так, в случае потери
устойчивости конструкция, которая до приложения нагрузки имела одну
форму, например прямолинейную, после приложения нагрузки принимает
другую – криволинейную.
Основными конструктивными элементами зданий являются фундаменты,
несущие стены, колонны, балки, перекрытия и другие. Выполняться эти
элементы могут из различных материалов, но, как правило, перечисленные
элементы выполняются из наиболее прочных и долговечных материалов. Так,
фундаменты могут выполняться железобетонными, каменными, кирпичными.
Колонны и балки могут быть деревянными, стальными, железобетонными
кирпичными. Несущие стены и перекрытия выполняются в основном из
кирпича, железобетона и дерева.
Возвращаясь к вопросу расчета строительных конструкций по методу
предельных состояний, стоит отметить, что все конструкции зданий и
сооружений
могут
находиться
в
следующих
основных
напряженно-
деформируемых состояниях: сжатом, растянутом и изгибаемом.
Особенности работы строительных (конструкционных) материалов при
нахождении их в том или ином напряженно-деформируемом состоянии
определяет целесообразность их использования в той или иной конструкции.
Таким образом, выбрав нужный материал для строительной конструкции и
подобрав
оптимально
её
геометрические
параметры,
проектировщики
исключают наступление предельного состояния в этой конструкции.
Предельными называются такие состояния для здания, сооружения или
отдельных конструкций, при которых они перестают удовлетворять заданным
эксплуатационным требованиям, а также требованиям, заданным при их возведении.
Принято разделять все существующие предельные состояния на две
группы:
1) первая группа предельных состояний — по потере несущей способности
или непригодности к эксплуатации. Примером этого можно считать
конструкции,
в
которых
наступило
опасное
напряженно-
деформированное состояние или разрушение (полное или частичное).
2) Вторая группа предельных состояний – по непригодности к нормальной
эксплуатации.
Характеризуется
менее
опасными
проявлениями
строительных конструкций, но тем не менее нежелательными. К этой
группе предельных состояний относятся трещины в каменных и
железобетонных конструкциях, прогибы в конструкциях и другие
деформации в целом не влияющие на её несущую способность, но
затрудняющие технологические процессы в зданиях и нормальные
условия пребывания людей в них.
К предельным состояниям первой группы относятся:
•
общая потеря устойчивости формы;
•
потеря устойчивости положения;
•
хрупкое, вязкое или иного характера разрушение;
•
разрушение под совместным воздействием силовых факторов и
неблагоприятных влияний внешней среды и др.
Рис. Общая потеря устойчивости: а)балки; б)стойки; в)потеря местной
устойчивости балки
Рис…Предельные состояния первой группы: а),б) потеря общей
устойчивости;в),г) потеря устойчивости положения; д)хрупкое, вязкое
или иного характера разрушение элемента
К предельным состояниям второй группы относятся
затрудняющие
снижающие
нормальную
их
эксплуатацию
долговечность
вследствие
конструкций
появлений
состояния,
(зданий)
или
недопустимых
перемещений (прогибов, осадок, углов поворота), колебаний и трещин.
Например, подкрановая балка, оставаясь прочной и надежной в работе,
может прогнуться больше, чем установлено нормами. Вследствие этого
мостовому крану с грузом приходится как бы выезжать из «ямы»,
образовавшейся вследствие прогиба балки, что создает дополнительные
нагрузки на его узлы и ухудшает условия его нормальной эксплуатации.
Другой пример: при прогибе деревянных оштукатуренных поверхностей
(потолка) более чем на 1/зоо длины пролета начинает отпадать штукатурка.
Прочность балки при этом может быть не исчерпана, но нарушаются
нормальные бытовые условия и может возникнуть опасность для здоровья и
жизни людей. К аналогичным последствиям может привести чрезмерное
раскрытие трещин, которые допустимы в железобетонных и каменных
конструкциях, но ограничиваются нормами. Трещины в стальных и деревянных
конструкциях недопустимы совсем.
Цель расчета строительных конструкций по предельным состояниям
заключается в том, чтобы не допустить наступление любого из предельных
состояний первой и второй групп в течение всего срока службы конструкции.
Для всех видов конструкций обязательным является расчет по наиболее
опасным видам предельных состояний, то есть по первой группе.
Каждая конструкция имеет свой предел прочности, зависящий от
множества факторов, главный из которых – физико - механические свойства
материала конструкции. Так под воздействием одной и той же нагрузки
деревянная балка исчерпает свою прочность гораздо раньше, чем стальная
балка. То есть несущая способность стальной балки окажется больше, чем
несущая способность деревянной балки при одинаковых размерах их
поперечных сечений.
Суть расчета по предельным состояниям первой группы заключается в
том, чтобы величины усилий и нагрузок не превышали несущей способности
конструкции. В противном случае она разрушится. Вышесказанное можно
представить следующим образом (условие прочности конструкции в общем
виде):
N< Ф,
(1)
где N — наибольшие возможные усилия (расчетные усилия или другие
факторы), которые могут возникнуть в сечении элемента (для сжатых и
растянутых элементов — это продольная сила, для изгибаемых — изгибающий
момент и т.д.). Они зависят в первую очередь от нагрузки и определяются по
правилам строительной механики в зависимости от конструктивной схемы,
способов соединения конструкций и т.д.;
Ф — наименьшая несущая способность сечения элемента,
подвергающегося сжатию, растяжению или изгибу. Она зависит от
прочностных свойств материала конструкции, геометрии (формы и размеров)
сечения и в наиболее общем виде может быть выражена (как функция,
зависящая от материала и геометрических факторов сечения) в следующем
виде:
Ф={R;А},
(2)
где, R — расчетное сопротивление материала (которое является одной из
основных прочностных характеристик материала);
А — геометрический фактор (площадь поперечного сечения — при
растяжении и сжатии, момент сопротивления — при изгибе и т.д.).
Суть расчета по предельным состояниям второй группы заключается в
том, чтобы не допустить превышения величин деформаций (трещин, прогибов,
углов поворота сечения и др.) над их значениями, установленными нормами.
Выполнение условия (3) обеспечит нормальную эксплуатацию строительных
конструкций и здания в целом.
f ≤ fu ,
(3)
где, f – определенная (фактическая) деформация конструкции (трещина,
перемещение, угол поворота, прогиб и др.);
–
fu
предельная
деформация
конструкции,
устанавливаемая
соответствующим СНиП.
Для правильного выполнения расчетов строительной конструкции и
проверки условия её прочности, необходимо знать числовые значения нагрузок,
воздействующих на неё. Более подробно нагрузки, учитываемые в расчетах
строительных конструкций, будут рассмотрены ниже.
Нагрузки и воздействия, влияющие на строительные конструкции
При
определении
участвующих
в
значений
расчете
расчетных
строительных
нагрузок
(т.е.
конструкций)
нагрузок,
необходимо
руководствоваться СНиП 2.01.07 – 85* «Нагрузки и воздействия», в котором
указаны все виды нагрузок и особенности их учета при расчете строительных
конструкций.
Основное
назначение
большинства
строительных
конструкций
–
восприятие действующих на них нагрузок, которые можно классифицировать
по следующим признакам: по характеру воздействия; по продолжительности
воздействия.
Согласно законам физики на каждое тело, на каждую его частицу
воздействуют объемные нагрузки (сила притяжения, сила инерции).
Однако в расчетах рассматриваются поверхностные нагрузки (то есть
нагрузки, действующие в местах контакта конструкций между собой).
Различают три вида поверхностных нагрузок:
1) сосредоточенные (возникают в местах контакта конструкций
относительно маленьких размеров т.е. характеризуются небольшой
площадью контакта – примером может служить сопряжение выступа
колонны с уложенным на него ригелем или опирание балки на
стеновую панель);
N
\
В точке пресечения диагоналей площади опирания двух конструкций
возникает сосредоточение нагрузки – продольной силы N, указанной на
рисунке.
Примечание:
Из курса физики известно что Си́ла — векторная физическая величина, являющаяся мерой
интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей. Приложенная к
массивному телу сила является причиной изменения его скорости или возникновения в нём
деформаций.[1]Сила как векторная величина характеризуется модулем, направлением и
«точкой» приложения силы. При приложении силы к телу конечных размеров в нём
возникают механические напряжения, сопровождающиеся деформациями
2) распределенные по длине (возникают при опирании конструкций с
большей площадью контакта чем в первом случае, причем площадь
опирания
характеризуется
её
увеличением
за
счет
длины
укладываемой сверху конструкции – например, опирание плиты
перекрытия на нижележащую стеновую панель);
В этом случае нагрузка распределяется более равномерно по всей длине
опирания поэтому и называется распределенной подлине и обозначается q.
3) распределенные
по
площади
(характеризуются
значительной
площадью опирания конструкций – примером можно считать
опирания подушки фундамента на грунт).
Такая нагрузка также считается распределенной и обозначается буквой р.
Другие примеры возникновения поверхностных нагрузок изображены на
рис…
Рис.Поверхностные нагрузки: а) сосредоточенные; б)распределенные по
длине; в)распределенные по площади
Другая классификация нагрузок связана с продолжительностью их
воздействия на строительные конструкции и подразделяет нагрузки на:
постоянные и временные.
К постоянным нагрузкам относятся:
-вес частей и элементов зданий и сооружений;
-вес и давление грунтов (например от насыпей или обратной засыпки
фундаментов);
-воздействие предварительного напряжения конструкции (используется
при изготовлении особо прочных железобетонных элементов) и др.
К временным нагрузкам относятся:
а) длительные нагрузки:
-вес временных перегородок;
-вес оборудования, станков и специальных аппаратов;
-вес жидкостей, газов и других сред, находящихся внутри инженерного
оборудования.
б) кратковременные нагрузки:
-нагрузки от монтажного и подьёмного транспорта;
-снеговые нагрузки с полным расчетным значением;
-нагрузки временно складируемых на строительном объекте материалов;
-ветровые нагрузки и др.
в) особые нагрузки:
-сейсмические и взрывные воздействия;
-нагрузки от резкого изменения или нарушения технологическорго цикла
и др.
Можно
схематично
представить
нагрузки
воздействующие
строительные конструкции следующим образом:
Нагрузки на строительные конструкции
Объемные нагрузки
Воздействуют
на
каждую
частицу
тела:
-сила инерции
-сила притяжения
Поверхностные нагрузки
Возникают в местах контакта
конструкций между собой
По
продолжительности
воздействия
-постоянные
-временные
(длительные,
на
В реальных условиях некоторые из перечисленных нагрузок могут
отсутствовать либо все виды нагрузок имеют место быть, поэтому в расчетах
учитывают сочетания нагрузок. Причем расчеты выполняют с учетом
неблагоприятных сочетаний нагрузок или соответствующих им усилий. Эти
сочетания устанавливаются из анализа реальных вариантов одновременного
действия
различных
нагрузок
для
рассматриваемой
стадии
работы
конструкции. В зависимости от учитываемого состава нагрузок различают
основные и особые сочетания нагрузок (схема….)
Сочетания нагрузок
Основные сочетания:
Постоянные нагрузки
+
Длительные нагрузки
+
Кратковременные нагрузки
Особые сочетания:
Постоянные нагрузки
+
Длительные нагрузки
+
Кратковременные нагрузки
+
Одна из особых нагрузок
Особенности учета всех существующих сочетаний нагрузок приведены в
соответствующих главах СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия».
Кроме того, согласно СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия»
различают нормативные и расчетные нагрузки.
Нормативная нагрузка (обозначается Nn) – наибольшая нагрузка,
отвечающая нормальным условиям эксплуатации зданий и сооружений. Она
рассчитывается по проектным размерам конструкций или принимается в
соответствии со СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия».
Расчетная нагрузка (обозначается N) – нагрузка, непосредственно
используемая при расчетах. Отличается от нормативной нагрузки тем, что она
рассчитывается с учетом возможных факторов, влияющих на изменение или
отклонение нормативных значений нагрузок. Эти факторы характеризуются
соответствующими коэффициентами. Таким образом расчетная нагрузка
определяется по формуле:
N=N n y f ,
(4)
где, Nn – нормативная нагрузка;
y f — коэффициент надежности по нагрузкам, учитывает возможные
отклонения нагрузок в неблагоприятную (большую или меньшую) сторону от
их нормативных значений.
Значение коэффициента y f для постоянных и временных нагрузок
различно:
-для постоянных нагрузок y f = 1,1 (т.е. учитывается возможность
увеличения нормативного значения нагрузки на 10% );
-для ременных нагрузок y f = 1,2 или 1,3.
Более подробно значения коэффициента y f для различных
конструкций можно рассмотреть в табл. 1, табл. 3, п.3.7.СНиП 2.01.07-85*
«Нагрузки и воздействия». Там же можно ознакомиться с методикой
определения расчетной снеговой нагрузки, которая имеет свои особенности.
Учет ветровых нагрузок ведется со значением коэффициента y f =1,4.
В расчетных формулах присутствуют и другие
коэффициенты, рассмотрение которых будет приведено ниже.
важные
Расчетные сопротивления материалов
Как было рассмотрено ранее условие прочности в общем виде (N< Ф)
может быть проверено при наличии всех расчетных значений в указанном
неравенстве. Рассмотрев как определяется значение нагрузки, воздействующей
на элемент или конструкцию (левая часть неравенства), рассмотрим как
определяется его правая часть.
Определив, что наименьшая несущая способность элемента (Ф) зависит,
прежде всего, от вида использованного строительного материала (эта
зависимость характеризуется сопротивлением материала-R) и геометрических
параметров конструкции (площадь поперечного сечения - А).
Сопротивления материала, как главный прочностной показатель, так же
как и нагрузка могут быть нормативными - Rn (определяются опытным путем
со статистической обработкой данных и указываются в соответствующих
СНиП) и расчетными – R (определяется как отношение нормативного значения
сопротивления материла к коэффициенту надежности по материалу).
Суть нормативного значения сопротивления материала Rn в том что это
браковочная характеристика сопротивления материала с обеспеченностью не
менее 0,95 %.
Расчетное сопротивление материала (стали, бетона, дерева, камня и др.)
определяется по формуле:
R= Rn/ y m
(5)
где уm — коэффициент надежности по материалу, учитывает возможные
отклонения сопротивления материала в неблагоприятную сторону от
нормативных значений; принимается более 1. Примером таких
неблагоприятных явлений может быть отклонение от ГОСТ при изготовлении
конструкции: использование материала не в полной мере соответствующих
ГОСТ, нарушения технологии изготовления и др.
Кроме того, в расчетные формулы R вводиться еще с одним
коэффициентом – ус – коэффициентом условий работы конструкции.
Коэффициент условий работы учитывает особенности работы материалов,
элементов и соединений конструкций, не отражаемые в расчетах прямым путем
(учет температуры в которой будет находиться конструкция, влажности,
агрессивности среды и другие).
В расчетах учитывается также коэффициент ответственности здания. Он
учитывает экономические, социальные и экологические последствия, которые
могут возникать в результате аварий. Большинство зданий (сооружений)
массового строительства (жилые, общественные, производственные,
сельскохозяйственные здания и сооружения) относятся к нормальному уровню
ответственности, для которого установлено значение коэффициента уn = 0,95.
Вследствие того, что наступление предельных состояний, относящихся ко
второй группе, не связано с потерей несущей способности конструкций или
здания в целом, нагрузки сопротивления материалов, а также сопротивления
грунтов, которые используются в расчетах по этой группе, принимаются
численно равными нормативным значениям и называются сервисными: Nsen ,Rn.
Соответственно, сервисная нагрузка Nser и сервисное сопротивление Rser
считаются расчетными для расчетов по предельным состояниям второй группы.
При расчетах по первой группе предельных состояний, которые связаны с
обеспечением
несущей
способности
конструкции
(здания),
принимают
расчетные значения: расчетные нагрузки N и расчетные сопротивления
материала R.
При сравнении расчетных и нормативных значений видно, что расчетные
нагрузки обычно больше нормативных, а расчетные сопротивления меньше
нормативных сопротивлений. Так учитывается в определенном смысле
большая ответственность расчета по предельным состояниям первой группы по
сравнению с расчетами, относящимися ко второй группе.
Конструктивная и расчетная схемы
Для того чтобы перейти к дальнейшему рассмотрению метода расчета
строительных конструкций по предельным состояниям, рассмотрим некоторые
важные сведения из курса строительной механики.
Прежде всего, стоит акцентироваться на том, что строительная механика
подразумевает расчет пространственных конструкций двумя способами:
1) в двух измерениях (плоские задачи);
2) в трех измерениях (пространственные задачи).
Наиболее простыми являются плоские задачи, поэтому пространственные
конструкции стремятся расчленить на плоские элементы (что не во всех
случаях возможно).
Строительная механика разделяется также на линейную и нелинейную.
Различают геометрическую и физическую нелинейности. Геометрическая
нелинейность уравнений строительной механики обычно возникает при
больших перемещениях и деформациях элементов, что в строительных
конструкциях встречается сравнительно редко. Физическая нелинейность
появляется
при
отсутствии
пропорциональности
между
усилиями
и
деформациями, то есть при использовании неупругих материалов. Физической
нелинейностью в той или иной степени обладают все конструкции, однако при
небольших напряжениях нелинейные физические зависимости можно заменить
линейными.
Рассматривая
вариант
линейных
физических
зависимостей
и
их
взаимосвязь с характером работы строительных конструкций под нагрузкой,
обратимся к закону Гука, который отражает свойства восприятия нагрузок
различными материалами.
Примечание: Свойства матеpиала конcтpyкции имеют важное значение для хаpактеpа
ее pаботы. Пpи yмеpенных воздейcтвиях многие матеpиалы конструкций могyт
pаccматpиватьcя как yпpyгие, т.е. подчиняющиеcя законy Гyка. Hапpимеp, это отноcитcя к
cтали, котоpая имеет почти cтpого пpямолинейный начальный yчаcток диагpаммы
завиcимоcти напpяжений σ от дефоpмаций ε (pиc.1.5, а). Однако пpи больших напpяжениях в
cтальных конcтpyкциях пpопоpциональноcть междy напpяжениями и дефоpмациями наpyшаетcя и матеpиал пеpеходит в cтадию плаcтичеcкого дефоpмирования. Дейcтвительная
диагpамма pаботы деформирования cтали Cт.3, показанная на pиc.1.5, а, чаcто заменяетcя
пpиближенной, ycловной диагpаммой, cоcтоящей из кусочнолинейных yчаcтков. Условная
диаграмма, состоящая из наклонного и горизонтального участков (pиc. 1.5, б), носит
название диагpаммы идеально yпpyгоплаcтичеcкого тела, или диагpаммы Пpандтля.
Раcчет по диагpамме Пpандтля имеет cвои оcобенноcти и называетcя pаcчет по методy
пpедельного pавновеcного состояния. Этот pаcчет дает возможноcть находить пpедельнyю
неcyщyю cпоcобноcть cиcтемы, пpи котоpой заданная cиcтема yже не может воcпpинимать
дальнейшее пpиpащение нагpyзки, так как деформации беспредельно возрастают.
Cталь (Ст.3) допycкает большие дефоpмации без pазpyшения. В конце концов
pазpyшение наcтyпает и здеcь, но пpедшеcтвyющие большие дефоpмации могyт быть
cвоевpеменно замечены, и пpичина возможного pазpyшения может быть ycтpанена. Поэтомy
c точки зpения безопаcноcти конcтpyкции Ст.3 являетcя очень хоpошим матеpиалом.
Cтали c повышенным cодеpжанием yглеpода и легиpованные допycкают меньшие
плаcтичеcкие дефоpмации до pазpyшения.
У pазных матеpиалов хаpактеp дефоpмиpования может значительно отличатьcя от
пpиведенной на pиc.1.5 диагpаммы дефоpмиpования cтали Cт.3. Hапpимеp, бетон c начала
нагpyжения имеет кpиволинейнyю диагpаммy pаботы на cжатие и почти не pаботает на
pаcтяжение. Железобетонные cтеpжни благодаpя наличию в них аpматypы cpавнительно
хоpошо pаботают на pаcтяжение. Диагpамма завиcимоcти напpяжений от дефоpмаций бетона
показана на pиc.1.5, в.
Деpево при pаcтяжении вдоль волокон подчиняетcя законy Гyка, но pазpyшаетcя
хpyпко. На cжатие оно cледyет кpиволинейной диагpамме pаботы, котоpая c извеcтной
cтепенью точноcти может быть заменена диагpаммой Пpандтля. Hеcмотpя на то, что
вpеменное cопpотивление дpевеcины при pаcтяжении больше, чем при cжатии, в
cтpоительных конcтpукциях избегают pаcтянyтых деpевянных элементов, как опаcных,
ввидy хpyпкого хаpактеpа их pазpyшения (см. рис.1.5, г).
Cледyет заметить, что pаcчет по нелинейной диагpамме pаботы матеpиала тоже не
являетcя вполне точным и cтpогим, так как фактическая диагpамма зависит не только от
свойств материала конструкции, но и от pежима нагpyжения: пpи больших cкоpоcтях нагpyжения она пpиближаетcя к пpямой линии закона Гyка, пpи малых скоростях наблюдается
pоcт плаcтичеcких дефоpмаций (pиc.1.5, д). Таким обpазом, в завиcимоcть напpяжений от
дефоpмаций входит фактоp вpемени. Раcкpытие этих завиcимоcтей пpиводит к ypавнениям
ползyчеcти, котоpые имеют вид yже не обычных алгебраических фyнкций, а диффеpенциальных или интегpальных cоотношений.
Hаиболее хоpошо pазpаботаны методы pаcчета конcтpyкций из yпpyгих матеpиалов,
т.е. подчиняющихcя законy Гyка. Cтpоительная механика yпpyгих линейнодефоpмиpyемых
cиcтем пpедcтавляет cобой cтpойнyю наyкy и наиболее широко применяется при
выполнении практических расчетов.
Раcчет на оcнове закона Гyка применим пpи pаботе конcтpyкции в cтадии
yпpyгой дефоpмации, т.е. когда до pазpyшения конcтpyкции еще далеко.
ИНЕ́ РЦИЯ (от лат. inertia – бездействие) – в механике свойство тел при взаимной
компенсации внешних воздействий сохранять состояние покоя или равномерного
прямолинейного движения.
Возвращаясь к расчету строительных конструкций по предельным
состояниям, отметим что расчет любой конструкции невозможен без
построения её схематичного изображения, отражающего важные сведения о
работе конструкции и особенностях её сопряжения с другими конструкциями.
Выполнение такого изображения является частью расчета конструкции.
Различают
два
вида
схем
(изображений)
строительных
конструкций:
конструктивная (подробная схема) и расчетная. Непосредственно для расчетов
необходимо построение расчетной схемы. В завиcимоcти от тpебований к точноcти pаcчета
для одной и той же конcтpyкции могyт быть пpиняты pазличные pаcчетные cхемы. Чаcто
расчетную cхемy конcтpyкции называют cиcтемой.
Расчетная схема, или cиcтема, конcтpyкции cоcтоит из ycловных
элементов: cтеpжней, плаcтинок, соединенных между собой в узлах связями (с
помощью сварки, болтов, заклепок и т. д.) и включает также ycловно
пpедcтавленные нагpyзки и воздейcтвия.
Сущность каждой схемы и их отличия приведены ниже.
Конструктивная схема
Расчетная схема
Изоражены:
Изоражены:
-материал конструкции
- условная форма конструкции
-формы конструкции
- некоторые размеры конструкции
-размеры сечения
-способ
-наличие
специальных
закрепления
конструкции
устройств (жесткое, шарнирное и др.)
(болты, анкеры, крепления, сварка)
-нагрузки
и
воздействия
на
конструкцию
Жесткость и неподвижность конструкции зависит от способа закрепления
отдельных её элементов между собой. При рассмотрении например каркаса
здания можно заметить что один элемент опирается на другой, начиная с
элементов фундамента и заканчивая элементами покрытия. Между каждым из
сопрягаемых элементов возникают опорные реакции, которые
совместно с
действующими нагрузками, образуют уравновешенную систему внешних сил.
Определение опорных реакций, для выполнения расчета конструкций
зависит от способа закрепления и сопряжения конструкций.
Различают
жесткие и шарнирные соединения конструкций. В строительной механике
различают
также
защемляющую
подвижную
(скользящую)
конструкций.
а)
б)
в)
г)
заделку
Рис.. : а – цилиндрическая подвижная, или шарнирно подвижная; б – цилиндрическая
неподвижная, или шарнирно неподвижная; в – защемляющая неподвижная, или жесткая
заделка; г – защемляющая подвижная, или скользящая заделка.
Жесткое соединение является более надежным, поскольку выполняется с
привлечением большего количества фиксирующих элементов. Однако такой
вид соединений не используется так часто как шарнирное соединение,
поскольку более трудоемок в изготовлении.
Шарнирное крепление конструкций встречается в общей конструкции
зданий более часто чем жесткое. Шарнирному соединению свойственна
некоторая податливость.
Примерами жесткого закрепления конструкции может быть крепление
колонны к фундаменту. На рис….изображено шарнирное и жесткое крепление
колонны. Из рисунка видно, что жесткое крепление является более сложным.
а)
б)
Рис….Виды крепления колонны к фундаменту: а) шарнирное крепление;
б) жесткое крепление; 1-колонна, 2-траверса, 3-опорная плита, 4-анкерные
болты, 5-фундамент
Колонна может быть замоноличена в фундамент и при помощи раствора,
в этом случае при значительных размерах фундамента такая заделка может
считаться жесткой, а в случае небольшого фундамента и колонны большого
сечения шарнирной (рис…).
Рис… Заделка железобетонных колонн в фундаментах: а) жесткая
заделка при значительных размерах фундамента; б) шарнирная заделка
фундамента при небольших размерах фундамента и мощной колонне; 1колонна, 2-фундамент,3-заделка стыка бетоном, 4-расчетная схема колонны
Другой часто встречающийся в конструкциях зданий элемент – балка
может также иметь как жесткое, так и шарнирное закрепление. Балка,
закрепленная одним концом в стене называется консолью, а крепление
называется в этом случае консольным (рис…). Как консоли работают не только
балки, но и балконные плиты, подъездные козырьки, карнизные плиты.
а)
б)
Рис…Схемы консоли: а)конструктивная схема; б)расчетная схема
Шарнирное закрепление балки изображено на рис…
а)
б)
Рис…Констрктивная (а) и расчетная (б) схема простой балки: lрасстояние между разбивочными осями; lсв – расстояние между осями в
свету; lо – расчетный пролет; lоп – опорный участок; δ – расстояние от оси до
края элемента
Другой вариант шарнирного опирания и крепления балки на колонну
изображен на рис…
Рис….Шарнирное опирание стропильной железобетонной балки на
колонну: а)конструктивная схема опирания; б) расчетная схема опирания; 1балки; 2- колонна; 3- опорная плита колонны; 4- закладные детали балок; 5болты
Деревянные колонны (их принято называть стойками) соединяются с
другими конструкциями металлическими скобами, штырями и шипами. Такое
соединение считается шарнирным.
Кирпичные колонны опираются внизу на фундамент, а на сами колонны
опираются балки, как правило без специальных приспособлений, следовательно
такое соединение можно считать шарнирным.