Физико-математические методы в решении прикладных задач

Программа элективного курса
“Физико-математические методы в решении прикладных
задач по криминалистике и судебной экспертизе”
для учащихся 11 класса
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа курса рассчитана на 34 часа и предназначена для оценки потребностей и
возможностей в выборе социально- экономического или технического профиля
обучения. Данный элективный курс рассчитан на учащихся 10-11 классов и может
использовался как факультативный курс или курс по выбору для учащихся девятых
классов средних школ, лицеев и гимназий технической или социально-экономической
направленности.
Курс разработан с учетом требований государственного стандарта основного
образования на базе школьного курса математики, материалов подготовки к ЕГЭ,
«полевой
криминалистики»,
трудов
заслуженных
ученых-криминалистов.
Теоретическая база, примеры решения задач, а также сами задачи помогут закрепить
знания в области алгебры, геометрии и освоить прикладное значение методов
математики и физики в криминалистике.
Целью представленной программы является создание условий для
профессионального самоопределения обучающихся через развитие познавательного
интереса к точным и естественным наукам, исследовательской деятельности с учетом
интеграции предметных знаний и опыта (субъектного, интерсубъектного и интергруппового).
Реализация поставленных целей достигается путем решения следующих задач:
1) усвоение
определенной системы знаний посредством моделирования и
исследования реальных ситуаций;
2) развитие ситуационного, аналитического, логического, рефлексивного мышления;
3) формирование творческого мышления и способности отстаивать свое мнение;
4) создание условий для личностного роста и профессионального самоопределения.
Предполагаемый результат: развитие коммуникативных умений, личностного
роста и профессионального самоопределения; выбор профиля обучения в старшей
школе; социализация учащихся.
Учащиеся должны:
- правильно применять терминологию;
- иметь представление об области применения математических методов;
- владеть практическими навыками применения математических методов при
решении конкретных задач.
При изучении данного курса предполагаются следующие формы работы с
учащимися: практические занятия в форме организационно-деятельностных игр,
занятия в группах малого состава, коммуникативные методы (обсуждение, дискуссия,
мозговой штурм, генерация идей), выполнение исследовательских и творческих
заданий, использование контрольно-обучающих компьютерных программ.
Мониторинг и оценка уровня знаний производится путем анализа проверочных и
практических работ, формирования отношения к изучаемому курсу.
ПРОГРАММА КУРСА
В курс входят следующие темы:
Геометрические методы в решении прикладных задач.
Тема позволит закрепить знания, полученные в результате изучения школьной
программы на основе определения и вычисления линейных величин недоступных, но
важных объектов (например, ширина реки, высота здания и др.), которые играют
неоценимую роль для раскрытия и расследования преступлений. Приведенные задачи
основываются на методах визирования при помощи вспомогательных измерительных
средств. В конце темы даны тесты
Аналитические методы в решении прикладных задач.
На основе интеграции знаний из математики, физики, отраслей права учащиеся
научатся решать прикладные задачи аналитическим или графоаналитическим
методами.
Вероятностно-статистические методы в решении прикладных задач.
Из материалов данной темы учащиеся смогут получить навыки решения задач,
связанных с оценкой случайных событий, а также навыки по установлению
корреляции между параметрами реальных процессов или явлений.
Календарно – тематическое планирование.
№
Содержание занятий
1
Тема 1. Геометрические методы в
решении прикладных задач
1.Применение метода визирования при
определении расстояний до недоступной
точки
Решение треугольников
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Кол - во
часов
19
Дата проведения
План
Факт
4
1
1.09
.09
Определение высоты предмета
Определение расстояния до недоступной
точки
Определение высоты предмета и
расстояния до недоступной точки.
Решение заданий.
2. Методы проективной геометрии:
определение действительных размеров
объекта по измерительному фотоснимку
Подобные фигуры.
1
1
8.09
15.09
.09
.09
1
22.09
.09
1
29.09
.09
Построение системы перспективных
координат.
Определение размеров объектов по
перспективно – горизонтальным и
перспективно – наклонным фотоснимкам
Расчёт основных параметров
фотосъемки.
Вычисление медианы и биссектрисы
треугольника
Определение высоты объектов по
перспективно – горизонтальным и
перспективно – наклонным фотоснимкам
Определение скорости движения
1
6.10
.10
1
13.10
.10
1
20.10
.10
1
27.10
.10
1
10.11
.11
1
17.11
.11
8
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
автотранспортного средства по
материалам видеозаписи
Определение калибра и угла выстрела по
измерениям геометрических параметров.
3.Определение колеи и базы автомобиля
по следам поворота
Технические характеристики
транспортных средств
Геометрические построения для
определения колеи автомобиля
Определение колеи автомобиля на
месте.
Определение колеи автомобиля по
следам поворота
Определение базы автомобиля по следам
поворота
Определение радиуса поворота колес.
Выполнение заданий на вычисление
базы автомобиля, радиуса поворота.
Тема 2. Аналитические методы в
решении прикладных задач
1
24.11
.11
1
1.12
.12
1
8.12
.12
1
15.12
.12
1
22.12
1
14.01
.01
1
1
21.01
28.01
.01
.01
1
4.02
.02
1
11.02
.02
1
18.02
.02
7
.12
7
Решение прикладных задач с использованием алгебраического аппарата
Способы задания функциональных
зависимостей
Исследование баллистической
траектории
Решение прикладных задач с использованием аналистического аппарата
Математическая обработка экспериментальных данных
3
Порядок обработки экспериментальных
данных для получения аналитической
зависимости.
Способы определения коэффициентов и
постоянных эмпирических зависимостей.
Способ избранных точек.
Способы определения коэффициентов и
постоянных эмпирических зависимостей.
Способ наименьшей средней ошибки.
Способ наименьших квадратов.
Построение графической зависимости и
определение коэффициентов в уравнениях линейной и параболической
зависимости по значениям
приведеннным в таблице
Тема 3. Вероятностно-статистические
методы в решении прикладных задач
1
25.02
.02
1
4.03
.03
1
11.03
.03
1
18.03
.03
4
7
27
28
29
30
31
32
33
34
Решение прикладных задач с
использованием математического
аппарата теории вероятностей
Применение аппарата теории вероятностей для обработки экспериментальных данных, прогнозировании процессов
Решение прикладных задач с использованием математического аппарата
теории вероятностей
"Основы теории вероятностей" –
решение задач.
3
Корелляционный анализ
4
Стохастические связи
Линейная корреляционная зависимость.
Пример использования корреляционного
анализа
Вычисление коэффициента корреляции
по данным приведеннным в таблице
Заключительный урок
1
1.04
.04
1
8.04
.04
1
15.04
.04
1
1
1
22.04
29.04
6.05
.04
.04
.05
1
13.05
.05
1
20.05
.05
ЛИТЕРАТУРА
1. Гаврилов О. А. Курс правовой информатики: учебник для вузов. - М.:
Издательство НОРМА, 2000. - 432 с.
2. Голиков П. А., Овсянников И. В. Совершенствование методов измерительной
фотосъемки и дешифровка полученных снимков// Экспертная практика.- М.:
ЭКЦ МВД России, 1997. — №43.-С. 13-20.
3. Зельдович Я. Б. Высшая математика для начинающих и ее приложения к
физике. - М.: Наука, 1970.
4. Землянская Е. Метод профессиональных проб в экономическом обучении //
Экономика в школе - М., 2002.
5. Информатика и математика для юристов: учеб. для студентов вузов,
обучающихся по юрид. специальностям / под. ред. С. Я. Казанцева, Н. М. Дубининой.
- 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. - 560 с.
6. Использование математических методов в криминалистических экспертных
исследованиях: уч. пос. / под ред. д. ю. н. Г. Л. Грановского. - Волгоград: ВСШ МВД
СССР, 1981. -С. 5-27.
7. Королев Г. И. Теория вероятностей: учебное пособие. - Рязань: Рязанский
филиал Московского университета МВД России, 2003.- 80 с.
8. Криминалистическая экспертиза: курс лекций. - Вып.*1: Трасологическая
экспертиза / под общ. ред. Б. П. Смагоринского. - Волгоград: Волгогр. юрид. ин-т
МВД России, 1996. - С. 134-136.
9. Макуха А С. Письменные контрольные работы по геометрии для 6-8 классов:
пособие для учителей. - Киев, 1970.
10. Математические методы в криминалистической экспертизе: курс лекций. Волгоград: ВА МВД России, 2004. - 124 с.
11. Обучение
основам
предпринимательской
деятельности
в
форме
организационно-деятельностных игр / сост. В. В. Быков, А. И. Парамонов Анапа, 1999.
12. Перельман Я. И. Занимательная геометрия. - Переизд. - Екатеринбург: Тезис,
1994. - 288 с.
13. Перельман Я. И. Занимательная алгебра. Занимательная геометрия. - М.: ООО
«Издательство ACT», 2005. - 474, [6] с.
14.Правовое обеспечение бизнеса / под ред. М. В. Немытиной, А. Хохлова. Саратов: Научная книга, 2005.
15. Рымкевич П. А. Курс физики. - Изд. 2-е, перераб. и доп.: учеб. пособие для
педагогических институтов. - М.: Высш. школа, 1975.
16. Селиванов Н. А. Математические методы в собирании и исследовании
доказательств. - М.: Юридическая литература, 1974. С. -9-21, 51-53, 59-63.
17. Сериков, В. В. Ситуационный подход в проектировании педагогического
процесса // Вектор. - 2005. - № 2.
18. Шкарин А. Б., Федянов А. А., Сандлер, Б. Г. Алгебраические задачи в технике:
Сборник задач: пособие для учителей. - М.: Государственное учебнопедагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР, 1962. -116 с.
19. Щербатов В. Ф., Коимшиди
Г. Ф. Рогозин, Ю С. Использование
фотографических измерительных методов в следственной и экспертной
практике: учеб. пособие. - Волгоград: ВСШ МВД СССР, 1983. -С. 3-47.
РЕЦЕНЗИЯ
на программу курса
«Физико-математические методы
в решении прикладных задач
по криминалистике и судебной экспертизе»
для учащихся 11 класса
Представленная программа элективного курса «Физико- математические методы в
решении прикладных задач по криминалистике и судебной экспертизе» для учащихся
11 класса может быть предназначена для обучающихся в классах любой
профессиональной направленности, но в первую очередь для классов социальноэкономического профиля, т. к. составлена на основе интеграционного подхода к
обучению и предполагает не только взаимопроникновение в процессе обучения
знаниям из различных областей, но и сочетание этих знаний с профессиональными
навыками в соответствии с профилем обучения.
В программе четко определены цели и задачи, разработана организационнодеятельностная образовательная модель преподавания курса профессиональной
направленности, способствующая уточнению старшеклассником выбора своею
социально- профессионального статуса. Особая значимость предлагаемого курса
заключается в нестандартных приемах реализации поставленных целей и задач:
практико-ориентированная работа обучающихся в малых группах на основе
моделирования конкретной ситуации способствует формированию представления о
применении знаний, навыков и умений в сфере профессиональной деятельности,
стимулирует адекватную самооценку уровня готовности к избираемой профессии,
стимулирует реализацию принципа свободного профессионального выбора. При
разборе реальной конкретной ситуации, обучающиеся занимают активную позицию,
имитируя реальные коммуникативные зависимости, генерируют идеи. Метод
конкретных ситуаций, предлагаемый авторами для реализации поставленных целей и
задач, можно рассматривать и как интегратор изучения курса профессиональной
направленности, и как средство для профессиональных проб при обучении в профильном классе.
Авторами программы курса предлагаются не только нестандартный метод в
процессе научения, но и на достаточно высоком уровне разработанные критерии
оценки как результатов работы обучающихся, так и мотивации к работе через
определение коэффициента успешности, что, безусловно, будет способствовать повышению мотивации обучения, проявлению интереса к изучаемым вопросам,
развитию творческого потенциала.
Программа курса «Физико-математические методы в решении прикладных задач в
криминалистике и судебной экспертизе» актуальна при обучении в классах любой
профессиональной направленности.