Исходные данные: Транзистор – n-p-n; Материал транзистора – кремний (Si);

Исходные данные:
Транзистор – n-p-n;
Материал транзистора – кремний (Si);
Толщина базы – w =10 мкм;
Удельное сопротивление базового слоя - ρp = 4 Ом·см;
Напряжение на коллекторе – Uk = 10 В;
Дифференциальное сопротивление коллектора – rk = 1 МОм;
Обратный ток эмиттера – IЭ0 = 2 мкА;
Коэффициент инжекции – γ = 0.98;
Время жизни электронов – τn = 1 мкс;
Найти:
1) Дифференциальное сопротивление эмиттера;
2) Сопротивление по постоянному току эмиттера;
3) Коэффициент передачи базового тока;
4) Коэффициент обратной связи по напряжению;
Решение:
1) Дифференциальное сопротивление эмиттера является производной от
напряжения на эмиттерном переходе по току, протекающему через эмиттер и
определяется как:
𝑑𝑈
𝑘∙𝑇
𝑟э = эб =
(1)
)
𝑑𝐼э
𝑞∙(𝐼э +𝐼э0
Дифференциальное сопротивление коллектора определяется по формуле:
𝑟к = √
2∙𝑞∙𝑁Б
𝜀∙𝜀0
∙
𝐿Б 2
𝑤
∙
√𝑈к
(2)
𝛾∙𝐼э
Из выражения (2) определим ток эмиттера:
𝐼э = √
2∙𝑞∙𝑁Б
𝜀∙𝜀0
∙
𝐿Б 2
𝑤
∙
√𝑈к
(3)
𝛾∙𝑟к
Определим концентрацию примеси в базе:
1
𝑁Б =
𝑞∙𝜇𝑝 ∙𝜌𝑝
(4)
Из (4) находим:
1
𝑁Б =
= 2.6 ∙ 1015 см−3
−19
1.6∙10
∙600∙4
Определим длину диффузионного пробега неосновных носителей в базе:
𝐿Б = √𝐷𝑛 ∙ 𝜏𝑛
(5)
По формуле Эйнштейна определим коэффициент диффузии электронов:
𝐷𝑛 =
𝑘∙𝑇
𝑞
∙ 𝜇𝑛 =
1.38∙10−23 ∙300
1.6∙10−19
∙ 1400 = 36.2
см2
с
По формуле (5) рассчитаем длину диффузии электронов:
𝐿Б = √36.2 ∙ 10−6 = 6 ∙ 10−3 см
(6)
Рассчитаем из (3) ток эмиттера:
𝐼э = √
2∙1.6∙10−19 ∙2.6∙1015
12∙8.85∙10−14
∙
(6∙10−3 )2
10∙10−6
∙
√10
0.98∙1∙106
= 0.32 А = 320мА
По формуле (1) рассчитаем дифференциальное сопротивление эмиттера:
𝑟э =
1.38∙10−23 ∙300
1.6∙10−19 ∙(0.32+2∙10−6 )
= 8 ∙ 10−2 Ом
2) Сопротивление по постоянному току эмиттера определяется как
сопротивление в статическом режиме протекания тока. По закону Ома имеем:
𝑈
𝑅э = ЭБ
(7)
𝐼Э
По формуле Ричардсона – Дэшмана ток, протекающий через эмиттерный
переход, определяется как:
𝐼Э = 𝐼э0 ∙ [𝑒
𝑞∙𝑈ЭБ
𝑘∙𝑇
− 1]
(8)
Из выражения (8) определим напряжение на эмиттерном переходе:
𝑘∙𝑇
𝐼
𝑈ЭБ =
∙ ln (1 + Э )
𝑞
Из (9) получим:
𝐼э0
1.38∙10−23 ∙300
(9)
0.32
𝑈ЭБ =
∙ ln (1 +
) = 0.3 В
1.6∙10−19
2∙10−6
По формуле (7) рассчитаем сопротивление эмиттера по постоянному току:
𝑅э =
0.3
0.32
= 0.93 Ом
3) Коэффициент передачи тока базы определяется по формуле:
𝛼
𝛽=
(10)
1−𝛼
Коэффициент переноса тока эмиттера определяется по формуле:
𝛼 = 𝛾 ∙ 𝛼П ∙ 𝛼 ∗
(11)
∗
Эффективность коллектора 𝛼 ≈ 1
Коэффициент переноса носителей через базу определяется по формуле:
𝛼П = 1 −
𝑤2
(12)
2∙𝐿2Б
Расчитаем по формуле (12), учитывая (5):
𝛼П = 1 −
(10∙10−6 )2
2∙(6∙10−3 )2
= 0.9999986
По формуле (11) рассчитаем:
𝛼 = 0.98 ∙ 0.9999986 ∙ 1 = 0.9799986
По формуле (10) определим коэффициент переноса тока базы:
0.9799986
𝛽=
= 49
1−0.9799986
4) Коэффициент отрицательной
определяется по формуле:
обратной
связи
по
напряжению
𝜇=
𝑘∙𝑇
𝑞∙𝑤∙√𝑈к
∙√
𝜀∙𝜀0
(13)
2∙𝑞∙𝑁Б
По формуле (13) рассчитаем:
𝜇=
1.38∙10−23 ∙300
1.6∙10−19 ∙10∙10−6 ∙√10
∙√
12∙8.85∙10−14
2∙1.6∙10−19 ∙2.6∙1015