Пошаговая инструкция по чтению изображений, полученных с помощью пузырьковых камер

Пошаговая инструкция по чтению изображений,
полученных с помощью пузырьковых камер
Очень
информативная
«типичная»
фотография, полученная с пузырьковой камеры.
Это изображение, полученное в CERN с помощью
двухметровой пузырьковой камеры, заполненной
жидким водородом – чистым источником
протонных мишеней (не нейтронов). Камера
помещается в параллельный пучок отрицательно
заряженных K- мезонов с энергией 8,2 ГэВ,
влетающих снизу.
Фотография содержит примеры характерных
черт, которые при умении их интерпретировать,
могут о многом рассказать. В частности, мы
можем судить о:
- Столкновениях частицами пучка с протонной мишенью (исходное
состояние);
- Идентификации максимального числа частиц в конечном состоянии, как
правило, путем анализа их распада:
- нейтральная частица обычно распадается на положительно- и
отрицательно заряженные частицы, что на рисунке мы видим, как
характерный V-образный трек;
- заряженная частица обычно распадается на частицу с таким же
зарядом, но меньшим импульсом, и как минимум одну нейтральную
частицу; внезапное изменение кривизны называется «кинк» («излом»);
- тёмные треки часто возникают от протонов;
- спиралевидные треки – от электронов е- (или антиэлектронов е+).
Во время этого урока мы будем изучать «очищенную» версию.
Фотография (А).
А
B
Все треки, которые не связаны с параллельным пучком, являются
фоновыми и будут удалены с последующих снимков (B).
Поиск столкновений
Частицы пучка, чьи треки НЕ остаются параллельными на протяжении
всего пути до конца фотографии, предположительно столкнулись с протоном
в атоме водорода. Здесь мы видим 2 столкновения.
А
B
В реальном эксперименте оба эти столкновения были бы учтены и
проанализированы. Здесь мы сосредоточимся на более интересном
«событии» В, которое производит фонтан из 4 заряженных частиц.
Влияние магнитных полей
на перемещение заряженных частиц
Магнитное поле искривляет траектории заряженных частиц.
Отрицательно заряженные частицы отклоняются в одном направлении,
положительно заряженные – впротивоположном.
А
B
Обычно нет необходимости указывать полярность – подсказка
содержится в самой фотографии. Короткие спиралевидные треки оставляют
электроны, выбитые из атомов пролетающими заряженными частицами.
Таким образом, магнитное поле направлено от нас.
Электроны движутся по спирали, т.к. они намного легче других
заряженных частиц и быстро теряют энергию в процессе тормозного
излучения. Антиэлектроны или позитроны также движутся по спирали.
Подробнее об этом расскажем позже.
Классификация столкновений –
количество треков заряженных частиц
Если какая-либо из частиц пучка НЕ проходит параллельно, значит она
столкнулась с протоном. (Крайне редко частица пучка может «распадаться»).
Впервую очередь, интерес представляет число заряженных частиц,
образованных при столкновении. На нашем примере их 4.
Для справки: Так как мы изучаем столкновения частиц K- с протонами
p, общий заряд K- p, в исходном состоянии всегда равен нулю.
Закон сохранения заряда (один из важнейших законов физики
элементарных частиц) гласит, что каждое столкновение K- с p должно
производить равное количество положительно и отрицательно заряженных
частиц. (Каждая заряженная частица, которая оставляет трек в пузырьковой
камере имеет заряд +/- заряд электрона).
А
B
С
Давайте проверим принцип сохранения заряда в нашем случае. Вы
видите 2 трека от положительно заряженных частиц (отклонены влево в
области А), один трек от отрицательно заряженной частицы (отклонен
вправо в области В) и один прямой трек, который внезапно преломляется, не
успевая пройти значительное расстояние, чтобы можно было определить
направление его искривления (область C). Так как суммарный итоговый
конечный заряд равен нулю, преломленный трек должен соответствовать
отрицательно заряженной частице.
Классификация столкновений –
количество нейтральных частиц
Нейтральные частицы НЕ оставляют пузырьковых следов (потому что
образование пузырьков связано с ионизацией атомов водорода за счет
кулоновского взаимодействия). Однако нестабильная нейтральная частица
может распадаться в пузырьковой камере на пару легких частиц – одну с
положительным и одну с отрицательным зарядом, оставляя легко узнаваемые
треки в форме буквы V (область А).
Если треки от V снова пересекутся, то линия, соединяющая точку
пересечения треков и точку распада (V), указывает обратно на рождение
нейтральной частицы.
А
B
Таким образом, наши нейтральные V-образные треки образуются в
местах столкновений, а не излома. Большинство таких распадающихся
нейтральных частиц покидают пузырьковую камеру до распада.
Идентификация частиц,
образованных при столкновении, по их распаду
Мы видели, как нестабильная нейтральная частица может быть
идентифицирована по её распаду на две противоположно заряженные
частицы (трек в форме V).
Нестабильная заряженная частица также может распасться, как
правило, на заряженную частицу с тем же знаком и одну или несколько
нейтральных частиц. В пузырьковой камере этот процесс виден как излом –
внезапный переход к более изогнутому треку (А).
Обратите внимание, что один из положительных треков (В)
преломляется дважды, оканчиваясь положительным спиральным треком,
оставленным антиэлектроном e+ и спиралью электронов e-.
А
B
Число нестабильных частиц, пролетающих достаточно далеко и
распадающихся в пузырьковой камере, ограничено. Они оставляют
характерные следы, которые позволяют узнать их родителей. На следующем
этапе мы увидим, что это сравнительно простой способ распознавания
визуального образа. В БАК, где образуются сотни частиц в конечном
состоянии, детекторы и программное обеспечение проделывают ту же самую
работу с невероятно высокой скоростью сбора данных.
Следы распада
Когда частицы проходят измеримое расстояние в пузырьковой камере
до момента распада, часто можно идентифицировать их путем анализа
треков, образованных продуктами их распада, (V-треков и изломов)
Кроме того, полезно знать, что:
- Электроны е- и позитроны e+ могут быть идентифицированы,
потому что они движутся по спирали и иногда производят
различимые
тормозные
фотоны,
которые
могут
- +
«материализоваться» в e e пары в поле ядра.
- Тёмные (иногда короткие) треки часто остаются от медленных
протонов.
Ниже приведены линии, возникающие от следов распада, позволяющие
нам идентифицировать определенные частицы. В зависимости от
вовлеченных импульсов (даваемых кривизной треков), эти основные формы
могут быть несколько искажены, но их конфигурации, определяемые Vтреками и изломами, будут сохраняться.
Появление или непоявление определённого следа (например,V) будет
зависеть от случая, подчеркивая статистическую природу квантовых явлений
(распада, в нашем случае).
Для обобщения свойств распада наиболее часто образующихся в
пузырьковых камерах частиц, пройдите по ссылке.
p
Σ+
K±
K0
K0
Λ0
K±
π±
Σ±
e-
e+
Σ0
π0
Ξ0
Ξ- /Ω-
Ω-
Ω-
Очень часто частицы покидают пузырьковую камеру без проявления их
отличительных признаков, делая невозможным говорить о том, что
произошло, лишь глядя на фотографию. Чтобы извлечь из картинок
максимум информации, необходимо измерить их и проанализировать
результаты.
Измерения и обработка данных
Изучение взаимодействия нейтрино
по фотографии с пузырьковой камеры
Контрольные точки на треке
(маленькие крестики)
Задача системы анализа результатов, полученных с фотографий
пузырьковых камер – вычислить точные значения величин энергии E и
импульса (px, py, pz) каждой частицы, получившейся при столкновении.
Детали технически сложны, поэтому мы ограничимся перечислением
некоторых ключевых идей:
- С помощью устройства, управляемого компьютером, координаты вершин
и точек измеряются в трех проекциях и сохраняются.
Учитывая точно известные положения реперных крестов, нацарапанных
на окнах пузырьковых камер, измеренные координаты используются для
расчета кривых, вдоль которых двигались частицы.
- После произведения корректировки, учитывающей замедление частиц,
кривые используются для расчета импульса частиц после прохода точки
столкновения. Из-за ошибок измерения или из-за того, что нейтральные
частицы могут вылететь, не всегда представляется возможным сделать
это единственно возможным способом.
- Для нашего события были получены следующие результаты:
px(MeV/c)
py(MeV/c) pz(MeV/c) E (MeV)
K
8213.4
-248.3
15.2
8232.0
p
0.0
0.0
0.0
938.3
-
Итого
8213.4
-248.3
15.2
Начальное
9170.3 состояние
K1481.8
27.8
224.0
1578.1
π149.7
-11.3
38.8
208.6
[?]
37.9
-122.2
-22.7
190.7
p
1508.6
128.5
-70.5
1782.6
0
K
3545.6
-162.9
-245.0
3592.4
Итого 6723.6
-140.1
-75.4
7352.4 Конечное состояние
Беглый просмотр этих чисел показывает, что в конечном состоянии
энергия и импульс меньше, что свидетельствует о том, что, по крайней мере,
одна нейтральная частица вылетела.
Задание. Что должно быть в квадратных скобках? (Нажмите здесь,
чтобы получить подсказку)
Цель обработки данных состоит в обеспечении максимально полной
записи всех обнаруженных в эксперименте взаимодействий, а это, возможно,
десятки или даже сотни тысяч.
Затем полученные данные анализируются с помощью программ,
написанных физиками. Это дает возможность сравнить результаты
эксперимента с современными теоретическими идеями.
Прочие подсказки и комментарии
Если Вы хотите изучить картину столкновения очень тщательно,
например, с целью обнаружения изломов под очень малым углом, Вам
следует распечатать фотографию и посмотреть на нее под очень малым
углом. На рисунке приведены 2 примера изломов с малым углом.
Распечатайте эту фотографию и попытайтесь найти:
- Столкновение,
- V, указывающую на излом,
- Предыдущий излом того же трека.
Для проверки нажмите сюда.
Все заряженные частицы, видимые в пузырьковых камерах, имеют
заряд +/- заряд электрона. Это позволяет легко использовать сохранение
заряда.
Редко удается идентифицировать все частицы в событии, просто
взглянув на фотографии. Например, многие пионы рождаются в
столкновениях при высоких энергиях, и они обычно успевают вылететь
дораспада. Поскольку количество пузырьков на сантиметр (плотность
ионизации, ПИ) зависит от скорости, все заряженные частицы, движущиеся
со скоростью, близкой к скорости света, имеют одинаковую плотность
ионизации и неразличимы. (Чем выше скорость, тем ниже плотность
ионизации: импульс, сообщенный электрону, зависит от времени,
проведённого ионизирующей частицей в непосредственной близости от
электрона; сильно релятивистская частица, таким образом, является
«минимально ионизирующей»;
Так, при энергиях более 2 ГэВ, частицы, которые покидают камеру, не
могут быть идентифицированы. Если мы изучаем сильное взаимодействие,
то треки часто относятся к «неизвестным адронам», это могут быть пионы,
каоны или протоны, но, как правило, это пионы, поскольку они образуются
чаще.
Протонные мишени часто получают скользящий удар из пучка, и,
следовательно, движутся со скоростями, значительно ниже, чем скорость
света, они будут оставлять темные треки (высокая ПИ) и часто
останавливаться, делая протоны легко идентифицируемыми.
Фотография с пузырьковой камеры, отображающая темные треки протонов
Эта фотография была получена в CERN с двухметровой водородной
пузырьковой камеры, помещённой в пучок отрицательных каонов K- с
энергией 4,2 ГэВ, влетающих снизу. Эти частицы пучка производят
параллельные цепочки пузырьков.
Благодаря взаимодействию каона K- с протоном р в водороде, крайний
правый трек производит ветку из 4 треков. Более длинный подкрашенный
трек заметно темнее, он вызвал образование большего количества пузырьков
на сантиметр, чем, скажем, треки пучка. Это свидетельствует о том, что он
движется медленнее. Такие треки – обычное явление на изображениях,
полученных с пузырьковых камер, и обычно указывают на протоны.
Обратите внимание на ещё один очень короткий подкрашенный след
протона на одном из исходящих треков. Он говорит о том, что частица
сообщила протону очень малый импульс и пролетела мимо.
Введение в E2=p2c2 + m2c4 см. здесь.
Без доступа к фактическим измерениям можно сделать разумные
предположения об относительных импульсах частиц, сравнивая их кривизну.
Это может быть сделано с помощью шаблона кривизны (см. здесь). Следует
упомянуть об ограниченности этого метода: треки на самом деле не
расположены в одной плоскости.
Если в вашем распоряжении только одна проекция изображения, то
бывает трудно судить о том, что происходит, т.к. один трек, к примеру,
может перекрывать другой. Для того чтобы разобраться в таких проблемах (и
иметь возможность реконструировать события в 3-х измерениях), делаются
три или четыре фотографии каждого события. Нажмите здесь, чтобы
рассмотреть одно и того же событие с двух ракурсов.
Для ценителей: очень редко отрицательный трек будет выглядеть как
останавливающийся протон. Пример «захвата пиона» в реакцииπ-p → π0n.
Выводы и заключение
Прелесть фотографий, полученных с пузырьковой камеры, в том, что
они дают детальные изображения движения любой заряженной частицы,
рождённой в пузырьковой камере в результате взаимодействия между
частицами пучка и ядром атома в жидкости. Треки, которые мы видим, – это
следы пузырьков, появляющихся в результате ионизации. Импульсы этих
заряженных частиц получают путем измерения кривизны треков. Если
частица останавливается в пузырьковой камере, расстояние, пройденное ей,
даёт информацию о кинетической энергии.
Общие черты:
На большинстве фотографий, полученных с пузырьковых камер,
можно увидеть маленькие спирали, образованные выбитыми электронами.
Они могут быть использованы для определения направления магнитного
поля. Запомните, что ток имеет направление,противоположное движению
электрона.
Тёмные треки – это обычно медленные протоны, которые получили
малый импульс при столкновении.
В нашей инструкции мы остановились в основном на особенностях,
которые характерны дляраспада странных частиц. Поскольку эти распады изза слабого взаимодействия (как бета-распад), частицы имеют достаточно
времени, чтобы пойти измеримое расстояние до момента распада. Основной
целью нашей работы является визуальный анализ фотографий, полученных с
пузырьковых камер.
Изломы. В водороде, например, излом свидетельствует о распаде
заряженной частицы на другую заряженную частицу с тем же знаком, но
меньшим импульсом. (Часть импульса будет передана одной или нескольким
нейтральным частицам).
Шансы увидеть излом под небольшим углом увеличиваются, если
распечатать фотографию и рассмотреть её под малым углом. В других
жидкостях (не в водороде) мы не можем быть полностью уверены в том, что
изломы свидетельствуют о распадах, т.к. заряженная частица, рассеянная на
нейтроне, может выглядеть, как излом.
V-образные треки, например, могут свидетельствовать о распаде
нейтральной частицы. Важным этапом распознавания образца является
определения точки, откуда начинается V-трек. Здесь есть 3 варианта:
- из основного столкновения,
- из излома (для заряженных Ξ- или Ω-),
- по ходу трека после излома (нейтральная Ξ0)
Полезная информация
Электрон-позитронные пары говорят о том, что фотон с высокой
энергией γ «материализовался» в электрическом поле ядра. Большинство пар
е- е+ образуются при распаде π0 на два фотона γ. Это электромагнитный
распад с очень коротким временем жизни, таким образом, пары е- е+
образуются непосредственно в точках распада.
Редко можно обнаружить две пары е- е+. Измерение может показать,
являются ли они продуктами π0 распада или случайной парой фотонов.
Очень полезно упражнение на распознавание частиц по их следу, но
оно не всегда возможно, в частности потому, что частица может покинуть
пузырьковую камеру до распада. Но важно помнить, что в реальном
эксперименте треки всегда отображаются в 3-х измерениях для воссоздания
наиболее полной картины и определения энергии и импульса максимально
возможного количества частиц.
Предлагаем вам выполнить 3 упражнения.
o
Упражнение 1: см.здесь
o
Упражнение 2: см.здесь
o
Упражнение 3: см.здесь
Полная инструкция на английском языке размещена на сайте:
http://teachers.web.cern.ch/teachers/archiv/HST2005/bubble_chambers/BCwebsite/01.htm