Задача № 1.

Задача № 1.
Дано:
Решение:
V0 – начальная скорость;
α – угол к горизонту;
V – скорость стенки.
Так как по условию задачи сказано, что потерями на трение пренебречь, то стена оказывается гладким.
Найти: t – время.
Задача № 5.
Дано:
m 1 = 1 кг.,
m 2 = 2 кг.,
h 0 = 0,2 м .
Найти: h.
Решение:
В первую очередь сразу же заметим, что эти две вертикаль ные цилиндры соединены внизу трубкой, а отсюда следует,
что два цилиндра представляют сообщающиеся сосуды.
Если мы увеличим массу 1-го поршня до массы 2-го поршня,
то равновесие наступит лишь в том случае, если 1 поршень
Опустится на самое дно своего цилиндра, и в этом случае
весь газ перейдет во 2 цилиндр. Так как по условию задачи
Температура газа постоянна, то и объем тоже постоянный.
Из выше перечисленного следует, что S1h0 + S2h0 =S2h,
где S1 – площадь поперечного сечения 1-го поршня,
S2 – площадь поперечного сечения 2 –го поршня,
h – высота 2 – го поршня.
Теперь постараемся вывести h,
В самом начале давление, оказываемы поршнями были
Равными: m1g/S1 = m2g/S2, отсюда следует, что
S1/S2 = m1/m2.
И вот теперь выведем окончательную формулу для расчета
h, h = h0(m1/m2 + 1)= 0,2(1/2 + 1) = 0,3 метра.
Ответ: h = 0,3 метра.
Задача №3.
Дано:
Метеорит-масса М
М=10М масса станции
Решение:
S=R/2
v-?
Пусть v1 - скорость станции до столкновения,
v2 - скорость станции и метеорита сразу после столкновения, m масса метеорита, 10m - масса станции. До столкновения станция
двигалась вокруг планеты по круговой орбите
радиуса R. поэтому скорость станции v1 находится из уравнения
10mv21/R=G⋅10mM/R2.
Отсюда v1= √GM/R Скорости u,v1 и v2, согласно закону сохранения
импульса, связаны соотношением mu+10mv1=11mv2. Напишем закон
сохранения импульса в проекциях на оси х и у (рис.): 10mv1=11mv2x,
(1) mu=11mv2y.
После столкновения станция переходит на эллиптическую орбиту. Энергия
станции с застрявшим в ней метеоритом при движении по этой
эллиптической орбите остается постоянной. Следовательно,
-G11mM/R+11m/2 (v22x+v22y)=-G11mM/R/2+11mMV2/2
где V - скорость станции в момент наибольшего сближения с планетой.
Здесь мы используем формулу для потенциальной энергии
гравитационного взаимодействия двух тел (m1 и m2): Wп=−Gm1m2/r.
Согласно второму закону Кеплера, скорость V и скорость v2 станции
сразу после столкновения связаны соотношением VR/2=v2xR.
v1=GM/R−√, находим скорость метеорита перед столкновением:
u=58GM/R−√.
Задача№4.
Дано:
V-стального шарика.
V0-до наливания воды.
V1 после того, как вода полностью закроет шарик
V-?
Решение:
ρстV=ρртV0, где ρст и ρрт - плотности стали и ртути. Поскольку
давление воды передается через ртуть на нижнюю часть шарика,
выталкивающая сила, действующая на него со стороны волы, равна
ρв(V−V1)g, где ρв - плотность воды, а выталкивающая сила со
стороны ртути - ρртV1g. Условие плавания шарика теперь примет вид
ρстV=ρртV1+ρв(V−V1), откуда V1=ρст−ρвρрт−ρвV. Таким образом,
отношение объемов погруженной в ртуть части шарика в первом и
втором случаях равно V0V1=ρстρртρрт−ρвρст−ρв=1−ρв/ρрт1−ρв/ρст.
Поскольку ρрт>ρст, то V0>V1, т. е. объем погруженной в ртуть части
шарика при наливании волы уменьшится.
Задача №6
Дано:
T1=-20C T2=+20 Tк1=-40
Тк2=+10
Найти: Т-?
Решение:
Здесь необходимо учитывать, что передаваемая в единицу времени
теплота пропорциональна разности температур. Введем обозначения:
T1,T2 и Tк1,Tк2 - температуры на улице и в комнате в нервом и
втором случаях. Тепловая мощность, рассеиваемая батареей в
комнате, равна k1(T−Tк), где k1 - некоторый коэффициент. Тепловая
мощность, рассеиваемая из комнаты на улицу, будет k2(Tк–T1) здесь
k2 - некоторый другой коэффициент. В условиях теплового равновесия
рассеиваемая батареей мощность равна мощности, рассеиваемой из
комнаты на улицу. В результате можно написать
k1(T−Tк1)=k2(Tк2−T1), и аналогично во втором случае
k1(T−Tк2)=k2(Tк2−T2). Поделив одно уравнение на другое, находим
(T−Tк2)/(T−Tк2)=(Tк1−T1)/(Tк2−T2) Отсюда определяем T:
T=(Tк2T1−Tк1T2)/(Tк2+T1−T2−Tк1)=60∘C.
Ответ: 60 С
Задача №8
После добавления двух
проводников цепь примет вид,
изображенный на рис. 211. В силу
симметрии образовавшейся схемы центральный проводник не
будет
участвовать в процессах переноса электрического заряда.
Поэтому,
если исходное сопротивление цепи было равно R -5r, где
r сопротивление одного проводника, то после юменения
схемы новое ее
сопротивление R2 станет равным
R=2r+2r/2=3r
Таким образом,
R2/R,= 3/5.
Задача №10
Дано:
Решение:
=
U2-?
Ответ:
Задача №9.
Из соображений симметрии потенциалы точек С и D
равны,
поэтому данную схему можно заменить на эквивалентную (мы объединим
узлы С и D). Сопротивление между точками А и В схемы
найдем по формулам сопротивления для параллельного и
последовательного соединений проводников. Отсюда:
R=(R/2(R/2)+R)/(R/2+R/2+R)=(3/8)R
R=R/2+(3/8)R=(7/8)R
Rab =(R(7/8)R)/(R+(7/8)R)=(7/15)R
Таким образом, ток I в подводящих проводах найдем по формуле
I=U/(7/15)R=(15/7)(U/R)