Календарно-тематические планирование геометрии 8 класса

Календарно-тематические планирование геометрии 8 класса
№
п/п
Дата проведения
Ко
лво
ча
со
в
Элементы содержания
Определение
четырёхугольника
1
Определение
четырёхугольника.
Параллелограмм.
1
Определение
параллелограмма.
Признаки
параллелограмма
Свойство диагоналей
параллелограмма.
1
Параллелограмм и его
свойства.
Свойство
противолежащих
сторон и углов
параллелограмма.
2
Параллелограмм и его
свойства.
Решение задач по
теме
«Параллелограмм,
свойства
параллелограмма»
Прямоугольник.
1
Параллелограмм,
свойства и признаки
параллелограмма,
периметр
Знать какая фигура называется
четырёхугольником, определение
его составляющих;
Уметь изображать
четырёхугольники, называть по
рисунку его элементы.
Знать определение и признак
параллелограмма;
Уметь доказывать признак
параллелограмма и применять его
при решении несложных задач.
Знать свойство диагоналей
параллелограмма;
Уметь доказывать это свойство и
применять его при решении
несложных задач.
Знать свойства параллелограмма;
Уметь доказывать свойства
параллелограмма и применять
данные свойства при решении
задач
Знать определение
параллелограмма.
Уметь применять знания при
решении задач
1
Прямоугольник и его
Знать определение
Тема урока
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Требования к уровню
подготовки обучающихся
Оборудование
план
факт
свойства.
Ромб.
1
Ромб и его свойства.
Квадрат.
1
Квадрат и его свойства.
2
Определение
четырёхугольника.
Параллелограмм и его
свойства. Признаки
параллелограмма.
Прямоугольник, ромб,
квадрат и их свойства.
8.
9.
10. Решение задач п.50 –
56.
11.
Контрольная работа
12. №1 по теме
«Четырехугольник»
Теорема Фалеса.
Уметь применять изученную
теорию к решению задач.
1
1
Теорема Фалеса.
1
Средняя линия
треугольника.
13.
Средняя линия
треугольника
14.
прямоугольника, свойство
прямоугольника;
Уметь доказывать свойство
прямоугольника, признак
прямоугольника. Применять эти
знания при решении задач
Знать определение ромба и его
свойства;
Уметь доказывать свойство ромба
, применять определение ромба,
его свойства и признаки при
решении задач
Знать определение квадрата и его
свойства;
Уметь решать задания, используя
определение и свойства квадрата.
Знать все определения, свойства и
признаки по изученной теме;
Уметь использовать знания при
решении задач
Знать различные формулировки
теоремы Фалеса;
Уметь решать задания, используя
теорему, делить отрезки и углы на
равные части.
Знать определение средней линии
треугольника, теорему о средней
линии треугольника;
Уметь распознавать среднюю
линию и применять её свойства
при решении задач.
Трапеция.
2
Трапеция. Средняя
линия трапеции.
Теорема о
пропорциональных
17.
отрезках.
1
Пропорциональные
отрезки.
Построение
четвёртого
18. пропорционального
отрезка.
1
Пропорциональные
отрезки.
15.
16.
Решение задач п.57 –
61.
1
Контрольная работа
20. №2 по теме
«Трапеция»
Косинус угла.
1
19.
1
Синус, косинус и
тангенс острого угла
прямоугольного
треугольника.
1
Теорема Пифагора.
21.
Теорема Пифагора.
22.
Знать определение трапеции и её
элементов, теорему о средней
линии трапеции, свойство
равнобокой трапеции;
Уметь доказывать теорему о
средней линии трапеции, решать
задачи, используя полученные
знания
Знать формулировку теоремы о
пропорциональных отрезках;
Уметь доказывать эту теорему и
применять к решению задач.
Знать правила построения
четвёртого пропорционального
отрезка;
Уметь строить четвёртый
пропорциональный отрезок.
Знать теоретический материал по
изученной теме;
Уметь использовать знания при
решении задач.
Уметь применять изученную
теорию к решению задач.
Знать определение косинуса
острого угла в прямоугольном
треугольнике;
Уметь вычислять косинус угла
при решении конкретных задач,
строить угол по его косинусу
Знать теорему Пифагора;
Уметь доказывать теорему
Пифагора и применять её при
Теорема Пифагора
Египетский
треугольник.
1
Теорема Пифагора.
Перпендикуляр и
наклонная.
1
Перпендикуляр и
наклонная.
Неравенство
25. треугольника.
1
Неравенство
треугольника.
26. Решение задач п.62 –
66.
27.
2
23.
24.
Контрольная работа 1
28. №3 по теме «Теорема
Пифагора»
29. Соотношение между
2
сторонами и углами в
прямоугольном
треугольнике.
30.
31.
32.
Основные
тригонометрические
тождества.
2
Соотношения между
сторонами и углами в
прямоугольном
треугольнике.
Соотношения между
сторонами и углами в
прямоугольном
треугольнике.
решении простейших задач.
Знать теорему Пифагора,
следствия из неё, теорему
обратную теореме Пифагора;
Уметь определять египетский
треугольник, использовать
теоремы и следствия при решении
задач
Знать определение наклонной,
перпендикуляра, проекции
наклонной, следствие из теоремы
Пифагора;
Уметь решать задачи, используя
данную теорию
Знать формулировку теоремы;
Уметь использовать неравенство
треугольника при решении задач.
Знать теоретический материал по
изученной теме;
Уметь использовать знания при
решении задач.
Уметь применять изученную
теорию к решению задач.
Знать определения синуса,
тангенса;
Уметь решать задачи на
вычисление элементов
прямоугольного треугольника, а
так же пользоваться таблицами
Брадиса и инженерным
калькулятором.
Знать основные
тригонометрические тождества;
Уметь использовать их в
несложных вычислениях.
33. Значение синуса,
косинуса и тангенса
некоторых углов.
2
Значение синуса,
косинуса и тангенса
некоторых углов.
34.
Изменение синуса,
35. косинуса и тангенса
при возрастании угла.
36.
37.
Решение задач п.67 –
70.
Знать теорему об изменении
синуса, косинуса и тангенса при
возрастании угла;
Уметь пользоваться данной
теоремой при решении задач.
Знать теоретический материал по
изученной теме;
Уметь использовать знания при
решении задач.
Уметь применять изученную
теорию к решению задач.
2
2
38.
Контрольная работа 1
№4 по теме
39. «Соотношения в
прямоугольном
треугольнике»
Введение координат
1
на плоскости.
Координаты середины
отрезка.
40.
Знать числовые значения синуса,
косинуса и тангенса углов 30,
45, 60;
Уметь применять данные
числовые значения при решении
задач.
Прямоугольная система
координат на
плоскости. Координаты
середины отрезка.
Знать какие абсциссы имеют
точки оси ординат, какие
ординаты имеют точки оси
абсцисс, формулы координат
середины отрезка;
Уметь строить точки по
координатам, определять знаки
координат точек, в зависимости в
какой четверти они лежат, уметь
применять формулы координат
середины отрезка при решении
задач.
Расстояние между
точками.
1
Уравнение
окружности.
1
Уравнение прямой.
Координаты точек
пересечения прямых.
1
41.
42.
Расстояние между
точками.
Знать формулу расстояния между
двумя точками;
Уметь вычислять расстояния
между точками с заданными
координатами.
Уравнение окружности. Знать уравнение окружности;
Уметь его выводить и применять
при решении задач.
Уравнение прямой.
Координаты точки
пересечения прямых.
Знать общее уравнение прямой;
способ нахождения координат
точки пересечения прямых;
43.
Уметь выводить его в ходе
изучения текущего материала и
использовать при решении задач.
Знать частные случаи
расположения прямой
относительно осей координат;
Уметь распознавать из по
заданному уравнению пряиой.
Знать геометрический смысл
коэффициента k в уравнении y =
kx + l.
Расположение прямой 1
относительно системы
44. координат.
График линейной
функции.
Угловой коэффициент
в уравнении прямой.
45.
График линейной
функции.
Пересечение прямой с
окружностью
46.
1
График линейной
функции.
1
Решение систем
уравнений
Уметь находить координаты точек
пересечения прямых
Определение синуса,
косинуса и тангенса
47.
любого угла от 0 до
2
Синус, косинус и
тангенс углов от от 0
до 180.
Знать определение синуса,
косинуса и тангенса любого угла
от 0 до 180;
Уметь находить значения синуса,
косинуса и тангенса острых и
тупых углов, используя
определения и рассмотренные в
пункте формулы приведения.
180.
48.
Решение задач по
теме «Координаты на
49.
плоскости»
1
Контрольная работа
№ 5 по теме
50.
«Координаты на
плоскости
Преобразование
фигур. Свойства
движения.
1
51.
1
Преобразование фигур.
Свойства движения.
Знать определение движения и
его свойства;
Уметь применять свойства
движения для распознавания
фигур, в которые придвижении
переходят данные фигуры
(параллелограмм, прямоугольник
и т.д.).
Симметрия
относительно точки.
1
Симметрия
относительно прямой
Симметрия
относительно точки.
Симметрия
относительно прямой.
52.
Поворот.
1
Поворот.
Параллельный
перенос и его
свойства.
Существование и
54.
единственность
параллельного
переноса
1
Параллельный перенос
и его свойства.
Равенство фигур.
Сонаправленность
55. полупрямых
1
Равные фигуры,
сонаправленность
полупрямых,
противоположная
напрвленность.
53.
Знать определение точек и фигур,
симметричных относительно
данной точки; определение точек
и фигур, симметричных
относительно данной прямой;
Уметь стоить точки и простейшие
фигуры, симметричные данным
относительно данной точки,
приводить примеры фигур,
имеющих центр симметрии.
стоить точки и простейшие
фигуры, симметричные данным
относительно данной прямой,
приводить примеры фигур,
имеющих ось симметрии.
Знать определение поворота;
Уметь строить образы
простейших фигур при повороте
(луч с началом в центре поворота,
точка, отрезок).
Знать формулы параллельного
переноса, геометрические
свойства параллельного переноса
(как смещаются точки);
Уметь строить фигуры, в которые
переходят соответственно данная
точка, полупрямая, отрезок при
заданном параллельном переносе.
Знать какие полупрямые
называются сонаправленными,
противоположно направленными;
определение равных фигур
Самостоятельная
работа по теме
56.
«Движение»
Абсолютная величина
и направление
вектора.
1
1
Вектор. Абсолютная
величина и
направление вектора.
Равенство векторов.
Равенство векторов
Координаты вектора
Координаты вектора
57.
Сложение векторов.
58.
59.
2
Сложение векторов.
Знать теоретический материал по
изученной теме;
Уметь использовать полученные
знания при решении задач.
Знать что такое вектор,
представлять, что означает
понятие «одинаково направленные
векторы», что понимается под
абсолютной величиной (модулем,
длиной) вектора. определение
равных векторов в координатной и
геометрической форме.
Уметь изображать и обозначать
вектор, различать его начало и
конец в записи и на чертеже.
находить координаты вектора по
координатам его начала и конца,
вычислять абсолютную величину
вектора по его координатам,
откладывать от заданной точки
вектор, координаты которого
известны.
Знать определение суммы и
разности дух векторов и
формулировку теоремы 10.1;
Уметь находить координаты
суммы и разности двух векторов,
заданных координатами,
распознавать на чертеже и строить
сумму и разность двух векторов,
заданных геометрически.
Умножение вектора
на число.
1
Умножение вектора на
число.
3
Скалярное
произведение векторов.
Угол между векторами.
60.
Скалярное
61. произведение
векторов.
62.
63.
64.
Контрольная работа
№6.
1
Четырехугольники
1
Теорема Пифагора
1
65.
66.
Соотношения между
сторонами и углами в
67.
прямоугольном
треугольнике
Итоговый
контрольная работа
68.
1
1
Знать определение произведения
вектора на число;
Уметь находить координаты
вектора λа⃗ (λ≠0) по координатам
вектора а⃗; строить вектор λа⃗ по
заданному вектору а⃗.
Знать определение скалярного
произведения, геометрического
смысла скалярного произведения,
признак перпендикулярности
векторов;
Уметь находить скалярное
произведение, косинус между
векторами, доказывать
перпендикулярность векторов.
Уметь применять изученную
теорию к решению задач.
Закрепление знаний, умений и
навыков, полученных на уроках по
данным темам (курс геометрии 8
класса).
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике (базовый
уровень; утверждена приказом Минобразования, 2009).
Программа рассчитана на 68 ч в год (2 ч в неделю). Программой предусмотрено проведение контрольных работ- 7.
Преподавание курса ориентировано на использование учебного и программно - методического комплекса, в который входят:
 А.В. Погорелов. Учебник для 7-9 классов (М.: Просвещение, 2011)
 Зив Б.Г.. Дидактические материалы для 8 класса;
 Ю.П.Дудницын .Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс. К учебнику Погорелова.
А также дополнительная литература:
 Березина Л.Ю. и др. Преподавание курса геометрии по учебнику А.В. Погорелова «Геометрия 7 – 9. – М.: Экзамен, 2008.
 Гусев В. А., Медяник А. И. Геометрия: дидактические материалы для 8 класса. – М.: Просвещение, 2004.
 Мельникова Н.Б. и др. Геометрия: Дидактические материалы для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина,
1999.
 Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия. – М.: ИЛЕКСА, 2007.
Требования к уровню подготовки учащихся.









В результате изучения геометрии ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и
практических задач;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них,
важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок,
возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов,), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения
тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из
них, находить стороны, углы

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные
построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Содержание учебного курса.
Четырехугольники. Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник,
ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.
Теорема Пифагора. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство
треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Значения синуса,
косинуса и тангенса некоторых углов.
Декартовы координаты на плоскости. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние
между точками. Уравнения прямоц и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой
с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 00 до 1800.
Движение. Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства.
Понятие о равенстве фигур.
Векторы. Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение
вектора на число. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.