Лабораторная работа №18. «Изучение жидкокристаллической

Лабораторная работа №18.
«Изучение жидкокристаллической матрицы дисплея сотового телефона».
Цель работы: определение характеристик жидкокристаллической матрицы дисплея
сотового телефона как пространственной дифракционной решётки.
Задачи работы:

расчёт постоянной (периода) жидкокристаллической матрицы дисплея сотового
телефона как пространственной дифракционной решётки;

определение числа бороздок стеклянных пластин жидкокристаллической матрицы
дисплея сотового телефона как пространственной дифракционной решётки.
Оборудование: жидкокристаллическая матрица дисплея сотового телефона, экран,
измерительная
лента,
линейка,
источник
монохроматического
излучения
–
полупроводниковый лазер.
Теория и метод выполнения работы
Дисплей на жидких кристаллах (ЖК) современного сотового телефона сложнейшая
оптическая система, предназначенная для визуального отображения графической или
текстовой информации.
Жидкие кристаллы (Liquid Crystal) - это органические вещества, способные под
напряжением изменять величину пропускаемого света. Жидкие кристаллы впервые были
обнаружены австрийским ботаником Райнитцером в 1888 г., но только в 1930-м
исследователи из британской корпорации Marconi получили патент на их промышленное
применение. Впрочем, дальше этого дело не пошло, поскольку технологическая база в то
время была еще слишком слаба. Первый настоящий прорыв совершили ученые Фергесон
и Вильямс из корпорации RCA (Radio Corporation of America). Один из них создал на базе
жидких кристаллов термодатчик, используя их избирательный отражательный эффект,
другой изучал воздействие электрического поля на нематические кристаллы. И вот в
конце 1966 г. корпорация RCA продемонстрировала прототип LCD-монитора - цифровые
часы. Значительную роль в развитии LCD-технологии сыграла корпорация Sharp. Она и до
сих пор находится в числе технологических лидеров. Первый в мире калькулятор CS10A
был произведен в 1964 г. именно этой корпорацией. В октябре 1975 г. уже по технологии
TN LCD были изготовлены первые компактные цифровые часы.
Конструктивно
источников
света
дисплей
состоит
для подсветки,
из
следующих
контактного
элементов:
ЖК-матрицы,
жгута (проводов),
корпуса,
чаще пластикового, с металлической рамкой для придания жёсткости. Состав ЖКматрицы:

два прозрачных электрода – стеклянные пластины с бороздками, что позволяет
создать первоначально одинаковую ориентацию всех молекул жидких кристаллов
вдоль пластины. Бороздки на обеих пластинах взаимно перпендикулярны, поэтому
слой молекул жидких кристаллов между пластинами изменяет свою ориентацию на
90°. Получается, что ЖК-молекулы образуют скрученную по спирали структуру.
Стеклянные пластины с бороздками располагаются между двух поляризационных
фильтров, причем ось поляризации в каждом фильтре совпадает с направлением
бороздок на пластине;

слой жидкокристаллических молекул, расположенный между электродами;

два поляризационных фильтра, плоскости поляризации, которых (как правило)
перпендикулярны.
В итоге получаем, что жидкокристаллическую матрицу дисплея сотового телефона
можно рассматривать как пространственную дифракционную решётку, для которой
можно экспериментально рассчитать постоянную (период) и определить число бороздок
стеклянных пластин на 1 мм длины.
Для этого необходимо закрепить ЖК-матрицу дисплея сотового телефона в лапке
штатива,
осветить
дифракционную
структуру
ЖК-матрицы
монохроматическим
излучением полупроводникового лазера и получить на экране, удалённом на достаточно
большое расстояние от 3 до 5 м, дифракционную картину. Измерить расстояния от
дифракционной структуры ЖК-матрицы до экрана и расстояния от центрального
дифракционного
максимума
до
максимумов
1-ого,
2-ого
и
3-его
порядков,
воспользоваться формулой дифракционной решётки, рассчитать постоянную (период)
дифракционной структуры ЖК-матрицы и число бороздок стеклянных пластин на 1 мм
длины.
Формула дифракционной решётки имеет вид d  sin   k   . Т.к. углы дифракции очень
малы, то sin   tg 
d
a
 k  .
b
Тогда
a
. Окончательно формула дифракционной решётки принимает вид
b
расчётная
формула
для
дифракционной структуры ЖК-матрицы d 
пластин на 1 мм длины N 
определения
постоянной
(периода)
k  b
и числа бороздок стеклянных
a
1 мм
. Если углы дифракции малы, то формула
d мм 
дифракционной решётки имеет вид d  sin   k   . Т.к. sin  
формула дифракционной решётки принимает вид d 
a
a  b2
2
a
a  b2
2
. Окончательно
 k   . Расчётная формула
для определения постоянной (периода) дифракционной структуры ЖК-матрицы имеет вид
2
b
d  k   1   .
a
Ход работы:
1. Закрепить ЖК-матрицу дисплея сотового телефона в лапке штатива, осветить
дифракционную
структуру
ЖК-матрицы
монохроматическим
излучением
полупроводникового лазера и получить на экране, удалённом на достаточно
большое расстояние от 3 до 5 м, дифракционную картину. Измерить расстояния от
дифракционной структуры ЖК-матрицы до экрана и расстояния от центрального
дифракционного максимума до максимумов 1-ого, 2-ого и 3-его порядков,
воспользоваться формулой дифракционной решётки, рассчитать постоянную
(период) дифракционной структуры ЖК-матрицы и число бороздок стеклянных
пластин
на 1 мм
длины.
Длина волны монохроматического излучения
полупроводникового лазера указана на корпусе указки. Результаты измерений и
Дифракционный максимум
Расстояние от дифракционной
структуры ЖК-матрицы дисплея
сотового телефона до экрана
Расстояние от центрального
максимума до k-ого
Период дифракционной структуры
ЖК-матрицы дисплея сотового
телефона
Абсолютная погрешность
№
опыта
Длина волны лазерного излучения
вычислений занести в таблицы.

k
b
a
d
d
нм
-
см
см
мкм
мкм
1
1
2
2
3
3
Среднее
Постоянная (период) дифракционной структуры ЖКматрицы дисплея сотового телефона
Среднее значение постоянной (периода)
дифракционной структуры ЖК-матрицы дисплея
сотового телефона
b
d i  ki    1   
 ai 
2
n
d ср 
d
i 1
n
i

d1  d 2  d 3
3
d i  d ср  d i
Абсолютная погрешность
n
Средняя абсолютная погрешность
Относительная погрешность
Постоянная (период) дифракционной структуры ЖКматрицы дисплея сотового телефона
Нижняя граница постоянной (периода)
дифракционной структуры ЖК-матрицы дисплея
сотового телефона
d ср 
 d
i 1
n
=
i

d ср
d ср
d1  d1  d 3
3
 100%
d  d ср  d ср 
НГ ( d )  d ср  d ср 
Верхняя граница постоянной (периода)
дифракционной структуры ЖК-матрицы дисплея
сотового телефона
Расчётное значение числа бороздок стеклянных
пластин на 1 мм длины ЖК-матрицы дисплея
сотового телефона
Нижняя граница расчётного значения числа
бороздок стеклянных пластин на 1 мм длины ЖКматрицы дисплея сотового телефона
Верхняя граница расчётного значения числа
бороздок стеклянных пластин на 1 мм длины ЖКматрицы дисплея сотового телефона
Абсолютная погрешность
Число бороздок стеклянных пластин на 1 мм длины
ЖК-матрицы дисплея сотового телефона
ВГ ( d )  d ср  d ср 
N расч 
1мм
d ср мм
НГ ( N расч ) 
1мм
ВГ d мм
ВГ ( N расч ) 
1мм
НГ d мм
N расч 
ВГ ( N расч )  НГ ( N расч )
2
N  N расч  N расч 
Постоянная (период) дифракционной
структуры ЖК-матрицы дисплея сотового
телефона
Нижняя граница постоянной (периода)
дифракционной структуры ЖК-матрицы
дисплея сотового телефона
Верхняя граница постоянной (периода)
дифракционной структуры ЖК-матрицы
дисплея сотового телефона
Относительная погрешность
Расчётное значение числа бороздок
стеклянных пластин на 1 мм длины ЖКматрицы дисплея сотового телефона
Нижняя граница расчётного значения числа
бороздок стеклянных пластин на 1 мм
длины ЖК-матрицы дисплея сотового
телефона
Верхняя граница расчётного значения
числа бороздок стеклянных пластин на 1
мм длины ЖК-матрицы дисплея сотового
телефона
Абсолютная погрешность
Число бороздок стеклянных пластин на 1
мм длины ЖК-матрицы дисплея сотового
телефона
2. Возможен вариант графической обработки экспериментальных измерений. Для
этого необходимо заполнить таблицу:
Дифракционный максимум
Расстояние от дифракционной
структуры ЖК-матрицы дисплея
сотового телефона до экрана
Расстояние от центрального
максимума до k-ого
1
2
3
Длина волны лазерного излучения
№
опыта

k
b
a
a
k    a 2  b2
нм
1
2
3
см
331,5
331,5
331,5
см
1,2
2,2
3,2
м
0,012
0,022
0,032
мкм∙м
1,764
3,527
5,291
532
Функциональные зависимости
3. Построить графическую зависимость k    a 2  b 2  f a  . Тангенс угла наклона
графической зависимости k    a 2  b 2  f a  к оси расстояний от центрального
максимума до k-ого с учётом формулы дифракционной решётки будет определять
постоянную (период) дифракционной структуры ЖК-матрицы дисплея сотового
k    a 2  b2
телефона tg 
d.
a
4. Для построенной графической зависимости применить методику графической
обработки экспериментальных данных и вычислений.
5. Возможен вариант построения графической зависимости k    a 2  b 2  f a  в
Microsoft Excel используя, мастер диаграмм с добавлением линии тренда и
указанием уравнения прямой, проходящей через начало координат, угловой
коэффициент которой, определять постоянную (период) дифракционной структуры
ЖК-матрицы дисплея сотового телефона.
6. Сформулировать общий вывод по лабораторной работе.