Рабочий лист группы

Рабочий лист группы
Финансовая математика российского предпринимательства
1. Состав группы:
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
2. Руководитель группы: ____________________________________________
3. Правила работы в группе:
- активное участие каждого школьника;
- умение договариваться и выслушивать мнение каждого.
4. Основные требования к работе в группе:
- внимательно прочитайте задание для группы, отвечая на вопросы,
используйте
материалы
к
уроку,
экспонаты
Музея
меценатов,
предпринимателей и благотворителей, консультируйтесь с учителем,
используйте ресурсы Интернета и ссылки. Ответы необходимо оформить
письменно;
- задачи руководителя: организовать сопровождение учащихся, работу
учащихся в группах, последующее обсуждение.
Направления благотворительной Род предпринимательской
деятельности
деятельности
Фамилия, Портрет,
инициалы фотография
Задание № 1.
Заполните таблицу, используя материалы экспозиции музея:
Российские предприниматели, меценаты и благотворители
Задание № 2.
Познакомившись с Музеем
предпринимателей,
меценатов
и
благотворителей, выберите одного из известных российских предпринимателей,
которому посвящен экспозиционный материал:
_____________________________________________________________________
(ф.и.о. предпринимателя и благотворителя)
Рассчитайте процент от капитала, который он потратил на благотворительность.
На какой вид благотворительности потратил часть своего капитала этот
предприниматель?
Решение:_____________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Ответ:_______________________________________________________________.
Задание № 3.
Михаил Яковлев, уроженец Рябушинской слободы Калужской губернии,
прошел путь от бобылей (не имеющих надела крестьян) до купца второй
гильдии. Это про него было сказано: «Думается, что лиц, обладавших 1000
рублями, имелось много тысяч, но создавших из них в течение сорока лет
работы 2000000 рублей, очень немного, и они своим счетом едва ли заполнят
один десяток». На сколько процентов увеличил своё состояние Михаил
Рябушинский? (число 2000000 рублей указано в высказывании приблизительно,
более точную информацию о сумме накопленного капитала М. Я. Рябушинского
возможно найти в Музее предпринимателей, меценатов и благотворителей, а
также
в
материалах
для
ученика
к
данному
уроку).
Решение:_____________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Ответ:_____________________________________________________________.
Задание № 4.
Различие между простыми и сложными процентами можно представить
наглядно. Для этого вам необходимо на одной координатной плоскости
построить графики двух функций, отражающих рост простых и сложных
процентов:
𝑦1 = 𝑥(1 + 0,01𝑝 ∙ 𝑛) и 𝑦2 = 𝑥(1 + 0,01 ∙ 𝑝)𝑛 , (в данных формулах y – конечная
сумма, x – начальная сумма, p – процентная става, n – срок кредита). Для
определенности взять процентную ставку 10 %, а начальную сумму вклада –
1 рубль. Построение графиков рекомендуется провести с помощью электронной
таблицы Microsoft Office Excel.
Прочитав графики, ответьте на вопросы:
1) Под какой вид процентов выгоднее брать деньги в кредит?
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
2) Какой вид процентов принесет обладателю капитала больший доход?
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
3) От чего в большей степени зависит доход обладателя капитала?
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
___________________________________________________________________.
Задание № 5.
В письме к И. И. Шувалову (ноябрь 1753 г.), содержащем много
биографических данных, М. В. Ломоносов писал, говоря о пребывании в Славяногреко-латинской академии: «Несказанная бедность: имея один алтын (три копейки)
в день жалованья, нельзя было иметь на пропитание в день больше как на денежку
(½ копейки) хлеба и на денежку квасу, прочее на бумагу, на обувь и другие
нужды» (М. В. Ломоносов, ПСС, т. 10, стр. 479).
Как видим, Михаил Васильевич Ломоносов в студенческие годы тратил одну
денежку на хлеб и квас. Предположим ситуацию, когда цены выросли на 30 %, на
ту же денежку он мог приобрести пол-хлеба и квас. Хватило ли той же денежки
М. В. Ломоносову хотя бы на квас, если случилось ещё одно повышение цен на
30 %?
Решение:
Примем денежку за единицу, через х обозначим стоимость хлеба, а стоимость кваса
– через у. Составим уравнения: до повышения цен х + у = 1, а после повышения
1,3(0,5х+у) = 1. Составим и решим систему уравнений:
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Ответ:______________________________________________________________.
Задание № 6.
Познакомившись с историей ипотечного кредитования в России в Музее
предпринимателей, меценатов и благотворителей ответьте на вопросы:
1) Что такое ипотечное кредитование?
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
___________________________________________________________________
2) Что приобретает кредитор и что получает заёмщик при совершении
ипотечной сделки?
_______________________________________________________________________
____________________________________________________________________
3) В каком веке начала формироваться ипотечная система в России?
___________________________________________________________________
4) Перечислите названия первых двух государственных кредитных
учреждений России.
_______________________________________________________________________
___________________________________________________________________
5)
Назовите год, начиная с которого в России стали организовываться
частные кредитные учреждения – земские банки.
___________________________________________________________________.
Задание № 7. Внимательно изучите закладной лист 1908 года Харьковского
земельного банка – экспонат Музея предпринимателей, меценатов и
благотворителей.
Предположим, что кредит выдан на 5 лет. Вычислите сумму платы, которую
необходимо внести получателю 1 июля 5-го года использования кредита, если
кредит был рассчитан с учетом сложных процентов. (Указание: расчёты проводить
с использованием современного банковского метода аннуитетов (применяется для
закладных), сначала рекомендуется произвести расчёты по приведенной ниже
формуле, а затем воспользоваться электронными таблицами Microsoft Office Excel
(можно самостоятельно написать формулу или воспользоваться готовой
финансовой функцией ПЛТ).
Поясним, в чём заключается современный банковский метод аннуитетов
начисления банковских платежей.
Аннуитет – (лат. annuitas – ежегодный платеж) – платежи, выплачиваемые
равными денежными суммами через определенные промежутки времени (как
правило, ежемесячно) в счет погашения полученного кредита (займа) и процентов
по нему.
Расчет аннуитетных платежей в зависимости от определенных условий
производится по одной из трёх формул, самая часто используемая из которых:
𝑥∙
%(мес.)
1−(1+%(мес.))−(𝑝𝑝−1)
, где x – сумма кредита, % (мес.) – месячная процентная
ставка (1/12 годовой ставки в абсолютной величине), рр – количество периодов
платежа (при ежемесячных платежах один год составляет 12 периодов).
При условии, что первый платеж предварительный – не аннуитетный, как правило,
включает в себя только проценты, начисленные за период времени с даты
следующей за датой выдачи кредита по последнее число месяца, остальные
платежи (рр –1) – аннуитетные.
Решение:_______________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Ответ:______________________________________________________________.
Задание № 8. Какой должна быть ставка ссудного процента, чтобы 10 000
рублей увеличились до 30 000 рублей за срок вклада 5 лет? (для точности
вычислений используйте электронные таблицы Microsoft Office Excel).
Указание: воспользуйтесь примером вычисления корня 5-й степени из числа 7:
Решение:_______________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Ответ:______________________________________________________________.
Задание № 9.
Купец Платон Сироткин, живший в Москве в 1880 году, заложил свой
московский дом стоимостью _________ рублей (самостоятельно вписать
возможную исторически выверенную стоимость дома в Москве) и две дачи общей
стоимостью 25 000 рублей. На какую сумму мог получить от банка ссуду купец
Сироткин? Размер выдаваемых ссуд за городскую и пригородную недвижимость, в
зависимости от оценочной стоимости закладываемого имущества, можно найти
среди экспозиции Музея предпринимателей, меценатов и благотворителей
(стенды посвящены Московскому городскому кредитному обществу).
Решение:_______________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Ответ:______________________________________________________________.
Задание № 10.
Созданный в 1882 году Крестьянский Поземельный Банк выдавал целевые
ссуды исключительно на покупку крестьянами земли у землевладельцев. Общий
объем выданных банками ипотечных ссуд к 1915 году составил 5,5 миллиардов
рублей. Ознакомившись с экспозицией Музея предпринимателей, меценатов и
благотворителей, вычислите какой процент сельских и какой процент городских
ссуд были выданы Крестьянским Поземельным Банком к 1915 году от общего
объема выданных банком ссуд.
Решние:________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Ответ:______________________________________________________________.
Задание № 11.
В 1831 году русский предприниматель, владелец богатейших уральских
чугуноплавильных заводов граф Павел Николаевич Демидов (1798–1840), «желая
содействовать преуспеянию наук словесности и промышленности в своём
отечестве», установил премию, получившую название Демидовской. Ежегодно на
премии П. Н. Демидов выделял 20 000 рублей государственными ассигнациями.
Раз в год 4 лауреата получали по 5 тысяч рублей. В разные годы лауреатами
премии были Д. И. Менделеев, В. И. Пирогов, П. И. Крузенштерн и другие не
менее знаменитые русские ученые, писатели и врачи. Присуждение наград меценат
предоставил Российской Императорской академии наук как «первенствующему
учёному сословию в империи». Премия просуществовала до 1866 года. За эти годы
было выделено 55 полных и 170 половинных премий.
а) Вычислите процент и сумму полных, а также процент и сумму половинных
премий от общего числа выданных Демидовских премий.
б) Решите следующую задачу: предположим, что всю сумму, рассчитанную на
весь период присуждения премий, П. Н. Демидов поместил на счёт в банке под 4 %
фиксированных годовых. Деньги были положены на вклад с возможностью
капитализации процентов (проценты в данном случае начисляются на сумму,
состоящую из «тела вклада» плюс начисленные ранее проценты минус сумму,
снимающуюся каждый год для присуждения Демидовской премии). Вычислите
сумму, накопленную таким образом за время существования Демидовской премии,
которую возможно было также употребить на благотворительные дела.
(Указание: для решения задачи воспользуйтесь программой для работы с
электронными таблицами Microsoft Office Excel).
Решение:_______________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Ответ:_________________________________________________________________.
Вопросы для обсуждения:
1) Под какой вид процентов выгоднее брать деньги в кредит?
2) Какой вид процентов принесет обладателю капитала больший доход?
3) От чего в большей степени зависит доход обладателя капитала?
4) Что такое ипотечное кредитование?
5) Что приобретает кредитор и что получает заёмщик при совершении
ипотечной сделки?
6) В каких финансовых расчётах помогает использование электронных таблиц
Microsoft Office Excel?
7) От чего в большей степени зависит доход обладателя капитала?