task_18683

Вариант 1
Задача 1. Уличный торговец предлагает прохожим иллюстрированную книгу. Из
предыдущего опыта ему известно, что в среднем один из 65 прохожих, которым он
предлагает книгу, покупает ее. В течение некоторого промежутка времени он
предложил книгу 20 прохожим. Чему равна вероятность того, что он продаст хотя
бы одну книгу? Прокомментируйте предположения, которые вы использовали при
решении задачи.
Задача 2. Вероятность того, что клиент банка не вернет заем в период
экономического роста, равна 0,04, в период экономического кризиса – 0,13.
Предположим, что вероятность того, что начнется период экономического роста,
равна 0,65. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не
вернет полученный кредит?
Задача 3. Строительная инвестиционная компания в настоящий момент продает
акции по 16 условных денежных единиц за штуку. Инвестор планирует покупку
пакета акций и предполагает хранение их в течение года. Пусть X – случайная
величина, означающая цену одной акции спустя год. Ряд распределения дан в
таблице:
Цена акции (х)
16
17
18
19
20
Р(Х)
0,35
0,25
0,25
0,10
0,05
1. Показать, что заданное распределение обладает всеми свойствами ряда
распределения.
2. Чему равно ожидаемое среднее значение цены акции спустя один год?
3. Чему равен ожидаемый средний выигрыш от акции, спустя год? Чему равен
процент возврата инвестиций, отражаемый этим ожидаемым значением?
4. Определите дисперсию цены акции спустя год.
5. Другая акция с одинаковым ожидаемым значением возврата инвестиций
имеет дисперсию, равную 3. Какая из акций лучше в смысле минимизации
риска или неопределенности, ассоциируемой с инвестициями? Объясните.
Задача 4. Найдите следующие вероятности для нормального стандартного
распределения:
а) Р(-1<Z<1);
б)P(-1,96<Z<1,96);
в)P(-2,33<Z<2,33);
г) Р(Z<2,58);
д)P(-3<Z<3).
Задача 5. Среднее значение расхода воды в населенном пункте составляет 50000 л
в день. Оцените вероятность того, что в этом населенном пункте расход воды не
будет превышать 120000 л в день.
Задача 6. Составьте задачу по изученному материалу курса теории вероятностей,
используя предметную область экономики. Решите задачу и приведите пояснения.