Задачи (решение) ДЛЯ ЗАОЧНИКОВ

Задача №1
Компания выбирает способ расширения производства:
Способ
расширения
Увеличить
производство
на 50%
Увеличить
производство
на 20%
Не
расширяться
Спрос не
Спрос
Спрос
Критерий
Критерий
Критерий
Мера риска
Крите
изменился увеличился сократился оптимизма пессимизма Гурвица
учетом
-90
260
-290
260
-290
(-90+260- √((−90 − (−40))2 + (260 − (−40))2 + (−290 − (−40))2)= =-40/22
290)/3==-0,18
227,3
40
-20
180
-130
180
-130
(-20+180- √((−20 − 10)2 + (180 − 10)2 + (−130 − 10)2)= 128,3
=10/128
130)/3=10
0
50
-50
50
-50
(0+5050)/3=0
√((0 − 0)2 + (50 − 0)2 + (−50 − 0)2)= 40,8
Определить какое решение следует принять при выборе по критерию:
А) пессимизма
Б) оптимизма
В) Гурвица
Правильно ли посчитана мера риска и какой вывод по ней нужно сделать (выбирается вариант, у которого СКО выше или ниже)?
Задача №2
Для финансирования проекта бизнесмену нужно занять сроком на один год 15000 ф. ст. Банк может одолжить ему эти деньги под 15%
годовых или вложить в дело со 100%-ным возвратом суммы, но под 9% годовых. Из прошлого опыта банкиру известно, что 4% таких
клиентов ссуду не возвращают. Что делать? Давать ему заем или нет? Решить задачу аналитически и методом построения "дерева"
решений. Вычислить ожидаемый финансовый результат и величину его среднеквадратичного отклонения при выдаче кредита.
Ожидаемый финансовый результат при выдаче займа = 15000*1,15*0,96+0*0,04=1560 ф.ст.
Ожидаемый финансовый результат при отказе от выдачи займа = 15000*0,09=1350 ф.ст.
 Выдавать заем
=0/40,8
Дерево решений
Ожидаемый финансовый результат
1560
Не выдавать заем
Выдать заем
1560
Заем возвращен (0,96)
Заем не возвращен (0,04)
2250
0
1350
Задача №7
Известны следующие данные о финансовой деятельности банка:
•
Прибыль 1 296
•
Процентный доход 9 937
•
Непроцентный доход 3 901
•
Активы 184 879
•
Собственный капитал 10 451
Произвести декомпозицию рентабельности собственного капитала
Вычислить индекс риска и вероятность снижения балансовой стоимости банка ниже нуля, если СКО прибыли составляет 186.
Прибыль Выручка
Активы
1296
9937 + 3901 184879
𝑅𝑂𝐸 =
∙
∙
=
∙
∙
= 0,0936 ∙ 0,0748 ∙ 17,69 = 0,124
Выручка Активы Собственный Капитал 9937 + 3901
184879
10451
𝑅𝐼 =
М(ЧП) + СК 1296 + 10451
=
= 63,156
𝑆(ЧП)
186
𝑃 (𝐵𝑉 < 0) =
1
1
=
= 0.00013
2 ∙ 𝑅𝐼 2 2 ∙ 63.1562
Задача №8
Рассчитать дюрацию по облигации (1 млн.р.)
•
Срок – 3 года
•
Купонная ставка –9%
•
Выплаты по купону – 2 раза в год.
Определить на сколько изменится стоимость облигации при увеличении процентной ставки на 2,5%
t
CF
1
2
3
4
5
6
𝐷=−
∑ 𝑡∙𝐶𝐹𝑡∙(1+𝑟)−𝑡
∑ 𝐶𝐹𝑡 ∙(1+𝑟)−𝑡
1000*0,09/2=45
45
45
45
45
1000*(1+0,09/2)=1045
1270
Ставка приведения
PV
tPV
t
(1/1,045) =0,957
CF*ставка приведения=43,1
0,916
41,2
0,876
39,4
0,839
37,7
0,802
36,1
0,768
802,5
5,158
1000
43,1
82,4
118,3
150,9
180,6
4814,7
5390,0
=5390.0/1270=-4.24/2=- 2.12 года
∆𝑉 = −2.12 ∗ 1000 ∗ 0.025 = − 53.05 - при увеличении процентной ставки на 2,5% стоимость облигации снизится
на 53,05 т.р.